基于車載原子重力儀的外場絕對重力快速測繪研究*

王凱楠 徐晗 周寅 許云鵬 宋微 湯鴻志 王巧薇 朱棟 翁堪興 王河林 彭樹萍 王肖隆 程冰 李德釗 喬中坤 吳彬 林強

(浙江工業(yè)大學理學院,浙江省量子精密測量重點實驗室,杭州 310023)

地球重力場信息是大地測量學、地球物理學、地球動力學等學科所必需的重要基礎信息,重力場測繪是獲取地球重力場信息的有效手段.相比于衛(wèi)星、海洋、航空重力場測繪,車載重力場測繪具有靈活性強、空間分辨率高、精度高等優(yōu)點.基于相對重力儀和高精度絕對重力基準點可以實現(xiàn)陸域小范圍重力場測繪,但相對重力儀存在零點漂移,不適用于長基線、大范圍的陸域測繪.本文基于小型化原子重力儀搭建了一套車載絕對重力快速測繪系統(tǒng),在郊區(qū)安靜外場環(huán)境,由12 個測點約3 km 的測繪結果評估儀器的內(nèi)符合精度為0.123 mGal (1 Gal=10–2 m/s2),外符合精度為0.112 mGal,并在鬧市復雜外場環(huán)境下實現(xiàn)了單點調(diào)節(jié)時間小于2 min,有效測量時間5 min 的快速絕對重力測量,通過19 個測點跨區(qū)約24 km 的重力場快速測繪,評估儀器的內(nèi)符合精度為0.162 mGal,外符合精度為0.169 mGal.最后將原子重力儀的外場重力場測繪數(shù)據(jù)與衛(wèi)星重力模型計算的數(shù)據(jù)進行了比較,發(fā)現(xiàn)兩者的自由空間重力異常數(shù)據(jù)的整體變化趨勢相吻合.本文為外場絕對重力場快速測繪提供了一種新的方案.

1 引言

地球重力場信息是大地測量學、地球物理學、地質(zhì)學、地球動力學等學科所必需的重要基礎信息[1].重力場測繪是獲取地球重力場信息的有效手段,衛(wèi)星重力測繪覆蓋區(qū)域大、范圍廣,但空間分辨率低、測繪精度不高;?？罩亓y繪能夠適應?？諒碗s地形,空間分辨率高、測繪效率高,但系統(tǒng)復雜且成本較高.車載重力測繪具有靈活性強、系統(tǒng)簡單、成本低、精度高的特點,可為陸域局部高精度基礎地質(zhì)調(diào)查提供支撐.目前重力場測繪大多為相對重力測量,由于相對重力儀存在零點漂移,需要定期的標定和校準,影響長周期測繪數(shù)據(jù)的質(zhì)量.近年來,隨著干涉型原子重力儀的快速發(fā)展,基于該類型儀器的重力場測繪開始出現(xiàn);與相對重力測量不同,原子重力儀測量絕對重力值,不存在零點漂移,因此該測繪方式一經(jīng)出現(xiàn)便受到廣泛關注.

原子重力儀是近三十年來快速發(fā)展起來的一種新型重力測量傳感器[2,3],它具有重復率高、靈敏度高、穩(wěn)定性強等特點,目前原子重力儀的重復率、靈敏度[4,5]等性能已經(jīng)超過了傳統(tǒng)最好的絕對重力儀,有望成為下一代的高精度絕對重力儀.早期的原子重力儀裝置十分復雜[6?8],體積重量功耗難以滿足外場測繪的需求.近年來,隨著真空、光學及電控系統(tǒng)技術成熟度的不斷提高,小型化可移動的原子重力儀開始出現(xiàn)[9?19],并逐漸參與到重力比對[15,16,19?21]及外場絕對重力測量演示中[9,14,22,23].隨著原子重力儀在工程化、小型化及環(huán)境適應性等方面性能的不斷提升,基于原子重力儀的外場絕對重力測繪逐漸涌現(xiàn)[24?29].2018 年法國航空航天實驗室基于小型化原子重力儀首次完成了海洋重力場測繪,絕對重力測量精度優(yōu)于1 mGal (1 Gal=10–2m/s2)[26];隨后,基于同一套裝置他們完成了航空重力場測繪,精度在1.70—3.90 mGal[25].Müller課題組[24]基于原子重力儀和主動隔振平臺搭建了一套車載原子絕對重力測量系統(tǒng),實現(xiàn)了測線長度約7.6 km,海拔差約400 m,共6 個測點的絕對重力測繪,測繪精度達到40 μGal,單個測點調(diào)節(jié)時間15 min,有效測量時間數(shù)分鐘.華中科技大學胡忠坤課題組[27]將原子重力儀真空系統(tǒng)放置在地上進行調(diào)平,實現(xiàn)了高度差達到70 m 的29 個測點的車載絕對重力測繪,單點調(diào)節(jié)時間5 min,有效測量時間25 min,測量精度優(yōu)于1 mGal.本課題組團隊[29]基于集成的車載絕對重力測量系統(tǒng)和被動隔振技術,在野外平坦路面、大傾角山體路面(海拔高度差12.77 m,傾角8.6°)分別實現(xiàn)3 個測點的車載絕對重力測繪,單點調(diào)節(jié)時間20 min,有效測量時間20 min,測量精度優(yōu)于30 μGal.這些車載絕對重力測繪存在系統(tǒng)結構復雜、單點測量耗時長、調(diào)整優(yōu)化困難、續(xù)航能力差、測繪效率低等問題,也難以適用于鬧市大振動復雜環(huán)境.

本文在前期車載絕對重力測繪工作的基礎上,集成了一套小型化的原子重力儀,改進了儀器的體積、重量、功耗及環(huán)境適應性.同時,結合雙軸慣性穩(wěn)定平臺和主動振動補償裝置搭建了一套車載絕對重力快速測繪系統(tǒng),并開展了外場測繪試驗.首先,在浙江工業(yè)大學校園內(nèi)評估了小型化原子重力儀的測量靈敏度和精度.其次,在杭州寶壽山安靜環(huán)境以及長沙黃興大道鬧市大振動環(huán)境開展了絕對重力測繪試驗,評估了原子重力儀在不同測試環(huán)境下的測量性能.最后,將快速測繪的重力數(shù)據(jù)與衛(wèi)星重力模型計算的數(shù)據(jù)進行了對比,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的整體變化趨勢相吻合,且實測數(shù)據(jù)在一些點位對地質(zhì)構造的反映更清晰.本文提出的車載絕對重力快速測繪方案能夠提高測繪的效率,具有靈活性強、環(huán)境適應性強等特點,未來有望服務于陸域精細地質(zhì)調(diào)查、地球物理研究、無依托陣地發(fā)射、慣導加表校準、外場絕對重力基線構建、垂向偏差測繪、重力匹配輔助導航等領域.

2 車載絕對重力快速測繪原理及試驗裝置

2.1 基本原理

車載絕對重力快速測繪系統(tǒng)的核心是一套小型化原子重力儀.原子重力儀的基本原理是冷原子物質(zhì)波干涉,文獻[3,8]已詳細報道,在此只做簡單介紹.單次冷原子下落測量重力的周期為500 ms,首先在前280 ms 內(nèi)捕獲約108個原子,經(jīng)偏振梯度冷卻后,原子團溫度降至6 μK;利用微波選態(tài)將原子制備到對磁場不敏感的mf=0 能態(tài)上,再利用三束多普勒敏感的π/2-π-π/2 拉曼激光脈沖序列形成一個典型的馬赫-曾德爾型原子干涉儀,其中拉曼π 脈沖的持續(xù)時間為10 μs,兩個拉曼脈沖之間的時間間隔為55 ms;最后使用歸一化探測方法獲取原子團的熒光信號,得到原子在兩個態(tài)上的躍遷概率PP0+C/2 cosφ,式中P0為原子干涉條紋的偏置量;C為原子干涉條紋的對比度;φ為原子干涉條紋的相位,φ(keff·g ?α)T2+φvib,其中keff為拉曼光的有效波矢,α為拉曼光的掃頻啁啾率,T為兩束拉曼光脈沖之間的時間間隔,g為重力加速度,φvib是由拉曼反射鏡振動引入的相移,可以借助主動振動補償技術,還原原子干涉條紋,從而精確提取重力加速度信息.

2.2 系統(tǒng)裝置

本文搭建的車載絕對重力快速測繪系統(tǒng)主要由原子重力儀、慣性穩(wěn)定平臺、振動主動補償系統(tǒng)以及輔助單元組成,如圖1 所示.

圖1 車載絕對重力場快速測繪系統(tǒng)示意圖Fig.1.Schematic diagram of the vehicle-mounted system for rapid surveying of the absolute gravity field.

原子重力儀是該測繪系統(tǒng)的核心,與以往裝置不同[23,29],本文實驗搭建了一套全新的小型化原子重力儀裝置.對真空系統(tǒng)進行加固,加裝主動振動補償系統(tǒng),并且優(yōu)化了體積和質(zhì)量,優(yōu)化后真空系統(tǒng)直徑0.48 m,高0.56 m,質(zhì)量小于55 kg.激光系統(tǒng)采用兩個1560 nm 的光纖激光器作為光源,其中參考激光器經(jīng)放大倍頻后輸出1 mW 的780 nm激光,并基于調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜鎖頻系統(tǒng)進行激光器的頻率鎖定(鎖定在Rb85|F3〉→|F′4〉共振躍遷);主激光器通過與參考激光器拍頻進行鎖定,并通過跳頻實現(xiàn)主激光器輸出頻率的快速切換.再泵浦光和拉曼光是通過倍頻前的光纖式相位調(diào)制器來實現(xiàn),通過改變射頻頻率及功率來實現(xiàn)切換.

慣性穩(wěn)定平臺和振動主動補償系統(tǒng)是實現(xiàn)快速測繪的重要組成部分.文獻[29]中提到,每到一個測點,需要20 min 來調(diào)節(jié)位姿平臺和被動隔振平臺以確保儀器處于最佳的工作狀態(tài).慣性穩(wěn)定平臺可以實現(xiàn)地理坐標系的實時跟蹤和定位,使原子重力儀真空系統(tǒng)始終保持在垂線方向,姿態(tài)控制精度為 20′′,儀器到達測點后無需再調(diào)整傾斜.振動主動補償系統(tǒng)由高精度加速度計、高速采集卡以及振動補償算法組成.將高精度加速度計與拉曼反射鏡剛性連接,以2 kHz 的采樣率采集拉曼反射鏡的振動加速度信號,結合原子干涉儀的靈敏度函數(shù)得到,其中H(t) 為原子干涉儀的靈敏度函數(shù),avib(t) 為拉曼反射鏡的實時振動加速度信號.在車載環(huán)境下,φvib是一種遠超其他干涉儀的隨機相位噪聲,所以會導致原子干涉條紋難以分辨,借助主動振動補償技術,基于算法進行后補償?shù)姆绞?在原子干涉儀測得的相位中減去振動相移,可以還原出原子干涉條紋,并精確提取重力加速度的信息,故無需再借助被動隔振平臺隔離高頻振動噪聲.綜上所述,本文搭建的車載快速絕對重力測繪系統(tǒng)與文獻[29]中提到的基于被動隔振平臺和位姿調(diào)整平臺搭建的系統(tǒng)相比,調(diào)整和穩(wěn)定時間從原來的20 min 縮減為2 min.

輔助單元包括差分GPS 測高系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、車載空調(diào)溫控系統(tǒng).GPS 測高系統(tǒng)記錄測點的經(jīng)緯度和海拔高度,基于測量的經(jīng)緯度可得到粗略的絕對重力初值,基于測量的海拔數(shù)據(jù)可進行高度歸算;供電系統(tǒng)主要為了防止外部突然供電中斷,導致系統(tǒng)出現(xiàn)故障;車載空調(diào)溫控系統(tǒng)主要用于維持儀器運輸以及運行過程中車廂內(nèi)的溫度,控溫精度為±2 ℃.

2.3 車載絕對重力測繪流程

車載絕對重力測繪系統(tǒng)搭建完成或遠距離斷電運輸后需要先上電預熱,預熱時間約30 min,主要是慣性穩(wěn)定平臺預熱耗時約30 min 以將原子重力儀真空系統(tǒng)調(diào)整至嚴格的垂線方向.在預熱慣性穩(wěn)定平臺期間,鎖定激光器頻率、檢查儀器電控部分的工作狀態(tài)、檢查并優(yōu)化激光光路系統(tǒng),確認原子重力儀正常工作.隨后將車開到預定測點,關閉汽車發(fā)動機,開始測量.測量時,需要在第一個測點通過改變T的方法確定絕對重力初值,預計耗時7 min,其他測點不必重復該操作.在各測點間運輸過程中空調(diào)及儀器采用汽車的取力發(fā)電機進行供電,以維持其工作狀態(tài).到達另外一個測點后,檢查參數(shù),若無異常情況,關閉發(fā)動機,即可在2 min內(nèi)開始測量;若存在異常情況,需要排查優(yōu)化,每個測點的有效測量時間設定為5 min.綜上,若儀器處于冷啟動狀態(tài),調(diào)試及預熱時間可控制在1 h以內(nèi),若儀器在運輸過程中已經(jīng)完成預熱工作,到達指定測點后,第一個測點預計耗時14 min,測線上其余測點預計耗時7 min.

3 車載絕對重力快速測量結果

3.1 車載快速絕對重力測繪系統(tǒng)環(huán)境適應性評估

考慮車載測繪環(huán)境比較惡劣,在外場測試前,對系統(tǒng)的環(huán)境適應性進行了評估,主要包括溫度適應性及振動環(huán)境適應性.考慮在外場環(huán)境下存在無法給空調(diào)及時供電的情況,因此開展了溫度適應性測試試驗.室外環(huán)境,關閉空調(diào),車廂未作遮陽處理,在車廂內(nèi)外、原子重力儀各組成單元內(nèi)設置溫度監(jiān)測點;同時記錄溫度及絕對重力值數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)當外界溫度較高(32 ℃左右)時,各監(jiān)測點溫度在1 h 內(nèi)從28 ℃上升至35 ℃;打開空調(diào),2 h 內(nèi)溫度恢復至28 ℃,在此期間單次下落重力值的變化峰峰值不超過0.10 mGal,沒有呈現(xiàn)與溫度相關的變化,因此基本認為該系統(tǒng)的溫度適應性較好.

在前期開展的車載試驗中[29],為了減輕車輛輪胎起伏引入的隨機振動,借助專用的支撐架將測試車輛架空,直接固定在地面上,但該操作不僅會延長測試時間,調(diào)整安裝也有一定難度.為了更好地模擬外場測試環(huán)境,本次外場測試中均不再將車輛架起.

通常情況下外場的振動環(huán)境是復雜的,利用高精度加速度計可測得不同環(huán)境下的振動噪聲功率譜密度(power spectral density,PSD).在低振動環(huán)境(杭州寶壽山)以及高振動環(huán)境(長沙黃興大道)下分別測得的振動噪聲功率譜密度如圖2 所示,圖中黑線和紅線分別為高振動和低振動環(huán)境下的噪聲功率譜密度.由圖2 可見,在原子重力儀較為敏感的0.1—10 Hz 頻段,高振動環(huán)境的振動功率譜密度均遠大于低振動環(huán)境,且在2 Hz 附近存在一個超過–55 dBc/Hz 的峰.為了更直觀體現(xiàn)兩種振動環(huán)境對原子重力儀測量性能的影響,結合原子干涉儀的傳遞函數(shù),計算原子單次下落時振動對干涉相位的影響,在高振動、低振動環(huán)境下振動對原子干涉條紋相位的貢獻分別為24.14 rad 和0.84 rad.

圖2 外場環(huán)境下的振動噪聲功率譜密度Fig.2.Power spectral density of the vibration noise in the field.

3.2 低振動噪聲環(huán)境下的車載絕對重力測繪結果

3.2.1 外場車載測繪前的校準評估

在儀器開展外場測繪前,首先在浙江工業(yè)大學校園內(nèi)對車載絕對重力快速測繪系統(tǒng)進行性能評估測試.評估期間車廂持續(xù)供電,空調(diào)處于常開狀態(tài),車輪落地,發(fā)動機關閉,車上無人員活動.連續(xù)測量15 h 得到圖3 所示的重力值數(shù)據(jù)(已修正潮汐理論數(shù)據(jù)).圖中黑色點為5 min 分組平均后的結果,由圖3 可見,重力值變化的峰峰值在0.40 mGal 以內(nèi),測量結果不存在漂移.

計算圖3 數(shù)據(jù)的Allan 偏差以評估測繪系統(tǒng)的靈敏度.從圖4 可以看出,該系統(tǒng)的靈敏度為1.0 mGal/Hz1/2,積分時間5 min 儀器的分辨率能優(yōu)于0.07 mGal.

圖3 車載靜態(tài)環(huán)境下的長掃重力測量結果(單點5 min平均)Fig.3.Long-term measured results of gravity on a static truck (each point takes average of 5 minutes).

圖4 車載靜態(tài)情況下的重力測量靈敏度評估Fig.4.Evaluation of sensitivity with the measured gravity data when the truck is stationary.

為了評估儀器在車載環(huán)境下的測量精度,對各項系統(tǒng)效應進行評估,并對重力測量結果進行了修正,主要包括自引力效應、激光頻率(由于鎖頻方式導致了此項波長修正)、拉曼光對光、雙光子頻移、科里奧利力效應、波前畸變、射頻相移、邊帶效應、氣壓、極地運動等,總系統(tǒng)效應修正量為–0.350 mGal,合成標準不確定度為0.117 mGal,其中A 類不確定度為0.054 mGal,B 類不確定度為0.104 mGal,具體的B 類不確定度見表1.同時,為了驗證絕對重力值,基于CG-5 型相對重力儀從浙江工業(yè)大學基準點(經(jīng)FG-5 型絕對重力儀標定,不確定度為0.0035 mGal)引點至調(diào)試點,經(jīng)比較確認差值小于0.100 mGal.

表1 車載快速絕對重力測量系統(tǒng)B 類不確定度表Table 1.Class B uncertainty table for vehicle-mounted rapid absolute gravimetry system.

3.2.2 低振動噪聲環(huán)境下的車載絕對重力測繪結果

杭州郊區(qū)寶壽山有著低振動的噪聲環(huán)境,選擇長約3 km,最大高差為36.378 m 的測線,并在測線上選取了12 個測點開展了外場絕對重力測繪試驗,測線及測點分布如圖5 所示.測線附近為居民區(qū),無施工和大型車輛,振動環(huán)境較好.考慮測試時間為3 月份,外界溫度不高,且能就近找到充電點,故此次測試沒有加裝發(fā)電機;當儀器連續(xù)工作2.5 h 后,需要到充電點進行充電.

圖5 杭州市寶壽山測線以及測點分布圖,藍色實線為測線,紅點表示各測點分布Fig.5.Measurement route and the distribution of measured points on Baoshou Mountain in the city of Hangzhou.The blue curve depicts the measurement route and the red points are the measurement locations.

為了評估儀器的重復測繪性能,在寶壽山開展了兩次測繪工作,每個測點調(diào)節(jié)時間在2 min 以內(nèi),有效測量時間設定為5 min,測量得到的原始重力數(shù)據(jù)修正儀器的系統(tǒng)效應后得到每個測點的絕對重力值(修正量根據(jù)浙江工業(yè)大學校園內(nèi)試驗校準結果進行確定),測繪結果如圖6 所示,其中黑點和紅點分別表示原子重力儀兩次測繪結果.由圖6 可見,12 個測點的重力值變化超過8.00 mGal,主要由海拔高度變化引起.同時計算兩次測繪結果的殘差,由殘差計算原子重力儀本次外場測試的內(nèi)符合精度為0.123 mGal.

圖6 杭州寶壽山原子重力儀兩次測繪的結果及其殘差Fig.6.Surveyed results of absolute gravity of two repeated measured line and the corresponding residuals obtained by the atomic gravimeter on Baoshou Mountain in the city of Hangzhou.

為了進一步驗證絕對重力值,基于CG-5 型相對重力儀從浙江工業(yè)大學的基準點進行引點測繪工作.相對重力儀CG-5 單點的有效測量時間為10 min,閉環(huán)測量2 次,不確定度為0.012 mGal.測繪結果如圖7 所示,其中黑點為原子重力儀兩次測繪結果的平均值,紅點為相對重力儀的測繪結果,計算兩種儀器測量結果的殘差評估本次外場測試儀器的外符合精度為0.112 mGal.

圖7 在杭州寶壽山由原子重力儀與CG-5 相對重力儀測繪的數(shù)據(jù)及兩者的殘差數(shù)據(jù).圖中黑點為原子重力儀兩次測繪結果的平均值,紅點為相對重力儀兩次測繪結果的平均值Fig.7.Gravity data surveyed by atomic gravimeter and relative gravimeter of CG-5 on Baoshou Mountain in Hangzhou city and the residuals data between them.The black dots and red dots are the average values of measured gravity data of two repeated lines with atomic gravimeter and relative gravimeter CG-5,respectively.

3.3 高振動噪聲環(huán)境下的車載絕對重力測量結果

選擇長沙鬧市區(qū)黃興大道作為高振動噪聲環(huán)境以開展測繪試驗,確定一條長約24 km 的測線,共選取了19 個測點,測點最大高程差為34 m,測線及測點分布如圖8 所示.測點均設置在馬路旁,多有大型車輛經(jīng)過,且較多測點分布在鬧市區(qū);相較于寶壽山測區(qū),該測區(qū)的振動噪聲更大,對絕對重力測量的影響更大.該測試是在6 月份開展,室外最高溫度超過40 ℃;在陽光直射情況下,關閉空調(diào)車廂溫度會急劇上升,使得測試無法開展;同時考慮測點無充電點,故本次測量加裝發(fā)電機,確保儀器在每個測點都能正常連續(xù)工作,縮短充電耗費的時間,提高測繪效率.

圖8 長沙黃興大道測線及測點分布圖,其中藍色實線是規(guī)劃的測線,紅色標記點是各測點位置Fig.8.Measurement route and the distribution of measured points on Huangxing Avenue of Changsha city.The blue curve depicts the measurement route and the red marked points are the measurement locations.

在該環(huán)境下,評估了車載原子絕對重力測繪系統(tǒng)的重復測繪性能并確認了各測點的絕對重力值.重復測繪性能的評估方法與寶壽山試驗基本一致,測線重復測繪兩次,每個測點有效測量時間為5 min,結果如圖9 所示,紅點和黑點分別為原子重力儀兩次測繪結果,第二次測量有3 個測點由于儀器故障沒有有效數(shù)據(jù).由圖9 可知,19 個測點重力值變化超過了15.00 mGal,主要受緯度、高度及地形的影響.計算兩次測量結果的殘差評估儀器在高振動環(huán)境下內(nèi)符合精度為0.162 mGal.

圖9 高振動噪聲環(huán)境下原子重力儀在同一測線兩次重力測繪的數(shù)據(jù)及其殘差數(shù)據(jù)Fig.9.Surveyed gravity data of the same line for twice measurements with atomic gravimeter in the environment of high vibration noise and the residuals data.

為了進一步確認每個測點的絕對重力值,基于長沙地震局的高等級絕對重力基準點(不確定度為0.005 mGal),利用相對重力儀CG-5 進行了引點測繪.相對重力儀CG-5 單點的有效測量時間為10 min,閉環(huán)測量3 次,受外界環(huán)境(主要是振動)影響,不確定度為0.073 mGal.每個測點的重力梯度值也由相對重力儀測得,將重力值修正到同一高度,得到三次閉環(huán)的測量結果的平均值如圖10 紅圓點所示,將該結果與原子重力儀兩次測量結果平均值(如圖10 黑點所示)進行比較得到殘差,評估儀器在高振動環(huán)境下外符合精度為0.169 mGal.由上述兩次外場測試結果可見,在高振動環(huán)境下儀器的測量性能較差,主要受振動補償效果以及儀器本身穩(wěn)定性影響.

圖10 高振動噪聲環(huán)境下由原子重力儀與相對重力儀CG-5 測繪的數(shù)據(jù)及兩者的殘差數(shù)據(jù),圖中黑點為原子重力儀兩次測繪結果的平均值,紅點為相對重力儀三次測繪結果的平均值Fig.10.Gravity data surveyed by atomic gravimeter and relative gravimeter of CG-5 in the environment of high vibration noise and the residuals data between them.The black dots and red dots are the average values of measured gravity data of two repeated lines with atomic gravimeter and three repeated lines with relative gravimeter CG-5,respectively.

3.4 重力測繪數(shù)據(jù)對地質(zhì)解釋的作用

基于3.3 節(jié)的絕對重力測繪結果,進行一定的地質(zhì)解釋.每個測點的絕對重力測量值受高度、地形、正常場(緯度)等因素影響.首先基于每個測點的重力梯度值修正了高度引起的重力值變化;其次考慮測區(qū)位于長沙市區(qū),地勢平坦,受地形影響較小;而測區(qū)跨度近30 km,受緯度影響較大,為了更好地反映地下異常體引起的重力異常分布特征,需要對觀測值進行緯度改正(正常場改正).

將測點重力值歸算到同一緯度的大地水準面后的重力異常,改正后得到測點自由空間重力異常,計算公式如下:

其中,Gf為自由空間重力異常;Ga為測點絕對重力異常;Gl978031.846(1+0.005278895sin2L+0.000023462sin4L)為緯度改正,L為測點緯度,由車載差分GPS 測量得到;Gv為測點的重力梯度,每個測點的重力梯度由相對重力儀CG-5 測得;Hs為測點的高程,每個測點的高程如圖11 所示.

圖11 長沙黃興大道測區(qū)高程剖面圖(紅色倒三角為測點)Fig.11.Elevation profile of measurement locations on Huangxing Avenue of Changsha city (the red inverted triangles are the measured points).

為了研究該區(qū)域重力異常分布情況,本文通過EGM2008 全球超高階地球重力場模型擬合獲取測點所在工區(qū)自由空間重力異常分布(簡稱重力異常)如圖12 所示.自由空間重力異常很好地反映了實際地球的形狀和質(zhì)量分布與大地橢球體的偏差,工區(qū)重力異常整體呈現(xiàn)負異常,表明測區(qū)的地殼深部存在相對質(zhì)量虧損.工區(qū)重力變化平緩,工區(qū)東北負異常較大,達到–40 mGal 左右,西南負異常較小,為–14 mGal 左右,異常整體由西南向東北緩慢增大,另外工區(qū)西北部分布局部較小負異常.

圖12 由EGM2008 模型擬合獲取重力異常分布圖Fig.12.Distribution map of the gravity anomaly obtained by fitting of the EGM2008 model.

將實測重力異常和模型重力異常進行比較,結果見圖13,其中紅色點為模型重力異常;黑色點為實測重力異常,通過對比兩者重力異?？傻脙山M數(shù)據(jù)整體形態(tài)變化相吻合,均表現(xiàn)為先平穩(wěn)上升后下降的趨勢,兩組重力異常數(shù)據(jù)差異最大為5.11 mGal,最小僅為–0.02 mGal,平均值為1.16 mGal,均方誤差為2.16 mGal.其中,前14 個測點分布在市區(qū)內(nèi),地形平坦,兩組重力異常一致性較好,后5 個測點分布在山區(qū),兩組重力異常產(chǎn)生了較大分歧,其原因是EGM2008 模型的階次完全至2159,模型的空間分辨率約為5′(9 km),分辨率較低,特別是在缺乏地表重力數(shù)據(jù)支持的地形復雜地區(qū),系統(tǒng)誤差較大.工區(qū)異常圖利用最小曲率插值網(wǎng)格出0.2′× 0.2′的采樣點,測點對應的模型重力異常值是指0.2′× 0.2′網(wǎng)格內(nèi)部的重力異常平均值,很難反映測點真實重力值,而實測重力異常則是指測點處真實重力值,更能清晰、真實的反映測點的地質(zhì)構造情況,同時也可以利用該實測數(shù)據(jù)對模型結果加以修正,進而獲得較高精度的模擬重力場.因此在開展區(qū)域高精度地質(zhì)勘探工作時建議使用高精度重力儀的實測數(shù)據(jù)進行地質(zhì)構造解釋.

圖13 實測與模型計算的自由空間重力異常數(shù)據(jù)及其殘差,圖中紅色點為由衛(wèi)星重力模型擬合獲取的測點自由空間重力異常,黑色點為原子重力儀測量值改正后的測點自由空間重力異常Fig.13.Free-air gravity anomalies obtained by the measured data with atomic gravimeter and the fitting of gravity model and the residual date between them.The black and red dots are the results acquired by atomic gravimeter and the theoretical model,respectively.

4 小 結

基于新研制的小型化原子重力儀,結合慣性穩(wěn)定平臺、輔助測量設備等搭建了一套絕對重力快速測繪系統(tǒng),在浙江工業(yè)大學校園內(nèi)評估了其外場測量性能,試驗發(fā)現(xiàn)在連續(xù)測量的15 h 內(nèi)重力值不存在漂移;基于相對重力儀從基準點引點的方式進一步確認測點的絕對重力值,兩者測量差值小于0.1 mGal;同時,利用Allan 偏差數(shù)據(jù)評估了該系統(tǒng)的重力測量靈敏度,約為1.0 mGal/Hz1/2.基于該系統(tǒng)開展了外場絕對重力快速測繪試驗.本文分別在低振動環(huán)境的杭州寶壽山和高振動環(huán)境的長沙黃興大道分別選取了一定數(shù)量的測點,開展了快速測繪試驗.在低振動環(huán)境下,有效測量時間5 min內(nèi),儀器的內(nèi)符合精度為0.123 mGal,外符合精度為0.112 mGal,在高振動環(huán)境下,有效測量時間5 min 內(nèi),儀器的內(nèi)符合精度為0.162 mGal,外符合精度為0.169 mGal.最后,基于長沙實測數(shù)據(jù)進行了一定的地質(zhì)體解釋,發(fā)現(xiàn)實測數(shù)據(jù)的自由空間重力異常與衛(wèi)星重力模型擬合獲取的測點自由空間重力異常的數(shù)據(jù)整體變化趨勢相吻合.本文試驗結果不僅為外場絕對重力場快速測繪提供了新的方案,也證實了高精度重力儀在地質(zhì)構造解釋中存在應用前景.