光子計數(shù)成像系統(tǒng)的自適應(yīng)累積時間掃描方法*

朱文華 汪書潮 王凱迪 陳松懋 馬彩文 蘇秀琴

1) (中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所,中國科學(xué)院空間精密測量技術(shù)重點實驗室,西安 710119)

2) (中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3) (青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室,青島 266237)

得益于單光子探測器的超高靈敏度,光子計數(shù)成像系統(tǒng)近年來成為極弱光探測成像領(lǐng)域的研究熱點.基于單點掃描的光子計數(shù)成像系統(tǒng),以光子累積的方式獲取大量返回光子事件后重建目標(biāo)圖像.然而,單像素探測時間固定導(dǎo)致的光子事件累積冗余或累積不足的問題,限制了系統(tǒng)的成像效率.本文提出了一種基于自動選取單像素最佳累積時間的時間自適應(yīng)掃描方法,并分別進行了單點測距和掃描成像實驗.結(jié)果表明,本文提出的方法在重建質(zhì)量接近的深度圖像(64 × 88)時的數(shù)據(jù)總獲取時間相比單像素固定累積時間的掃描方法降低了一個數(shù)量級,極大地提高了掃描數(shù)據(jù)獲取的效率,為光子計數(shù)成像系統(tǒng)快速成像提供了新思路.

1 引言

光子計數(shù)成像系統(tǒng)是激光雷達(dá)的前沿研究領(lǐng)域,它結(jié)合了單光子探測器的極高靈敏度[1]與時間相關(guān)單光子計數(shù)(time-correlated single photon counting,TCSPC)技術(shù)的超高時間分辨力[2].其可將探測靈敏度提升至單個光子量級,通過計算成像的方法來還原目標(biāo)的三維信息,極大地提高了成像系統(tǒng)的極弱光探測能力.因此,被廣泛運用于超遠(yuǎn)距離測量[3,4]、非視域成像[5?7]、軍事目標(biāo)探測[8]等領(lǐng)域.

近年來,該領(lǐng)域的研究取得了長足的進步.英國赫瑞瓦特大學(xué)的Buller 研究組[9?13]提出了多種應(yīng)用于光子計數(shù)成像系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理與三維重建方法,2021 年又提出了一種分層貝葉斯算法,可在高噪聲環(huán)境下對多光譜光子計數(shù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行重建[14].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)徐飛虎研究團隊[15?17]一直致力于光子計數(shù)成像系統(tǒng)的超遠(yuǎn)距離探測研究,目前該研究組通過高效的光學(xué)系統(tǒng)與新型噪聲抑制技術(shù)已經(jīng)實現(xiàn) 200 km 的三維成像[4],這也是目前單光子探測的國際最遠(yuǎn)距離.中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所陳松懋等[18,19]基于多尺度分析與非局部重建的方法,大幅提高了光子數(shù)匱乏條件下的三維重建質(zhì)量,并通過非均勻采樣等方法加快了重建速率;汪書潮等[20]提出了彈性變分模態(tài)提取算法,有效地提高了算法的去噪能力和特征提取的性能.阿卜杜拉國王科技大學(xué)針對圖像傳感器像素較低的問題,提出了一種光學(xué)編碼的相機設(shè)計,支持從低像素的原始測量數(shù)據(jù)中重建高分辨率圖像[21].

上述的研究工作更多的集中在后期的信號噪聲抑制來提高圖像重建質(zhì)量,或是通過圖像重建算法在已獲取數(shù)據(jù)中提高圖像重建速率與分辨率,在信號獲取速率上的研究工作較少.針對這一問題華東師范大學(xué)曾和平、吳光等為實現(xiàn)單點探測器的高速成像在相關(guān)研究[22?24]基礎(chǔ)上提出了一種大規(guī)模的多光束光子計數(shù)成像系統(tǒng),利用光纖陣列將單點探測器組合成一個面陣探測單元,為高速、高分辨率、低能耗推掃式機載或星載激光高度計提供了解決方案[25,26].雖然提高了數(shù)據(jù)獲取速率,但是該方法建立在擁有多個單點單光子探測器的基礎(chǔ)上,其成本較高.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所華康健等[27]提出了基于雙單光子雪崩二極管SPAD 的低累加時間水下光子計數(shù)成像方法,但此方法中的光纖分束器會降低回波強度,不適應(yīng)極弱回波信號的場景.

目前單點掃描光子計數(shù)成像系統(tǒng)的掃描方法固定每個掃描點的累積時間,在累積時間選擇過短時,導(dǎo)致強反射點可獲取數(shù)據(jù),弱反射點處容易出現(xiàn)空值,在后端數(shù)據(jù)處理時難以重建圖像;在累積時間選擇過長時,在強反射點處耗費較多不必要的時間,影響數(shù)據(jù)采集速率.針對上述情況,本文提出了一種不同像素點不同累積時間的掃描方法,稱為自適應(yīng)累積時間掃描方法(adaptive acquisition time scanning method,AATSM).實驗表明,AA TSM 可自動選取單像素的累積時間,避免數(shù)據(jù)累積冗余或累積不足,提升數(shù)據(jù)獲取效率,提高光子計數(shù)成像系統(tǒng)的快速成像能力.

2 自適應(yīng)累積時間掃描方法

激光回波信號和背景噪聲的光子響應(yīng),在飛行時間上具有不同的分布規(guī)律.背景噪聲光子的飛行時間在時間軸上呈現(xiàn)隨機的分布特點;而回波信號光子的飛行時間在時間軸上則集中分布,且主要集中在激光脈沖的脈寬時間tp范圍內(nèi),更準(zhǔn)確點是探測器響應(yīng)回波信號的上升沿,信號會集中在tp/2 范圍內(nèi).如圖1 所示,其中tgate表示系統(tǒng)的門控時間,tbin為TCSPC 器件的分辨率,m表示該時間位于時間刻度上第m個tbin,也代表著記錄的時間,tp表示激光器的脈寬.t1,t2,t4表示由信號光返回TCSPC 器件記錄的時間,其相對集中;t3,t5表示由噪聲導(dǎo)致TCSPC 器件記錄的時間,其分布相對隨機.

圖1 AATSM 相關(guān)響應(yīng)事件Fig.1.Related response events of AATSM.

根據(jù)激光回波信號與噪聲信號的分布特性不同,可以定義相關(guān)響應(yīng):在某個掃描點處,每個響應(yīng)事件對應(yīng)一個時間,共同構(gòu)成一個飛行時間集合{t1,t2,···,tn},將其按升序排序構(gòu)成集合{T1,T2,···,Tn},計算相鄰響應(yīng)事件之間的時間差:

當(dāng)|Tn ?Tn?1|

當(dāng)TCSPC 器件記錄響應(yīng)事件達(dá)到初始累積光子數(shù)N0后,每記錄一個響應(yīng)事件就沿著時間軸尋找相關(guān)響應(yīng)的事件n,選擇一個閾值K,當(dāng)相關(guān)響應(yīng)數(shù)nK時,結(jié)束該掃描點的探測.針對某些特殊位置回波信號極弱,始終不能滿足相關(guān)響應(yīng)條件時可以設(shè)定單像素的最大累積時間t0,當(dāng)單點累積時間達(dá)到t0時,同樣進入下一個像素探測.整個掃描流程如圖2 所示,在當(dāng)前掃描點掃描累積的時間滿足相關(guān)響應(yīng)K或達(dá)到設(shè)定值t0,即進入下一掃描點.同時該掃描點的飛行時間由峰值位置決定或相關(guān)響應(yīng)時間的均值決定:

圖2 AATSM 掃描流程圖Fig.2.Schematic diagram of AATSM.

式中,tf表示滿足相關(guān)響應(yīng)時該掃描點的目標(biāo)回波信號飛行時間,ti表示相關(guān)響應(yīng)事件n中的每個響應(yīng)事件的飛行時間.

3 實驗及結(jié)果

光子計數(shù)成像系統(tǒng)原理圖如圖3 所示,控制單元控制脈沖激光器發(fā)射激光脈沖,通過發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)、掃描光學(xué)系統(tǒng)后照射到探測目標(biāo),經(jīng)待測目標(biāo)物體漫反射后,被接收光學(xué)系統(tǒng)接收并耦合至蓋革雪崩光電二極管(Geiger mode-avalanche photodiode,GM-APD)探測器,GM-APD 將光信號轉(zhuǎn)換為電信號后輸入TCSPC 器件.控制單元將激光輸出的本征信號與回波信號進行相關(guān)解算,即可計算出回波信號的飛行時間,同時控制器控制掃描系統(tǒng)進入下一掃描點.實驗系統(tǒng)圖如圖4 所示,發(fā)射信號由PicoQuant LDH800-D 驅(qū)動器驅(qū)動LDHD-C-850 激光頭產(chǎn)生 850 nm 脈沖光,實驗中出射激光重頻為1 MHz,經(jīng)耦合輸出后功率為11 μW;GM-APD 為EXCELITAS 公司的SPCM-AQRH-16,其量子效率為50%@850 nm;TCSPC 計數(shù)器為PicoQuant PicoHarp 300,最高時間分辨率達(dá)到4 ps;控制單元為Dell precision tower 計算機,包括 Intel(R) Xeon(R) E5-2620 CPU 和32 GB 2400 MHz DDR4 內(nèi)存.

圖3 光子計數(shù)成像系統(tǒng)原理圖Fig.3.Schematic of photon counting imaging system.

圖4 實驗系統(tǒng)Fig.4.Experimental system.

3.1 單點測距實驗

實驗中采用在同一位置用不同材質(zhì)的探測目標(biāo)來驗證實際掃描過程中因目標(biāo)表面上不同區(qū)域反射特性不同導(dǎo)致數(shù)據(jù)的獲取時間不同.不同材質(zhì)目標(biāo)分別如圖5 所示,圖5(b)材質(zhì)為白紙(白硬紙板),圖5(c)材質(zhì)為硅膠(硅膠卡套純黑色部分),圖5(d)材質(zhì)為光盤(CD 光盤亮面),圖5(e)材質(zhì)為金屬(大恒光電GCM-PS0730M 防護擋板黑色面),利用左側(cè)的夾持器件(圖5(a))分別固定這些目標(biāo)進行單點測距實驗.

圖5 不同探測目標(biāo) (a) 夾持器件;(b) 白紙;(c) 硅膠;(d) 光盤;(e) 金屬Fig.5.Different detected targets:(a) Clamping fixture;(b) white paper;(c) silicone;(d) CD;(e) metal.

單點測距實驗先進行固定累積時間探測,選擇單像素累積時間為10 s,同時將該次測量數(shù)據(jù)作為待測目標(biāo)的距離參考值.其次利用單點AATSM獲取數(shù)據(jù),其中初始值N0100,t010 s,相關(guān)響應(yīng)閾值分別選取K10與K100 進行實驗.圖6 顯示的是4 個探測目標(biāo)的TCSPC 的光子計數(shù)峰值圖,表1 顯示的是測量距離與單點AATSM所需要的單像素累積時間tAATSM,表中R10 s計算式為

圖6 不同探測目標(biāo)的TCSPC 光子計數(shù)圖 (a) 白紙;(b) 硅膠;(c) 光盤;(d) 金屬Fig.6.The TCSPC photon counting of different detected targets:(a) White paper;(b) silicone;(c) CD;(d) metal.

表示單點AATSM 該處的累積時間與固定累積時間10 s 的比值.

表1 中同一位置不同材質(zhì)目標(biāo)的測量距離不同主要有兩個原因:其一為目標(biāo)本身厚度、形狀等的不統(tǒng)一導(dǎo)致實際距離有誤差;其二是由于人工更換材料時出現(xiàn)的細(xì)微偏差.從圖6 可以看出,當(dāng)固定單像素累積時間為 10 s 時,金屬的光子計數(shù)峰值最高,達(dá)到400;而光盤的光子計數(shù)峰值最低,僅為90.這表明光子計數(shù)成像系統(tǒng)對不同目標(biāo)在相同的累積時間下獲取的光子事件數(shù)是不同的.利用單點AATSM 獲取數(shù)據(jù)時,當(dāng)獲取相同的相關(guān)響應(yīng)事件,金屬的累積時間最短,體現(xiàn)在表1 中金屬的R10 s最小,光盤的回波信號較弱,甚至無法滿足相關(guān)響應(yīng)K=100,而按我們預(yù)設(shè)的最大累積時間10 s 獲取回波信息,因此它的R10 s為1.比較表1中相同目標(biāo)下K=10 與K=100 時兩者的測量距離,當(dāng)K=100 時測量結(jié)果與固定累積時間10 s 時測量結(jié)果相同,而當(dāng)K=10 時測量結(jié)果與固定累積時間 10 s 時測量結(jié)果有所偏差,表明相關(guān)響應(yīng)閾值越大,獲取回波光子數(shù)越多,累積的回波信號越強,后期解算結(jié)果越精確.當(dāng)K=100 時這四次測量的累積時間R10 s均值為0.700,表示AATSM 耗時只有固定單像素累積10 s 所花總時間的70%;當(dāng)我們需要更快獲取信息,可以降低相關(guān)響應(yīng)閾值,結(jié)合其他后期算法提高測量精度,當(dāng)K=10 時,這四次測量的累積時間R10 s均值為0.046,總時間只有固定累積時間的4.6%,極大地減少了數(shù)據(jù)的獲取時間.

表1 測量距離與單像素累積時間Table 1.Distance and cumulative time of each pixel.

3.2 掃描成像實驗

單點測距實驗驗證了AATSM 的可行性,用光子計數(shù)成像系統(tǒng)對一個目標(biāo)(太空人模型)進行了掃描實驗,目標(biāo)如圖7 所示,掃描像素為 64×88,TCSPC 時間分辨率為 4ps .圖8 顯示的是固定單像素累積時間為 1s 獲取數(shù)據(jù)的三維重建結(jié)果,總數(shù)據(jù)獲取時間近 94 min .圖9 顯示的是采用AATSM獲取數(shù)據(jù)的重建結(jié)果,其中初始值N0100,t01000 ms,K10 .表2 統(tǒng)計了AATSM 的累積時間,掃描過程中單像素最短累積時間為 0.1 ms,最長累積累積時間為 181.5 ms,總的數(shù)據(jù)獲取時間為200.6 s,平均單像素累積時間為 35.6 ms .

圖7 目標(biāo)Fig.7.Target.

表2 AATSM 的掃描時間Table 2.Time of AATSM.

圖8 單像素累積 1000 ms 光子計數(shù)成像圖 (a) 三維重建圖;(b) 深度圖Fig.8.Three-dimensional (3D) reconstructed image of 1000 ms per pixel acquisition time:(a) The 3D reconstructed image;(b) the depth image.

圖9 AATSM 光子計數(shù)成像圖 (a) 三維重建圖;(b) 深度圖Fig.9.The 3D reconstructed image of AATSM:(a) The 3D reconstructed image;(b) the depth image.

從圖8 與圖9 可以看出,AATSM 在不同點累積不同的時間即可獲取較理想的實驗數(shù)據(jù)用來重建目標(biāo)的三維圖像.同時對目標(biāo)在固定單像素累積時間為36,300 和400 ms 獲取的數(shù)據(jù)進行三維重建,結(jié)果如圖10?圖12 所示.由于實物目標(biāo)圖沒有準(zhǔn)確的三維點云數(shù)據(jù),以單像素累積時間最長的重建圖像作為參考圖像(即單像素累積1000 ms 的重建圖像),使用均方根誤差RMSE、豪斯多夫(Hausdorff)距離[28]來衡量其他重建圖像的質(zhì)量,其結(jié)果如表3 所列,兩個評價指標(biāo)均是值越小,圖像越相近.

圖10 單像素累積 36 ms 光子計數(shù)成像圖 (a) 三維重建圖;(b) 深度圖Fig.10.The 3D reconstructed image of 36 ms per pixel acquisition time:(a) The 3D reconstructed image;(b) the depth image.

圖10 表明雖然固定單像素累積時間為36 ms與AATSM 單像素平均耗時相近,但由于在強回波處消耗的時間較多,導(dǎo)致整體不能重建一副可識別圖像,表3 也顯示重建圖像的RMSE 最大.圖11和圖12 表明在固定單像素累積300 和400 ms 可重建目標(biāo)三維圖像,累積時間越長重建結(jié)果越好.本文提出的AATSM 方法重建圖像質(zhì)量從RMSE上看與固定單像素累積 300 ms 的重建圖像質(zhì)量相近,但我們的總時間僅為固定單像素累積的 11.87%,節(jié)約了88.13%的數(shù)據(jù)獲取時間.

圖11 單像素累積 300 ms 光子計數(shù)成像圖 (a) 三維重建圖;(b) 深度圖Fig.11.The 3D reconstructed image of 300 ms per pixel acquisition time:(a) The 3D reconstructed image;(b) the depth image.

圖12 單像素累積 400 ms 光子計數(shù)成像圖 (a) 三維重建圖;(b) 深度圖Fig.12.The 3D reconstructed image of 400 ms per pixel acquisition time:(a) The 3D reconstructed image;(b) the depth image.

表3 不同累積時間的重建圖像指標(biāo)對比(以單像素累積 1000 ms 的重建圖像為參考圖像)Table 3.Metrics of the quality of reconstructed images with different acquisition time (The reference image is the reconstructed image of 1000 ms per pixel acquisition time).

4 結(jié)論

為了提高光子計數(shù)成像系統(tǒng)的掃描效率,本文提出了AATSM 掃描方法,通過在目標(biāo)表面的不同區(qū)域選取最優(yōu)的累積光子事件數(shù)來減少數(shù)據(jù)獲取時間.對實物目標(biāo)的三維重建結(jié)果說明了重建一幅質(zhì)量相近的圖像,利用AATSM 獲取數(shù)據(jù)的總時間僅為單像素固定累積時間掃描方法時間的11.87%.為光子計數(shù)成像系統(tǒng)快速成像提供了一種解決方案,對光子計數(shù)成像系統(tǒng)實用化具有重要意義.