DCF模型在不同利率環(huán)境下的適用性研究

陳鏞屺

（共青城匯誠達私募基金管理有限公司）

一、引言

（一）研究背景及意義

2016年10月13日，財務(wù)分析公司Sanford Berns- tein在彭博社上發(fā)表了一篇題為“低利率使股票估值觀念變得過時—DCF估值方式和低利率無法共存”的文章，在該文中分析師Inigo Fraser-Jenkins指出：“低利率成為新常態(tài)意味著，公司近期估計的財務(wù)業(yè)績對凈現(xiàn)值的影響權(quán)重將越來越少；同時，隨著公司長期業(yè)績的不斷增長，其重要性將不斷提高；然而，未來利率和現(xiàn)金流卻擁有更高的不確定性。”

自21世紀以來，全球大部分主要經(jīng)濟體的基準利率呈現(xiàn)走低趨勢。圖1呈現(xiàn)了中美英日歐五大主要經(jīng)濟體的10年期國債收益率，可以看出，除中國外，美英日歐的10年期國債收益率在近5年均處于1.5%以下，日歐甚至出現(xiàn)了負利率的情況。進入2022年，雖然美國加息縮表步伐加快，但美債仍處在歷史整體較低利率水平，可以預(yù)期的是，在未來較長一段時間內(nèi)，全球大概率仍將維持低利率/較低利率的狀態(tài)。

圖1 2000—2021年中美英日歐10年期國債收益率（%）

低利率的貨幣環(huán)境促使經(jīng)濟蓬勃發(fā)展，市場經(jīng)濟下企業(yè)的增資擴股、并購、重組等交易類活動愈發(fā)頻繁，這些活動都需要對企業(yè)價值進行評估；現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型（DCF模型）作為企業(yè)估值的經(jīng)典方法之一，在企業(yè)價值評估的金融實踐中被廣泛應(yīng)用。此外，自20世紀初模型被提出后，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界就DCF模型進行了大量的討論和研究，極大地豐富了該模型的內(nèi)涵和外延，但少有研究與近十年低利率環(huán)境相結(jié)合。

DCF在理論研究中的大量討論和實踐應(yīng)用中的廣泛使用，面對歷史上少有的長期低利率背景，其方向上的準確性值得重新審視。基于此，本文首先選定恰當(dāng)?shù)腄CF模型，再通過一定的假設(shè)來計算各年現(xiàn)金流在PV中所占的比重，探討長期低利率情況下DCF模型對公司估值精確性的影響。

（二）國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

對于DCF模型的適用性，國內(nèi)外大多數(shù)文獻主要從以下兩個方面展開分析。一是結(jié)合具體案例，討論DCF對于某個特定行業(yè)的適用性。如王競達、劉中山在“現(xiàn)金流折現(xiàn)模型在醫(yī)藥行業(yè)公司價值評估中的適用性研究”中通過實證方法指出“自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型適用于我國醫(yī)藥行業(yè)上市公司的價值評估”；楊潔妮在“基于修正現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型下新能源汽車企業(yè)價值評估”中，通過評判新能源汽車行業(yè)的特性，認為收益法優(yōu)于成本法，并引入加速增長率概念對模型進行修正，對新能源汽車蔚來企業(yè)進行價值評估。二是通過橫向?qū)Ρ绕渌髽I(yè)估值方法，討論DCF模型的適用性。如田增潤在“企業(yè)估值方法比較分析”中指出，DCF適合“那些能準確測算未來現(xiàn)金流量及貼現(xiàn)率的企業(yè)，對于處在財務(wù)困境時期的企業(yè)、正在進行重組并購的企業(yè)、有專利權(quán)或產(chǎn)品選擇權(quán)的公司不適用”。

無論是對某個具體行業(yè)的適用性，還是對企業(yè)經(jīng)營狀態(tài)的適用性，均是針對DCF估值模型中的分子進行的討論和優(yōu)化；而對于分母適用性的研究仍有發(fā)展空間。喻少華在“精確的錯誤：DCF估值法的謬誤”中指出，“DCF估值模型對折現(xiàn)率相當(dāng)敏感，折現(xiàn)率百分之一的輕微變動能導(dǎo)致結(jié)果百分之幾十的劇烈變動，對估值結(jié)果影響巨大”。

學(xué)者喻少華和分析師Inigo Fraser-Jenkins均指出了折現(xiàn)率對DCF估值結(jié)果的巨大影響，本文在此基礎(chǔ)上，嘗試通過具體量化的方式，進一步探究該影響。

二、DCF模型的選用和假定

（一）模型選用

一般而言，企業(yè)估值方法包括現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（DCF）、相對估值法和期權(quán)定價模型法，其中DCF的基本方程為：

其中，V代表目標企業(yè)價值；CF代表第t年的現(xiàn)金流；TV代表價值終值；n代表預(yù)測年限；i代表貼現(xiàn)率（機會成本）。代表資產(chǎn)持有人要求的收益率，表示投資者如果投資其他資產(chǎn)所獲得的平均收益率。在此，“平均值”可以理解為市場的平均值、某個行業(yè)的平均值或某類企業(yè)的平均值，該利率取決于投資者的主觀意愿，但高于無風(fēng)險利率。

具體來說，根據(jù)現(xiàn)金流量的差異，DCF模型可以分為四種類型。

1.紅利折現(xiàn)下的DCF模型

現(xiàn)金流在持有期間分為股息和股票的利差，通過預(yù)測每股收益和股息支付率來獲得DIV，之后以一定的k值得到每股的PV：

其中，PV代表目標企業(yè)每股現(xiàn)價；DIV代表企業(yè)第t年的分紅；FV代表t年末的股價；

k代表股本成本；n代表持股期限。

2.股權(quán)自由現(xiàn)金流下的DCF模型

FCFE是股權(quán)自由現(xiàn)金流，指償還債務(wù)和再投資后的剩余現(xiàn)金流量，對應(yīng)凈現(xiàn)值計算方式為：

其中，PV代表權(quán)益現(xiàn)值；PC代表現(xiàn)有資本；FCFE代表第t年的股權(quán)自由現(xiàn)金流量，F(xiàn)CFE=凈利潤+折舊+攤銷+凈債務(wù)增加-凈營運資本增加-資本性支出；k代表權(quán)益資本成本。

3.企業(yè)自由現(xiàn)金流下的DCF模型

FCFF是企業(yè)自由現(xiàn)金流，指再投資后的剩余現(xiàn)金流量，對應(yīng)凈現(xiàn)值計算方式為：

其中，PV代表公司現(xiàn)值；PC代表現(xiàn)有資本；FCFF代表第t年的企業(yè)自由現(xiàn)金流量，F(xiàn)CFF =稅后凈利潤+利息費用+非現(xiàn)金支出-營運資本凈增值-資本性支出；WACC代表加權(quán)平均資本成本。

4.經(jīng)濟增加值（EVA）下的DCF模型

經(jīng)濟增加值（EVA）從貨幣角度判斷投資回報與資本成本之間的差異，這表明投資者將僅從運營成本中受益，而資本成本得到補償。

其中，NOPAT代表稅后凈營運資本；CAP代表資本性投資金額；WACC代表加權(quán)平均資本成本。

比較DCF基本模型及四個衍生模型，其區(qū)別包括期限處理、現(xiàn)金流定義、折現(xiàn)率定義三方面。

第一，期限。對于現(xiàn)金流量，其產(chǎn)生越早，帶來的不確定性越少，因此，本文將“未來”劃分為兩部分，第一部分是前十年，逐年計算每年的影響力，第二部分是十年后，在模型中將其視作永續(xù)增長。

第二，現(xiàn)金流的定義。基本方程式中未對該概念進行細化，而在其他四個特定公式中現(xiàn)金流量具有不同的含義，考慮到：本文核心在于研究利率環(huán)境對DCF模型的影響，利率環(huán)境與期限時長和利率變化有關(guān)，而各期現(xiàn)金流作為分子，其變動不影響本文研究推算過程和結(jié)果；在實際中，現(xiàn)金流量是特定的，投資者可以將現(xiàn)金流量替換為任何既定的數(shù)值。因此，分子現(xiàn)金流量的選取不對本文研究構(gòu)成影響。

第三，折現(xiàn)率。在五組DCF公式中，i表示折現(xiàn)率或機會，k表示資本成本，WACC表示加權(quán)平均資本成本?？紤]到WACC是最具體、最詳細的變量，且在行業(yè)實操中多使用WACC進行估值，本文后續(xù)使用WACC作為折現(xiàn)率。

綜上，本文使用如下公式：

（二）公司及利率假定

1.未來現(xiàn)金流CF

假定初始值CF為1，并使用公司增長率來確認接下來幾年的現(xiàn)金流量。此外，假設(shè)四家公司代表四種不同的典型公司類型，如表1所示。A：普通成長中的公司。該類公司增長較快，幾年后可能會出現(xiàn)邊際效用遞減的現(xiàn)象，并最終保持穩(wěn)定增長。

表1 公司增長率假設(shè)

B：有一定壁壘的成長公司。由于技術(shù)、市場、資質(zhì)等壁壘，這類公司在前期會有爆發(fā)式的增長，根據(jù)產(chǎn)業(yè)周期理論，這種高速的增長可以維持較長的時間。因此，我們假定B公司前三年的年平均增長為30%，之后的5年中每年有20%的增長，隨著公司及行業(yè)的成熟最后逐漸衰減至5%。

C：經(jīng)營困難而進行內(nèi)部改革轉(zhuǎn)型的公司。公司在前幾年的增長極為緩慢，甚至出現(xiàn)了負增長，渡過轉(zhuǎn)型的困難期后經(jīng)營狀況逐步好轉(zhuǎn)，最后維持在5%的穩(wěn)定增長。

D：成熟行業(yè)龍頭企業(yè)。因上下游市場的成熟穩(wěn)定，企業(yè)難有明顯的業(yè)績波動。

2. WACC

假定七個不同的利率環(huán)境，分別為20%、15%、10%、7.5%、5%、3%和1%。

三、DCF模型在不同利率下的適用性

（一）結(jié)果計算

分別計算4家公司在不同WACC利率環(huán)境下，未來各年累計現(xiàn)金流（CF）的現(xiàn)值在總PV中所占的比重，如表2所示。

表2 4家公司測算結(jié)果

（二）主要結(jié)論

重點觀察前三年和前五年在整個現(xiàn)值中的權(quán)重或影響力，這樣做的原因如下：

第一，就預(yù)測本身而言，DCF模型對參數(shù)有很強的依賴性。實操中設(shè)定的時間越近，參數(shù)越精確，DCF模型的權(quán)重或影響就越大。相反，時間越遠，參數(shù)獲得的不確定性將越大，參數(shù)將具有越低的效率。因此，如果大部分PV來自3年或5年后，由于巨大的不確定性帶來的現(xiàn)金流等參數(shù)的估算誤差，這部分PV將具有極大的不確定性。

第二，從投資者的角度來講，投資者通常期望在相對較短的時間內(nèi)獲得投資回報。對于大部分投資者，2～5年應(yīng)該是出現(xiàn)投資回報的第一階段，這一階段對他們來說非常重要。

第三，從公司的角度來講，考慮到各種定期債務(wù)、薪酬獎金、再投資和再生產(chǎn)、股東回報及其他壓力，近3～5年內(nèi)帶來的價值比五年或十年后帶來的價值更重要。基于此，距離當(dāng)下較近的折現(xiàn)現(xiàn)金流比較遠時期的現(xiàn)金流具有更重要的意義。

因此，由于前三年和前五年帶來的現(xiàn)金流具有較高的確定性且大部分投資者更為重視，本文統(tǒng)計四家公司前三年及前五年現(xiàn)金流對現(xiàn)值的貢獻比例，如表3所示。

表3 不同利率環(huán)境下各類公司使用DCF模型折現(xiàn)后前3/5年現(xiàn)金流在總折現(xiàn)值中的占比

對于前三年的貢獻比例，如果其低于25%，那么三年后現(xiàn)金流的貢獻比例就將超過75%，也就意味著預(yù)估的現(xiàn)值中至少75%具有很大的不確定性。雖然本文未對這種不確定性進行量化，但可以肯定的是，對公司未來現(xiàn)金流折現(xiàn)的估計金額中超過75%的部分具有很大的不確定性，無論是從客觀的學(xué)術(shù)角度，還是主觀的投資人或者公司角度，都難以接受如此大的風(fēng)險。

同樣，如果前五年的貢獻比例低于35%，那么預(yù)估的現(xiàn)值中超過65%都具有極大的不確定性，也是“不應(yīng)該被允許的”。

表3中將不符合上述條件的比值標明*，可以看出，和A公司相比，在相同的折現(xiàn)率WACC水平下，B公司前三年或前五年現(xiàn)金流帶來的現(xiàn)值，其比重更低。在高利率的情況下，C公司的前幾年現(xiàn)金流折現(xiàn)的比重略高于A、B兩家公司，但低利率的情況下三者之間并無明顯差別，D公司的情況和C公司相似。

整體來看，只有在WACC維持在一個相當(dāng)高的折現(xiàn)水平時，部分公司才適用DCF，也就是說，在低利率或是較低利率的情況下，使用DCF模型進行折現(xiàn)對現(xiàn)值進行估算，得到的估算值當(dāng)中有超過75%/65%的比例具有相當(dāng)大的不確定性，這樣的情況“不應(yīng)該被允許”，這意味著使用DCF模型對企業(yè)進行價值評估失去了確定性。