廢紙?jiān)偕^(guò)程綜合效能評(píng)估研究

劉雪敏，馬強(qiáng)，王宏偉，高學(xué)鴻，黃國(guó)忠，司念朋*

1.北京科技大學(xué)大安全科學(xué)研究院，土木與資源工程學(xué)院

2.中國(guó)檢驗(yàn)檢疫科學(xué)研究院

我國(guó)是人口大國(guó)，對(duì)紙及紙制品有著巨大的需求。面對(duì)我國(guó)森林資源依然匱乏的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，以原生木漿作為原料生產(chǎn)紙及紙制品已經(jīng)很難滿(mǎn)足需求，廢紙回收再利用已成為趨勢(shì)，2019年我國(guó)廢紙利用量占世界的1/3以上，廢紙漿原料占紙漿總消費(fèi)量的60%以上[1]。廢紙回收造紙可以在一定程度上減少?gòu)U紙的處置量和木材耗減量，但在廢紙?jiān)偕^(guò)程中也需要投入大量能源。中國(guó)承諾努力爭(zhēng)取2060年實(shí)現(xiàn)碳中和[2]，碳中和深層問(wèn)題是能源的問(wèn)題，使用能源必然會(huì)造成溫室氣體如二氧化碳的排放，過(guò)分依賴(lài)能源的使用難以避免會(huì)導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境惡化，節(jié)能減排、提升能源的利用水平是各行各業(yè)都需要關(guān)注的問(wèn)題[3]。因此需要梳理廢紙?jiān)偕镔|(zhì)流過(guò)程以及能量流過(guò)程，科學(xué)評(píng)估廢紙?jiān)偕C合效能水平，衡量廢紙?jiān)偕髌髽I(yè)在實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)方向做出的積極貢獻(xiàn)，為政府和廢紙?jiān)偕髽I(yè)相關(guān)決策提供技術(shù)支撐。

目前已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)造紙工業(yè)廢紙回收再利用過(guò)程進(jìn)行了相關(guān)研究。如Duan等[4-5]探究了社會(huì)狀況、廢紙回收盈利情況等對(duì)廢紙回收水平的影響。Shang等[6]基于物質(zhì)流測(cè)量廢紙回收率，驗(yàn)證了廢紙回收仍是當(dāng)下降低中國(guó)造紙行業(yè)碳排放量的有效辦法，這也說(shuō)明廢紙回收再利用仍有很大發(fā)展?jié)摿?。戴鐵軍等[7-8]通過(guò)物質(zhì)流分析綜合核算了廢紙回收利用過(guò)程中的資源環(huán)境效益，對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響進(jìn)行了定量計(jì)算。Sevigné-Itoiz等[9]對(duì)廢紙回收過(guò)程中溫室氣體的排放進(jìn)行了定量分析，歸納了廢紙回收的一些參數(shù)，但缺乏對(duì)能耗等的研究。張世杰等[10-11]對(duì)主要制漿造紙過(guò)程的能耗情況進(jìn)行了深入分析。Cudjoe等[12]分析了2005—2017年中國(guó)固體廢物回收利用的能源（電力）和環(huán)境效益。韓育林[13]將水耗、能耗和溫室氣體排放作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)造紙工業(yè)的主要紙產(chǎn)品進(jìn)行生命周期評(píng)價(jià)。此外，還有部分研究探討了廢紙?jiān)偕鷰?lái)的經(jīng)濟(jì)效益。如劉滿(mǎn)芝等[14-15]重點(diǎn)研究了非規(guī)范回收廢紙對(duì)國(guó)內(nèi)廢紙回收系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境影響，并提出了廢紙回收決策體系的基準(zhǔn)模型。王奇等[16]界定了廢紙循環(huán)利用的社會(huì)效益及成本，并對(duì)國(guó)內(nèi)廢紙循環(huán)利用的適度水平進(jìn)行了分析。

總體來(lái)看，上述研究主要集中于廢紙回收對(duì)經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境、能耗的影響上，但考慮投入與產(chǎn)出，并從效能評(píng)估[17-18]角度對(duì)廢紙?jiān)偕M(jìn)行綜合性研究的文獻(xiàn)較少。基于以上背景，筆者選取我國(guó)各類(lèi)再生紙和紙產(chǎn)品中生產(chǎn)量、消費(fèi)量較高的再生箱板紙[19-20]為研究對(duì)象，評(píng)估廢紙?jiān)偕^(guò)程能源利用程度、經(jīng)濟(jì)效益及溫室氣體排放情況，衡量廢紙?jiān)偕^(guò)程綜合效能水平。

1 廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估指標(biāo)體系

1.1 廢紙?jiān)偕镔|(zhì)流及能量流分析

物質(zhì)流可以研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中資源的新陳代謝[21-22]，能量流可以用來(lái)分析能耗、評(píng)估能量轉(zhuǎn)換效率[23]。物質(zhì)流和能量流的研究及計(jì)算都基于質(zhì)量守恒原理和能量守恒原理。理想情況下，對(duì)于系統(tǒng)中的每個(gè)工序，進(jìn)入該工序的總流入量等于流出該工序的總流出量，該工序的流出等于該工序總投入與該工序總消耗的差值。在統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，整個(gè)系統(tǒng)應(yīng)處于正常運(yùn)行的狀態(tài)，不考慮系統(tǒng)試運(yùn)行、檢查及維修等非正常運(yùn)行情況下的能源消耗情況，不考慮人力資源、儲(chǔ)存及設(shè)備折損情況，且企業(yè)主要生產(chǎn)系統(tǒng)回收的余熱、可循環(huán)水，在統(tǒng)計(jì)時(shí)要避免重復(fù)計(jì)算。

研究的廢紙包括再生箱板紙的常用原材料即國(guó)內(nèi)廢紙箱、廢報(bào)紙等，研究邊界界定為從廢紙進(jìn)入制漿車(chē)間開(kāi)始，到加工成箱板紙為止的整個(gè)工藝流程。廢紙?jiān)偕に嚵鞒讨饕ㄖ茲{、抄紙、污水處理等。其中，制漿是指廢舊箱板紙等經(jīng)過(guò)上料、碎解、篩選凈化、濃縮、分散打漿等工序制成廢紙漿的過(guò)程。抄紙是指廢紙漿經(jīng)過(guò)網(wǎng)部成型、壓榨、干燥、施膠、卷曲成型等工序制成箱板紙產(chǎn)品的過(guò)程。污水處理是指對(duì)制漿和抄紙工段產(chǎn)生的廢水進(jìn)行處理使其水質(zhì)達(dá)標(biāo)的過(guò)程。在制漿、抄紙過(guò)程中需要消耗大量的新鮮水和多種化學(xué)品，同時(shí)機(jī)械設(shè)備運(yùn)行需要消耗大量的電力，干燥過(guò)程需消耗蒸汽。廢紙?jiān)偕^(guò)程中產(chǎn)生的廢水主要是由洗滌、篩選、打漿、流送、成型、壓榨、施膠等工段產(chǎn)生，抄紙系統(tǒng)的廢水即紙機(jī)白水可以直接回用，也可經(jīng)處理后間接回用；廢氣成分主要有二氧化碳、氮氧化物等，主要由污水處理車(chē)間產(chǎn)生；固體廢物主要為砂石、金屬、膠黏劑、塑料碎片、污泥等，主要由碎漿、篩選、打漿、流送、成形、污水處理等工段產(chǎn)生。

整個(gè)過(guò)程中涉及到的能源及耗能工質(zhì)主要有水、電、蒸汽；涉及到的物料主要有碳酸鈣、氫氧化鈉、聚丙烯酰胺等化學(xué)藥品；排放的廢物主要有廢水、廢氣、固體廢物等；能量耗散主要包含熱量散失等；可循環(huán)利用的物質(zhì)和能量主要有紙機(jī)白水、回收的余熱等。為了準(zhǔn)確描述廢紙?jiān)偕に嚵鞒痰奈镔|(zhì)流動(dòng)與能量流動(dòng)，梳理出整個(gè)工藝的物質(zhì)流能量流的輸入輸出關(guān)系，結(jié)果如圖1所示。其中用i表示工序編號(hào)，共I（i∈I）道工序，將物質(zhì)流在工序i的輸入可再生資源物質(zhì)流表示為fm(i)in。同理，用fe(i)in、fm(i)a、 fe(i)a、 fm(i)w、 fe(i)w、 fm(i)r、 fe(i)r、 fm(i)out、fe(i)out分別表示第i道工序的帶入能量流、外加物料、外加能源、物質(zhì)損失、能量耗散、可循環(huán)利用物質(zhì)、可循環(huán)利用能量、輸出物質(zhì)流、帶出能量流。

圖1 廢紙?jiān)偕に囄镔|(zhì)流能量流分析Fig.1 Analysis of material flow and energy flow in waste paper regeneration process

1.2 綜合效能評(píng)估指標(biāo)選取

現(xiàn)有研究中針對(duì)廢紙?jiān)偕^(guò)程的評(píng)估指標(biāo)主要有經(jīng)濟(jì)收益、溫室氣體排放量、能源消耗等。國(guó)際可再生能源署的報(bào)告認(rèn)為，降低能源需求，提升能源利用率是實(shí)現(xiàn)碳中和的主要途徑之一[2]。在對(duì)廢紙?jiān)偕に囘M(jìn)行物質(zhì)流及能量流分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合以往研究，通過(guò)投入產(chǎn)出分析提取綜合效能評(píng)估指標(biāo)。強(qiáng)化能源利用對(duì)廢紙?jiān)偕C合效能的影響，采用單投入多產(chǎn)出的形式，投入只考慮投入的總能源，產(chǎn)出包含箱板紙產(chǎn)量、能量耗散、直接收益、資源節(jié)省費(fèi)用、溫室氣體排放量，將投入產(chǎn)出比作為綜合效能評(píng)估指標(biāo)，從多個(gè)維度衡量能源利用程度。部分指標(biāo)量化公式可由圖1中的物質(zhì)流和能量流的輸入輸出關(guān)系獲得。

投入總能源（Ein）為廢紙?jiān)偕に嚵鞒讨邢牡目偰茉矗ǖ谝坏拦ば虻膸肽芰苛骱透鞴ば虻耐饧幽茉?；箱板紙產(chǎn)量（Mout）近似為物質(zhì)流的最終輸出；能量耗散（Ew）為廢紙?jiān)偕に囍懈鞴ば虻哪芰亢纳⒑凸ば蛑g的能量耗散。即：

廢紙?jiān)偕鷰?lái)的經(jīng)濟(jì)效益是驅(qū)動(dòng)企業(yè)進(jìn)行廢紙?jiān)偕淖畲髣?dòng)力，用Wdb表示生產(chǎn)箱板紙帶來(lái)的直接收益。在計(jì)算Wdb時(shí)，考慮廢紙?jiān)偕^(guò)程帶來(lái)的收益（We）減去整個(gè)再生過(guò)程的資源成本（Wc）。廢紙?jiān)偕^(guò)程收益項(xiàng)主要有箱板紙收益，資源成本項(xiàng)主要有廢紙回收的成本、化學(xué)藥品等添加劑的成本、生產(chǎn)環(huán)節(jié)消耗能源的成本、生產(chǎn)環(huán)節(jié)處理廢物的成本。計(jì)算公式如下：

其中，c1、c2、c3、c4分別為廢紙回收平均單價(jià)、化學(xué)藥品等添加劑平均單價(jià)、能源平均單價(jià)、廢物處理平均單價(jià)。

資源節(jié)省費(fèi)用（Wrs）包含節(jié)省能源成本（Wrse）、節(jié)省木材成本（Wrsw）、節(jié)省廢物處理費(fèi)用（Wrsg）。廢紙纖維已經(jīng)經(jīng)過(guò)打漿處理，再生時(shí)消耗能源較少[24]。在部分廢紙?jiān)偕に囍校瑫?huì)添加一定比例的木漿，但相對(duì)傳統(tǒng)造紙工藝，木材消耗量少。造紙工業(yè)產(chǎn)污量、排污量大[25]，在制漿和抄紙過(guò)程中，大量的溫室氣體、可揮發(fā)性有機(jī)物以及其他廢物排放到環(huán)境中，對(duì)環(huán)境造成危害[26]。廢紙?jiān)偕に囍?，由于無(wú)需經(jīng)歷蒸煮等步驟，產(chǎn)生的廢物較少，則廢物處理費(fèi)用較少。計(jì)算公式如下：

造成20世紀(jì)中葉以來(lái)溫室效應(yīng)異常增強(qiáng)的主要原因是工業(yè)發(fā)展等人類(lèi)活動(dòng)排放大量溫室氣體[27]，碳中和則需要實(shí)現(xiàn)以二氧化碳為主的溫室氣體的凈零排放，溫室氣體排放量的多少影響著廢紙?jiān)偕C合效能水平。廢紙?jiān)偕旒堄兄跍p少溫室氣體的排放[12]，為了消除不同溫室氣體對(duì)溫室效應(yīng)貢獻(xiàn)程度不同的影響，選用二氧化碳當(dāng)量作為基本單位，采用排放因子法綜合核算溫室氣體排放量（EGHG）。計(jì)算公式如下：

式中：AD為溫室氣體活動(dòng)數(shù)據(jù)；EF為溫室氣體排放因子；GWP為全球變暖潛勢(shì)。溫室氣體活動(dòng)數(shù)據(jù)和排放因子獲取方法可參照GB/T 32150—2015《工業(yè)企業(yè)溫室氣體排放核算和報(bào)告通則》。廢紙?jiān)偕^(guò)程中產(chǎn)生的溫室氣體種類(lèi)主要有二氧化碳、甲烷、氧化亞氮等，其100年全球變暖潛勢(shì)分別為1、21、310[28]。

廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估指標(biāo)及其計(jì)算公式如表1所示。

表1 廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估指標(biāo)體系Table 1 Comprehensive efficiency evaluation index system of waste paper recycling

2 廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估模型構(gòu)建

2.1 基于博弈論組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估指標(biāo)均為定量指標(biāo)，便于進(jìn)行客觀賦權(quán)，但只采用客觀賦權(quán)容易導(dǎo)致模型僵化，因此結(jié)合主客觀賦權(quán)方法，采用組合賦權(quán)法確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)熵權(quán)法測(cè)算指標(biāo)客觀權(quán)重，體現(xiàn)指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響；運(yùn)用G1法測(cè)算指標(biāo)主觀權(quán)重，體現(xiàn)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)。借鑒博弈論方法中縮小主客觀權(quán)重偏差的思想，將所求主客觀權(quán)重優(yōu)化組合。

2.1.1 基于熵權(quán)法的客觀賦權(quán)

熵權(quán)法主要通過(guò)熵值來(lái)衡量各指標(biāo)間的信息量大小，熵值越小，表明該指標(biāo)的不確定性越小，對(duì)綜合效能的貢獻(xiàn)越大。熵權(quán)法具體步驟如下：

（1）標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)數(shù)據(jù)

由于綜合效能評(píng)估指標(biāo)間數(shù)值差異較大且單位不同，為了避免對(duì)權(quán)重計(jì)算帶來(lái)影響，需要將評(píng)估指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用極差標(biāo)準(zhǔn)化法[29]將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0,1]。綜合效能評(píng)估指標(biāo)分為正向型和負(fù)向型2種，如表1所示，正向型指標(biāo)表示指標(biāo)數(shù)值越大，廢紙?jiān)偕C合效能水平越高，即綜合效能水平與指標(biāo)數(shù)值正相關(guān)，負(fù)向型指標(biāo)反之。2種指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化得分公式為：

（2）計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的熵值

式中：ei為第i個(gè)指標(biāo)的熵值；n為樣本總數(shù)。

（3）計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的熵權(quán)法權(quán)重

式中：wio為第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)法權(quán)重；m為綜合效能評(píng)估指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

2.1.2 基于G1法的主觀賦權(quán)

G1法對(duì)層次分析法（AHP）進(jìn)行了改進(jìn)和簡(jiǎn)化，無(wú)需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[30]。G1法具體步驟如下：

（1）確定指標(biāo)間的序關(guān)系

相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医M按照對(duì)綜合效能評(píng)估結(jié)果影響程度由強(qiáng)到弱的次序，給出評(píng)估指標(biāo)的主觀排序X1、X2、…、Xm。

2.3.2 充分發(fā)揮居家社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)協(xié)會(huì)的中介力量居家社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)協(xié)會(huì)是重要的中介力量，為社會(huì)組織、企業(yè)入駐街道社區(qū)發(fā)揮重要的信息、溝通、甄選、考核、監(jiān)督的平臺(tái)功能。同時(shí)，充分調(diào)動(dòng)社會(huì)力量，可以參考日本地域福祉計(jì)劃制度，積極調(diào)動(dòng)群眾參與力量，帶動(dòng)農(nóng)村老年協(xié)會(huì)的作用，促進(jìn)居家養(yǎng)老服務(wù)對(duì)象拓展、功能提升、質(zhì)量?jī)?yōu)化、制度完善等多方面進(jìn)一步提升，為農(nóng)村居家養(yǎng)老服務(wù)規(guī)范化管理提供依據(jù)。

（2）確定指標(biāo)間的相對(duì)重要度

用rk表示相鄰綜合效能評(píng)估指標(biāo)的影響程度之比，專(zhuān)家組可以依據(jù)表2給出rk的賦值。

表2 影響程度之比（rk）賦值Table 2 Assignment table of influence ratio (rk)

（3）確定各評(píng)估指標(biāo)的G1法權(quán)重

G1法計(jì)算權(quán)重時(shí)需要先計(jì)算排序最末位的效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，再根據(jù)專(zhuān)家給出的指標(biāo)間的相對(duì)重要度遞推得到全部評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。計(jì)算公式如下：

式中wms為排序在最末位指標(biāo)的主觀權(quán)重。

2.1.3 博弈論組合賦權(quán)

假設(shè)有P種方法對(duì)指標(biāo)分別賦權(quán)并得到P種指標(biāo)權(quán)重，任一權(quán)重集記為wp，則P種權(quán)重集任意線(xiàn)性組合可表示為：

其中：αp為組合系數(shù)；wo為組合權(quán)重，通過(guò)組合權(quán)重與各方法求得權(quán)重的離差最小化[31]，即對(duì)式（13）的線(xiàn)性組合向量進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)組合權(quán)重，可表示為：

式中：wk為第k種方法計(jì)算得出的權(quán)重集。根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，可得出式（14）最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件為：

對(duì)式（15）的線(xiàn)性方程組求解，并將解進(jìn)行歸一化，可得到最優(yōu)組合系數(shù)αp*，代入式（13）可計(jì)算得到評(píng)估指標(biāo)最優(yōu)組合權(quán)重wo*。

2.2 基于物元模型構(gòu)建綜合效能評(píng)估模型

物元模型[32-33]創(chuàng)立于20世紀(jì)80年代初，適用于多因子評(píng)價(jià)[34]。廢紙?jiān)偕C合效能水平的高低是一個(gè)模糊概念，涉及的影響因素較多，難以用單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估，可基于物元分析法構(gòu)建廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估模型，具體步驟如下：

（1）確定廢紙?jiān)偕C合效能物元

廢紙?jiān)偕C合效能物元（R）由廢紙?jiān)偕C合效能（N）、廢紙?jiān)偕C合效能特征即指標(biāo)Ci和特征量值v共同構(gòu)成。表示為：

（2）確定經(jīng)典域和節(jié)域的物元矩陣

廢紙?jiān)偕C合效能的經(jīng)典域物元矩陣可表示為：

式中：Rj為第j個(gè)效能等級(jí)下的物元評(píng)估模型；Nj為第j個(gè)效能等級(jí)；(aij，bij)為指標(biāo)Ci在該等級(jí)下所規(guī)定的量值范圍，即經(jīng)典域。

節(jié)域物元矩陣可表示為：

式中：d為總的效能等級(jí)；(aid，bid)為指標(biāo)Ci在總的效能等級(jí)下的取值范圍，即節(jié)域。

（3）確定待評(píng)物元

將待評(píng)估企業(yè)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)根據(jù)其指標(biāo)性質(zhì)按照式（8）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化賦值，標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果用物元評(píng)價(jià)模型表示出來(lái)。

（4）確定關(guān)聯(lián)函數(shù)及關(guān)聯(lián)度

為了表示評(píng)估指標(biāo)與廢紙?jiān)偕C合效能水平之間的關(guān)聯(lián)程度，首先要計(jì)算每個(gè)評(píng)估指標(biāo)相對(duì)于綜合效能水平的關(guān)聯(lián)度。假設(shè)Kj(Ci)為第i項(xiàng)指標(biāo)屬于第j級(jí)的關(guān)聯(lián)度，Kj(Ci)越大表示第i個(gè)效能評(píng)估指標(biāo)越接近等級(jí)j，關(guān)聯(lián)函數(shù)Kj(Ci)為：

式中wi為各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。Kj越大表示待評(píng)估對(duì)象越接近等級(jí)j，2個(gè)等級(jí)的綜合關(guān)聯(lián)度越接近，轉(zhuǎn)化的可能性越大。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取

為統(tǒng)一計(jì)算單位，本模型在計(jì)算能量及能源相關(guān)指標(biāo)時(shí)將不同能源及耗能工質(zhì)消耗量統(tǒng)一折算為標(biāo)準(zhǔn)煤，折算系數(shù)見(jiàn)表3。由于多組完整且準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)難以獲得，依據(jù)對(duì)相關(guān)企業(yè)調(diào)研、專(zhuān)家意見(jiàn)等估算得到9組符合式（8）的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，用來(lái)演示廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估過(guò)程，標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表3 各能源的標(biāo)準(zhǔn)煤折算系數(shù)Table 3 Standard coal coefficient for each energy

表4 廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Table 4 Standardized data of comprehensive efficiency evaluation index of waste paper recycling

3.2 指標(biāo)權(quán)重確定

依據(jù)表4中的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重。邀請(qǐng)8位相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家，得到專(zhuān)家群對(duì)綜合效能評(píng)估指標(biāo)的序關(guān)系，并基于G1法計(jì)算主觀權(quán)重，結(jié)果如表5所示。根據(jù)式（14）和式（15），利用MATLAB軟件計(jì)算出客觀權(quán)重和主觀權(quán)重的最優(yōu)組合系數(shù)分別為0.85、0.15，將α1*=0.85、α2*=0.15及主客觀權(quán)重代入式（13），得到最優(yōu)組合權(quán)重結(jié)果如表6所示。

表5 指標(biāo)序關(guān)系及G1法權(quán)重Table 5 Index order relation and weight of G1 method

表6 廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重Table 6 Comprehensive efficiency evaluation index weight of waste paper recycling

3.3 廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估

目前，尚無(wú)明確的廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，本研究運(yùn)用等區(qū)間劃分法對(duì)評(píng)估等級(jí)進(jìn)行劃分，把廢紙?jiān)偕C合效能水平評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)劃分為高、較高、一般、差4個(gè)級(jí)別，分別用Ⅰ～Ⅳ級(jí)表示。評(píng)估指標(biāo)在4個(gè)等級(jí)的取值范圍即經(jīng)典域取值范圍分別為[0.75,1]、[0.5,0.75)、[0.25,0.5)、[0,0.25），節(jié)域取值范圍為[0,1]。

9家企業(yè)屬于類(lèi)型相似的造紙企業(yè)，對(duì)其進(jìn)行廢紙?jiān)偕C合效能水平比較，可以找到效能水平較差的企業(yè)及企業(yè)效能的薄弱點(diǎn)。以企業(yè)1的C1指標(biāo)為例，演示計(jì)算過(guò)程。將C1指標(biāo)量值v1=0.86代入式（19）和式（20），求出C1指標(biāo)的等級(jí)關(guān)聯(lián)度分別為 ：K1(C1)=0.440、K2(C1)=-0.440、K3(C1)=-0.720、K4(C1)=-0.813，可判定C1指標(biāo)屬于Ⅰ級(jí)，即屬于高水平。同理可求得其余綜合效能評(píng)估指標(biāo)的等級(jí)關(guān)聯(lián)度和所屬等級(jí)，結(jié)果如表7所示。通過(guò)對(duì)企業(yè)1各評(píng)估指標(biāo)等級(jí)對(duì)比可知，C3及C5指標(biāo)水平較差，可以作為企業(yè)效能水平提升的關(guān)鍵方向。對(duì)于C1指標(biāo)，通過(guò)9個(gè)企業(yè)橫向?qū)Ρ瓤膳袛喑?，企業(yè)4在投入相同能源的情況下，生產(chǎn)出的箱板紙產(chǎn)量低。

表7 廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估指標(biāo)關(guān)聯(lián)度Table 7 Correlation degree of comprehensive efficiency evaluation index of waste paper recycling

將求得的各評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度量值與權(quán)重代入式（21），得到綜合關(guān)聯(lián)度。以企業(yè)1的計(jì)算結(jié)果為例，K1=-0.127、K2=-0.066、K3=-0.211、K4=-0.514，從而得到企業(yè)1廢紙?jiān)偕C合效能等級(jí)為Ⅱ級(jí)，屬于較高水平。同理，可求得其他各企業(yè)的綜合關(guān)聯(lián)度和綜合效能等級(jí)，結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 各企業(yè)綜合效能評(píng)估結(jié)果Table 8 Comprehensive efficiency evaluation results of each enterprise

從表8可以看出，企業(yè)3和企業(yè)8屬于Ⅰ級(jí)，綜合效能水平高于其他企業(yè)，企業(yè)2、4、6、9綜合效能水平在所有企業(yè)中處于末位，模型能有效評(píng)估出待評(píng)企業(yè)效能水平高低。但同時(shí)也應(yīng)注意到，本模型所求綜合效能水平屬于相對(duì)值，所有評(píng)估單元的整體水平會(huì)影響單個(gè)企業(yè)的評(píng)估結(jié)果。因此，模型更適合用于比較多家類(lèi)似企業(yè)的綜合效能水平。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)物質(zhì)流及能量流分析梳理廢紙?jiān)偕^(guò)程，明確各工序物料及能源的流向和流量，強(qiáng)化廢紙?jiān)偕^(guò)程中能源利用程度對(duì)綜合效能的影響，通過(guò)投入產(chǎn)出比構(gòu)建了評(píng)估指標(biāo)體系，并基于博弈論組合賦權(quán)和物元模型建立了廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估模型。博弈論組合賦權(quán)和物元模型的結(jié)合使用，有效解決了傳統(tǒng)多因素評(píng)估方法的主觀片面性。

（2）通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行案例應(yīng)用，得到評(píng)估指標(biāo)權(quán)重及所有待評(píng)企業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)的綜合效能水平。評(píng)估結(jié)果顯示出各企業(yè)效能水平的相對(duì)高低，其中2家企業(yè)處于高水平，3家企業(yè)處于較高水平，4家企業(yè)處于差水平。評(píng)估結(jié)果中企業(yè)各評(píng)估指標(biāo)的等級(jí)高低也反映出了企業(yè)廢紙?jiān)偕芩降奶嵘较?。通過(guò)模型構(gòu)建過(guò)程及案例應(yīng)用情況，發(fā)現(xiàn)評(píng)估模型更適合用于評(píng)估多家同類(lèi)型企業(yè)的廢紙?jiān)偕C合效能水平。

（3）目前針對(duì)廢紙?jiān)偕C合效能評(píng)估模型進(jìn)行的研究較少，本研究所獲取的樣本量較少。所求結(jié)果展示的是某一企業(yè)在所有待評(píng)單元里面的相對(duì)水平，未來(lái)可以擴(kuò)大樣本量以進(jìn)一步優(yōu)化評(píng)估模型，從而使模型具有更高的準(zhǔn)確性和更強(qiáng)的應(yīng)用性。