NEPE 推進(jìn)劑在氮?dú)饧翱諝庵械狞c(diǎn)火燃燒特性

涂乘崟，陳 雄，周長(zhǎng)省，張北辰，李連波

（1. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210023）

0 引言

固體推進(jìn)劑作為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的能源和工質(zhì)源，決定了發(fā)動(dòng)機(jī)的能量特性，因此研究固體推進(jìn)劑的點(diǎn)火燃燒特性，揭示其點(diǎn)火和燃燒機(jī)理、應(yīng)用和開(kāi)發(fā)新型推進(jìn)劑具有重要意義［1-3］。硝酸酯增塑聚醚（NEPE）推進(jìn)劑結(jié)合了復(fù)合推進(jìn)劑和雙基推進(jìn)劑的優(yōu)點(diǎn)，具有高能量以及良好的力學(xué)性能［4］。NEPE 推進(jìn)劑的比沖可以達(dá)到2685 N·s·kg-1，是當(dāng)今世界上公開(kāi)報(bào)道中已獲得應(yīng)用的能量最高的固體推進(jìn)劑［5］。

激光點(diǎn)火具有輸出能量高，外部干擾小，點(diǎn)火時(shí)間和能量可控和對(duì)環(huán)境因素不敏感等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于固體推進(jìn)劑的燃燒性能研究中［6-10］。點(diǎn)火溫度、點(diǎn)火延遲時(shí)間和點(diǎn)火能量是固體推進(jìn)劑激光點(diǎn)火特性的典型表征參數(shù)。Ulas 和Kuo［11］研究了6 種固體推進(jìn)劑在不同激光功率和燃燒室壓力下的點(diǎn)火和燃燒性能的可燃性，然而關(guān)于雙基或復(fù)合推進(jìn)劑點(diǎn)火和燃燒機(jī)理的研究尚不能應(yīng)用于NEPE 等新型高能推進(jìn)劑。Medvedev［12-13］利用脈沖激光研究了激光點(diǎn)火能量閾值能量密度對(duì)樣品密度的依賴(lài)關(guān)系。相恒升［14］和Li［15］研究了0.1～1.5 MPa 環(huán)境氧含量和壓力對(duì)鋁鎂貧氧推進(jìn)劑燃燒性能的影響，但并未對(duì)高壓環(huán)境中鋁鎂貧氧推進(jìn)劑的點(diǎn)火燃燒特性進(jìn)行研究。賴(lài)華錦［16］、劉高亮［17］分別對(duì)負(fù)壓環(huán)境中鋁鎂貧氧推進(jìn)劑和改性雙基推進(jìn)劑點(diǎn)火燃燒過(guò)程進(jìn)行了研究。與傳統(tǒng)復(fù)合推進(jìn)劑和雙基推進(jìn)劑相比，NEPE 推進(jìn)劑中有大量的含能組分，壓強(qiáng)指數(shù)偏高，燃速可調(diào)節(jié)范圍窄，燃速與壓強(qiáng)指數(shù)調(diào)節(jié)技術(shù)相互制約，然而現(xiàn)有復(fù)合推進(jìn)劑和雙基推進(jìn)劑的燃燒模型無(wú)法直接模擬其燃燒過(guò)程，因此有必要研究NEPE 推進(jìn)劑的燃燒特性。

對(duì)NEPE 推進(jìn)劑激光點(diǎn)火的研究相對(duì)有限，目前NEPE 推進(jìn)劑點(diǎn)火延遲時(shí)間和燃燒速率是研究的重點(diǎn)［18-22］。NEPE 推進(jìn)劑點(diǎn)火延遲時(shí)間受到激光熱通量［18-20］和環(huán)境氣體氧含量［21］的影響，王鴻美［18］認(rèn)為NEPE 推進(jìn)劑點(diǎn)火延遲時(shí)間隨著激光熱通量的增加而減少，但當(dāng)激光通量高于6.7×105W·mm-2時(shí)影響減小；Zhu［19］認(rèn)為在激光熱流密度較低時(shí)，點(diǎn)火延遲時(shí)間隨著激光熱流密度的降低而急劇增加；Yan［20］認(rèn)為當(dāng)能量密度低于點(diǎn)火能量閾值時(shí)，即使在持續(xù)的能量加載下也無(wú)法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火過(guò)程，而激光熱流密度的增加會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)火延遲時(shí)間的減小，但對(duì)點(diǎn)火溫度的影響不大。相恒升［21］研究了環(huán)境氣體中氧含量對(duì)NEPE 推進(jìn)劑點(diǎn)火延遲時(shí)間的影響，認(rèn)為高氧含量的環(huán)境氣體可減小NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間，但減小程度與激光輻射功率密度有關(guān)。Yan［22］測(cè)量了4 種新型NEPE推進(jìn)劑的燃速和燃面溫度，并觀(guān)察其燃燒火焰，分析不同推進(jìn)劑成分對(duì)燃燒速率的影響，并對(duì)自由基裂解模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其可以用于預(yù)測(cè)NEPE 推進(jìn)劑的燃燒速率。

基于此，本研究通過(guò)搭建小型封閉CO2激光點(diǎn)火試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)NEPE 推進(jìn)劑在0.1～3.0 MPa 氮?dú)饧翱諝庵械狞c(diǎn)火燃燒特性進(jìn)行研究。采用高速攝影儀記錄其點(diǎn)火燃燒過(guò)程，通過(guò)光電二極管測(cè)量其點(diǎn)火延遲時(shí)間，研究結(jié)果有助于揭示NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火機(jī)理以及影響點(diǎn)火過(guò)程的因素，為NEPE 推進(jìn)劑的研究和應(yīng)用提供了依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

實(shí)驗(yàn)中使用NEPE 推進(jìn)劑，其基本組成部分包括黏合劑（聚乙二醇，CAB，7%）、增塑劑（1，2，4-丁三醇三硝酸酯，BTTN，20%）、氧化劑（高氯酸銨，AP，25%）、金屬添加劑（鋁粉，Al，25%）、黑索今（環(huán)三亞甲基三硝銨，RDX，20%）和催化劑（3%）。在實(shí)驗(yàn)中，使用5 mm×5 mm×5 mm 的正方體樣品。為了防止試件發(fā)生側(cè)面燃燒，影響實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀(guān)察，用硅橡膠將其側(cè)面包覆。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

激光點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由控制系統(tǒng)、CO2激光器、光學(xué)系統(tǒng)、燃燒室、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和燃燒產(chǎn)物收集系統(tǒng)組成，如圖1 所示。控制系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)軟件和控制卡組成，用于調(diào)節(jié)CO2激光器的激光加載時(shí)間和熱流密度。CO2激光器功率300 W，波長(zhǎng)為10.6 μm，激光光斑直徑Φ3.5mm。光路系統(tǒng)由燃燒室頂部的平面鏡和聚焦鏡組成。光學(xué)系統(tǒng)的作用是將由激光器發(fā)射出的水平激光束轉(zhuǎn)變?yōu)榇怪奔す馐?，確保垂直激光束能準(zhǔn)確地照射在推進(jìn)劑試件表面，并能夠調(diào)節(jié)激光光斑直徑。燃燒室的尺寸為150 mm×150 mm×300 mm，其前、后分別設(shè)50 mm×100 mm 的觀(guān)察窗，頂部設(shè)有直徑Φ20 mm 的激光入射窗。燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)通過(guò)壓強(qiáng)傳感器監(jiān)測(cè)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是通過(guò)兩個(gè)光電二極管獲取激光信號(hào)和推進(jìn)劑初始火焰信號(hào)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由圖像記錄設(shè)備、光電二極管、放大電路和數(shù)據(jù)采集卡組成，主要用來(lái)測(cè)量推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間。采用兩個(gè)光電二極管分別對(duì)激光出光信號(hào)和推進(jìn)劑火焰信號(hào)進(jìn)行采集。采集到的光信號(hào)由光電二極管轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)傳遞給數(shù)據(jù)采集卡，并最終顯示在計(jì)算機(jī)上。另外，對(duì)采集激光出光信號(hào)的光電二極管信號(hào)進(jìn)行放大，輸出給發(fā)光二極管（LED），LED 安裝在拍攝視角內(nèi)。當(dāng)激光開(kāi)始出光后，光電二極管采集到信號(hào)并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，被放大的電信號(hào)經(jīng)輸出給LED，LED 發(fā)光并被高速攝像機(jī)捕捉到，就將這一刻作為激光點(diǎn)火過(guò)程零起點(diǎn)。對(duì)推進(jìn)劑火焰信號(hào)進(jìn)行采集的光電二極管的初始信號(hào)作為推進(jìn)劑點(diǎn)火時(shí)刻。

圖1 激光點(diǎn)火試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the laser ignition experimental system

1.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)在常溫（25 ℃）下進(jìn)行，設(shè)定激光熱流密度為2.5 W·mm-2，激光加載時(shí)間為1 s，環(huán)境壓強(qiáng)為0.1、0.15、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 MPa，實(shí)驗(yàn)中所用的氣體為氮?dú)饧翱諝?，NEPE 推進(jìn)劑被激光點(diǎn)燃后火焰?zhèn)鞑ブ琳麄€(gè)樣品表面時(shí)記作推進(jìn)劑燃燒的開(kāi)始時(shí)刻，當(dāng)推進(jìn)劑火焰高度降至穩(wěn)定燃燒火焰高度的一半時(shí)認(rèn)為推進(jìn)劑燃燒結(jié)束，從高速攝影儀拍攝到的推進(jìn)劑燃燒過(guò)程中計(jì)算得到推進(jìn)劑的燃速［23-26］。在每種實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行5 次重復(fù)性試驗(yàn)，以確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。通過(guò)減壓閥控制高壓氣瓶導(dǎo)入燃燒室的氣體流量，觀(guān)察壓強(qiáng)傳感器示數(shù)，使燃燒室中的氣體壓強(qiáng)達(dá)到預(yù)設(shè)值。

2 結(jié)果與討論

2.1 推進(jìn)劑的點(diǎn)火過(guò)程

NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火燃燒過(guò)程可以分為4 個(gè)階段：惰性加熱期、熱解、初始火焰和穩(wěn)定燃燒。CO2激光器發(fā)射激光輻射到推進(jìn)劑試件表面后，推進(jìn)劑表面開(kāi)始吸收激光能量，溫度逐漸升高，此階段為惰性加熱期。當(dāng)推進(jìn)劑溫度達(dá)到發(fā)生熱力學(xué)相變的熔點(diǎn)時(shí)，開(kāi)始分解熔化，在推進(jìn)劑試件表面形成由固體和液體組成的糊狀區(qū)域。部分液相發(fā)生熱解反應(yīng)產(chǎn)生氣體產(chǎn)物，同時(shí)氣相產(chǎn)物快速?gòu)耐七M(jìn)劑表面蒸發(fā)出來(lái)進(jìn)入到周?chē)沫h(huán)境氣體中，形成熱解氣體，如圖2a 所示。熱解氣體彼此會(huì)發(fā)生反應(yīng)或分解形成其它氣體物質(zhì)，這些物質(zhì)又會(huì)和環(huán)境中的氧氣發(fā)生氧化反應(yīng)，并在氣相中釋放大量熱量，最終溫度達(dá)到絕熱火焰溫度，形成不附著在推進(jìn)劑表面的初始火焰，如圖2b 所示。隨后，發(fā)生燃燒產(chǎn)物的二次燃燒，產(chǎn)生的火焰向推進(jìn)劑表面擴(kuò)張并膨脹，最后到達(dá)與其穩(wěn)態(tài)條件相對(duì)應(yīng)的靜止位置，這時(shí)來(lái)自氣相放熱反應(yīng)以及固相放熱的熱反饋能維持推進(jìn)劑達(dá)到穩(wěn)定燃燒，具有恒定的燃燒速率，如圖2c所示。

NEPE 推進(jìn)劑是一種物理混合的非均質(zhì)推進(jìn)劑，其中氧化劑AP 在溫度達(dá)到420 K 左右時(shí)開(kāi)始分解，且在高 溫 下 的 燃 燒 非 常 劇 烈［27］，RDX 在478 K 開(kāi) 始 分解［28］，BTTN 的分解溫度為523～773 K，CAB 的分解溫度為458 K［29］。NEPE 推進(jìn)劑吸收熱量后固體區(qū)域逐漸升溫，分解成相應(yīng)的氣相產(chǎn)物，在點(diǎn)火過(guò)程中的分解反應(yīng)如表1 所示。

composition AP RDX CAB BTTN molecular formula NH4ClO4 C3H6O6N6 C15H22O8 C4H7O9N3 decomposition reaction 2NH4ClO4→N2+4H2O+Cl2+2O2 C3H6O6N6→3HCN+1.5NO+1.5NO2+1.5H2O C15H22O8→6CH2O+3C2H2+CH4+2CO C4H7O9N3→2.2NO+2.2CO+1.5H2+0.8CO2+0.6H2O+0.6O2+0.4CH4+0.4CH2O+0.4NO2+0.2N2+0.1C2H4 reference［30］［30-31］［30］［30］

2.2 NEPE 推進(jìn)劑在氮?dú)?空氣中燃燒過(guò)程

當(dāng)熱流密度為2.5 W·mm-2時(shí)，由高速攝影儀拍攝得到NEPE 推進(jìn)劑在0.1、0.5、1.0 MPa 氮?dú)?空氣中激光點(diǎn)火及燃燒過(guò)程如圖3 和圖4 所示。

通過(guò)在不同氣體環(huán)境下拍攝到的NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火燃燒過(guò)程，可以看出NEPE 推進(jìn)劑在氮?dú)夂涂諝庵械娜紵^(guò)程有很大的差異。如圖3a 所示，NEPE 推進(jìn)劑在0.1 MPa 的氮?dú)庵悬c(diǎn)燃時(shí)，整個(gè)燃燒過(guò)程中推進(jìn)劑表面都不能形成明顯的火焰，只能觀(guān)察到連續(xù)的小火花。在圖3b 和圖3c 中，隨著環(huán)境壓強(qiáng)的增大，推進(jìn)劑表面產(chǎn)生散狀的火焰，且燃燒更加劇烈。造成這種現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)樵跍囟炔蛔兊臈l件下，環(huán)境壓強(qiáng)的改變將引起氣體物質(zhì)濃度成比例的變化，環(huán)境壓強(qiáng)增大使燃燒室內(nèi)單位氣體體積縮小，單位體積內(nèi)的氧氣分子數(shù)增多，導(dǎo)致推進(jìn)劑表面處的氧氣濃度增大，因此NEPE 推進(jìn)劑在高壓環(huán)境中燃燒更加劇烈，產(chǎn)生的火焰更大。

如圖4 所示，NEPE 推進(jìn)劑在空氣中燃燒時(shí)反應(yīng)劇烈，在圖4a 中，NEPE 推進(jìn)劑發(fā)出黃色的光芒，火焰呈豎條狀，在圖4b 和圖4c 中，隨著環(huán)境壓強(qiáng)的增大，NEPE 推進(jìn)劑燃燒更加劇烈，發(fā)生耀眼的白光，火焰呈扁圓形，由于空氣中氧含量較高，NEPE 推進(jìn)劑在空氣中點(diǎn)燃時(shí)初始火焰迅速擴(kuò)散到整個(gè)燃燒表面，而氮?dú)猸h(huán)境中僅含有推進(jìn)劑受熱分解產(chǎn)生的少量氧氣，因此在氮?dú)庵悬c(diǎn)燃時(shí)只能產(chǎn)生小火花，而NEPE 推進(jìn)劑在空氣中燃燒時(shí)明顯更加劇烈，火焰更加明亮、粗壯。

2.3 NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間

NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火時(shí)間tig由3 部分組成，tig=tpy+tmix+tchem，tpy是推進(jìn)劑的熱解時(shí)間，是指熱解產(chǎn)物的量達(dá)到引燃所需最低值的熱傳導(dǎo)加熱時(shí)間；tmix是推進(jìn)劑熱解氣體的混合時(shí)間，是指熱解生成的燃料蒸氣穿過(guò)流體邊界層向外擴(kuò)散，并與周?chē)沫h(huán)境氣體混合形成可燃混合物，可燃混合物和氧氣濃度達(dá)到點(diǎn)火要求所需的時(shí)間；tchem是推進(jìn)劑的氣相化學(xué)反應(yīng)時(shí)間，是指可燃混合物在點(diǎn)火源處發(fā)生燃燒所需的時(shí)間［4］。通過(guò)燃燒室的壓強(qiáng)傳感器可以觀(guān)察到在推進(jìn)劑的點(diǎn)火過(guò)程中，傳感器的示數(shù)幾乎沒(méi)有變化，因此可以忽略在推進(jìn)劑點(diǎn)火過(guò)程中環(huán)境壓強(qiáng)增加對(duì)點(diǎn)火過(guò)程的影響。

在同一激光熱流密度下，NEPE 推進(jìn)劑點(diǎn)火延遲時(shí)間tig隨壓強(qiáng)變化的經(jīng)驗(yàn)公式［32］可以表示為：

式中，tig為推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間，s；p為燃燒室壓強(qiáng)，MPa；a，b為擬合參數(shù)。

采用最小二乘法對(duì)每個(gè)工況下5 次測(cè)量結(jié)果的平均值進(jìn)行擬合，擬合曲線(xiàn)如圖5 所示，擬合結(jié)果如表2所示。從圖5 可以看出，在相同熱流密度的條件下，NEPE 推進(jìn)劑在氮?dú)?、空氣中的點(diǎn)火延遲時(shí)間隨環(huán)境壓強(qiáng)的增加而減小。并且，推進(jìn)劑在空氣中的點(diǎn)火延遲時(shí)間明顯比氮?dú)庵行?，可以看出環(huán)境氣體的氧含量對(duì)推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間有很大的影響。NEPE推進(jìn)劑在氮?dú)庵械狞c(diǎn)火延遲時(shí)間從0.51 s 減小到0.29 s；在空氣中的點(diǎn)火延遲時(shí)間從0.32 s 減小到0.18 s。環(huán)境壓強(qiáng)的增大會(huì)減小熱解產(chǎn)物向周?chē)h(huán)境擴(kuò)散的速率，并且會(huì)增大分子間的碰撞頻率以及化學(xué)反應(yīng)速率，從而使化學(xué)反應(yīng)區(qū)域靠近推進(jìn)劑表面。同時(shí)放熱反應(yīng)區(qū)向靠近推進(jìn)劑表面移動(dòng)時(shí)，推進(jìn)劑表面所得到的熱反饋會(huì)增多，從而導(dǎo)致較短的點(diǎn)火延遲時(shí)間。同時(shí)，根據(jù)圖5a 和圖5b 可以看出當(dāng)環(huán)境壓強(qiáng)超過(guò)0.5 MPa 時(shí)，NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間與壓強(qiáng)基本無(wú)關(guān)。

laser heat flux/W·mm-2 2.5 2.5 ambient gas nitrogen air fitting parameters a1=0.0022，b1=0.2833 a1=0.0013，b1=0.1834 correlation coeffcient（R2）0.978 0.984

從表2 可以看出，在不同的環(huán)境氣體中，NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間對(duì)環(huán)境氣體的擬合參數(shù)是不同的。在氮?dú)庵悬c(diǎn)燃時(shí)，NEPE 推進(jìn)劑需要分解更多的氧氣，環(huán)境氧含量才能達(dá)到引燃所需的最小值，導(dǎo)致熱解時(shí)間更長(zhǎng)，因此擬合參數(shù)b1＞b2。而隨著氧氣含量的降低，在高壓環(huán)境中可燃混合物和氧氣濃度才能達(dá)到點(diǎn)火所需濃度，對(duì)環(huán)境壓強(qiáng)的依賴(lài)性增強(qiáng)，因此擬合參數(shù)a1＞a2。

2.4 壓強(qiáng)對(duì)燃燒速率的影響

燃燒速率是指凝聚相燃料的質(zhì)量損失速率，可以近似地用單位時(shí)間燃面退移的距離來(lái)表示，為了驗(yàn)證環(huán)境壓強(qiáng)對(duì)NEPE 推進(jìn)劑燃燒速率的影響，在0.1、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 MPa 環(huán)境壓強(qiáng)下，對(duì)NEPE 推進(jìn)劑的燃燒速率進(jìn)行測(cè)量。高速攝像法是通過(guò)記錄固體推進(jìn)劑的燃燒過(guò)程從而測(cè)得推進(jìn)劑燃燒的一種動(dòng)態(tài)測(cè)量方法［33］。當(dāng)熱流密度為2.5 W·mm-2時(shí)，通過(guò)回放高速攝影儀拍攝的推進(jìn)劑燃燒過(guò)程的序列圖像，計(jì)算得到NEPE 推進(jìn)劑在氮?dú)狻⒖諝飧鳝h(huán)境壓強(qiáng)下的燃燒如表3 所示。

從表3 可以看出，NEPE 推進(jìn)劑在0.1～3.0 MPa 氮?dú)?空氣中點(diǎn)燃時(shí)燃速隨著環(huán)境壓強(qiáng)的增加顯著提高。當(dāng)環(huán)境壓強(qiáng)從0.1 MPa 增加到3.0 MPa 時(shí)，氮?dú)庵械娜妓購(gòu)?.71 mm·s-1提高到4.54 mm·s-1，增長(zhǎng)幅度為165%，空氣中的燃速?gòu)?.51 mm·s-1提高到11.4 mm·s-1，增長(zhǎng)幅度為356%，隨著環(huán)境壓強(qiáng)的增加，燃速增加的幅度逐漸降低，且NEPE 推進(jìn)劑在空氣中的燃速增長(zhǎng)幅度更大。推進(jìn)劑的燃燒伴隨著燃燒表面的分解，分解氣體在氣相中擴(kuò)散、混合和燃燒，為推進(jìn)劑的點(diǎn)火和燃燒提供了復(fù)雜的環(huán)境氣體、溫度和壓強(qiáng)條件。推進(jìn)劑加熱后首先分解成液相，液相區(qū)受環(huán)境壓強(qiáng)的影響較大，傳熱系數(shù)隨環(huán)境壓強(qiáng)的增加而增大，因此NEPE 推進(jìn)劑在高壓環(huán)境中分解速率較快，燃燒表面附近的氧氣濃度升高，從而提高了整體燃燒強(qiáng)度。另一方面，較高的環(huán)境壓強(qiáng)也導(dǎo)致推進(jìn)劑表面與周?chē)邷貧怏w之間的傳熱系數(shù)增加，也有助于提高推進(jìn)劑的燃燒速率。

ambient gas 1.0 3.19 5.42 ambient pressure/ MPa 0.1 1.71 2.51 nitrogen air 1.0 3.19 7.40 1.5 3.27 9.10 2.0 3.86 10.1 2.5 4.03 10.8 3.0 4.54 11.4

通常使用Vielle 燃燒速率公式［34］和Summerfield燃燒速率公式［34］分析固體推進(jìn)劑的燃燒速率模型，如下：

Vielle 燃速公式：

Summerfield 燃速公式：

式中，r?為推進(jìn)劑燃速，mm·s-1；p為壓強(qiáng)，MPa；av為Vielle 公 式 的 燃 速 系 數(shù)；n為 燃 速 壓 強(qiáng) 指 數(shù)；as和bs為Summerfield 公式的燃速系數(shù)，as表征除壓強(qiáng)以外的各種因素對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響，bs表征除壓強(qiáng)以外的各種因素對(duì)擴(kuò)散效應(yīng)的影響。

對(duì)NEPE 推進(jìn)劑在0.1～3.0 MPa 下的燃速數(shù)據(jù)分別用Vielle 公式和Summerfield 公式進(jìn)行回歸分析，并得到回歸曲線(xiàn)如圖6 所示。

圖6a 中Vieille 公 式［34］的 回 歸 參 數(shù)av=3.282，n=0.265，相關(guān)系數(shù)R2=0.981；Summerfield 公式［34］的回歸參數(shù)as=-0.016，bs=0.330，相關(guān)系數(shù)R2=0.969。圖6b 中Vieille 公式的回歸參數(shù)av=25.852，n=0.254，相關(guān)系數(shù)R2=0.992；Summerfield 公式的回歸參數(shù)as=-0.002，bs=0.043，相關(guān)系數(shù)R2=0.948。根據(jù)回歸系數(shù)可以看出Vielle 燃速公式在0.1～3.0 MPa 與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加吻合，Summerfield 公式中的回歸參數(shù)as較小，所以Summerfield 公式中的第一項(xiàng)可以忽略不計(jì)，NEPE 推進(jìn)劑的燃速更接近于指數(shù)定律，因此指數(shù)燃速定律Vielle 燃速公式更加適用于預(yù)測(cè)0.1～3.0 MPa 下NEPE 推進(jìn)劑的燃速。

3 結(jié)論

（1）NEPE 推進(jìn)劑在不同環(huán)境壓強(qiáng)下點(diǎn)火時(shí)，由于壓強(qiáng)影響推進(jìn)劑熱解氣體的擴(kuò)散，導(dǎo)致火焰的亮度和形狀有很大的差別。在空氣中點(diǎn)燃時(shí)明顯比氮?dú)庵袆×遥诔旱獨(dú)庵悬c(diǎn)火時(shí)不能形成明顯的火焰形狀，氧含量對(duì)NEPE 推進(jìn)劑的燃燒過(guò)程有很大的影響。

（2）NEPE 推進(jìn)劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間隨著環(huán)境壓強(qiáng)的增加而減小，當(dāng)環(huán)境壓強(qiáng)超過(guò)0.5 MPa 時(shí)，對(duì)點(diǎn)火延遲影響很小。當(dāng)環(huán)境壓強(qiáng)較高時(shí)，推進(jìn)劑表面的氣相產(chǎn)物可以迅速達(dá)到著火所需濃度，而當(dāng)環(huán)境壓強(qiáng)達(dá)到一定的臨界值時(shí)，氣相產(chǎn)物的濃度達(dá)到飽和值，環(huán)境壓強(qiáng)的影響就會(huì)降低。

（3）NEPE 推進(jìn)劑在氮?dú)?、空氣中點(diǎn)燃時(shí)燃速都隨著環(huán)境壓強(qiáng)的增加顯著增加。當(dāng)環(huán)境壓強(qiáng)從0.1 MPa增加到3.0 MPa 時(shí)，在氮?dú)庵械娜妓僭龈?65%，在空氣中的燃速增加150%，而且NEPE 推進(jìn)劑在空氣中點(diǎn)燃時(shí)，燃速有明顯的提高，氧含量對(duì)NEPE 推進(jìn)劑的燃速有很大的影響。

（4）在試驗(yàn)壓力條件下采用Vielle 燃速公式和Summerfield 燃速公式對(duì)NEPE 推進(jìn)劑在氮?dú)?、空氣中的燃速進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)Vielle 燃速公式更適用于表征NEPE 推進(jìn)劑在0.1～3.0 MPa 下的燃速特性。