線性剪切空間調(diào)制快拍成像動(dòng)態(tài)定標(biāo)技術(shù)*

曹奇志 唐金鳳 潘楊柳 江敏 蔣思悅 張晶? 賈辰凌 樊東鑫 鄧婷 王華華 段煉

1) (南寧師范大學(xué)物理與電子學(xué)院,南寧 530023)

2) (西安財(cái)經(jīng)大學(xué),中國(西安)絲綢之路研究院,西安 710100)

3) (西安交通大學(xué)前沿科學(xué)技術(shù)研究院,西安 710054)

4) (南寧師范大學(xué),北部灣環(huán)境演變與資源利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南寧 530023)

空間調(diào)制快拍成像測偏技術(shù)能通過單次曝光同時(shí)獲取目標(biāo)全部斯托克斯參量.針對傳統(tǒng)參考光線定標(biāo)技術(shù)不適用動(dòng)態(tài)環(huán)境(如溫度變化)下偏振信息精確測量的瓶頸問題,本文提出了線性剪切空間調(diào)制快拍成像動(dòng)態(tài)定標(biāo)技術(shù).該技術(shù)采用沿著同一方向剪切的兩塊改進(jìn)型薩瓦偏光鏡作為核心調(diào)制器件,兩者厚度比為1∶2,通過快拍獲取的干涉圖和厚度比,可以推演出核心調(diào)制器件產(chǎn)生的空間調(diào)制相位因子,由此解調(diào)出目標(biāo)全部偏振信息.該技術(shù)最顯著的優(yōu)點(diǎn)是測量目標(biāo)與系統(tǒng)定標(biāo)同時(shí)進(jìn)行,過程中不需要任何預(yù)知參考目標(biāo).本文對該技術(shù)方案進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析,并通過數(shù)值模擬和搭建實(shí)驗(yàn)平臺,驗(yàn)證了該方案的可行性;為空間調(diào)制快拍成像測偏技術(shù)的定標(biāo)提供了新思路,有力推動(dòng)其動(dòng)態(tài)環(huán)境下工程實(shí)際應(yīng)用進(jìn)程.

1 引言

成像測偏技術(shù)不僅可獲得目標(biāo)光學(xué)輻射的光強(qiáng)度信息,而且可獲得目標(biāo)的偏振信息,顯著增加被探測目標(biāo)場景的信息量[1,2].目標(biāo)的偏振信息與其自身的介電常數(shù)、粗糙度、組織結(jié)構(gòu)、含水量等有密切關(guān)系[3].該技術(shù)在空間遙感、環(huán)境監(jiān)測、生物醫(yī)學(xué)[1,4,5]等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景,受到了國內(nèi)外研究人員的重視.它是當(dāng)今偏振成像領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[1,6?13].

成像測偏技術(shù)按照調(diào)制方式不同,分為分時(shí)型和快拍型(snapshot,有學(xué)者稱為同時(shí)或快照式)[1,2].分時(shí)型一般包含有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)(如旋轉(zhuǎn)玻片等)或相位延遲調(diào)制(如液晶等)部件,雖然原理簡單,獲得的偏振圖像空間分辨率高,但系統(tǒng)中含有活動(dòng)部件和需要多次測量,這限制了其測量精度和應(yīng)用范圍.快拍型一般包括:分振幅、分焦平面、分孔徑和空間調(diào)制型,圖像之間的精確配準(zhǔn)是前三者快拍型成像測偏技術(shù)不可忽視的問題.空間調(diào)制快拍成像測偏技術(shù)是采用不同的載頻將目標(biāo)的全部4 個(gè)斯托克斯(Stokes)參量分量(S0,S1,S2和S3)編碼到一幀干涉圖中,通過一次探測獲取全部Stokes參量[6?13].與分振幅、分焦平面和分孔徑快拍成像測偏技術(shù)相比,空間調(diào)制快拍成像測偏技術(shù)僅需對單張干涉圖解調(diào),無需配準(zhǔn).此外,該技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡潔、直光路、易配準(zhǔn)和微型輕量等優(yōu)點(diǎn),是近十年快拍成像測量技術(shù)的重點(diǎn)方向之一[6?13].

國內(nèi)外研究學(xué)者基于不同核心調(diào)制器件(楔形棱鏡[7]、薩瓦偏光鏡[8,9]、偏振光柵[6]和改進(jìn)型薩瓦偏光鏡(modified Savart polariscopes,MSP)[10?12])提出了優(yōu)點(diǎn)各異的技術(shù)方案.但在反演目標(biāo)偏振信息時(shí),一般采用參考光線定標(biāo)方法:在每次測量目標(biāo)前,須先測量一些已知偏振態(tài)(0°和45°線偏振光)作為參考數(shù)據(jù),通過將未知目標(biāo)的數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,消除空間調(diào)制相位因子的影響,重構(gòu)出未知目標(biāo)的偏振信息.參考光定標(biāo)技術(shù)前提假設(shè):測量時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)與定標(biāo)時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)完全一樣.然而,在實(shí)際動(dòng)態(tài)環(huán)境中(如溫度不穩(wěn)定),快拍測偏系統(tǒng)狀態(tài)是動(dòng)態(tài)變化的.用測量目標(biāo)前系統(tǒng)狀態(tài)去定標(biāo)測量目標(biāo)時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài),必然導(dǎo)致動(dòng)態(tài)的測量誤差,顯然傳統(tǒng)參考光線定標(biāo)技術(shù)不能滿足實(shí)際動(dòng)態(tài)環(huán)境下的應(yīng)用需求.

受到通道譜調(diào)制動(dòng)態(tài)定標(biāo)方法啟發(fā)[14?16],本文提出了線性剪切空間調(diào)制快拍成像測偏技術(shù)的動(dòng)態(tài)定標(biāo)方法.該方法無需將已知偏振態(tài)作為參考數(shù)據(jù),在測量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)定標(biāo),極大擴(kuò)展了空間調(diào)制快拍成像測偏技術(shù)應(yīng)用場景,有利于促進(jìn)該技術(shù)工程實(shí)踐應(yīng)用.本文第2 節(jié)是光路設(shè)計(jì);光學(xué)測量和動(dòng)態(tài)定標(biāo)原理在第3 節(jié);數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)室原理驗(yàn)證分別在第4 節(jié)和第5 節(jié);第6 節(jié)是結(jié)論.

2 光路設(shè)計(jì)

圖1 是基于MSP 的線性剪切快拍成像測偏技術(shù)(one-dimension modulation snapshot imaging polarimeter using modified Savart polariscopes,MSP-OMSIP)光學(xué)設(shè)計(jì)示意圖,改進(jìn)型薩瓦偏光鏡MSP1和MSP2的主截面平行于xoz平面,其中MSP2的厚度是MSP1厚度的2 倍;兩者之間夾著的半波片(half wave plate,HWP)快軸方向與x軸方向成22.5°;分析器A 的偏振化方向與x軸方向成45°.目標(biāo)出射的光首先經(jīng)準(zhǔn)直后平行入射,經(jīng)濾光片后變?yōu)闇?zhǔn)單色光,入射經(jīng)過MSP1,分成振動(dòng)方向在xoz面和yoz面內(nèi)正交垂直的兩束線偏振光;然后這兩束光經(jīng)過HWP,兩束光的偏振方向旋轉(zhuǎn)45°,垂直入射經(jīng)過MSP2后,分成四束線偏振光;最后經(jīng)分析器A 和成像鏡L2,目標(biāo)圖像與干涉條紋疊加在電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)上.

圖1 MSP-OMSIP 光學(xué)設(shè)計(jì)示意圖Fig.1.Optical layout of MSP-OMSIP.

3 光學(xué)測量和自定標(biāo)原理

利 用Stokes參量-Mueller 矩陣形式,分 析MSP-OMSIP 的探測原理.設(shè)入射光的Stokes 參量為S0,in,用一個(gè) 4×1 的矩陣表示,則出射光的Stokes 參量S0,out等于光學(xué)系統(tǒng)的Mueller 矩陣M乘以入 射光 的Stokes參量,即S0,outMS0,in.基于本測量系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和探測原理,入射光經(jīng)過系統(tǒng)的矩陣傳輸方程可表示為

其中MP2(45°),M2,MH(22.5°)和M1分別表示分析器A、改進(jìn)型薩瓦偏光鏡MSP2、HWP 和改進(jìn)型薩瓦偏光鏡MSP1的Mueller 矩陣[5].

通過計(jì)算(1)式,可得到焦平面(FPA)上光強(qiáng)IS0,out,S0,S1,S2和S3是4 個(gè)斯托克斯(Stokes)參量分量,其中ΩΔ/(λf)是空間載頻,λ是入射光的波長,f是成像鏡的焦距,Δ是薩瓦偏光鏡MSP1的單板橫向剪切量[11].對光強(qiáng)I進(jìn)行傅里葉變換獲得如圖2所示的7 個(gè)峰,這些峰中包含不同的Stokes參量.由于傅里葉變換的對稱性,只需分別對C0,C1和C2通道采用二維濾波器進(jìn)行截取,再進(jìn)行反傅里葉變換?,來重構(gòu)S0,S1和S23的偏振信息:

圖2 干涉圖頻譜通道示意圖Fig.2.Spectrum channel of interferogram.

為了重構(gòu)未知目標(biāo)的Stokes 參量,需進(jìn)行系統(tǒng)定標(biāo)來解調(diào)相位因子 exp(j2πΩx) 和 exp(j4πΩx).傳統(tǒng)方法采用參考光線定標(biāo)技術(shù)[6]:在每次測量目標(biāo)前,先采集已知偏振態(tài)(偏振方向0°和45°線偏振片)干涉圖作為參考數(shù)據(jù),來消除這些相位因子.然而在工程實(shí)踐中,經(jīng)常需長時(shí)間地對目標(biāo)或者目標(biāo)場景進(jìn)行觀測,環(huán)境狀態(tài)(如溫度)一般是不穩(wěn)定的,快拍測偏系統(tǒng)的狀態(tài)也是動(dòng)態(tài)變化的.用測量目標(biāo)前的系統(tǒng)狀態(tài)去定標(biāo)測量目標(biāo)時(shí)的狀態(tài),必然導(dǎo)致動(dòng)態(tài)的測量誤差.為此,本文提出了線性剪切空間調(diào)制快拍成像動(dòng)態(tài)定標(biāo)技術(shù).自定標(biāo)原理為:令延遲相位φ12πΩxi,φ24πΩxi,

其中 arg(S1)是0 或 π .由(7)式—(10)式可得

由于(13)式的絕對值等于完全偏振光成分中的光強(qiáng)的平方,總是一個(gè)大于0 的值.因此,φ2可以通過對(13)式求復(fù)角得到.由于MSP2的厚度是MSP1厚度的兩倍,可以求出φ1是φ2的一半.求出φ1和φ2后,通過(4)式—(6)式可以反演出:

其中Re 和Im 分別是對復(fù)數(shù)取實(shí)部和虛部操作.

4 數(shù)值模擬

采用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證MSP-OMSIP 理論分析的正確性.仿真采用的系統(tǒng)參數(shù)為:f280 mm,CCD 分辨率為 1024×1024,像元尺寸為5.3 μm,空間載頻設(shè)為0.05.圖3 為輸入系統(tǒng)的Stokes 目標(biāo)圖像.圖4 為CCD 上模擬得到的干涉圖.可以看到目標(biāo)圖像和清晰的干涉條紋.圖5 為圖4 的傅里葉變換頻譜,可以看出7 個(gè)分離的峰(通道)一字排開,這7 個(gè)峰(通道)分別包含4 個(gè)Stokes 信息.使用二維濾波器進(jìn)行濾波,通過對通道C0,C1和C2進(jìn)行反傅里葉變換,采用第3 節(jié)給出的動(dòng)態(tài)定標(biāo)原理算法,可以反演獲得目標(biāo)圖像(如圖6 所示).

圖3 輸入系統(tǒng)的Stokes 目標(biāo)圖像Fig.3.Enter the Stokes target image for the system.

圖4 CCD 上模擬得到的干涉圖Fig.4.Interferogram simulated on CCD.

圖5 圖4 的傅里葉頻譜Fig.5.Fourier spectra of Fig.4.

圖6 采用動(dòng)態(tài)定標(biāo)算法反演的目標(biāo)圖像Fig.6.Reconstructed target image inversion using the dynamic calibration.

結(jié)構(gòu)相似指標(biāo)(SSIM)是一種衡量兩張圖像相似程度的指標(biāo).當(dāng)兩張圖像中的一張為無失真圖像(如輸入目標(biāo)圖像),另一張為重構(gòu)圖像,二者的結(jié)構(gòu)相似性可以看成是重構(gòu)圖像的質(zhì)量衡量指標(biāo).SSIM 取值在0—1 之間,該值越大,表示兩圖像的相似性越高,當(dāng)數(shù)值為1 時(shí),則兩圖像完全相同.由表1 中數(shù)據(jù)可知,4 個(gè)Stokes 分量SSIM 的系數(shù)均在0.925 以上,表明很好地重構(gòu)了目標(biāo)圖像.值得注意的是,由(4)式和(5)式可知Stokes 參量S0和S1分別從C0和C1通道中得到,由(6)式可知S2和S3共用一個(gè)通道C2.從表1 可知單獨(dú)占有一個(gè)通道的(如S0和S1)的SSIM 比多個(gè)Stokes 參量(如S2和S3)共享一個(gè)通道的SSIM 高,這是因?yàn)楣蚕硗ǖ朗沟眯盘栔g更易產(chǎn)生串?dāng)_.此外,由(2)式可知,S23的調(diào)制系數(shù)只是S1的1/2,是S0的1/4.換言之,各通道能量分配比例不一樣,在相同的噪聲下,信噪比也不一樣,分配能量少的信噪比相對低,反演時(shí)圖像質(zhì)量相對就差一些[17].

表1 各個(gè)通道的SSIMTable 1.SSIM of each channel.

5 原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖7 所示,該實(shí)驗(yàn)選用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有元件(激光器、偏振片、透鏡、MSP、半波片以及CCD 等)搭建,并非按照一定指標(biāo)設(shè)計(jì)加工,所以其參數(shù)是由所選儀器組成的裝置決定.實(shí)驗(yàn)光源采用索雷博HNL210 LB 型激光器,其中心波長為632.8 nm;擴(kuò)束器由L1(f=20 mm)和L2(f=150 mm)組成.MSP1和MSP2尺寸分別為25 mm×25 mm×8 mm和25 mm×25 mm×16 mm,其中MSP2厚度是MSP1的2 倍.半波片由曲阜師范大學(xué)激光研究所生產(chǎn),其中心波長是632.8 nm;四分之一波片由卓立漢光提供,其中心波長是632.8 nm;L3和L4的焦距均為80 mm.CCD 是索雷博DCC3240 M 型,其分辨率為 1024×1280,像元尺寸為5.3 μm×5.3 μm.

圖7 MSP-OMSIP 原理方案驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.7.Schematic diagram of verification experiment of the MSP-OMSIP principle scheme.

圖8 為MSP-OMSIP 快拍獲取的干涉圖,干涉條紋疊加在目標(biāo)圖像上,這表明目標(biāo)的偏振信息已編碼在干涉圖中.通過本文所提出的動(dòng)態(tài)定標(biāo)反演算法,可獲得如圖9 所示的偏振圖像,可以看出,自定標(biāo)算法很好地解調(diào)出了目標(biāo)的信息.

圖8 快拍成像測偏實(shí)驗(yàn)獲得的干涉圖和目標(biāo)像Fig.8.Interferograms and target images obtained from snapshot imaging polarimetry experiments.

圖9 通過反演算法獲得圖8 的偏振圖像Fig.9.Processed polarization data of Fig.8.that calculated by the inversion algorithm.

6 結(jié)論

本文提出了一種線性剪切空間調(diào)制快拍成像動(dòng)態(tài)定標(biāo)技術(shù),以MSP 為核心調(diào)制器件,給出了光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)定標(biāo)數(shù)理模型;并采用計(jì)算機(jī)仿真和搭建實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證了線性剪切空間調(diào)制快拍成像動(dòng)態(tài)定標(biāo)技術(shù)的可行性.傳統(tǒng)參考光線定標(biāo)技術(shù)標(biāo)定的是測量目標(biāo)前系統(tǒng)的狀態(tài),該技術(shù)保證目標(biāo)被精確測量的前提條件是:光學(xué)系統(tǒng)在測量過程中,其狀態(tài)始終不變,即不適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境下目標(biāo)的測量,這嚴(yán)重限制了空間調(diào)制快拍成像技術(shù)的使用范圍.本文提出的動(dòng)態(tài)定標(biāo)技術(shù),在測量目標(biāo)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)定標(biāo),極大地促進(jìn)了空間調(diào)制快拍成像技術(shù)工程應(yīng)用進(jìn)程,為動(dòng)態(tài)環(huán)境下空間調(diào)制快拍成像技術(shù)定標(biāo)提供了新思路.