一種基于改進(jìn)遺傳算法的變電站故障識(shí)別方法

許偉東， 陳義森

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

變電站故障的快速準(zhǔn)確定位對(duì)確保供電可靠性具有重要意義，常見(jiàn)故障識(shí)別方法主要有：專(zhuān)家系統(tǒng)[1-2]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[3-4]、PETRI網(wǎng)[5-6]以及基于數(shù)學(xué)解析模型的方法[7-9]?；跀?shù)學(xué)解析模型的方法實(shí)質(zhì)是將故障識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束條件的0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，并應(yīng)用優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解。該方法因具備嚴(yán)密數(shù)學(xué)理論依據(jù)且易于編程實(shí)現(xiàn)而受到廣泛關(guān)注。

故障診斷解析模型對(duì)于求解的優(yōu)化算法具有較高要求，傳優(yōu)化算法在求解故障診斷解析模型時(shí)存在求解速度慢和求解精度低等缺陷。本文提出一種基于改進(jìn)的遺傳算法的電網(wǎng)故障識(shí)別新方法。首先，設(shè)計(jì)了與進(jìn)化代數(shù)相關(guān)的交叉概率及與個(gè)體適應(yīng)度相關(guān)的自適應(yīng)變異概率來(lái)改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的質(zhì)量，提高其搜索能力和收斂速度；其次，依據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浼捌浔Ｗo(hù)配置情況構(gòu)建電網(wǎng)故障識(shí)別解析模型。最后，應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法(improved genetic algorithm, IGA)對(duì)上述故障診斷模型進(jìn)行求解。通過(guò)包含不確定故障告警信息的算例分析，對(duì)所提算法在求解速度以及全局搜索能力的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于數(shù)學(xué)解析模型的電網(wǎng)故障識(shí)別算法原理分析

傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)解析模型的電網(wǎng)故障識(shí)別算法的基本步驟如下。

步驟一，隨機(jī)生成故障假說(shuō)。

S=[DCR]

(1)

式中：D、C、R分別為交流設(shè)備、斷路器、保護(hù)的行向量，其所包含元素個(gè)數(shù)分別與停電區(qū)域交流設(shè)備數(shù)(nd)、斷路器個(gè)數(shù)(nc)以及保護(hù)個(gè)數(shù)(nr)相等。其中，D為對(duì)應(yīng)設(shè)備處于故障或者正常狀態(tài)，取值0或1；C為對(duì)應(yīng)斷路器處于動(dòng)作或者未動(dòng)作狀態(tài)，取值0或1；R為對(duì)應(yīng)保護(hù)處于動(dòng)作或者未動(dòng)作狀態(tài)，取值0或1。

步驟二，通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)等式來(lái)描述電網(wǎng)的所有斷路器、設(shè)備保護(hù)的動(dòng)作邏輯，計(jì)算其期望值。

(2)

(3)

(4)

(4) 斷路器失靈保護(hù)動(dòng)作邏輯：

(5)

(6)

步驟三，構(gòu)建斷路器及保護(hù)的實(shí)際狀態(tài)與期望狀態(tài)、告警狀態(tài)的差異化函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。

(7)

步驟四，通過(guò)優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)最小值，所得最優(yōu)解即為故障識(shí)別結(jié)果。

2 遺傳算法改進(jìn)

本文對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的交叉及變異策略進(jìn)行改進(jìn)以實(shí)現(xiàn)算法性能的優(yōu)化。

2.1 交叉策略的改進(jìn)

交叉操作是遺傳算法產(chǎn)生新個(gè)體的主要方式，與算法的全局搜索能力息息相關(guān)。交叉概率過(guò)小可能導(dǎo)致算法全局搜索能力不足，收斂變慢或者陷入局部最優(yōu)，而交叉概率過(guò)大則易使種群中的優(yōu)秀個(gè)體被破壞。從種群整體進(jìn)化的規(guī)律而言，交叉概率的變化應(yīng)該是穩(wěn)定而逐漸變小，最后又穩(wěn)定于一個(gè)較小值的過(guò)程；而就種群中的個(gè)體而言，交叉概率對(duì)于每個(gè)個(gè)體應(yīng)是一個(gè)相同值，以保證算法對(duì)搜索空間各個(gè)方向的搜索能力均等。為適應(yīng)上述規(guī)律，設(shè)計(jì)了與進(jìn)化代數(shù)相關(guān)而與個(gè)體適應(yīng)值無(wú)關(guān)的交叉概率，如式(8)所示。

(8)

式中:mtmp為一個(gè)中間計(jì)算變量；TGen為預(yù)設(shè)的最大進(jìn)化代數(shù)；t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；Pc.min與Pc.max分別是預(yù)設(shè)置的最小與最大交叉概率；Pc(t)為當(dāng)前種群(第t代)的交叉概率。該公式使交叉概率隨進(jìn)化代數(shù)增大而遞減，最終穩(wěn)定于一個(gè)預(yù)設(shè)較小值，其變化規(guī)律符合前述種群交叉概率變化趨勢(shì)。同時(shí)，賦予所有個(gè)體相同的交叉概率，使算法具備較好全局搜索能力。

2.2 變異策略的改進(jìn)

變異操作能夠維持種群的多樣性，對(duì)于抑制算法早熟起著重要作用，變異概率過(guò)大時(shí)，算法搜索過(guò)程將變成隨機(jī)搜索，變異概率過(guò)小時(shí)算法則容易陷于局部最優(yōu)。為此，設(shè)計(jì)了與個(gè)體適應(yīng)值以及進(jìn)化代數(shù)相關(guān)的變異概率，賦予適應(yīng)值較優(yōu)個(gè)體較小的變異概率，適應(yīng)值較差的劣質(zhì)個(gè)體則賦予較大的變異概率，從而使種群向著尋優(yōu)方向迅速集中。所設(shè)變異概率計(jì)算公式如式(9)所示。

(9)

式中:Pm.max與Pm.min分別為預(yù)設(shè)置的最大、最小變異概率；f(Xi)為個(gè)體Xi的適應(yīng)值；fmax與fmin分別為種群的最大與最小適應(yīng)值；Pm(t)為第t代種群中個(gè)體Xi的變異概率。根據(jù)式(9)能夠依據(jù)個(gè)體適應(yīng)值優(yōu)劣自適應(yīng)調(diào)整其變異概率，且個(gè)體變異值變化趨向自然種群進(jìn)化規(guī)律。

3 基于改進(jìn)遺傳算法的電網(wǎng)故障識(shí)別算法

綜上所述，基于上述改進(jìn)遺傳算法的電網(wǎng)故障識(shí)別算法流程如圖1所示。圖1中：Ca與Ra分別為斷路器與保護(hù)的告警狀態(tài)向量；C*與R*分別為斷路器與保護(hù)的期望狀態(tài)向量。

圖1 故障識(shí)別算法流程圖

4 算例分析

為驗(yàn)證本文提出的基于改進(jìn)遺傳算法的電網(wǎng)故障識(shí)別算法的收斂性能以及故障識(shí)別準(zhǔn)確性，以圖2所示廣東電網(wǎng)某變電站部分網(wǎng)絡(luò)作為算例，該系統(tǒng)包含11個(gè)斷路器(QF1～QF11)，9個(gè)元件(包含3個(gè)變壓器T1～T3,2條母線B1～B2以及4條線路L1～L4)和26個(gè)保護(hù)。

圖2 廣東電網(wǎng)某500 kV變電站部分網(wǎng)絡(luò)

分別用本文IGA、基本遺傳算法(simple genetic algorithm, SGA)、離散粒子群算法(discreted particle swarm algorithm,DPSO)、模擬退火-遺傳算法(simulated annealing-genetic algorithm,SAGA)四種算法對(duì)圖2所示變電站中的多起故障案例進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。由表1可知，在單一故障且不存在告警信息錯(cuò)漏情況下，IGA算法收斂代數(shù)低于10，其余三種算法收斂代數(shù)均為50左右，而在故障告警信息存在錯(cuò)漏的較復(fù)雜算例中，IGA的收斂代數(shù)依舊保持在10左右，且尋優(yōu)結(jié)果準(zhǔn)確。DPSO算法收斂代數(shù)在40左右，僅次于IGA算法，但較其他算法更容易出現(xiàn)錯(cuò)解；SAGA算法在準(zhǔn)確性上SGA與DPSO平均收斂代數(shù)為IGA的4～5倍，算法收斂較慢。SGA算法在準(zhǔn)確性上低于IGA與SAGA，且平均收斂代數(shù)為50左右，收斂速度較慢。綜上所述，所提IGA在收斂速度以及故障識(shí)別準(zhǔn)確性上均明顯優(yōu)于其他三種算法。

表1 故障識(shí)別結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的變電站故障識(shí)別算法,設(shè)計(jì)了改進(jìn)的交叉與變異概率優(yōu)化遺傳算法性能,并應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法求解故障識(shí)別解析模型。仿真結(jié)果表明，所提改進(jìn)遺傳算法能夠有效提升遺傳算法的收斂速度以及全局搜索能力，收斂速度方面，平均收斂代數(shù)僅為SGA、SGGA、PSO等傳統(tǒng)優(yōu)化算法的1/4到1/5，且在收斂性能方面，具備良好的全局搜索能力，在復(fù)雜故障場(chǎng)景中仍能快速得出正確尋優(yōu)結(jié)果。該故障識(shí)別算法能夠較好地滿(mǎn)足變電站故障識(shí)別在快速性以及準(zhǔn)確性方面的需求，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。