桌面型機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

鄭金輝,王守鵬,張 杰

(吉林化工學(xué)院 航空工程學(xué)院，吉林 吉林 132022)

機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理直接影響其性能，設(shè)計(jì)的機(jī)械臂在具體的結(jié)構(gòu)和尺寸上能否達(dá)到要求，還需要借助一些手段進(jìn)行驗(yàn)證.UG軟件能夠滿足設(shè)計(jì)、驗(yàn)證、優(yōu)化的條件.它包含建模、裝配、運(yùn)動(dòng)仿真、高級(jí)仿真等功能[1]，大大節(jié)省設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)和時(shí)間.

1 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)械臂各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及初步尺寸設(shè)計(jì)完成后，通過UG軟件完成對(duì)機(jī)械臂整體的裝配，機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和總裝圖見圖1.整體為關(guān)節(jié)式串聯(lián)結(jié)構(gòu)類型，主要包括底座、腰部旋轉(zhuǎn)體及支架、小臂連桿、后大臂、腕部下平行桿、前大臂、三角連接件、小臂、腕部上平行桿以及腕部[2].原動(dòng)件為前大臂和小臂連桿.小臂連桿主要帶動(dòng)小臂做俯仰運(yùn)動(dòng)，前大臂則帶動(dòng)上、下腕部平行桿做俯仰運(yùn)動(dòng)[3].

圖1 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和總裝圖

2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)仿真

在設(shè)計(jì)過程中，雖然嚴(yán)格按照機(jī)械臂的設(shè)計(jì)方案執(zhí)行，但是并不能保證機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)和尺寸完全合理，在滿足關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度的情況下，構(gòu)件之間是否存在干涉問題，需要進(jìn)一步驗(yàn)證.運(yùn)用運(yùn)動(dòng)仿真檢驗(yàn)機(jī)械臂在最大延展?fàn)顟B(tài)下是否存在干涉，如果存在干涉，則對(duì)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).改進(jìn)后，對(duì)機(jī)械臂在腕部負(fù)載的情況下進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到在最大延展?fàn)顟B(tài)下機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)的受力狀態(tài)[4].

2.1 UG NX軟件仿真干涉分析

通過對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)仿真設(shè)定，觀察機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，尋找干涉部位[5].機(jī)械臂在最大延展?fàn)顟B(tài)下，由于小臂連桿凹槽處深度不夠?qū)е麓蟊巯露瞬糠之a(chǎn)生干涉，干涉部位一見圖2.在運(yùn)動(dòng)過程中，腕部上平行桿分別與小臂前端和腕部存在干涉，干涉部位二見圖3，產(chǎn)生干涉的原因是為加強(qiáng)連接強(qiáng)度小臂前端采用偏置雙連接結(jié)構(gòu)，而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)過程中腕部上平行桿的運(yùn)動(dòng)軌跡與小臂運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生交錯(cuò)，而腕部干涉原因則是由于上部分連接處的凹槽深度不夠以及腕部上平行桿運(yùn)動(dòng)角度過大.

圖2 干涉部位一

圖3 干涉部位二

2.2 干涉部位優(yōu)化

通過對(duì)結(jié)構(gòu)的多次分析與優(yōu)化，并經(jīng)過對(duì)該結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真的干涉分析，最終得出優(yōu)化的構(gòu)件模型見圖4和圖5.

圖4 小臂連桿優(yōu)化模型

圖5 腕部上平行桿優(yōu)化模型

小臂連桿的優(yōu)化模型是在保留原有的結(jié)構(gòu)上將凹槽進(jìn)行加深，在運(yùn)動(dòng)仿真的驗(yàn)證中不斷對(duì)凹槽的尺寸進(jìn)行修改，最終能保證在不發(fā)生干涉的情況下還保留一定的余量[6].運(yùn)動(dòng)仿真的優(yōu)化結(jié)果干涉部位一優(yōu)化圖見圖6，在驅(qū)動(dòng)方案一的運(yùn)動(dòng)仿真中，在最大伸展?fàn)顟B(tài)下，可以看到機(jī)械臂小臂連桿和后大臂不再發(fā)生干涉.圖6所示在腕部上平行桿的優(yōu)化中，在回轉(zhuǎn)中心不變的情況下，將后大臂向上平行偏置4 mm.干涉部位二的優(yōu)化圖見圖7，優(yōu)化后，平行桿改為U形桿件，角度為145°，避免桿件干涉，方便計(jì)算.

圖6 干涉部位一優(yōu)化圖

圖7 干涉部位二優(yōu)化圖

2.3 機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)仿真

2.3.1 設(shè)定運(yùn)動(dòng)副

該機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)仿真中包括旋轉(zhuǎn)副和固定副，旋轉(zhuǎn)副作為最基本的連接類型，可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)連桿繞同一軸做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但不能沿軸線平移，而固定副則是將連桿6個(gè)自由度完全固定.機(jī)械臂所有構(gòu)件中底座和腰部是需要完全固定的，在連桿設(shè)置時(shí)底座和腰部選定為固定連桿，系統(tǒng)將自動(dòng)設(shè)定為固定副，所以不需要對(duì)底座和腰部進(jìn)行再次設(shè)定，具體連桿運(yùn)動(dòng)副設(shè)置如表1所示.

表1 連桿運(yùn)動(dòng)副設(shè)置情況表

2.3.2 關(guān)節(jié)角速度的變化分析

在完成對(duì)機(jī)械臂干涉部分優(yōu)化后，為滿足機(jī)械臂抓取3kg以內(nèi)重量物體，需要在腕部加上矢量力來(lái)模擬爪子和重物對(duì)末端執(zhí)行器的載荷，并在驅(qū)動(dòng)中重新寫入控制函數(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行控制，使得運(yùn)動(dòng)形式達(dá)到勻加速-勻速-勻減速的狀態(tài)，為找到機(jī)械臂在最大延伸狀態(tài)的受力情況[7].經(jīng)過解算的運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果中，可得到各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)情況，具體結(jié)果如下.

由圖8可以看出在仿真中，角速度的變化為勻加速-勻速-勻減速的變化情況，在運(yùn)動(dòng)過程中加速和減速階段較為平緩，符合運(yùn)動(dòng)要求.

T/s圖8 關(guān)節(jié)角速度變化曲線

2.3.3 關(guān)節(jié)力和力矩的變化分析

通過測(cè)量各個(gè)運(yùn)動(dòng)副的力和力矩的變化，為進(jìn)一步做有限元分析提供必要的條件.機(jī)械臂主體部分各個(gè)旋轉(zhuǎn)副的力和力矩圖見圖9～14.

T/s圖9 運(yùn)動(dòng)副J002、J012的力和力矩圖

T/s圖10 運(yùn)動(dòng)副J003、J004的力和力矩圖

T/s圖11 運(yùn)動(dòng)副J005、J006的力和力矩圖

T/s圖12 運(yùn)動(dòng)副J007、J008的力和力矩圖

T/s圖13 運(yùn)動(dòng)副J009、J010的力和力矩圖

T/s圖14 運(yùn)動(dòng)副J011的力和力矩圖

在上述力和力矩的曲線圖中可以看出，受力和力矩較大的運(yùn)動(dòng)副有J002、J003、J004、J012.這些組成運(yùn)動(dòng)副所在的構(gòu)件分別是小臂連桿、后大臂、小臂以及前大臂.而底座及腰部、腕部下平行桿、三角連接件、腕部上平行桿、腕部所受力和力矩經(jīng)過動(dòng)力學(xué)分析，此處桿件所受的扭矩和彎矩沒有變化，對(duì)于分析結(jié)果沒有影響.

3 機(jī)械臂關(guān)鍵部件的有限元分析及優(yōu)化

有限元法的基本思想是將整體結(jié)構(gòu)劃分成為有限尺寸的小單元體，并對(duì)每個(gè)小單元體進(jìn)行分析，然后根據(jù)約束條件或者協(xié)調(diào)方程得到整體結(jié)構(gòu)的位移或應(yīng)力情況[8].它是工程中常用的一種分析計(jì)算方法.本文是通過UG軟件的高級(jí)仿真模塊，對(duì)部分重要構(gòu)件進(jìn)行有限元靜態(tài)分析.分析過程分為前處理、求解和后處理三個(gè)大步驟.

3.1 前處理

前處理包括材料屬性、創(chuàng)建物理屬性、定義網(wǎng)格類型、劃分網(wǎng)格、約束類型和載荷類型.材料選用2014鋁合金，約束設(shè)定為固定移動(dòng)約束，載荷的類型選擇為重力、扭矩、力，根據(jù)圖9～14各個(gè)受載構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副所在位置的力和力矩確定載荷，具體參數(shù)見表2.

表2 有限元載荷分析表

在運(yùn)動(dòng)仿真中，小臂連桿、前大臂、后大臂和小臂這4個(gè)構(gòu)件是機(jī)械臂的主要受力構(gòu)件，主要對(duì)這4個(gè)構(gòu)件進(jìn)行有限元分析，將運(yùn)動(dòng)仿真中各個(gè)運(yùn)動(dòng)副的受力數(shù)據(jù)帶入到高級(jí)仿真中，將各個(gè)構(gòu)件設(shè)定為在靜止?fàn)顟B(tài)下部件受力時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變及節(jié)點(diǎn)位移的情況.有限元模型的建立主要對(duì)導(dǎo)入的三維模型賦予材料屬性、創(chuàng)建物理屬性、定義.網(wǎng)格劃分之后需創(chuàng)建仿真模型，主要包括：約束類型和載荷類型.將約束設(shè)定為固定移動(dòng)約束，載荷的類型選擇是重力、扭矩以及力.在靜態(tài)分析當(dāng)中，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，可以假定機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻是靜止的，在運(yùn)動(dòng)過程中因?yàn)橛屑铀俣榷a(chǎn)生的慣性力.根據(jù)計(jì)算公式F=ma，由于構(gòu)件的重量輕，運(yùn)動(dòng)過程中的加速度小，得到慣性力過小，因此可忽略慣性力的影響.小臂連桿、前大臂、后大臂和小臂的有限元仿真模型見圖15～18.

圖15 小臂連桿仿真模型

圖16 后大臂仿真模型

圖17 小臂仿真模型

圖18 前大臂仿真模型

3.2 求解以及后處理

仿真模型設(shè)置完成還需要對(duì)模型進(jìn)行檢查，確認(rèn)設(shè)置正確之后直接求解，得到的仿真結(jié)果就可以在后處理導(dǎo)航器中得到[9].仿真有多種結(jié)果，本次設(shè)計(jì)所需的結(jié)果是位移-節(jié)點(diǎn)和應(yīng)力-單元.位移-節(jié)點(diǎn)是構(gòu)件在受力情況下節(jié)點(diǎn)的位移情況，應(yīng)力-單元是構(gòu)件在受力情況下單元格受應(yīng)力的情況，小臂連桿、后大臂、前大臂和小臂構(gòu)件的位移-節(jié)點(diǎn)和應(yīng)力-單元的結(jié)果見圖19～26.

圖19 小臂連桿位移-節(jié)點(diǎn)圖

圖20 小臂連桿應(yīng)力-單元圖

圖21 后大臂位移-節(jié)點(diǎn)圖

圖22 后大臂應(yīng)力-單元圖

圖23 前大臂位移-節(jié)點(diǎn)圖

圖25 小臂位移-節(jié)點(diǎn)圖

圖26 小臂應(yīng)力-單元圖

在圖中顏色最紅的部分即是發(fā)生位移或應(yīng)力最大的部分，例如在圖21和圖22中后大臂的最大位移量是1.336 mm，最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值是28.98 MPa.理論上構(gòu)件受到的應(yīng)力值應(yīng)該小于自身材料的屈服應(yīng)力，但是材料在屈服前的彈性狀態(tài)下構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生變形，雖然此強(qiáng)度狀態(tài)下沒有達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，但是會(huì)造成機(jī)械臂末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)定位產(chǎn)生誤差.

經(jīng)過分析，構(gòu)件最大應(yīng)力為前大臂，應(yīng)力為43.78 MPa，小于材料許用應(yīng)力.證明在構(gòu)件的結(jié)構(gòu)上是不會(huì)出現(xiàn)材料受載破壞的情況，分析構(gòu)件的變形以及應(yīng)力具體情況見表3.

表3 有限元變形量、應(yīng)力數(shù)據(jù)表

由于所測(cè)構(gòu)件的應(yīng)力值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，所以此次設(shè)計(jì)優(yōu)化并不太適合將許用應(yīng)力作為優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn).而機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)件帶動(dòng)其他構(gòu)件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，每個(gè)構(gòu)件的變形量通過累加，最后作用于末端執(zhí)行器時(shí)其控制定位誤差將會(huì)變大.根據(jù)構(gòu)件與末端執(zhí)行器的相對(duì)位置不同，設(shè)定不同的變形量極限值.與末端執(zhí)行器間隔越大的構(gòu)件其變形量上限值越小，相反則越大.根據(jù)表3從上到下的順序設(shè)定構(gòu)件的變形量上限值分別為0.3、0.1、0.3和0.16 mm.變形量超過極限值的構(gòu)件將在結(jié)構(gòu)和尺寸上進(jìn)行改進(jìn)，已經(jīng)滿足極限值要求構(gòu)件的將進(jìn)行減重優(yōu)化.

3.3 后大臂的優(yōu)化

從機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)分析，后大臂對(duì)整個(gè)機(jī)械臂的傳動(dòng)精度影響最大，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)以及尺寸做出改進(jìn)[10].后大臂優(yōu)化后位移-節(jié)點(diǎn)圖見圖27，后大臂抗彎強(qiáng)度過小，所以在其主要受力方向所在的平面內(nèi)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，后大臂在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加加強(qiáng)筋，改進(jìn)之后的變形量由1.336 mm降至0.287 mm，雖然重量從0.039 kg增至0.078 kg，但使用效果很好.

圖27 后大臂優(yōu)化后位移-節(jié)點(diǎn)

3.4 小臂連桿、前大臂以及小臂優(yōu)化

機(jī)械臂各個(gè)構(gòu)件設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循質(zhì)量輕、強(qiáng)度足夠、變形量小等原則，其具體設(shè)計(jì)權(quán)重應(yīng)滿足機(jī)械臂的設(shè)計(jì)需求.小臂連桿、前大臂以及小臂這3個(gè)構(gòu)件已經(jīng)滿足變形量的極限值要求，所以可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行減重優(yōu)化.例如小臂連桿優(yōu)化后位移-節(jié)點(diǎn)圖見圖28，小臂連桿在其原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行打孔處理，孔的位置避開紅色區(qū)域所在的位移最大部分，優(yōu)化后的變形量也在所取極限值之內(nèi).

圖28 小臂連桿優(yōu)化后位移-節(jié)點(diǎn)

前大臂和小臂的減重方案基本相同，見圖29和圖30，在基本結(jié)構(gòu)保持不變的基礎(chǔ)上，對(duì)其變形量較小的部分進(jìn)行選擇性的去除.優(yōu)化的具體結(jié)果見表4，通過對(duì)比，優(yōu)化后的總重量還是略有減小，總體減重0.085 kg，主要是在對(duì)后大臂減少變形量的過程中增重較大，相比其變形量的減少，減重的比例還是較小，優(yōu)化基本達(dá)到要求.

圖29 前大臂優(yōu)化后位移-節(jié)點(diǎn)

圖30 小臂優(yōu)化后位移-節(jié)點(diǎn)

表4 優(yōu)化前后有限元變形量對(duì)比表

4 結(jié) 論

對(duì)桌面型四自由度關(guān)節(jié)式機(jī)械臂進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析、優(yōu)化.通過UG建模對(duì)機(jī)械臂各構(gòu)件進(jìn)行裝配，然后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，對(duì)機(jī)械臂相鄰構(gòu)件進(jìn)行干涉分析和初步優(yōu)化，再對(duì)優(yōu)化后的機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到機(jī)械臂在最大延伸狀態(tài)下各個(gè)關(guān)節(jié)的受力情況，對(duì)受力最大構(gòu)件進(jìn)行有限元靜態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化.