基于優(yōu)選特征子集的厚板板形質量預測分析

邢玉鵬,張同康,陸 軍,丁進良

(東北大學 流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110819)

0 引言

鋼鐵工業(yè)是國家非常重要的基礎工業(yè)之一，是國家經濟的命脈[1]。厚板作為鋼鐵工業(yè)中重要的產品，廣泛應用于基礎設施、橋梁建造、船舶汽車、容器制造等行業(yè)。厚板加工過程中，許多過程變量(如加熱爐爐溫、軋制力、冷卻水流量等)都會影響厚板板形質量，且厚板板形作為評價厚板產品的關鍵指標之一，會直接影響厚板產品的成材率，從而給企業(yè)帶來經濟損失、材料浪費、能源損耗、環(huán)境污染等問題。從過程變量中建立準確的厚板板形質量預測模型，尋找影響厚板板形質量的變量及權重，從而對厚板板形質量進行根因分析，是目前亟待解決的一個重要問題。

厚板生產過程是一個復雜的物理加工和化學反應過程，其生產過程主要包括加熱階段、軋制階段、冷卻階段、熱矯直階段、板形質量檢測階段[2]。生產過程中包含的工序及變量眾多。當某一個變量出現問題時，不可避免會影響其他變量，從而導致厚板板形出現問題。由于厚板生產是小批量、多階段過程，難以明確影響厚板板形的生產過程變量，導致對厚板板形預測時，難以選取過程變量，以實現對厚板板形的準確預測，更無法進一步分析影響厚板板形的工序和變量重要性。

目前，針對厚板板形質量預測的研究主要是采用機理分析的方法，該類方法主要利用專家經驗對厚板生產工序及變量進行機理分析，并結合實際生產過程分析影響板形的原因。如劉夏等[3]利用有限元方法和輥系的變形數據對板形進行分析，并提出簡化的有限元分析方法，計算出板形、軋制力等信息。黎慧開等[4]從機理角度深入分析與厚板板形有關的變量，深入研究厚板板形的控制理論，選取與厚板板形控制相關的變量，建立了板形計算模型；張祖江等[5]針對板形中存在凸度大、楔形大、邊浪嚴重等問題，通過理論分析以及對現場數據的跟蹤查看，對影響厚板板形凸度和邊浪嚴重的原因進行了研究，得出影響厚板板形凸度和邊浪嚴重的原因是軋制過程中厚板寬度方向上的壓下量兩邊大中間小，影響厚板板形楔形的原因是軋機傳動側和操作側剛度不一致這兩個結論。上述基于機理分析的模型對厚板板形質量分析主要考慮某一個工序的影響，未考慮使用厚板生產全流程數據對厚板板形進行質量預測。然而，厚板的全流程生產各工序之間影響密切，單獨考慮某一工序會忽略各個工序之間的相關性，進而影響模型精度，以至無法從整體上分析影響厚板板形的工序及變量。此外，因為厚板板形生產全流程過程復雜，難以建立精確的機理模型，所以建模誤差不可避免。

隨著傳感器技術的發(fā)展，工廠收集了大量的工業(yè)數據[6]，基于數據的厚板板形質量預測與分析方法受到了廣泛關注，越來越多的研究傾向于利用生產過程數據預測板形質量。如HU等[7]采用基于互信息的深度置信網絡對厚板板形質量進行建模，該方法首先利用互信息選擇所需輸入變量，然后采用深度置信網絡建立板形平整度預測模型。曹建國等[8]利用厚板生產過程中軋制過程的歷史數據建立隨機森林預測模型，并利用關聯規(guī)則挖掘算法尋找影響厚板質量的關鍵變量。以上方法旨在建立厚板板形質量預測模型，未考慮使用厚板生產全流程數據進行分析，也未考慮尋找引起厚板板形質量異常的變量及重要性。

厚板板形質量問題嚴重影響企業(yè)的生產效率和經濟效益，因此亟需對其異常進行根因分析。針對該問題，何飛等[9]使用基于格蘭杰因果關系的方法對厚板頭部形狀拉窄現象進行根因分析，該方法首先利用核熵成分分析判斷帶鋼寬度是否存在故障，然后利用對比格蘭杰因果關系對軋制工序中的變量進行分析，但該方法只對厚板板形軋制過程帶鋼頭部拉窄現象進行了根因分析。BAHRAMI等[10]利用光學和電子顯微鏡對板形表面的裂紋進行了根因分析研究，從厚板的微觀層面分析裂紋產生的原因，該方法只是對厚板熱軋后表面開裂進行微觀層面分析，未對厚板生產中的全流程數據進行根因分析。

目前針對厚板板形質量根因分析的研究較少，根因分析主要分為領域專家知識的根因分析和數據驅動的根因分析?；陬I域專家知識的根因分析[12]需要將歷史過程中出現問題的故障記錄到系統中，當出現新的板形質量問題時，根據系統數據，由專家定位到該故障的原因。基于數據的根因分析又分為有監(jiān)督學習的根因分析[12]和無監(jiān)督學習的根因分析，其中有監(jiān)督學習的根因分析如決策樹[13]，該方法需要已知故障真實的原因標簽，但實際厚板生產過程難以獲得故障原因標簽，因此無法采用該方法對其進行根因分析。基于無監(jiān)督學習的根因分析，如關聯規(guī)則算法[14](Apriori)，需要進行頻繁項集的挖掘和關聯規(guī)則的推斷，且Apriori適用的場合局限性較大，該方法難以應用到實際的工業(yè)場景中，如厚板板形質量根因分析。綜上所述，現有方法主要從單一工序分析影響板形的情況，沒有利用生產全流程數據進行研究，這會忽略各工序之間的相關性，導致板形預測精度低，根因分析困難。鑒于厚板生產過程各工序間關系密切，有必要利用厚板生產經過的加熱、軋制、冷卻、矯直全流程數據對厚板板形進行質量預測與根因分析。

針對上述問題，本文提出一種具有根因分析能力的厚板板形質量預測模型(KPLS-MIGA)，從工業(yè)大數據中分析、挖掘各工序變量與板形質量隱含的關系。首先，考慮到厚板小批量生產、生產過程變量非線性強的特點，本文采用基于核偏最小二乘(Kernal Partial Least Squares, KPLS)方法建立厚板板形質量預測模型，對厚板板形質量進行準確預測。其次，為了對厚板板形質量進行根因分析，本文通過混合整數遺傳算法(Mixed Integer Genetic Algorithm, MIGA)尋找影響厚板板形質量的最優(yōu)參數，將MIGA集成到KPLS中，進行參數尋優(yōu)，在訓練過程中找尋最優(yōu)參數，用于厚板板形質量預測和根因分析。最后，將本文所提算法應用到實際的厚板生產過程中，利用生產工藝和實際現場數據證明了所提方法的有效性與優(yōu)越性。

1 厚板板形質量問題描述

厚板生產過程十分復雜，具有多工序、小批量、非線性強等特點，是典型的流程工業(yè)過程[15]。厚板生產的目標是獲得性能好、質量合格、板形達標的產品，為了實現這一目標，應對厚板生產過程進行實時監(jiān)測和有效控制。

在厚板生產過程中，厚板板形質量難以通過人眼檢測，且現有的厚板板形檢測工序需要等到厚板生產完成一段時間后，才能進行板形質量分析。若厚板板形故障未被及時檢測出來，則很可能導致后續(xù)生產的厚板都出現類似的問題，這樣會在很大程度上增加企業(yè)產品的不合格率，大幅提高企業(yè)的生產成本，因此需要利用生產過程變量對厚板板形質量進行準確預測和根因分析。

在厚板生產過程中，板坯依次經過加熱、軋制、冷卻(Accelerated Cooling, ACC)、矯直等工序，加工成合格的鋼板[16]。厚板生產工序流程圖如圖1所示。厚板的原材料板坯依次經過測重、測長、測溫后，進入加熱過程進行加熱，板坯在加熱爐內通過步進梁的上升、前進運動，依次經過加熱爐中的預熱段、多個加熱段、均熱段，最終溫度達到軋制所需溫度[17]。

厚板加熱過程會改變厚板內部金屬的結晶組織，若內外溫度不均勻會影響厚板板形質量，因此待板坯升溫到所需溫度后，才能進入軋制過程，依次進行除磷、粗軋和精軋3個環(huán)節(jié)。由于厚板在加熱時表面會生成一次氧化鐵皮，在軋制之前需要經過除磷操作，利用高壓水的強烈沖擊，去除厚板表面的氧化鐵皮，從而避免因磷過多使得厚板的冷脆性增加，導致后續(xù)軋制過程板形出現問題。除磷后厚板依次進行粗軋和精軋過程，粗軋階段在粗軋機中完成，主要將板坯或扁錠展寬到所需要的寬度，并進行大壓縮延伸，同時盡量保證厚板的四周為平整的直線。精軋階段主要在精軋機中完成，主要控制鋼板厚度、板形質量、表面質量和性能，保證厚板板形平整，厚度符合最終指標要求。厚板在經過軋制階段后，需要進行加速冷卻，冷卻會直接影響厚板的溫度場分布，若冷卻不均勻，會導致板形出現問題，因此需均勻冷卻整個厚板，使厚板的溫度快速下降，達到冷卻標準，從而提高厚板的強度和焊接性。

厚板在上述工序中不可避免會出現一些缺陷，如瓢曲或波浪問題，需要經過熱矯直工序對之前的厚板板形缺陷進行矯直，使板形質量盡可能合格[18]，但即使經過這些過程，仍有較大比例的厚板板形會出現問題，這會嚴重影響企業(yè)的生產效率。

在上述生產過程中，影響板形質量的主要是板坯在生產過程受到的溫度及軋制力。如加熱階段中加熱爐的爐溫、出爐平均溫度、加熱段時間、板坯表面溫度；軋制階段的軋制力、彎輥力、壓下率；冷卻階段的冷卻水流量、終冷溫度標準差、冷卻率等，這些都有可能會對板形的應力產生影響，從而導致板形質量缺陷。在實際工業(yè)過程中，現有的專家經驗并不能定位出哪些變量導致厚板板形質量異常，因此需要對厚板板形進行預測并進行根因分析，尋找影響厚板板形質量的工序及變量重要性。

2 厚板板形質量預測與變量根因分析

2.1 基本方法介紹

2.1.1 核偏最小二乘

作為數據驅動多變量質量預測的主流技術,偏最小二乘(PLS)[19]是一種流行的多變量統計方法，旨在尋找特定的自變量(如厚板生產過程變量)與待預測變量(如厚板板形質量評價指標)之間的關聯關系。PLS的主要優(yōu)點是建立厚板生產過程變量與板形之間的關系模型，能夠有效解決多變量之間的耦合性、數據樣本少的問題。實際厚板工藝存在明顯的非線性特點，常規(guī)PLS作為線性降維投影方法,很難捕捉生產過程的非線性結構?；诤撕瘮档腜LS又稱為核函數潛投影結構,與其他非線性PLS方法相比，KPLS的優(yōu)點在于可以非線性抽取輸入特征的正交分量，因而成為主流的非線性過程質量預測方法?；诤撕瘮档钠钚《朔椒ㄊ峭ㄟ^結合核函數與傳統的PLS方法對數據中的非線性關系進行建模。設非線性系統的輸入變量為X=[x1,x2,…,xn]T∈Rn×p，待預測變量Y=[y1,y2,…,yn]T∈Rn×q。其中：n為樣本數量，p為輸入變量維數，q為待預測變量維數。定義映射矩陣Φ=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)]T∈Rn×f，其中φ為非線性函數，通過核函數計算K=ΦΦT，KPLS質量預測步驟[20]如下所示：

(1)令i=1，K1=K,Y1=Y；

(2)設ui等于Yi的任何一列；

(3)ti=Kiui,ti←ti/‖ti‖；

(5)ui=Yiqi,ui←ui/‖ui‖；

(6)若ti收斂，轉步驟(7),否則，轉步驟(3)；

(8)令i=i+1，若i>p，則終止循環(huán)，否則，轉步驟(2)。

2.1.2 混合整數遺傳算法(MIGA)

為了尋找影響厚板板形質量的生產過程變量，需要優(yōu)化過程變量的選擇及其對板形的重要性，找尋最優(yōu)的參數，用于厚板板形質量的根因分析，其中過程變量是否選擇參與建模是一個整數型優(yōu)化問題，遺傳算法(GA)[21]作為一種典型的進化計算算法，更加適合在離散問題上尋找最優(yōu)參數。該算法通過模擬生物界自然選擇和自然遺傳機制實現最優(yōu)解的搜索，能夠有效解決復雜的非線性優(yōu)化問題，目前已被廣泛應用于建模預測等領域。GA首先通過選擇輸入變量編碼成的染色體，產生初始種群；之后通過選擇、交叉和變異操作產生新一代種群，根據適應度函數值選擇最優(yōu)個體，直到達到優(yōu)化停止條件；最后將適應度值最高的個體解碼，從而獲取模型的最佳參數。由于過程變量是否選擇參與建模是整數型優(yōu)化問題，過程變量重要性是實數型優(yōu)化問題，本文使用混合整數遺傳算法[22]，一方面優(yōu)化輸入變量的選擇，另一方面賦予不同的輸入變量對輸出的重要性程度，能夠輔助顯示變量的重要性，從而尋找到影響厚板板形的過程變量及其重要性。

2.2 基于KPLS-MIGA厚板板形質量預測和根因分析

世界各國將厚板的質量作為衡量一個國家鋼鐵工業(yè)綜合水平的重要指標，當前主要從板形、尺寸、性能、表面、內質5個方面對厚板質量進行評價，其中由于厚板板形異常導致厚板產品不合格所占比重最高，且厚板板形質量控制復雜。因此，亟需對厚板板形進行建模預測，并尋找影響厚板板形質量的關鍵工序和變量。由上述厚板生產過程的描述可知，生產過程中存在許多變量，如加熱階段的溫度、軋制階段的軋制力、冷卻階段的冷卻率等，都會影響厚板板形質量，本文利用以上過程變量對厚板板形質量進行預測和根因分析。

實際厚板生產過程中，由于全流程的不同工序的變量間存在非線性關系，當厚板產品質量出現問題時，難以定位影響厚板板形質量的關鍵工序和變量。本文采用MIGA方法，從全流程的數據中選擇影響厚板生產過程的工序和變量重要性，然后通過KPLS建立厚板質量預測模型，將厚板生產過程變量映射到高維特征空間，用于厚板板形質量非線性建模分析。通過不斷迭代參數，輸出最優(yōu)的預測結果，得出影響厚板的過程工序及變量重要性。

2.2.1 KPLS-MIGA建模

KPLS通過使用核函數替代內積，隱式將非線性的訓練數據映射到高維空間，可以選用不同的核函數處理不同的非線性關系，常用的核函數包括線性核函數、徑向基核函數、Sigmoid核函數、多項式核函數。本文選取徑向基核函數將自變量映射到高維空間得到核矩陣。訓練樣本集為X=[x1,x2,…,xn]T∈Rn×p，其中：n為訓練樣本數量，p個過程變量維數。待預測變量Y=[y1,y2,…,yn]T∈Rn×1，1個待預測變量(厚板板形質量指標),通過徑向基核函數得到核矩陣K:

(1)

之后建立KPLS回歸預測模型

Yc=KB,

B=U(TTKU)-1TTY。

(2)

其中:B為KPLS的系數矩陣；T、U分別為KPLS從Φ和Y中提取的主成分矩陣；Y為訓練集中因變量矩陣，Yc為訓練集中的因變量預測矩陣。

為驗證本文所提算法的有效性，對測試樣本Xt=[x1,x2,…,xn1]T∈Rn1×p和Yt=[y1,y2,…,yn1]T∈Rn1×1進行預測，其中n1為測試樣本數量。首先計算測試樣本Xt與訓練樣本X之間的核矩陣Kt=[k(x(i),k(j))]n1×n，之后利用訓練數據的核矩陣K對測試集數據的核矩陣Kt中心化，最終進行厚板板形質量預測。

Yt=KtB，

B=U(TTKtU)-1TTY。

(3)

2.2.2 KPLS-MIGA參數優(yōu)化與根因分析

由于在建模過程中難以得知生產過程變量與厚板板形之間的影響關系，本文采用MIGA對輸入變量進行選擇，輸入變量“1”代表選擇該變量參與建模，“0”代表未選擇該變量參與建模。假設S={s1,s2,…,sN}表示厚板生產過程變量是否選擇編碼成的染色體，Eval(S)表示S的驗證集誤差，H表示選擇用于建模的生產過程變量重要性，種群經過不斷迭代優(yōu)化，尋找到最優(yōu)的染色體，解碼獲得最優(yōu)的厚板生產過程變量。

由于需要同時優(yōu)化變量選擇和變量權重，從而對厚板板形進行質量預測，本文采用MIGA優(yōu)化生產過程變量及其重要性，目標是選擇最佳個體用于KPLS厚板板形質量建模，最小化適應度函數。數據集分為訓練集、驗證集和測試集，其中訓練集用于訓練模型，驗證集用來尋找最佳參數，測試集用于模型預測?；贙PLS-MIGA方法在驗證集的預測誤差為：

(4)

f(S,H)=1/f(S,H)。

(5)

通過將適應度最小的個體解碼，得到厚板板形質量預測模型的最優(yōu)參數，該參數可以用于分析影響厚板板形質量的工序及變量重要性，然后通過MIGA優(yōu)化選出過程變量及權重，建立KPLS-MIGA模型，同時對測試集的厚板板形進行預測。

2.2.3 KPLS-MIGA訓練過程

在KPLS厚板板形預測模型訓練的過程中，需要進行特征尋優(yōu)，驗證集作為待預測的樣本，通過適應度函數，利用MIGA對輸入過程工序和變量進行優(yōu)化，首先對訓練集建立預測模型，然后通過最小化驗證集厚板板形預測精度，選擇最佳的參數，使得驗證集的厚板板形預測精度最高，最終將該參數用于測試集的厚板板形質量預測與根因分析。

KPLS-MIGA厚板板形預測建模主要步驟如下：

步驟1算法的初始化，根據優(yōu)化的問題，確定種群規(guī)模、最大迭代次數、個體初始化。

步驟2根據已建立好的待優(yōu)化問題的數學模型，對驗證集建立KPLS模型得出適應度函數，計算每個個體的適應度值。

步驟3MIGA算法搜索階段，優(yōu)化選擇輸入工序及變量，依次經過選擇、交叉、變異操作，直至達到停止條件，將適應度值最高的染色體解碼，獲得影響厚板板形質量的工序及變量。

步驟4建立KPLS-MIGA模型，對測試集的厚板板形進行預測。算法結構框圖如圖2所示。

3 實驗研究

3.1 數據預處理

3.1.1 厚板生產過程變量預處理

本文利用中國某鋼廠實際生產過程中采集的數據來驗證所提方法的有效性和實用性，由于厚板產品是不同規(guī)格厚板批次生產，不同規(guī)格厚板加工過程存在差異，這對厚板板形質量預測與根因分析存在干擾。因此，本文首先從歷史數據庫中篩選出同種規(guī)格(相同型號、相同板坯厚度、相同目標厚度)的厚板用于后續(xù)分析，由于實際工業(yè)過程數據質量不高，還需要進一步進行數據清洗工作，如對篩選出來的厚板數據進行缺失值和明顯異常值的清洗工作。

由于歷史數據中根據規(guī)格篩選出的種類很多，本文使用某一規(guī)格鋼板進行實驗分析，經過數據清洗之后，最終選取1 368個樣本進行后續(xù)研究。由于每個樣本有上百個變量，本文根據專家知識和生產工藝，從變量中初步確定35個生產過程變量進行后續(xù)建模，即在實際的生產過程數據中選取1 368個樣本、35個生產過程變量用于厚板板形質量預測與根因分析。

由于生產過程變量之間數據分布和范圍存在較大差異，本文使用KPLS對厚板板形質量進行預測分析時，需要對厚板樣本中的每個變量數據進行歸一化，本文采用的歸一化方法公式如下：

(6)

3.1.2 厚板板形指標預處理

厚板在經過所有工序加工之后，進行質量檢測，對板形指標進行評估。在質量檢測過程中，板形儀抽樣均勻采集板形各個點的上表面距離輥道的距離，得到用于評價厚板板形指標的二維板形矩陣。該矩陣能夠反映厚板板形在不同位置的厚度指標，能夠表征板形的整體分布及變化。

本文通過將厚板二維分布矩陣進行處理從而得到每個厚板板形的質量評價指標。通過將超限點的數值進行絕對值的求和，用來表征每個厚板的板形變形程度，同時考慮到不同的厚板長度不一致，因此本文利用采樣點絕對值之和占整體點的比例得出最終厚板板形的指標，即厚板板形質量得分。板形儀對某個厚板測量的點數據可視化后的熱力圖如圖3所示，從圖中可以看出厚板在不同位置的厚度分布，其中紅色越深說明該厚板在該位置的板形質量越差。定義厚板板形質量評價指標

yshape=xss/xnum。

(7)

式中：yshape為定義的厚板板形質量指標，xss為采樣點絕對值之和，xnum為采樣點數量。

3.1.3 評價指標

本文采用預測值和真實值的均方根誤差、平均絕對誤差、決定性系數作為評估算法準確性的指標，其計算公式如下：

(1)均方根誤差(RMSE)：

(8)

(2)平均絕對誤差(MAE)：

(9)

(3)決定性系數R2：

(10)

3.2 基于KPLS-MIGA厚板板形質量預測結果

通過在某鋼鐵生產車間選取同種規(guī)格的厚板、過程變量、厚板板形進行實驗，利用實際采集的工業(yè)數據對厚板板形質量進行預測，厚板板形預測效果如圖4所示，圖中：藍色為真實厚板板形質量指標，紅色為本文所提算法厚板板形質量預測效果?？梢钥闯?，本文所提算法能夠很好地對厚板板形質量進行預測。

為了進一步說明所提算法的有效性，將本文算法與其他算法進行比較。不同算法的厚板板形預測效果如圖5所示。其中：圖5a表示不同算法對厚板板形質量的預測曲線，圖5b表示不同算法對厚板板形質量的預測偏差。從圖中可以看出，所提算法能夠更好地跟蹤厚板板形的質量趨勢，且最能逼近厚板板形質量。因此，本文所提算法對厚板板形質量預測偏差最小，效果最好。

不同算法評價指標如表1所示。從表中能夠看出，本文所提基于KPLS-MIGA厚板板形質量預測方法在各項評價指標上都呈現出最好的結果，能夠更好地擬合厚板板形質量變化，這是由于所提算法使用MIGA對變量及權重進行優(yōu)化，選擇重要的變量建立厚板板形質量預測模型，同時充分考慮了厚板生產過程中的小批量生產、變量非線性強等過程特性。由表1中的實驗結果可以看出，基于KPLS-MIGA算法的RMSE和MAE最小，R2值最大，這表明所提方法預測更加準確，模型更加可靠。

表1 厚板板形質量預測效果

3.3 基于KPLS-MIGA厚板板形質量根因分析

針對厚板板形質量根因分析問題，本文選取所提算法預測效果最好時對應的生產工序及變量，分別表示影響厚板質量的過程工序及變量，從而得出影響厚板板形質量的變量及其重要性。由于所提算法的預測效果能夠很好地表征厚板板形質量，可說明本文算法選擇的參數是準確可靠的。通過對MIGA最優(yōu)參數解碼得到生產過程工序及變量重要性如圖6所示。若圖中橫坐標變量的值為0，代表該變量未參與模型的構建，因此忽略其對厚板板形質量的影響，只有當變量的值大于0時，此時變量才被選擇放入KPLS-MIGA模型進行厚板板形質量預測和根因分析，變量不同的權重進一步說明參與建模的變量重要性的強弱。

通過將實驗分析出的工序及變量與真實的生產過程進行對比。能夠得出影響厚板板形質量的主要是加熱階段中的預熱段、加熱段、均熱段時間，加熱段的入口平均溫度；軋制階段中的粗軋機道次、粗軋開軋溫度、精軋機最后道次壓下率、終軋溫度偏差；冷卻階段中實際冷卻率的變化、實際冷卻率偏差。其中最重要的過程變量依次為預熱段時間、精軋機最后道次壓下率、冷卻率偏差、冷卻率平均值和加熱I段溫度。在實際厚板生產過程中，加熱階段作為厚板生產過程中第一個重要工序，為后續(xù)的軋制過程提供加熱均勻的熱鋼坯，其中影響加熱效果的重要變量有各加熱階段的時間，加熱段的溫度；軋制階段作為厚板板形成形的關鍵階段，影響軋制效果的主要是軋制點的溫度和精軋機最后道次壓下率，因而對板形有較大影響。冷卻階段是距離成品最近的工序，影響冷卻效果的主要是厚板在長度、寬度、厚度方向上的不均勻冷卻，由于冷卻率是厚板溫度隨時間下降的速率，能夠很好地表征冷卻過程加工效果。本文所得實驗結論與工藝知識一致，進一步說明了所提方法的有效性。

通過實驗結果能夠看出,KPLS-MIGA對厚板板形的預測誤差最低，波動范圍最小，模型可靠性更高。這是因為相較于其他方法，本文方法充分考慮了厚板實際生產過程特性(如小批量、非線性)。在建模過程中利用混合整數遺傳算法篩選出最能表征板形質量的過程工序及變量重要性，然后利用KPLS對厚板板形質量非線性建模，使用訓練好的KPLS-MIGA模型對測試集數據進行預測；最后解碼MIGA參數，將算法尋找出的過程工序及變量重要性用于厚板板形質量根因分析。可以看出，本文所提KPLS-MIGA模型，不僅能夠對厚板板形質量進行準確預測，還能夠分析影響厚板板形質量的根本原因，具有很好的工業(yè)應用價值。

4 結束語

厚板板形質量穩(wěn)定是提高企業(yè)綜合經濟效益的有效手段之一，考慮到實際厚板生產過程中存在小批量生產、強非線性等特點，本文提出一種基于KPLS-MIGA厚板板形質量預測和根因分析方法。針對厚板板形質量預測問題，本文采用KPLS提取變量間的非線性特征建立厚板板形質量預測模型，對厚板板形質量準確預測。針對影響厚板板形重要的工序和過程變量，通過將MIGA集成到KPLS建模中，在KPLS建模過程中優(yōu)化變量選擇以及變量權重，輸出最優(yōu)的參數用于分析影響厚板板形質量的過程變量。最后，利用某鋼廠的真實數據，驗證了本文所提算法的有效性和優(yōu)越性。本文算法得出的結論與實際的工藝分析一致，因此該方法可以為現場工程師的決策提供參考。由于厚板板形全流程生產涉及多個工序，下一步將考慮對工序進行分層之后，再對厚板板形進行質量預測及根因分析。