鋼-超高性能混凝土組合箱梁靜力性能試驗研究與數(shù)值模擬

楊 松，陳 釩，齊 兵，趙國軍，王 哲，樊健生，丁 然，韓玉珍

(1. 清華大學土木水利學院，北京 100084；2. 中電建路橋集團有限公司，北京 100048；3. 北京城建設(shè)計發(fā)展集團，北京 100037)

過去幾十年中，我國大跨徑橋梁建設(shè)取得了長足的發(fā)展與進步。已有的大跨徑橋梁中，正交異性鋼橋面板得到廣泛的應(yīng)用。然而越來越多的工程實踐表明，正交異性鋼橋面在使用過程中容易發(fā)生橋面板疲勞開裂、鋪裝層損壞等[1-3]，這些病害問題極大地提高了維護成本，影響交通狀況，同時縮短了橋梁的使用壽命，已成為世界性技術(shù)難題[4]。

近年來，UHPC 作為一種新型高性能混凝土材料被引入橋梁工程，為解決上述問題提供了新的選擇[5-8]。將UHPC 作為橋面板，其抗疲勞性能顯著優(yōu)于鋼橋面板，并且可改善瀝青鋪裝層的工作性能。Buitelaar 等[9]針對由正交異性鋼橋面+配筋高性能混凝土鋪裝層組成的組合橋面系展開了試驗研究和數(shù)值模擬，并且在荷蘭的Caland大橋中應(yīng)用了該橋面系形式。Yang 等[10]針對正交異性鋼橋面上的UHPC 鋪裝層的抗彎性能開展了理論研究，并提出了組合橋面板的抗彎承載力計算公式。此后，眾多學者針對由正交異性鋼橋面+UHPC 鋪裝層組成的組合橋面系的整體及局部靜力性能[11-12]、疲勞性能[13-15]、界面連接性能[16-17]、橋面板濕接縫性能[18-19]等開展了豐富的試驗研究和數(shù)值模擬工作。上述研究大多從局部層面開展梁、板、接縫、界面等受力性能試驗，橋梁整體節(jié)段模型試驗較少。

樊健生等[6]研究提出了一種由鋼槽梁和UHPC橋面板組合而成的新型組合箱梁橋面系，并設(shè)計了大比例節(jié)段模型彈性加載試驗，著重關(guān)注了組合箱梁在彈性狀態(tài)下的彎曲受力行為，有望將該組合箱梁橋面系應(yīng)用于跨徑更大的橋梁中。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，進一步開展這種新型鋼槽梁+UHPC 橋面板組合箱梁橋面系節(jié)段尺度的破壞性試驗及精細數(shù)值模擬，進一步研究其在塑性工況下的受力性能，重點關(guān)注組合箱梁節(jié)段的承載力、破壞模式、抗裂性能等，并建立精細有限元模型展開參數(shù)分析，為該組合橋面系的工程應(yīng)用提供進一步的設(shè)計建議和參考。

1 試驗方案設(shè)計

1.1 試件設(shè)計

本文采用的試件與樊健生等[6]開展的大比例節(jié)段模型彈性加載試驗相同，主要開展塑性破壞工況試驗。試件具體設(shè)計情況如下：以云南紅河特大橋主橋橋面系方案為原型結(jié)構(gòu)，其全寬29.5 m、縱腹板中心間距27 m、中心線處梁高3 m、橫隔板間距3 m。共設(shè)計2 個縮尺比例約為1∶3 的鋼-UHPC 組合箱梁，編號分別為CDS-1 和CDS-2，受實驗室場地及加載能力的限制，在不影響試驗?zāi)繕说那闆r下，進一步減小腹板間距至3 m。

如圖1 所示，兩個組合箱梁試件的鋼槽梁設(shè)計相同，長3200 mm、寬3160 mm、高1000 mm，腹板鋼板厚度為8 mm，其余鋼板厚度為6 mm。橫隔板間的鋼槽梁底開洞以方便觀測板底開裂行為。鋼槽梁橫隔板和腹板上均布置縱橫加勁肋。鋼梁上澆筑長3200 mm、寬4000 mm 的UHPC 板，其厚度是本研究主要的變量參數(shù)，分別為60 mm(CDS-1)和90 mm (CDS-2)。UHPC 板中配置保護層厚度為8 mm 的φ8@100 雙層鋼筋網(wǎng)。采用直徑13 mm、高35 mm 的栓釘連接件進行UHPC 板與鋼槽梁的連接。栓釘間距為50 mm，腹板上翼緣布置3 列，橫隔板上翼緣布置1 列。

圖1 試件設(shè)計[6] /mm Fig. 1 Test specimen design

1.2 材料性能

本文中UHPC 采用的配合比與文獻[6]相同，每1 m3UHPC 中含水泥870 kg，硅灰180 kg，超細礦粉240 kg，細砂1000 kg，平直鋼纖維195 kg(長13 mm、直徑為0.2 mm，體積摻量為2.5%)，減水劑27.27 kg，水199 kg。養(yǎng)護方式為高溫蒸汽養(yǎng)護。

分別采用100 mm×100 mm×300 mm 的棱柱體試件和《超高性能混凝土基本性能與試驗方法》[20](T/CBMF 37-2018，T/CCPA 7-2018)推薦的狗骨試件測得UHPC 軸心抗壓和抗拉性能指標。CDS-1和CDS-2 試件的軸心抗壓強度分別為146.5 MPa和140.3 MPa，抗拉強度分別為9.7 MPa 和9.5 MPa。

HRB400 級鋼筋的屈服強度和極限抗拉強度分別為456.8 MPa 和682.9 MPa，6 mm 厚Q345 鋼板的屈服強度和極限抗拉強度分別為379.7 MPa 和510.8 MPa，8 mm 厚Q345 鋼板的屈服強度和極限抗拉強度分別為369.6 MPa 和551.4 MPa。

1.3 試驗裝置及加載方案

綜合考慮實驗室加載條件和實際結(jié)構(gòu)中的受力狀態(tài)，采用縱向?qū)吅喼У倪吔鐥l件，支座設(shè)置在兩端橫隔板正下方。加載裝置如圖2 所示。加載位置位于UHPC 板板頂，共有8 點加載，近似考慮2 輛車的后軸重力荷載，加載位置墊有縱向70 mm×橫向200 mm 的鋼墊板，其設(shè)計尺寸與《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60-2015)[21]中的規(guī)定基本保持1∶3 的比例，墊塊間的縱、橫間距也按照近似1∶3 的縮尺比例設(shè)計，這與試件整體的縮尺比一致。所采用的2 個千斤頂共用同一液壓油路，以保證加載點處的荷載相同。

圖2 加載裝置Fig. 2 Loading apparatus

1.4 測點布置及量測方案

兩個試件的測點布置一致，如圖3 所示。

圖3 測點布置方案俯視圖 /mmFig. 3 Arrangement of measurement devices

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞過程及荷載-撓度曲線

兩個試件的主要結(jié)果匯總于表1?？芍狢DS-2的極限承載力遠高于CDS-1；極限狀態(tài)下，CDS-1的UHPC 板撓度大于CDS-2，而鋼梁跨中撓度低于CDS-2。試件的總荷載-撓度曲線如圖4 所示，由于試件的鋼梁尺寸相對較大，且加載位置位于UHPC 板頂，因此試件變形主要表現(xiàn)為UHPC 板的變形。以下結(jié)合荷載-UHPC 板撓度曲線對試件的破壞過程進行描述。

表1 試驗主要結(jié)果Table 1 Main results of tests

圖4 荷載-撓度曲線Fig. 4 Load-deflection curves

對于CDS-1 試件，加載至0.09Pu時，UHPC板底中間區(qū)格內(nèi)的最大裂縫寬度擴展至0.06 mm；加載至0.21Pu時，UHPC 板頂開始出現(xiàn)裂縫，開裂位置為中間區(qū)格東、西兩側(cè)，最大裂縫寬度為0.04 mm，此時板底最大裂縫寬度仍為0.06 mm，并且板底新裂縫均出現(xiàn)在中間區(qū)格，絕大部分為橫向裂縫；隨著加載的進行，UHPC 板頂及板底的裂縫逐漸增多、延伸、變寬，加載至0.30Pu時，UHPC 板底、板頂?shù)淖畲罅芽p寬度分別為0.12 mm、0.08 mm，并且加載點附近板頂出現(xiàn)斜向裂縫；加載至0.33Pu時，UHPC 板底、板頂?shù)淖畲罅芽p寬度分別為0.15 mm、0.1 mm；加載至0.66Pu時，UHPC 板底、板頂?shù)淖畲罅芽p寬度分別為0.5 mm、0.27 mm，考慮到人員安全，此時停止觀測UHPC 板底的裂縫；加載至0.84Pu時，UHPC板頂最大裂縫寬度達到0.44 mm，停止觀測UHPC裂縫寬度，由圖4(a)曲線可見，此時曲線斜率已經(jīng)明顯降低；加載至Pu時，跨中UHPC 板頂壓潰，荷載-UHPC 板撓度曲線的斜率基本為0，而鋼梁位移逐漸回彈；繼續(xù)加載，撓度迅速增大，但承載力并未明顯下降，撓度接近27 mm 時，UHPC 板頂中間區(qū)格的邊緣裂縫開展較大，中間區(qū)格整體凹陷，承載力大幅減低。

對于CDS-2 試件，荷載達到0.09Pu時，UHPC板底中間區(qū)格內(nèi)的最大裂縫寬度擴展至0.06 mm，東、西兩區(qū)格內(nèi)裂縫無明顯發(fā)展；加載至0.37Pu時，UHPC 板頂開始出現(xiàn)橫向裂縫，開裂位置同樣為中間區(qū)格的東、西兩側(cè)，最大裂縫寬度為0.06 mm，此時UHPC 板底最大裂縫寬度為0.16 mm；加載至0.92Pu時，UHPC 板頂、板底的最大裂縫寬度分別為0.8 mm、0.27 mm，此時停止觀測板底裂縫；繼續(xù)加載至Pu時，試件發(fā)生突然的破壞，UHPC 板中區(qū)格兩端的橫隔板發(fā)生面外屈曲，導(dǎo)致試件承載力下降；此后繼續(xù)加載，試件變形不斷增大，UHPC 板跨中板頂逐漸壓潰形成塑性鉸。

2.2 破壞模式

CDS-1 試件發(fā)生典型的彎曲破壞，如圖5 所示，破壞時UHPC 板頂跨中壓潰、中間區(qū)格的邊緣受拉開裂，板底跨中開裂、中間區(qū)格邊緣壓潰，整體形成塑性鉸。

圖5 CDS-1 破壞模式Fig. 5 Failure pattern of CDS-1

CDS-2 試件由于UHPC 板較厚，支承橫隔板先于UHPC 板破壞，如圖6(a)所示。然而隨著屈曲后的繼續(xù)加載，UHPC 板頂跨中壓潰，并且在中區(qū)格南、北兩側(cè)形成45°塑性鉸線。與CDS-1的塑性鉸最大的不同之處在于，由于橫隔板的轉(zhuǎn)動，中區(qū)格東、西兩端并未出現(xiàn)破壞性的裂縫。

圖6 CDS-2 破壞模式Fig. 6 Failure pattern of CDS-2

2.3 荷載-裂縫寬度關(guān)系

上述分析中，描述了部分重要時間點的裂縫發(fā)展情況，圖7 所示為UHPC 板最大裂縫寬度隨荷載的變化曲線。由于UHPC 在加載前發(fā)生收縮，兩試件板底均存在初始裂縫，而板頂開裂較晚。曲線前期斜率較大，因為該階段不斷出現(xiàn)新裂縫，裂縫加密、裂縫寬度發(fā)展較慢；隨著荷載的增加，出新裂縫的速率變慢，變形越來越多地集中于已有的裂縫中，形成若干條主裂縫不斷發(fā)展。通過比較可知，相同的荷載水平下，CDS-2的裂縫寬度相對更小，板厚的增加使得UHPC應(yīng)力水平降低。

圖7 荷載-最大裂縫寬度曲線Fig. 7 Load-maximum crack width curve

參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362-2018)[22]中的規(guī)定，正常使用極限狀態(tài)下的最大裂縫寬度限值取為0.15 mm。暫時不考慮長期效應(yīng)影響，在該限值下，CDS-1和CDS-2 的荷載分別約為520 kN、960 kN，由圖4可知，此時結(jié)構(gòu)遠未達到極限承載力。試件整體的縮尺比約為1∶3，則滿布車輛荷載的標準值應(yīng)換算為(考慮后軸重力，不考慮多車道折減) 2×2×140/9=62.2 kN。由此可見，本文試件的設(shè)計具有較高的安全儲備，仍具有較大的優(yōu)化空間。

2.4 荷載-應(yīng)變關(guān)系

隨著荷載增大，UHPC 板頂?shù)膲簯?yīng)變逐漸增大，如圖8 所示。相比于CDS-2 試件，相同荷載條件下，CDS-1 中UHPC 板頂?shù)膲簯?yīng)變水平明顯更高。由圖8(a)可見，CDS-1 試件接近極限承載力時，荷載-應(yīng)變曲線的斜率接近0，且C7、C8、C9 等測點的UHPC 已接近或達到材料峰值壓應(yīng)變；由圖8(b)可知，CDS-2 試件達到極限承載力之后，UHPC 板頂應(yīng)變發(fā)生突變，之后隨著加載繼續(xù)進行，壓應(yīng)變不斷增大，最終同樣在部分測點接近峰值壓應(yīng)變。

圖8 荷載-UHPC 板頂壓應(yīng)變曲線Fig. 8 Load-compressive strain curve of UHPC at slab top

3 組合箱梁有限元模型

3.1 材料本構(gòu)

3.1.1 UHPC 本構(gòu)

UHPC 受拉時應(yīng)力-應(yīng)變曲線與普通混凝土有很大不同，在UHPC 基體受拉開裂后，由于內(nèi)部鋼纖維的橋接作用可繼續(xù)傳遞應(yīng)力，使得UHPC在開裂后表現(xiàn)出應(yīng)變硬化的特性。已有研究表明，可將UHPC 受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為3 個階段：線彈性階段、應(yīng)變強化階段以及應(yīng)變軟化階段[23-24]?；诓男栽囼灲Y(jié)果，本文進一步將UHPC 單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為4 個階段：第Ⅰ階段為線彈性段，選用線性模型；第Ⅱ階段為單一裂縫開展階段，UHPC 基體開裂后試件抗拉剛度瞬間降低，并且隨著裂縫開展剛度逐漸下降，該階段采用二次曲線模型；第Ⅲ階段為應(yīng)變強化段，隨著UHPC 基體不斷開裂，呈現(xiàn)多縫開裂的特征，相當于將變形彌散于整個UHPC 試件中，曲線斜率基本不變，因此該階段采用線性模型；第Ⅳ階段為應(yīng)變軟化段，裂縫集中于某一條主裂縫，裂縫寬度不斷增大，該階段采用應(yīng)力-裂縫寬度的形式進行描述，并采用指數(shù)形式本構(gòu)。四階段本構(gòu)模型如式(1)所示，取初始彈性模量Ec=47 000 MPa，特征裂縫寬度參數(shù)w0=1.00 mm，軟化段初始點的裂縫寬度wc=0.05 mm，曲線形狀參數(shù)p=1.6，開裂應(yīng)力ft= 9.7 MPa (CDS-1)和9.5 MPa (CDS-2)，開裂應(yīng)變εt=ft/Ec。

對于UHPC 單軸受壓本構(gòu)模型，本文選用歐洲規(guī)范CEB-FIP model code 2010[25]推薦的方程作為UHPC 單軸受壓本構(gòu)的上升段模型、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)[26]推薦方程的下降段作為UHPC 單軸受壓本構(gòu)的下降段模型，表達式如下：

取初始彈性模量Ec=47 000 MPa，軸心抗壓強度fc=146.5 MPa (CDS-1)和140.3 MPa (CDS-2)，峰值應(yīng)力對應(yīng)壓應(yīng)變ε0=0.003 58，峰值點割線模量Es=fc/ε0。

以上為UHPC 單軸本構(gòu)，實際用于殼單元或?qū)嶓w單元分析時，選用ABAQUS 自帶的塑性損傷模型(concrete damage plasticity，CDP)以考慮多軸受力下UHPC 的彈塑性行為[27]。該模型假設(shè)混凝土類材料的兩種主要破壞機制是受拉開裂和壓潰破壞，且能夠考慮材料在荷載作用下的裂縫展開和閉合等行為[28]。采用彌散裂縫模型進行裂縫模擬，將裂縫“彌散”到整個單元中，從而將開裂后的UHPC 處理為各向異性材料。在ABAQUS的CDP 模型中輸入上述定義的單軸受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線，程序會自動依據(jù)彈塑性力學基本理論—屈服面、流動法則和硬化準則，進行二維/三維應(yīng)力狀態(tài)下的計算分析。根據(jù) Genikomsou 等[29]的建議，在UHPC 板單調(diào)加載問題中不應(yīng)考慮損傷因子，因此本文模型中不定義拉壓損傷因子d。需要指出的是，CDP 模型的屈服面和流動法則是針對普通混凝土建立的，其是否適用于UHPC 仍有待進一步研究。

3.1.2 鋼筋和鋼板本構(gòu)

鋼筋和鋼板的單軸本構(gòu)采用Esmaeily 和Xiao[30]建議的形式(如圖9 所示)，其強化段采用二次拋物線形式，數(shù)學表達式為：

圖9 鋼筋及鋼板本構(gòu)關(guān)系Fig. 9 Constitutive relation of rebar and steel plate

式中：k1、k2的值參考陶慕軒[31]給出的建議；k3的值由材性試驗標定。

基于上述單軸本構(gòu)關(guān)系，采用彈塑性模型考慮多軸受力，其屈服準則為von Mises 屈服準則，強化準則為各向同性強化，流動法則為關(guān)聯(lián)流動。

3.2 單元類型和網(wǎng)格尺寸

由于組合箱梁試件的主要組成部分均為薄板(包括UHPC 板和鋼板等)，因此采用殼單元S4R模擬UHPC 板及鋼梁，鋼筋網(wǎng)通過鋼筋層命令(rebar layer)建立于UHPC 板中。

為了探究模型的網(wǎng)格敏感性，分別采用板跨的1/40、1/20、3/40 和1/10(約為25 mm、50 mm、75 mm 和100 mm)作為基本尺寸劃分有限元模型。以試件CDS-1 的工況3 為例，對比不同網(wǎng)格尺寸的荷載-撓度(UHPC 板跨中中點撓度)曲線，如圖10 所示。由圖可知，隨著網(wǎng)格尺寸的加密，有限元模型的結(jié)果逐漸收斂，網(wǎng)格尺寸為1/40～3/40 板跨時的差別已不大。為了兼顧計算效率與精度，最終選取1/20 板跨作為網(wǎng)格劃分基本尺寸。以CDS-1 為例，最終的有限元模型網(wǎng)格如圖11所示，其中UHPC 板共包含5 120 個網(wǎng)格。

圖10 有限元模型網(wǎng)格測試Fig. 10 Mesh test of FEM

圖11 有限元模型網(wǎng)格Fig. 11 Mesh of FEM

3.3 界面及邊界條件

在鋼梁與UHPC 板界面處，實際試件采用焊接栓釘連接件連接。有限元模型中在每個栓釘位置建立緊固件連接(fasteners)。對于焊接栓釘?shù)谋緲?gòu)關(guān)系，Ollgaard 等[32]提出的形式被廣泛應(yīng)用：

式中：V為單個栓釘?shù)募袅?；?為界面滑移量；n和m為常數(shù)，由于缺少UHPC 中栓釘本構(gòu)關(guān)系的試驗數(shù)據(jù)，本文暫按照混凝土中栓釘本構(gòu)關(guān)系取為n=1 mm-1、m=0.558[33]；Vu為單個栓釘?shù)臉O限抗剪承載力，按下式計算：

式中：fsh為栓釘材料極限抗拉強度；Ash為栓釘截面積。

根據(jù)式(4)，求得栓釘?shù)某跏技羟袆偠葹镵hv=mnVu。對于栓釘?shù)呢Q向抗拔剛度，可計算為Khu=EshAsh/lh，其中，Esh為栓釘材料彈性模量，lh為栓釘長度。本節(jié)模型中，近似按線彈性考慮緊固件連接的變形行為，僅定義其三向剛度。其中抗剪剛度均取為Khv的計算值，豎向抗拔剛度取為Khu的計算值。

組合箱梁有限元模型的邊界條件，按照實際試件的情況，取為兩邊簡支。

4 有限元模型驗證及參數(shù)分析

4.1 荷載-撓度曲線

試件及有限元模型的荷載-撓度曲線如圖12 所示。由圖可知，有限元模型預(yù)測的荷載-UHPC 板撓度曲線與試驗曲線吻合良好，極限承載力預(yù)測較為準確，并且較好地模擬出了下降段的趨勢；鋼梁撓度的預(yù)測結(jié)果也較好。

圖12 荷載-撓度曲線對比Fig. 12 Comparison of load-deflection curves

4.2 破壞模式

圖13 所示為CDS-1 有限元分析得到的破壞情況。圖13(a)～圖13(c)為極限承載力下的UHPC 板頂、板底塑性主拉應(yīng)變和鋼梁Mises 應(yīng)力分布。可見此時位于支撐中區(qū)格鋼腹板及橫隔板附近的UHPC板頂和UHPC 板底跨中區(qū)域的塑性主拉應(yīng)變均大于0，根據(jù)Lubliner 等[34]的研究，ABAQUS 中假設(shè)混凝土開裂始于拉伸等效塑性應(yīng)變大于0 的點，即處于開裂狀態(tài)的混凝土其最大主塑性應(yīng)變?yōu)檎?。因此，可以判斷上述區(qū)域已經(jīng)開裂，且鋼梁腹板以及橫隔板均未達到屈服應(yīng)力。圖13(d)、圖13(e)為下降段荷載達到0.95Pu時，UHPC 板頂、板底的塑性主壓應(yīng)變分布。由于本文UHPC板近似單向板，以單軸受力為主，可不考慮多軸受壓可能的有利作用，因此，取UHPC 單軸受力下的極限壓應(yīng)變作為壓碎破壞判斷標準。依據(jù)目前數(shù)量有限的UHPC 下降段試驗報道[35-38]，取UHPC 強度下降至0.3 倍峰值強度時對應(yīng)的壓應(yīng)變?yōu)閴核槠茐膽?yīng)變，其值約為0.01[35,37]，扣去彈性應(yīng)變，可知UHPC 壓潰對應(yīng)的塑性應(yīng)變不超過0.01。圖13(d)、圖13(e)中可以看出，板頂加載位置處的UHPC 塑性主壓應(yīng)變已大于0.01，且超過試驗觀測到的C7、C8、C9 等測點的最大壓應(yīng)變。無論與單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較還是與試驗現(xiàn)象比較，均可認為此時板頂加載位置處的UHPC 已出現(xiàn)連續(xù)的壓潰破壞現(xiàn)象。而板底中間區(qū)隔四角處UHPC 的塑性主壓應(yīng)變也較大，但明顯小于板頂壓潰處。上述有限元分析得到的破壞模式與圖5 所示的試驗現(xiàn)象基本一致。

圖13 CDS-1 有限元分析的破壞模式Fig. 13 Failure pattern predicted by FEM for CDS-1

圖14 所示為CDS-2 有限元分析得到的破壞情況。與CDS-1 類似的，圖14(a)、圖14(b)中，極限承載力之下位于支撐中區(qū)格鋼腹板及橫隔板附近的UHPC 板頂和UHPC 板底跨中區(qū)域的塑性主拉應(yīng)變大于0，判斷為受拉開裂，但其塑性應(yīng)變水平明顯低于CDS-1，與第2.2 節(jié)和第2.3 節(jié)中CDS-2裂縫發(fā)展水平低于CDS-1 的觀測結(jié)論一致。圖14(c)為極限承載力下的鋼梁Mises 應(yīng)力分布，可見此時橫隔板已達到屈服應(yīng)力，且屈服區(qū)域與圖6(a)中觀測到的區(qū)域較為一致，這是導(dǎo)致CDS-2 模型荷載-撓度曲線突變的原因。圖14(d)、圖14(e)為下降段達到0.77Pu時的UHPC 板頂、板底的塑性主壓應(yīng)變分布?？梢钥闯鯱HPC 板頂加載位置處的UHPC 的塑性主壓應(yīng)變已超過0.01，表明此時板頂加載位置處的UHPC 已出現(xiàn)連續(xù)壓潰破壞現(xiàn)象，且塑性壓應(yīng)變水平遠高于CDS-1 試件相應(yīng)位置。而板底中間區(qū)隔四角處UHPC 的塑性主壓應(yīng)變也較大，但明顯小于板頂壓潰處。表明CDS-2試件先發(fā)生了橫隔板的屈曲破壞，導(dǎo)致極限破壞時UHPC 板的壓應(yīng)力水平明顯高于CDS-1 試件。

圖14 CDS-2 有限元分析的破壞模式Fig. 14 Failure pattern predicted by FEM for CDS-2

4.3 主要結(jié)果值的對比

提取有限元模型中的極限承載力以及達到極限承載力時的UHPC 板撓度，與試驗觀測值對比列于表2?？芍邢拊Ｐ偷挠嬎憬Y(jié)果與試驗值之間的誤差較小，極限承載力誤差為±2%，極限撓度誤差在±10%以內(nèi)。

表2 理論模型的主要結(jié)果Table 2 Main results of theoretical model

4.4 參數(shù)分析

采用已驗證的有限元模型進行參數(shù)分析，依次改變UHPC 橋面板厚度Dc、橋面板配筋率R、栓釘間距St及鋼槽梁橫隔板厚度Ds，進一步探究此四個設(shè)計參數(shù)對鋼-UHPC 組合箱梁破壞模式、極限承載力、UHPC 橋面板撓度和鋼梁撓度的影響規(guī)律。

UHPC 板厚度變化范圍取40 mm～120 mm，橋面板配筋率變化范圍為0.6% ～3.0%，栓釘間距變化范圍為50 mm～400 mm，鋼槽梁橫隔板厚度化范圍為6 mm、8 mm、10 mm 和12 mm，共分析162組算例的破壞模式、極限承載力及對應(yīng)的UHPC板撓度和鋼梁撓度。計算結(jié)果如圖15～圖26 所示。

圖15 破壞模式隨UHPC 板厚度、配筋率變化情況Fig. 15 Failure pattern with different thicknesses and reinforcement ratios of UHPC slab

4.4.1 破壞模式

圖15～圖17 分別給出在不同配筋率、不同栓釘間距和不同鋼梁橫隔板厚度的情況下，鋼-UHPC組合箱梁破壞模式的變化情況。

圖17 破壞模式隨UHPC 板厚度、橫隔板厚度變化情況Fig. 17 Failure pattern with different thicknesses of UHPC slab and diaphragm thicknesses

由圖15 可知，在UHPC 板的配筋率不超過1.6%的情況下，UHPC 板厚小于80 mm 時，鋼-UHPC組合箱梁均發(fā)生UHPC 橋面板的彎曲破壞。隨著橋面板厚度的增加，破壞模式轉(zhuǎn)為鋼梁橫隔板的屈曲破壞。在配筋率為3%的情況下，UHPC 橋面板厚度為60 mm 時，即發(fā)生橫隔板屈曲破壞。

由圖16 可知，栓釘間距對組合梁的破壞模式影響較小，UHPC 板厚不大于80 mm 時，均發(fā)生橋面板的彎曲破壞。因此，為保證組合箱梁發(fā)生彎曲破壞，UHPC 板的厚度不宜超過80 mm(等效為實際尺寸為240 mm 厚橋面板)。

圖16 破壞模式隨UHPC 板厚度、栓釘間距變化情況Fig. 16 Failure pattern with different thicknesses of UHPC slab and stud spacings

由圖17 可知，增加鋼梁橫隔板厚度可有效防止組合箱梁發(fā)生橫隔板屈曲的脆性破壞。當橫隔板厚度超過10 mm 后，即使在UHPC 橋面板較厚的情況下，組合箱梁也不再發(fā)生橫隔板屈曲破壞。

4.4.2 極限承載力

圖18～圖20 分別給出了在不同配筋率、不同栓釘間距以及不同鋼梁橫隔板厚度的情況下，鋼-UHPC 組合箱梁極限承載力隨UHPC 板厚度的變化情況。隨UHPC 板厚度的增加，組合梁極限承載力增大。

圖18 極限承載力隨UHPC 板厚度、配筋率變化情況Fig. 18 Ultimate capacity with different thicknesses and reinforcement ratios of UHPC slab

由圖18 可知，在破壞模式為UHPC 板的彎曲破壞情況下，隨UHPC 板厚度的增加，極限承載力增幅較明顯。當UHPC 板厚度為70 mm 時，配筋率由1.2%變?yōu)?.4%，對應(yīng)極限承載力的增幅相對較大；當UHPC 板厚度為80 mm 時，配筋率由0.6%變?yōu)?.8%，對應(yīng)極限承載力的增幅較為明顯，其他情況下組合箱梁的極限承載力隨配筋率的增大有小幅增加。綜合考慮經(jīng)濟性及組合梁力學性能，為使UHPC 板鋼筋充分發(fā)揮作用，宜控制UHPC 橋面板內(nèi)配筋不超過1.4%。

由圖19 可知，當UHPC 板厚小于70 mm 時，栓釘間距的變化對組合梁極限承載力的影響很小。當UHPC 板厚大于或等于80 mm 的情況下，栓釘間距超過200 mm 后，組合箱梁的極限承載力將顯著下降。因此，在保證組合箱梁的極限承載力沒有明顯降低的情況下，可適當增大栓釘間距至200 mm。

圖19 極限承載力隨UHPC 板厚度、栓釘間距變化情況Fig. 19 Ultimate capacity with different UHPC slab thicknesses and stud spacings

如圖20 所示，當UHPC 板小于80 mm 時，橫隔板厚度對極限承載力幾乎沒有影響。當UHPC板厚度較大時，組合梁易發(fā)生橫隔板屈曲破壞，此時增加橫隔板厚度可防止橫隔板較早屈曲且能顯著提高組合梁的極限承載力，但橫隔板厚度超過10 mm 后，其對極限承載力的提高作用并不明顯。因此，鋼梁橫隔板厚度不宜超過10 mm。

圖20 極限承載力隨UHPC 板厚度、橫隔板厚度變化情況Fig. 20 Ultimate capacity with different UHPC slab thicknesses and diaphragm thicknesses

4.4.3 UHPC 橋面板撓度

圖21～圖23 分別給出了在不同配筋率、栓釘間距的情況下，鋼-UHPC 組合箱梁UHPC 橋面板在極限承載力下的撓度隨UHPC 板厚度的變化情況。隨UHPC 板厚度的增加，UHPC 橋面板撓度逐漸減小。

圖23 UHPC 板撓度隨UHPC 板厚度、栓釘間距變化情況Fig. 23 Deflection of UHPC slab with different UHPC slab thicknesses and stud spacings

由圖21～圖22 可知，UHPC 橋面板配筋率為1.0%時，UHPC 橋面板撓度相對較小。當UHPC橋面板配筋率超過2.0%的情況下，UHPC 橋面板的撓度在UHPC 板厚度從60 mm 增至70 mm 時顯著下降，表明隨配筋率增加，組合梁在較小的UHPC 板厚度下即發(fā)生橫隔板屈曲破壞。為保證組合梁滿足一定的承載力且不發(fā)生橫隔板屈曲破壞的情況下，UHPC 橋面板的撓度應(yīng)盡可能較小，故UHPC 橋面板配筋率的建議取值為1.0%，UHPC 橋面板厚度宜小于70 mm(等效為實際尺寸為210 mm 厚橋面板)。

圖21 UHPC 板撓度隨UHPC 板厚度、配筋率變化情況Fig. 21 Deflection of UHPC slab with different UHPC slab thicknesses and reinforcement ratios

圖22 UHPC 板撓度隨UHPC 板厚度、配筋率變化情況Fig. 22 Deflection of UHPC slab with different UHPC slab thicknesses and reinforcement ratios

由圖23 可知，UHPC 橋面板厚度不超過80 mm的情況下，為使極限承載力下的UHPC 橋面板撓度維持較小值，栓釘間距不宜超過150 mm(等效為實際尺寸450 mm 栓釘間距)。當UHPC 橋面板厚度超過80 mm 后，栓釘間距對橋面板撓度影響較大。

4.4.4 鋼梁撓度

圖24～圖26 分別給出了在不同配筋率、不同栓釘間距及不同鋼梁橫隔板厚度的情況下，極限承載力對應(yīng)的鋼梁撓度變化情況。隨著UHPC板厚度的增加，鋼梁在極限承載力下的撓度逐漸增大。

圖24 鋼梁撓度隨UHPC 板厚度、配筋率變化情況Fig. 24 Deflection of steel beam with different UHPC slab thicknesses and reinforcement ratios

由圖24 可知，UHPC 板配筋率對鋼梁的撓度影響較小。UHPC 板厚度超過80 mm 后，配筋率對鋼梁撓度幾乎沒有影響。當UHPC 板厚度為70 mm時，配筋率由1.2%變?yōu)?.4%，對應(yīng)鋼梁撓度的增幅相對較大；當UHPC 板厚度為80 mm 時，配筋率由0.6%變?yōu)?.8%，對應(yīng)鋼梁撓度的增幅較為明顯。

在UHPC 橋面板厚度小于70 mm 的情況下，栓釘間距對極限承載力下的鋼梁撓度幾乎沒有影響。如圖25 所示，UHPC 橋面板厚度超過80 mm后，隨栓釘間距的增大，極限承載力下的鋼梁撓度逐漸減小。

圖25 鋼梁撓度隨UHPC 板厚度、栓釘間距變化情況Fig. 25 Deflection of steel beam with different UHPC slab thickness and stud spacing

如圖26 所示，在UHPC 橋面板厚度小于80 mm的情況下，鋼梁橫隔板厚度對極限承載力下的鋼梁撓度沒有影響。UHPC 橋面板厚度超過80 mm后，隨橫隔板厚度的增大，極限承載力下的鋼梁撓度增加，但橫隔板厚度超過10 mm 后，對鋼梁撓度的影響很小。

圖26 鋼梁撓度隨UHPC 板厚度、鋼梁橫隔板厚度變化情況Fig. 26 Deflection of steel beam with different UHPC slab thicknesses and diaphragm thicknesses

5 結(jié)論

本文針對鋼-UHPC 組合箱梁開展了破壞性試驗研究和有限元模擬，得出以下主要結(jié)論：

(1) 鋼-UHPC 組合箱梁橋面系具有較高的承載力，對于本文試驗中60 mm 厚的UHPC 板(等效為實際尺寸為180 mm 厚橋面板)，按裂縫寬度限值驗算的承載力超過車輛荷載標準值的8 倍。鋼-UHPC 組合箱梁的極限承載力超過按裂縫驗算的承載力的2.5 倍。

(2) 本文試驗縮尺比下，板厚為60 mm 的橋面系發(fā)生了UHPC 板受彎破壞，板厚為90 mm 的橋面系發(fā)生了橫隔板屈曲破壞。

(3) 精細有限元模型對于試件的承載力、撓度等預(yù)測良好，破壞模式相吻合，為鋼-UHPC 組合箱梁橋面系的計算分析提供了可靠的工具。

(4) 鋼-UHPC 組合箱梁破壞模式受UHPC 橋面板厚度和鋼梁橫隔板厚度影響較大，為保證橋面板發(fā)生理想的彎曲破壞，其厚度不宜超過80 mm(等效為實際尺寸240 mm 厚橋面板)。增大鋼箱梁橫隔板厚度可有效防止橫隔板屈曲，但其厚度不宜超過10 mm(等效為實際尺寸30 mm 厚橫隔板)。

(5) 在保證組合梁滿足一定的承載力且不發(fā)生橫隔板屈曲破壞的情況下，綜合考慮經(jīng)濟性與受力性能，建議UHPC 橋面板厚度不宜超過70 mm(等效為實際尺寸為210 mm 厚橋面板)，UHPC 橋面板配筋率不宜超過1.4%，栓釘間距最大不超過150 mm(等效為實際尺寸450 mm 栓釘間距)。

本試驗以云南紅河特大懸索橋的組合橋面系為背景，按1∶3 的縮尺比例進行節(jié)段模型試驗以及有限元建模分析，試驗結(jié)果以及參數(shù)分析結(jié)果能夠合理反映關(guān)鍵參數(shù)對汽車荷載下鋼-UHPC 組合箱梁受力性能的影響規(guī)律，等效為實際尺寸后的建議值可為工程設(shè)計提供一定的參考，但其有效性和真實性仍需進一步的足尺試驗和數(shù)值模擬驗證，以明確構(gòu)件的尺寸效應(yīng)和真實邊界條件的影響。此外，本文重點關(guān)注組合箱梁在汽車荷載下的受力性能和設(shè)計方法，相關(guān)結(jié)論應(yīng)用于實際工程中時還需要綜合考慮橋梁一次體系受力的需求，對于其他類型組合箱梁是否適用也需要進一步研究。