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    基于查找表的白盒AES 加密算法優(yōu)化*

    2022-08-01 02:50:16陶慎亮
    計算機與數(shù)字工程 2022年6期
    關(guān)鍵詞:白盒明文密文

    陶慎亮 朱 濤

    (江蘇警官學(xué)院計算機信息與網(wǎng)絡(luò)安全系 南京 210031)

    1 引言

    在密碼學(xué)中,通常都會提出一個前提:即該密碼算法的執(zhí)行環(huán)境(終端)是可信任的,因此密鑰的安全性就成為最先關(guān)注的問題。然而在現(xiàn)實生活中,這個前提往往得不到滿足,這就使得密鑰的安全性受到了極大的威脅。例如,當(dāng)用戶打開一個視頻播放器,該視頻播放器可以自行對加密的視頻信號進行解密,此時該視頻播放器的運行環(huán)境可以看作是不安全的,那么該軟件的整個解密過程對于此用戶(或攻擊者)而言是可見的,這樣可以輕而易舉得到密鑰信息。

    針對以上所描述的問題,Chow 等在2002 年提出了一個概念:白盒攻擊環(huán)境[1]。所謂的白盒攻擊環(huán)境就是指攻擊者對軟件執(zhí)行過程完全可見的環(huán)境。依照上文所述,用戶(或攻擊者)通過運行密碼軟件或者直接觀察便能輕而易舉地獲取到密鑰信息。在這種狀況下,如果依舊對密鑰進行保護無異于“亡羊補牢,為時晚矣”,此時就迫切地需要對于密鑰的特殊保護,需要用密碼算法的實現(xiàn)來對密鑰信息進行隱藏,由此,白盒密碼應(yīng)運而生。它的目的和作用很明確,即將密鑰信息隱藏于白盒攻擊環(huán)境之中,避免密鑰在密碼軟件執(zhí)行過程中被攻擊者強行獲取。

    Chow 等對白盒密碼的設(shè)計思想[2]就是混淆—打亂明文到密文之間的映射關(guān)系即將密碼算法的輸入和輸出進行置亂,使得密碼算法被混淆,從而避免攻擊者強行得出密鑰信息。根據(jù)此思路,白盒DES 算法[1]便被設(shè)計出來用于避免攻擊者強行得出密鑰信息;在2003年,Chow等又提出白盒AES算法[3],用查找表的形式來代替密碼算法的執(zhí)行全程,而密鑰信息就隱藏在查找表中,攻擊者從查找表中偵聽到密鑰信息將很困難。2005年Billet等提出了針對該白盒AES 算法的攻擊方法[4],通過對查找表的分析,在230的時間復(fù)雜度內(nèi)可以恢復(fù)查找表所混淆的信息,從而獲取密鑰信息。在2010 年,肖雅瑩和來學(xué)嘉提出一種能夠抵抗BGE 攻擊的白盒AES 的可靠實現(xiàn)[5],將密碼算法的實現(xiàn)由查找表和矩陣乘法共同完成,此算法可以得到更高的復(fù)雜度和安全性,但也需要耗費更大的內(nèi)存空間,在PC上需要幾秒鐘的運行時間。另外還有其他一些相關(guān)工作[8~17],性能均有待提高。

    為了驗證與改善Chow等提出的白盒AES算法的性能,本文設(shè)計并實現(xiàn)了Chow白盒AES算法,并且針對算法的不同功能模塊建立了相應(yīng)的加速查找表,選擇合理有效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),改進了白盒AES算法各主要功能模塊的性能。實驗證明本文設(shè)計的白盒AES 算法優(yōu)化方案可在白盒攻擊環(huán)境下對字符進行高效地加密和解密操作,同時能夠有效地保護密鑰信息。

    2 算法設(shè)計

    Chow 等提出的白盒AES 算法的主要實現(xiàn)難度在于對于有限域GF運算的實現(xiàn)以及各查找表的構(gòu)建與相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和函數(shù)的設(shè)計;本文設(shè)計合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立算法中相應(yīng)的各類查找表,實現(xiàn)白盒AES 算法中的各主要功能模塊,能夠提高白盒AES算法的性能,總體設(shè)計流程圖如圖1所示。

    圖1 白盒AES算法實現(xiàn)總體設(shè)計流程圖

    執(zhí)行白盒AES算法的前后需要進行有關(guān)PKCS(The Public-Key Cryptography Standards,公鑰密碼標(biāo)準(zhǔn))5Padding 的操作。在加密之前需要對明文進行PKCS 5Padding 填充,明文由UI 傳入之后先分組,每一組大小16bits,如果最后一組剛好是16bits,那么填充一組“16”,如果不滿,則填充缺少的那個字符。

    本文針對白盒AES 的改進主要在于對于各種類型查找表的構(gòu)造,首先分析整個算法的查找表查找流程、各查找表之間的關(guān)系、數(shù)量情況以及占用內(nèi)存情況。

    域具備加法和乘法上的封閉性,就是說對域中的元素進行加法或乘法運算后的結(jié)果仍然是域中的元素;這里所說的加法和乘法分別對應(yīng)與運算和異或運算。有限域是指元素個數(shù)為有限個數(shù)的域。而GF(28)中的元素都為多項式:

    這些多項式與256 個數(shù)一一對應(yīng),將數(shù)的運算變成了多項式的運算,而此多項式又對應(yīng)著一個數(shù),由此達到混淆的目的。Galois(伽羅華)域SDK—m4ri 對GF(28)的有關(guān)運算提供了支持。以AES-128為例的普通AES算法流程如圖2。

    圖2 普通AES加密流程

    白盒AES 算法流程如圖3 所示,其改變了每一輪的局限,把AddRoundKeys 和下一輪的SubBytes兩個步驟聯(lián)合起來作為一個新的步驟,將這個新的步驟稱之為T-Box(T盒)。這樣密鑰信息就被隱藏在SubBytes(即S盒中)。

    圖3 白盒AES加密流程

    其中T 為T 盒,是由AddRoundKey 和SubBytes所組成的;T盒能夠用以下公式表示:

    S 為S 盒,是 固 定 的8bits 輸 入8bits 輸 出 的 置換;mbi為線性變換,用于對T 盒進行混淆作用;MB為一個32×32(bits)的雙射,用于對MC 進行混淆;mbi 和MB 的混淆作用都需要用額外的計算來進行抵消。

    在算法的實現(xiàn)過程中密鑰是事先選定的,因此T 盒是可以計算出來的,根據(jù)式(3)和式(4)可以知道T 盒也是由8bits 輸入到8bits 輸出,由于明文為128bits,所以每一輪需要16 個T 盒來支持變換,總共需要160個T盒。

    白盒密碼的首要目標(biāo)就是保護密鑰信息,而密鑰信息隱藏在T 盒里面,因此對于T 盒的保護就變成了首要目標(biāo),由此避免攻擊者獲取密鑰信息。

    在AES 中的每一輪狀態(tài)都可以用一個4×4(bits)的單元進行表示,128bits 的明文在此變?yōu)榱?28×128(bits)的矩陣,為了符合4×4單元,將32×32看作是4×4 矩陣中的一個元素,而MixColumn 變換操作一次執(zhí)行一列,因此可以看作是一個32×32(bits)的矩陣MC 乘以一個32bits 的列向量進行表示,需要一次性占用B232×32=16G 的內(nèi)存??梢詫C按列分為4個MCi,在這之前還需要左乘一個32×32(bits)的雙射MB 進行混淆,因此整個過程可以表示為

    式(4)的hi是T 盒經(jīng)過混淆之后進行的一部分MixColumn 的結(jié)果,可以用一個8bits 輸入32bits 輸出的查找表進行表示,這個查找表加入置亂編碼后就形成了類型Ⅱ查找表(如圖4)。h0⊕h1⊕h2⊕h3中的三個異或加入置亂編碼之后則可以用類型Ⅳ查找表來表示(如圖5)。

    圖4 TypeⅡ查找表結(jié)構(gòu)

    圖5 TypeⅣ查找表結(jié)構(gòu)

    圖6 TypeⅢ查找表結(jié)構(gòu)

    而對于所有的輸入輸出是用了兩個128bits 到128bits 的雙射,此雙射包含了抵消混淆效果的mbi-1,對此雙射的置亂編碼可以用類型Ⅰ查找表(如圖7)進行表示。

    圖7 TypeⅠ查找表結(jié)構(gòu)

    總結(jié)一下四個類型的查找表:類型Ⅰ表具有2個4位的輸入編碼,一個128×8的矩陣,和32個4位的輸出編碼;類型Ⅱ表具有2個4位輸入編碼,一個8×8 混合雙射,一個T 盒,一個32×8 的代表(MB·MCi-1)的矩陣,8個4位的輸出編碼;類型Ⅲ表具有2 個4 位的輸入編碼,一個32×8 的矩陣,和8 個4 位的輸出編碼。類型Ⅳ表具有2 個4 位輸入編碼,已知的異或操作和一個4位輸出編碼

    總體的查找表訪問流程如圖8。

    圖8 白盒AES查找表流程

    由此可以計算出總共的查找表的數(shù)量和總共所需的占用內(nèi)存:

    TypeⅡ和TypeⅢ:9×2×4×2=288 個表,每個表大小為28×32=8192bytes;

    用于支持TypeⅡ和TypeⅢ的TypeⅣ:9×2×4×8 × 3=1728 個 表,每 個 表 的 大 小 為28× 4=1024bytes;

    TypeⅠ:2×4=32個表,每個表的大小為28×4=1024bytes;

    用于支持TypeⅠ的TypeⅣ:2×32×15=960 個表,每個表的大小為8192bytes。

    因此總的查找表大小為770048B(752KB)。

    Type II and III:288 次查找訪問;支持II,III 的Type IV:1728次查找訪問;

    Type I:32×4=128 次查找訪問;支持I 的Type IV:960次查找訪問。

    在此白盒AES加密算法函數(shù)實現(xiàn)基礎(chǔ)上,由于相關(guān)的各類型查找表的構(gòu)造、訪問,都已實現(xiàn)好,因此增加了相應(yīng)的白盒AES解密功能,解密步驟如下:

    1)對解密密鑰進行賦值;

    2)白盒AES解密算法的初始化;

    3)循環(huán)對每一段密文進行解密;

    4)對解密后的密文進行拼接;

    5)刪除填充字符并計算明文長度;

    6)釋放資源。

    解密所得到的明文將返回給UI 界面顯示出來,并與普通AES算法得出的明文進行比對。

    在加密操作的第三步和解密操作的第四步中,都有一個對字符填充的操作。在加密的時候,需要對明文進行PKCS 5Padding填充。填充過程偽代碼如下:

    1)if(明文字長為16的整數(shù)倍)

    2){填充一組(一組16 字節(jié))全為‘16’的字符串}

    3)else

    4){最后一組的末尾填充字符,字符為需要填充的個數(shù)}

    如此進行填充完之后才可執(zhí)行之后的加密操作。

    同理,在解密操作時,需要對解密操作之后的字符串進行刪除填充操作才能得到相應(yīng)的明文,而刪除操作實際上只要得出真正明文的長度來即可。于是只需減掉最后一個字符個數(shù),即可得出真實明文長度。根據(jù)此長度循環(huán)獲取明文字符即可。

    3 算法測試

    為了判別算法實現(xiàn)的準(zhǔn)確性,設(shè)計了算法演示UI,在UI 中加入了AES 對照組用于檢驗加解密結(jié)果是否正確。實驗中,采用Java編寫,在配置為Xeon2.3GHz*24*6 核,64GB 內(nèi)存,512GB 硬盤的服務(wù)器上運行。

    密鑰的設(shè)置由文件輸入傳入,將帶有密鑰的。txt 文本輸入即可(在實際應(yīng)用過程中可由加密者自己設(shè)置,寫入實現(xiàn)代碼中以防止被攻擊者通過其他方式),通過加密這個動作將密鑰和明文這兩個信息傳給后端程序執(zhí)行加密操作,得出的密文返回至UI 上進行顯示。另外,由于AES 算法的密鑰分別有128bits,192bits和256bits,因此UI應(yīng)能夠選擇哪一種密鑰,利用UI界面執(zhí)行下述實驗測試。

    執(zhí)行白盒AES加解密算法的程序,首先需要提供存儲密鑰的文本文件,輸入明文,執(zhí)行加密操作,可以看到普通AES密文和白盒AES密文,再將密文復(fù)制到解密組的密文輸入框中,執(zhí)行解密操作,可以得到普通AES明文和白盒AES明文。

    通過UI 可以看到白盒AES 加解密的中間步驟,可以看到明文經(jīng)過PKCS5Padding 填充之后的字符。明文“0123456789abcde”為16 位,因此需要在后面再填充16×16,本文實驗將它們作2 位16 進制輸出。

    而后可以看見,白盒AES 加密先對前16 個字符進行了加密,因為是128bits 的白盒AES 加密。先進行類型Ⅰ查找表的訪問和類型Ⅳ查找表的訪問;根據(jù)實驗結(jié)果所示,訪問之后變?yōu)榱薳0e83946 5340009e 4e007a3e f2d185b6,UI 界面顯示了該明文在10輪過程中的變化情況。

    之后便是對下一組16 個字符的加密操作,經(jīng)過10 輪的變換后所得出的字符與之前所得到的字符進行拼接,得出密文。

    同樣,實驗驗證了解密的中間過程??梢钥吹浇饷苓^程也是先對128bits 的密文進行操作,完成10 輪變換之后得到一組明文,然后再對下一個128bits 的密文進行解密操作,得到一組明文,將這兩組明文拼接起來,再進行去PKCS5Padding 填充操作,去掉16×16 之后,得到正確的明文“0123456789abcde”。

    當(dāng)明文的位數(shù)不是16 的整數(shù)倍的時候,PKCS5Padding填充將會把此明文填充至16 的整數(shù)倍,填充的字符為缺少個數(shù)的數(shù)字。明文為

    00112233445566778899aabbcce

    實驗中有關(guān)查找表的構(gòu)建需要用到GF(28)的運算,而有關(guān)GF 運算的編程實現(xiàn)有伽羅華域SDK m4ri 來提供支持,改進的白盒AES 算法將原有的AES算法改成關(guān)于查找表的查找操作,對所需查找表的個數(shù)以及所要占用的內(nèi)存進行詳細(xì)的分析與計算:總共需要查找表3008 個,所需要訪問次數(shù)為3104次,查找表占用內(nèi)存752KB,算法運算加、解密時間均在0.1s內(nèi),獲得了良好的性能。

    4 結(jié)語

    本文分析普通AES 算法在白盒攻擊環(huán)境下存在的安全隱患,考慮到伽羅瓦域運算[6]的需求,選用了合適的SDK,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來支持建立白盒AES算法所需的各類型查找表;設(shè)計各種查找表的訪問改進了白盒AES算法的主要功能模塊,如ByteRotation,MixColumn和ByteSubstitution等;選用多個測試用例,根據(jù)所實現(xiàn)的白盒AES算法對加解密結(jié)果做出相應(yīng)的測試和分析,并和普通AES的結(jié)果進行了對比。實驗證明改進的白盒AES 算法具有良好的準(zhǔn)確性和效率,對于不同類型的復(fù)雜字符都能實現(xiàn)白盒AES算法。

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