基于多域特征提取的配電網(wǎng)單相接地故障辨識

傅曉飛

(國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200120)

0 引 言

目前國內(nèi)外學者對配電網(wǎng)接地故障辨識的研究主要可以分為特征分析法和人工智能法兩個類別[1-2]。特征分析法將提取穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)下的故障零序分量作為故障特性進行辨識。文獻[3]將故障后的零序電壓和三相電流幅值變化程度作為特征向量實現(xiàn)對低阻故障及擾動的辨識。人工智能法是隨著神經(jīng)網(wǎng)絡和模式識別技術的興起而產(chǎn)生的一種新的故障辨識方法，通常與小波變換等時頻分析手段結合使用。文獻[4]提取小波頻帶能量特征并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類器進行判決，實現(xiàn)了對3種接地故障的辨識。當前方法雖然取得了一定的效果，但都僅僅從單個維度提取故障特征量進行故障識別，難以充分描述不同接地故障之間的差異性，通常會存在誤判問題，并且只能對少數(shù)(2～3種)故障類型進行辨識。

本文提出一種基于多域特征提取和相關向量機(relevance vector machine, RVM)分類器的單相接地故障辨識方法。首先利用小波變換和共空間模式(common spatial pattern, CSP)分解對零序電壓進行分析，分別提取時-頻-空域特征構成故障特征量；然后利用RVM對其進行特征選擇和分類判決，基于仿真數(shù)據(jù)的試驗結果表明，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)對6種不同類型單相接地故障的有效辨識，實時性較高，具有較強的應用前景。

1 配電網(wǎng)單相接地多域故障特征量的提取

1.1 基于小波變換的故障時-頻特征量

小波變換被譽為“數(shù)學顯微鏡”，是當前隨機信號分析領域中的一種經(jīng)典方法[5-6]。采用小波變換對零序電壓信號進行分析，提取各層小波頻帶能量值和頻帶熵值作為故障特征量。

對采集到的零序電壓信號f(t)進行小波分解的表達式為：

(1)

式中：φm,k(t)為尺度函數(shù),φm,k(t)=2m/2φ(2m/2t-k);φm,k(t)為母小波,φm,k(t)=2m/2φ(2m/2t-k);m、k分別為平移因子和尺度因子，m和k取整數(shù)；am,k和dm,k分別為小波近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)。

對于第k層近似系數(shù)am,k，定義其小波頻帶能量值為：

(2)

定義其小波頻帶熵值為：

(3)

本文采用4級小波分解得到由近似系數(shù)對應的8維故障特征量Fa=[E1,E2,E3,E4,P1,P2,P3,P4]，同理可以得到細節(jié)系數(shù)對應的8維故障特征量Fb，將其與Fa一起構成16維故障時-頻特征量Fw=[Fa,Fb]。

1.2 基于CSP的故障空域特征量

單相接地故障發(fā)生位置不同會產(chǎn)生不同的零序分量，因此空域信息同樣能夠用于實現(xiàn)對不同故障狀態(tài)的描述和辨識。CSP是一種經(jīng)典的多通道空域信號分析方法[7]，能夠有效提取零序信號中的空間分布特性差異。本文將其與小波變換相結合，將小波變換得到的細節(jié)系數(shù)作為CSP的多通道數(shù)據(jù)，進一步提取故障空域特征量以實現(xiàn)對不同接地故障類型的有效辨識。

首先將L個細節(jié)系數(shù)構成多通道信號矩陣B，并進一步計算得到協(xié)方差矩陣為：

(4)

式中：trace(·)為矩陣求跡運算符。對R進行特征值分解得到特征向量矩陣U和特征值矩陣C，根據(jù)式(5)可以由矩陣U、C和R計算得到矩陣S。

(5)

進一步對S進行特征值分解可以得到S的特征向量矩陣U1和C1如式(6)所示。

(6)

根據(jù)式(6)分解結果可以構造空間濾波器W為：

(7)

利用空間濾波器對多通道信號矩陣B進行濾波得到空域特征矩陣Z=WB。根據(jù)前述分析，B由dm,k構成，為4×4矩陣，因此Z同樣為4×4矩陣。本文將Z中16個元素作為空域特征構成故障空域特征量FZ=[z1,z2,z3,z4]，其中zi=[zi1,zi2,zi3,zi4]。

2 基于RVM的特征選擇與分類識別

RVM是一種基于貝葉斯理論的模式分類算法，能夠?qū)崿F(xiàn)特征選擇與分類識別的聯(lián)合優(yōu)化，本文采用RVM對32維故障特征量進行進一步分析，剔除其中的冗余特征，提升分類性能。

利用RVM進行特征選擇與分類判決的優(yōu)化函數(shù)可以表示為：

(8)

式中：F為訓練樣本的特征集合；Fm為測試樣本特征集合；K(F,Fm)為核函數(shù)；wm為對應的權值向量；ε為高斯白噪聲。為了給出概率預測，RVM將sigmoid函數(shù)引入式(6)中，此時似然函數(shù)可以表示為：

(9)

式中：z∈{0,1}為類別標號。通過對模型中參數(shù)引入先驗分布，RVM構建了完整的貝葉斯模型，其中w的先驗分布為0均值，方差為α-1I的高斯分布，并進一步假設α-1和噪聲方差τ-1的先驗分布為伽馬分布，即：

(10)

p(τ)=Gamma(τ|c,d)

(11)

式中：a、b、c、d分別為超參數(shù)，通常設置其值為10-6。

在對RVM模型求解過程中發(fā)現(xiàn)，權值向量w的大部分元素趨近于0，此時對應特征被“關閉”，從而實現(xiàn)了特征選擇，迭代終止時權值向量不為0的元素對應的特征即為最優(yōu)特征向量。

3 仿真試驗與結果分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)

利用MATLAB仿真如表1所示6種故障類型，通過隨機改變故障點坐標(3～7 km)，故障相角(30°～60°)以及接地電阻大小(150～250 Ω)獲取訓練樣本集共1 800組(300組/類)，測試樣本集共1 200組(200組/類)。

表1 6種故障類型

3.2 故障辨識結果

按照第2節(jié)所述內(nèi)容對1 800組訓練數(shù)據(jù)分別提取32維時-頻-空域故障特征量作為RVM分類器的輸入，對RVM分類器進行優(yōu)化訓練，迭代終止時權值向量取值如圖1所示?？梢钥闯龃蟛糠痔卣髦祵臋嘀第吔?，只有第3、第12、第13、第19、第22和第31維特征對應的權值較大(大于0.1)，表明RVM算法自動選擇了上述6維特征。進一步對該6維特征值進行計算分析，得到每類故障對應訓練樣本的平均值如表2所示。可以看出，雖然對于某一具體特征而言不同類型故障取值可能會存在重疊，但是綜合6維特征可以發(fā)現(xiàn)，不同故障類型對應的特征分布存在明顯的區(qū)分度，上述結果表明RVM選擇的6維特征能夠表征不同故障之間的波形差異，據(jù)此進行故障辨識是可行的。

圖1 RVM特征選擇結果

表2 故障特征量平均值

利用訓練好的RVM分類器對1 200組測試數(shù)據(jù)進行分類辨識得到的分類混淆矩陣如表3所示。從表3可以看出，所提方法能夠準確地將單相接地的具體故障類型識別出來，對6種故障類型的平均正確識別率為0.981，對每種故障類型的正確識別率均優(yōu)于0.960。同時對算法對每個樣本的故障辨識時間統(tǒng)計計算可本文提出一種基于時-頻-空多域特征提取和RVM的配電網(wǎng)單相接地故障辨識方法。對6種不同接地故障類別可以獲得98.13%的正確辨識結果，并且實時性高，適合于實際工程應用。

表3 故障辨識結果

4 結束語

本文提出一種基于時-頻-空多域特征提取和RVM的配電網(wǎng)單相接地故障辨識方法。對6種不同接地故障類別可以獲得98.13%的正確辨識結果，并且實時性高，適合于實際工程應用。