“一題一課”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

安徽省銅陵市義安區(qū)順安中心小學(xué) 陳海麗

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)是其中一個關(guān)鍵目標(biāo)，“一題一課”對教師提出了全新要求，針對每節(jié)課都需要設(shè)置具有明確指向性的教學(xué)題目，使學(xué)生能夠在其引領(lǐng)下展開對內(nèi)容的學(xué)習(xí)以及鞏固，同時深化對相關(guān)知識點的運用。所以，在設(shè)計教學(xué)時，教師要以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)、以學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，同時還要能夠體現(xiàn)知識點與習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)性，這樣學(xué)生才能夠在題目中實現(xiàn)對知識點的掌握與鞏固，以此形成舉一反三的能力。小學(xué)是形成思維能力最為關(guān)鍵的初始階段，教師可以靈活引入多元化的教學(xué)方法，使學(xué)生能夠基于不同的維度以及不同的水平，促進數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和提升，同時架構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，以不同的視角看待并解決數(shù)學(xué)問題，深挖潛藏于其中的知識點?？梢?，“一題一課”不僅有助于提高學(xué)習(xí)效能，還有助于發(fā)展學(xué)生的高階思維。

一、深挖教材內(nèi)容，開發(fā)“一題一課”素材

教師需要對教材內(nèi)容展開深入挖掘，從中提煉“一題一課”素材，結(jié)合一類題型引導(dǎo)學(xué)生分析解讀，發(fā)現(xiàn)潛藏于其中的關(guān)鍵知識點，以此作為探尋數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的關(guān)鍵起點。這樣，學(xué)生才能夠掌握一類習(xí)題的解題方法，才能夠為日后的深入學(xué)習(xí)奠定良好的根基。

在數(shù)學(xué)教材中，經(jīng)常會出現(xiàn)各種例題，而這就是針對某一知識點的練習(xí)，是需要緊抓的教學(xué)重點。在備課時，教師不僅要合理利用每道例題，選擇合適的講解方式，還要對例題內(nèi)容進行拓展或者變式處理，便于學(xué)生深入理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。但是，很多教師認(rèn)為這部分練習(xí)難度不大，甚至不具備綜合性，常常不予重視。實際上，例題才是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對“一題一課”也具有明顯的促進作用，教師要靈活把握教材中的例題，以此組織教學(xué)活動。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時，其中有一道例題，給出了兩種不同的組合圖形——“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，可以此進行素材開發(fā)。

在圖1中，如果知道圓的面積是94.2平方厘米，如何求正方形面積？

圖1

通過例題的鋪墊，學(xué)生能夠了解，在這種圖形組合中，圓的直徑實際上就是正方形的邊長，之后就可以根據(jù)圓面積的計算公式，反推出圓的半徑，得出圓的直徑，也就相當(dāng)于得到了正方形的邊長，從而順利求出正方形的面積。在這種計算過程中，使用了不同的解題方法，有效地簡化了計算步驟，順利解題之后可出示練習(xí)2：根據(jù)圖2所示的圖形，準(zhǔn)備4張正方形紙片，每一張的邊長都為1.8dm，根據(jù)圖3、圖4、圖5、圖6分別剪圓，并對比計算，哪種方式剩下的紙片面積最大？從中能夠發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？首先學(xué)生根據(jù)圓面積的計算公式進行推理，然后對比計算，從中發(fā)現(xiàn)：雖然使用了4種不同的剪法，但是所剩下的紙片面積是完全相同的。對于上述教學(xué)方式而言，所有的教學(xué)活動都是在學(xué)生自主實踐的基礎(chǔ)上展開的，通過動手操作，有助于深化學(xué)生對一類題型的理解。為了進一步提高課堂教學(xué)效能，教師可以基于這種由淺入深的方式，深化學(xué)生的認(rèn)知。

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

在教材中，例題的編排對教學(xué)起到了顯著的促進作用，教師要在組織教學(xué)的過程中，將其與知識點之間建立融合，從而展現(xiàn)一類例題的教育價值。同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生立足于不同的視角，理解某一類習(xí)題中的邏輯關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

二、探究關(guān)聯(lián)溝通，進行“一題一課”教學(xué)

“一題一課”是一種全新的教學(xué)方式，所關(guān)注的焦點是形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，運用“一題一課”進行教學(xué)，學(xué)生才能夠整體、系統(tǒng)地掌握零散的數(shù)學(xué)知識。教師要聚焦其中的知識點，使其能夠內(nèi)化為關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，這對于發(fā)展學(xué)生的思維而言具有顯著的現(xiàn)實意義，能夠幫助學(xué)生從點到面，不斷深化對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知，有助于加強對數(shù)學(xué)方法的掌握。

（一）借助一題多解，促進模型建構(gòu)

實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生立足于不同的視角思考某一類問題，盡可能選擇多元化的解決方法，而后對比不同的解題方法，真正深入觸及知識本質(zhì)。

例如，先給出以下立體圖形（見圖7），要求學(xué)生計算其體積。

圖7

為了幫助學(xué)生分解解題步驟，可引導(dǎo)學(xué)生思考，如何對這個圖形進行分割？圖形的體積就是經(jīng)過分割之后的各部分的體積之和。學(xué)生經(jīng)過思考并探討，呈現(xiàn)出三種方法（見圖8）。同時，他們發(fā)現(xiàn)：雖然每種方法有所不同，但是其中的本質(zhì)沒有發(fā)生任何改變，都利用了體積的計算公式。一題多解的方式，能夠幫助學(xué)生對柱體建立更清晰的認(rèn)知，也能夠了解如何計算體積。此外，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，對于不規(guī)則的柱體，想要計算其體積，關(guān)鍵前提是能否對其進行分割，使分割之后的圖形可以通過體積計算公式得出。針對一類習(xí)題的總結(jié)，可以幫助學(xué)生掌握解題規(guī)律，了解正確的計算方法?？梢姡瑪?shù)學(xué)教學(xué)的根本目的就是掌握方法，既要促進數(shù)學(xué)思維的形成，也要有助于完善數(shù)學(xué)知識體系。

圖8

（二）借助畫圖輔助，培養(yǎng)抽象思維

對小學(xué)生來說，很多數(shù)學(xué)題抽象難解，和文字相比，畫圖這種方式更便于他們理解。所以，在組織教學(xué)的過程中，教師可以通過畫圖的方式降低理解難度。具有直觀性特征的圖片能夠輔助學(xué)生理解，能夠使其從不同的視角解決相同的問題。

例如，在教學(xué)“雞兔同籠”內(nèi)容時，可以首先出示例題：雞兔同籠，共計8個頭、22條腿，求雞、兔各有多少只。對小學(xué)生來說，這是他們最抗拒的題型，因為題目非常抽象。實際上，形成這種理解與認(rèn)知的根源，在于學(xué)生并沒有把握此類習(xí)題的解題精髓和本質(zhì)，所以在解答此類習(xí)題時沒有信心和方法。教師有必要引導(dǎo)學(xué)生對此類習(xí)題的原理建立深刻的認(rèn)知，除傳統(tǒng)的解題方法之外，可以引用畫圖法，因為這種方式既直觀又便捷，還有助于簡化題意。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖，與題目中的已知條件一一對應(yīng)，也可以結(jié)合列表給出假設(shè)，從而呈現(xiàn)出三種不同的解決方法（見圖9）。最后，引導(dǎo)學(xué)生對這些方法進行對比、觀察，而學(xué)生也能夠從中發(fā)現(xiàn)，無論是列表、畫圖還是假設(shè)，其本質(zhì)都是相同的，但是畫圖的方式更易于深化學(xué)生的理解。而學(xué)生在掌握這些方法之后，既能夠理解題意，也能夠快速高效地找到正確的解題方法，從而提高解題速度。

圖9

三、注重拓展延伸，推進“一題一課”深度

“一題一課”教學(xué)模式下，教師需要把握一類例題，還要以此進行拓展和延伸，這樣才能實現(xiàn)教學(xué)的深度。在實際教學(xué)過程中，教師首先應(yīng)把握中心問題，“一題一課”才能擁有主線，才能使學(xué)生有條理地深入學(xué)習(xí)活動；同時也要為學(xué)生留有足夠的思考時空，使他們的數(shù)學(xué)思維得以縱深拓展。此外，課堂活動的多樣性和趣味性有助于激發(fā)學(xué)生對知識的好奇心，能夠促使其積極主動地展開探究和學(xué)習(xí)，這些都會對學(xué)生學(xué)力以及能力的發(fā)展起到積極影響。

在這一教學(xué)模式下，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法是其中的重中之重。在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要不斷獲取知識，不斷提高自身的綜合能力，而教師也需要進行有效的知識點總結(jié)，使學(xué)生能夠反思本段時間內(nèi)所掌握的知識，能夠及時地查漏補缺、復(fù)習(xí)鞏固。教師還應(yīng)當(dāng)有意識地關(guān)注生活中的知識，這樣才真正有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“位置的確定”時，教師首先需要對教學(xué)中存在的問題進行梳理歸納。為了引入生活元素，可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：根據(jù)自己所掌握的方法，表示某個學(xué)生在教室中的位置。在生活中，學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的表示方式，有的使用了文字，有的使用了圖形。經(jīng)過交流和討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然表示的是相同的位置，但是大家使用了不同的方法，由于缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這種表示方法非?；靵y。此時，教師給出了自己的表示方法，也就是引入教學(xué)內(nèi)容“數(shù)對”。在建立了統(tǒng)一的表示標(biāo)準(zhǔn)之后，教師再次要求學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)找到相對應(yīng)的位置，之后從平面延伸到立體。由此，學(xué)生便展開了循序漸進的學(xué)習(xí)，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

在這個過程中，學(xué)生清晰地把握了二維、三維之間的相關(guān)性，從而易于理解這種表達(dá)方式。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自主完成對知識體系的架構(gòu)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，深化對知識點的掌握。在上述教學(xué)案例中，教師通過對知識點的轉(zhuǎn)移以及對練習(xí)的變式處理，深化了學(xué)生對知識的理解。

總之，“一題一課”教學(xué)模式與現(xiàn)代教學(xué)理念相吻合，能夠使整堂課的數(shù)學(xué)教學(xué)具有突出的針對性和目的性，既能夠在學(xué)習(xí)過程中凸顯重點，有助于學(xué)生形成完善的知識體系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又能夠為日后的學(xué)習(xí)打下扎實穩(wěn)固的根基。