非軸對稱條件下圓形隧道開挖位移分布研究

王利峰

（山西交通控股集團有限公司 運城南高速公路分公司，山西 運城 044000）

引言

隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)逐漸向西發(fā)展，水利、能源、交通等領(lǐng)域的建設(shè)規(guī)模也在不斷擴大?，F(xiàn)階段各城市都在致力于地下空間開發(fā)，如地鐵、輕軌等城市軌道交通、市政管道工程。在地下空間中掘進(jìn)隧道將會擾動周邊圍巖一定范圍內(nèi)的初始地應(yīng)力場，圍巖將會達(dá)到新平衡狀態(tài)，在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。若初始地應(yīng)力較大及圍巖物理力學(xué)性質(zhì)較差，當(dāng)局部圍巖超越彈性極限將會在周邊圍巖出現(xiàn)塑性區(qū)，塑性區(qū)流動將造成圍巖塌方掉塊等工程災(zāi)害，過大的變形將導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。因此，不同初始地應(yīng)力條件下圓形隧道的圍巖變形將直接反映出地下洞室穩(wěn)定狀況，以隧道圍巖應(yīng)力與變形情況對地下結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性進(jìn)行評價及預(yù)測顯得尤為重要［1］。

目前國內(nèi)已有不少學(xué)者對軸對稱及非軸對稱條件下的圓形隧道圍巖應(yīng)力和變形進(jìn)行了分析研究，其研究重心集中于地下巷道、排污管道工程、礦洞工程等［2］，并取得了許多研究成果，如何合理設(shè)計支護結(jié)構(gòu)讓圍巖與支護結(jié)構(gòu)共同變形，充分發(fā)揮圍巖的自我承載能力，使得復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用在地下空間結(jié)構(gòu)的支護系統(tǒng)中［3-4］?，F(xiàn)代地下結(jié)構(gòu)多集中于地下空間的開發(fā)，由于地下地質(zhì)條件的復(fù)雜性及多樣性就對數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。隨著數(shù)值模擬仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，ANSYS、ABAQUS、FLAC3D 已廣泛應(yīng)用于實際工程，而FLAC3D 有限差分軟件非常適用地下空間結(jié)構(gòu)的巖土體研究。FLAC3D 采用顯式拉格朗日算法與混合離散分區(qū)技術(shù)，并且能夠準(zhǔn)確地模擬材料塑性破壞及流動狀態(tài)，可通過FISH 語言及命令流的形式快速建立相關(guān)研究模型，計算結(jié)果更加符合實際，因此，在地下空間研究領(lǐng)域中已得到廣泛應(yīng)用［5］。

1 工程概況

某水工圓形隧道穿越丘陵地帶，埋深約為35 m，圍巖主要為頁巖及灰?guī)r組成，其風(fēng)化程度較高，表面為強風(fēng)化頁巖及灰?guī)r，深部為中風(fēng)化頁巖及灰?guī)r，中風(fēng)化頁巖及灰?guī)r的巖體較完整性，據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》（JTG 3370.1—2018）可知圍巖等級為V級圍巖，圍巖物理力學(xué)參數(shù)取值見表1。

表1 圍巖物理參數(shù)及支護結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)圓形隧道實際設(shè)計資料可知，該圓形隧道半徑為2.5 m 并僅設(shè)計了初期支護，初期支護為厚度30 cm 的C25 噴射混凝土，初期支護鋼拱架通過提高參數(shù)等效為噴射混凝土，實現(xiàn)初期支護統(tǒng)一計算：

式中：E—等效彈性模量，MPa；A—等效總截面面積，mm2；E1—鋼筋彈性模量， MPa；A1—鋼筋截面面積，mm2；E2—混凝土彈性模量，MPa；A2—混凝土截面面積， mm2。

圓形隧道初期支護砂漿錨桿長度3.0 m，間距1.2×1.5 m，將錨桿等效為3.0 m 圍巖加固圈可以更好地模擬圍巖實際狀態(tài)。兩臺階法施工具體步驟：（1）開挖上臺階圍巖，施作上臺階初期支護；（2）開挖下臺階圍巖，施作下臺階初期支護。

2 建立有限元數(shù)值模型

在利用FLAC3D有限差分軟件建立數(shù)值模型時，其邊界影響范圍的選取顯得尤為重要。根據(jù)圣維南定理可以得知隧道開挖影響具有一定范圍限制，當(dāng)超越一定范圍外的圍巖基本不受隧道施工的影響，為了更接近真實結(jié)果，數(shù)值模擬時常常將隧道開挖影響范圍設(shè)置為3 ～5 倍洞直徑［6］，因此，選擇合理模型尺寸為70 m×1 m×70 m。根據(jù)M-C 強度屈服準(zhǔn)則將圓形隧道周圍圍巖視為理想彈塑性巖土體材料，其中左右前后固定法向位移邊界，下部固定豎直位移邊界，上邊界為自由邊界，采用M-C 本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。圓形隧道圍巖以六面體單元組成，共10 038 個節(jié)點，4 896 個單元，初期支護利用實體單元進(jìn)行襯砌模擬，加固圈也采用實體單元進(jìn)行模擬，其加固圈的實際作用機理除了能夠?qū)鷰r起到一定加固作用以外，還可以填充圍巖之間的裂隙等。針對V 級圍巖設(shè)置不同側(cè)壓力系數(shù)（λ=0.4、0.6、0.8、1.0），按照平面應(yīng)變問題對圓形隧道開挖位移場的分布變化規(guī)律進(jìn)行研究，其模型尺寸及網(wǎng)格劃分見圖1、圖2。

圖1 圓形隧道圍巖網(wǎng)格劃分

圖2 初期支護噴射混凝土及加固圈網(wǎng)格

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 不同側(cè)壓力系數(shù)的豎向位移

圓形隧道圍巖變形情況是圍巖實際受力狀態(tài)最直觀的反映，也是巖體應(yīng)力重分布的結(jié)果，并且能夠通過相應(yīng)判據(jù)對地下結(jié)構(gòu)是否失穩(wěn)破壞進(jìn)行判定，總結(jié)結(jié)構(gòu)是局部失去穩(wěn)定還是整體失去穩(wěn)定，為施工以及設(shè)計提供相應(yīng)理論基礎(chǔ)［7］，因此，建立圓形隧道數(shù)值模擬模型，分析不同初始地應(yīng)力狀態(tài)下（圍巖側(cè)壓力系數(shù)分別為0.4、0.6、0.8、1.0）的圍巖豎向位移。由于結(jié)構(gòu)對稱，選取右半部分作為分析對象，以圓形隧道圓心為坐標(biāo)原點，其90°、45°、0°、-45°、-90°方向的圍巖豎向位移見圖3。沉降為負(fù)，隆起為正。

圖3 圍巖豎向位移變化規(guī)律

由圖3 得出：（1）上半部分主要發(fā)生向下沉降的趨勢，下半部分主要發(fā)生向上隆起的趨勢；沉降峰值發(fā)生于頂部90°方向，隆起峰值發(fā)生于底部-90°方向，腰部0°方向豎向位移接近于0 mm。（2）頂部90°方向豎向位移隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，最大值為側(cè)壓力系數(shù)0.4時的-1.93 mm；肩部45°方向豎向位移隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大呈現(xiàn)一直減小的趨勢，最大值為側(cè)壓力系數(shù)0.4 時的-1.79 mm；腰部0°方向豎向位移隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大呈現(xiàn)一直緩慢減小的趨勢，最大值為側(cè)壓力系數(shù)0.4 時的-0.24 mm；肩部-45°方向豎向位移變化規(guī)律與肩部45°方向一致，最大值為側(cè)壓力系數(shù)0.4 時的1.41 mm；底部-90°方向豎向位移隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，最大值為側(cè)壓力系數(shù)1.0 時的1.77 mm。（3）側(cè)壓力系數(shù)越小其豎向位移變化越大，圍巖可能處于不穩(wěn)定狀態(tài)；在側(cè)壓力系數(shù)0.40.8 時，各部位的豎向位移均隨側(cè)壓力系數(shù)的增大而減小，之后在側(cè)壓力系數(shù)變化為1.0 時，除去頂部90°與底部-90°方向豎向位移有所增加，其余部位繼續(xù)減小。（4）預(yù)測側(cè)壓力系數(shù)＜0.4 后，各部位的圍巖豎向位移會持續(xù)增加，尤其是頂部90°與底部-90°方向。圍巖穩(wěn)定性逐漸變差，實際工程中應(yīng)對水平初始地應(yīng)力與垂直初始地應(yīng)力進(jìn)行現(xiàn)場勘測，確定實際側(cè)壓力系數(shù)。

3.2 不同側(cè)壓力系數(shù)的水平位移

圍巖水平收斂位移是隧道監(jiān)控量測重點項目，為防止周邊圍巖收斂過大侵入建筑限界，不再滿足設(shè)計以及交通運行要求，在隧道開挖過程中應(yīng)對水平位移進(jìn)行實時監(jiān)控，當(dāng)位移過大時，及時采取措施進(jìn)行防護［8］。不同初始地應(yīng)力情況下，側(cè)壓力系數(shù)為0.4、0.6、0.8、1.0 的圓形隧道圍巖水平位移，水平向右為正，水平向左為負(fù)。

通過數(shù)值模型可看出圓形隧道的圍巖整體水平位移對稱分布，水平位移峰值位于腰部0°方向，表現(xiàn)為向內(nèi)部擠入的趨勢，而頂部90°方向與底部90°方向幾乎不發(fā)生水平位移。選取腰部0°方向的圍巖水平位移進(jìn)行分析，不同側(cè)壓力系數(shù)情況下，腰部0°方向的圍巖水平位移變化規(guī)律見圖4。

由圖4 可以看出：（1）不同側(cè)壓力系數(shù)的水平位移峰值均發(fā)生在腰部0°方向，側(cè)壓力系數(shù)0.4時為1.05 mm，側(cè)壓力系數(shù)0.6 時為1.24 mm，側(cè)壓力系數(shù)0.8 時為1.53 mm，側(cè)壓力系數(shù)1.0 時為1.91 mm。（2）隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，腰部0°方向水平位移逐漸增大，其余部位也有相應(yīng)增大，說明側(cè)壓力系數(shù)越大，圍巖向內(nèi)收斂越大，開挖施工應(yīng)該主要水平位移的發(fā)展。（3）可預(yù)測當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)＜1.0 后，腰部0°方向水平位移會持續(xù)增加，圍巖向內(nèi)擠入的趨勢明顯，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性變差，應(yīng)進(jìn)行合理支護限制水平位移過快發(fā)展。

圖4 腰部0°方向圍巖豎向位移變化規(guī)律

4 結(jié)語

（1）頂部與底部圍巖豎向位移隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；肩部與腰部圍巖豎向位移隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大呈現(xiàn)一直減小的趨勢；腰部圍巖水平位移隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大逐漸增大。（2）當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)＜0.4 后，頂部易發(fā)生塌方，底部易發(fā)生隆起破壞；當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)＞1.0 后，圍巖水平位移明顯易發(fā)生擠入破壞。不同側(cè)壓力系數(shù)條件下，頂部、底部與腰部圍巖容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，應(yīng)該動態(tài)調(diào)整設(shè)計，保證施工作業(yè)安全性，以免發(fā)生塌方等災(zāi)害。