斜拉橋壓重混凝土與斜拉索張拉順序研究
——基于有限元軟件MIDAS CIVIL的理論研究與施工

李麗寧

(中交路橋華北工程有限公司，北京 101100)

1 工程概況

位于遼寧省大連市河口灣大橋總長(zhǎng)408 m，為雙塔單索面斜拉橋，跨徑布置為50 m+96 m+192 m+70 m=408 m，采用塔梁固結(jié)、塔墩分離的體系。橋面以上Z4塔高56.5 m，Z5塔高36.5 m，其中Z4塔9對(duì)斜拉索，Z5塔5對(duì)斜拉索，共計(jì)56根單索。

為保證成橋后斜拉橋支座不發(fā)生脫空，并抵抗成橋后由于曲線(xiàn)橋可能產(chǎn)生的扭矩。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙?jiān)谛崩鲝埨瓍^(qū)兩側(cè)即Z3墩和Z6墩內(nèi)側(cè)澆筑壓重混凝土，為提高支架的安全性并保護(hù)支座，同時(shí)由于Z3墩地下存在特殊構(gòu)造物對(duì)地基承載力有嚴(yán)格要求，因此要把控好壓重混凝土澆筑時(shí)機(jī)。

2 有限元模型建立

根據(jù)可能發(fā)生的實(shí)際施工情況，通過(guò)MIDAS CIVIL軟件建立有限元模型，通過(guò)計(jì)算不同工況下結(jié)構(gòu)受力情況以采用最佳施工方案。

2.1 計(jì)算原則

1)為安全考慮，受力構(gòu)件應(yīng)滿(mǎn)足承載能力要求及滿(mǎn)足變形要求。

2)為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)構(gòu)件受力最大時(shí)進(jìn)行靜力分析，另選取構(gòu)件受力最不利位置進(jìn)行分析。

3)均按照極限應(yīng)力法計(jì)算。根據(jù)實(shí)際工況又分為以下兩種情況進(jìn)行分析：①未張拉斜拉索，但壓重混凝土已經(jīng)澆筑完成：(自重+鋼箱梁橫隔板+壓重混凝土)×1.3+人機(jī)堆載×1.5；②張拉斜拉索，壓重混凝土澆筑完成：(自重+鋼箱梁橫隔板+壓重混凝土)×1.3+斜拉索索力×1.0+人機(jī)堆載×1.5。

4)根據(jù)施工階段的劃分，分別對(duì)未張拉斜拉索和張拉斜拉索并完全澆筑壓重混凝土兩個(gè)工況進(jìn)行。

5)為切合實(shí)際受力狀況，對(duì)壓重區(qū)域采取超范圍計(jì)算。

2.2 劃定計(jì)算區(qū)域

壓重混凝土區(qū)域長(zhǎng)21 m，影響4～5組支架。考慮到建模的簡(jiǎn)易性，節(jié)約建模成本，因此模型采用局部受力分析，同時(shí)由于鋼箱梁已連接成一體，支架間力學(xué)性能相互影響，且為了保證計(jì)算的精確度，最后決定對(duì)計(jì)算區(qū)域采用超范圍局部整體建模。以Z3墩為例，Z3墩壓重混凝土影響支架為4組，索為3組，在模型建立時(shí)本著上述思想，對(duì)Z3墩開(kāi)始往大樁號(hào)側(cè)5組支架范圍內(nèi)的鋼箱梁及對(duì)應(yīng)鋼箱梁進(jìn)行建模分析。

2.3 確定鋼箱梁邊界條件

由于本工程采用支架法施工，根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，兩支架內(nèi)的鋼箱梁可用簡(jiǎn)支梁代替受力分析，由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)不難得出跨中剪力為0，位移與相同條件下的懸臂梁相似。因此，在模型中鋼箱梁隔離處采用0邊界條件、0位移的方式進(jìn)行分析。

2.4 荷載確定

以Z3墩為例說(shuō)明MIDAS CIVIL模型中荷載計(jì)入方式。

1)鋼箱梁一般位置、支架自重MIDAS CIVIL自動(dòng)計(jì)入。

2)鋼箱梁橫隔板自重采用節(jié)點(diǎn)荷載35 kN計(jì)入。

3)壓重混凝土采用單元荷載，按三部分計(jì)入，分別為：鋼箱梁中間位置1.8×3×24=129.6 kN/m，鋼箱梁左側(cè)位置6.4×0.9×24=138.24 kN/m，鋼箱梁右側(cè)位置6.4×0.9×24=138.24 kN/m。

4)索力僅計(jì)入計(jì)算區(qū)域，具體分為B6-1、B6-2、B7-1、B7-2、B8-1、B8-2、B9-1、B9-2的豎直有效分量，即：①B6-1、B6-2：2740×sin(29.63°)+2740×sin(29.60°)=2708.049 kN；②B7-1、B7-2：2940×sin(28.50°)+2940×sin(28.47°)=2804.340 kN；③B8-1、B8-2：3040×sin(28.40°)+3040×sin(28.35°)=2889.461 kN；④B9-1、B9-2：3190×sin(28.30°)+3190×sin(28.26°)=3022.722 kN。分別以節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)入MIDAS CIVIL。

5)人機(jī)堆載：以2.5 kN/m單元荷載計(jì)入。

2.5 模型截面形式

鋼箱梁根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙采用MIDAS CIVIL SPC導(dǎo)入，其余構(gòu)件采用MIDAS CIVIL內(nèi)置截面形式建立。立柱為φ325×6.0 mm鋼管，聯(lián)梁為[10槽鋼，分配梁為32a雙拼工字鋼。

利用SPC工具建立鋼箱梁一般截面的過(guò)程如下。

1)首先根據(jù)圖紙，標(biāo)準(zhǔn)繪制鋼箱梁一般斷面，并將CAD另存為DEX形式文件。

2)打開(kāi)MIDAS CIVIL中的“工具》截面特性計(jì)算器”并進(jìn)入。此界面為全英文界面，筆者暫未發(fā)現(xiàn)漢化版本。

3)進(jìn)入“截面特性計(jì)算器”，首先彈出單位設(shè)置窗口，根據(jù)CAD圖紙?jiān)O(shè)置即可，完成后點(diǎn)擊“OK”。本模型中以單位mm進(jìn)行。

4)依次單擊以下內(nèi)容“File》Import》AutoCAD DEX”，進(jìn)入后選擇另存為DEX鋼箱梁截面導(dǎo)入即可。

5)導(dǎo)入后需要賦予線(xiàn)段寬度，即賦予鋼箱梁鋼板厚度。操作如下：?jiǎn)螕簟癈hange Width》Width”，根據(jù)實(shí)際依次選擇線(xiàn)段并賦予。本模型中為簡(jiǎn)化模型計(jì)算過(guò)程，均賦予20 mm。

6)寬度賦予完成后進(jìn)行截面特性值計(jì)算。進(jìn)行以下操作“Section》Generate》Line》”，全選后，單擊“Apply”。

7)最后將該文件另存為“SEC文件”即可。操作如下：“Export Section》MIDAS Section File》全選》Apply”。

8)在MIDAS CIVIL中導(dǎo)入鋼箱梁一般斷面，操作如下：“特性》截面特性值》添加》數(shù)值》任意截面》導(dǎo)入SEC文件”即可。至此鋼箱梁一般斷面建立完成。

2.6 確定橋梁中軸線(xiàn)與支架位置

由于本工程為曲線(xiàn)橋，直接通過(guò)坐標(biāo)建立模型存在較大難度，因此可通過(guò)CAD將DEX文件導(dǎo)入的方式進(jìn)行建立，操作如下：在設(shè)計(jì)圖紙中提取計(jì)算位置的橋梁中軸線(xiàn)及支架位置，此時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在支架的位置確定可以通過(guò)小“X”形式在支架立柱處進(jìn)行標(biāo)記，導(dǎo)入后對(duì)多余節(jié)點(diǎn)、單元進(jìn)行刪除即可。

MIDAS CIVIL導(dǎo)入操作如下：“單擊左上角圖標(biāo)》導(dǎo)入》AutoCAD DEX文件”導(dǎo)入后消隱刪除多余單元和節(jié)點(diǎn)即可得到橋梁上部結(jié)構(gòu)模型，即支架橋面處的投影位置。

2.7 建立支架單元

根據(jù)支架實(shí)際規(guī)格選擇MIDAS CIVIL內(nèi)置截面形式。根據(jù)CAD導(dǎo)入的支架立柱位置，在Z軸方向依次復(fù)制節(jié)點(diǎn)后，最后按照常規(guī)梁?jiǎn)卧Ｐ徒⒓纯?，具體過(guò)程不再贅述。在建立的過(guò)程中為了避免錯(cuò)誤或者遺漏，應(yīng)從下至上利用激活等方式依次建立。

2.8 添加約束條件

1)內(nèi)部約束條件。由于支架與分配梁之間、分配梁與小支墩之間、小支墩與鋼箱梁之間梁?jiǎn)卧较虿煌仍?，?shí)際單元約束不能用共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行模擬解決，因此為了模型結(jié)果的正確性。用“邊界》彈性約束》剛性”來(lái)模擬實(shí)際焊接關(guān)系。具體操作不予贅述。

2)外部約束條件。此模型的外部邊界條件分為支座約束和支架約束兩種。支座約束參照實(shí)際支座的限制條件進(jìn)行模擬，即不容許y、z、Rx、Ry、Rz方向的位移。支架下端采用完全固結(jié)予以添加，即不容許x、y、z、Rx、Ry、Rz方向的位移。

2.9 添加荷載

根據(jù)本文中章節(jié)2.4所確定的荷載按照實(shí)際作用位置添加即可，需要注意的是，由于本模型要進(jìn)行兩種工況的計(jì)算，并在后續(xù)過(guò)程可能會(huì)驗(yàn)算其他工況下荷載(因?yàn)榇藭r(shí)還不確定支架和地基承載力是否滿(mǎn)足條件，可能會(huì)對(duì)施工荷載工況進(jìn)行調(diào)整)。為了避免建模的重復(fù)性，保證模型的普適性，應(yīng)對(duì)各個(gè)荷載予以不同荷載工況的區(qū)分。

2.10 MIDAS CIVIL后處理

至此，模型建立基本完成，可進(jìn)行MIDAS CIVIL后處理流程以得到計(jì)算結(jié)果。

1)荷載組合。根據(jù)極限應(yīng)力法確定荷載組合。

2)屈曲模態(tài)分析。對(duì)該支架穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算，即對(duì)模型進(jìn)行屈曲分析，操作如下，“前處理模式》分析》屈曲》輸入數(shù)據(jù)》后處理模式》振型”。完成上述操作后，即可分別查看模型受力及穩(wěn)定性，然后進(jìn)行分析即可。

2.11 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)MIDAS CIVIL模型得到必要數(shù)據(jù)后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析以得到最終計(jì)算成果，本工程計(jì)算成果見(jiàn)表1，具體計(jì)算過(guò)程本文不再贅述。

表1 MIDAS CIVIL計(jì)算成果匯總表

3 施工工序

通過(guò)表1的計(jì)算結(jié)果可以得知，在完全澆筑混凝土最不利情況下，支架和支座承載能力完全滿(mǎn)足要求，因此支架和支座的承載能力對(duì)施工工序的確定不起到控制作用。該工程Z3墩位置地下存在特殊構(gòu)造物，對(duì)地基承載力有嚴(yán)格要求，因而要據(jù)此進(jìn)行二次分析，Z6墩無(wú)此要求，可以按照先打壓重混凝土后張拉的施工工序進(jìn)行。

3.1 Z3墩地質(zhì)條件

Z3處支架下方設(shè)有地下停車(chē)場(chǎng)，地下停車(chē)場(chǎng)頂板覆蓋圖層為1.55 m厚，根據(jù)地下停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)施工單元提供數(shù)據(jù)，地下停車(chē)場(chǎng)頂板承受荷載不得超過(guò)70 kPa，否則存在頂板垮塌的危險(xiǎn)。在前期施工時(shí)為了減少分擔(dān)地面荷載，采用了筏板基礎(chǔ)，而壓重混凝土影響區(qū)域內(nèi)的全部支架基礎(chǔ)均為筏板基礎(chǔ)。

3.2 地基承載能力初步驗(yàn)算

為驗(yàn)證壓重混凝土全部澆筑完成后是否滿(mǎn)足情況，對(duì)此種工況進(jìn)行驗(yàn)算。該區(qū)域由于地下存在特殊構(gòu)造物，支架基礎(chǔ)采用筏板基礎(chǔ)，地基承載力要求每平方米不能超過(guò)70 kN，即70 kPa。且由于土層的影響，地標(biāo)上表面承載能力應(yīng)不超過(guò)70-27.9=42.1 kPa。

因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程將單個(gè)支架取出(每個(gè)支架包含4個(gè)立柱，取MIDAS CIVIL計(jì)算中最大的一個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算)單獨(dú)驗(yàn)算，認(rèn)為每個(gè)支架下方6 m×6 m區(qū)域?yàn)橛行^(qū)域，其為軸心受力構(gòu)件。計(jì)算如下：

因此，地基承載力不滿(mǎn)足要求。

3.3 確定施工工序

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，決定分兩次澆筑壓重混凝土，中間穿插斜拉索的張拉，憑借斜拉索張拉力抵消一部分壓重混凝土荷載，以保證地基承載能力。為保證混凝土澆筑的完整性和施工方便，現(xiàn)初步擬壓重混凝土采用兩次澆筑，第一次澆筑中間箱室全部的壓重混凝土，第二次澆筑余下兩側(cè)壓重混凝土。

3.3.1 僅澆筑中間箱室的壓重混凝土

計(jì)算方式同章節(jié)3.2[1]。

計(jì)算公式如下：

因此，地基承載能力滿(mǎn)足條件。

該工序可以進(jìn)行，之后根據(jù)本章節(jié)開(kāi)頭所述思路，張拉斜拉索以抵消這部分壓重混凝土荷載，根據(jù)所加入壓重混凝土荷載進(jìn)行如下計(jì)算：

取壓重混凝土混凝土重量(138.24+129.6)×21=5624.64 kN。

斜拉索設(shè)計(jì)索力如表2所示。

3.3.2 張拉力的確定

為簡(jiǎn)化計(jì)算，夾角取28°為準(zhǔn)。根據(jù)力學(xué)原理得到抵消重力作用的斜拉索的拉力為：

F=G/sin28°=5624.64/0.469=11993 kN

表2 斜拉索索力計(jì)算

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，占設(shè)計(jì)索力值大小的68%。所以斜拉索初次張拉力應(yīng)為60%張拉。因而先計(jì)劃在兩次壓重混凝土澆筑間隔張拉60%索力，再對(duì)全部澆筑完成后的工況進(jìn)行驗(yàn)算，如通過(guò)即說(shuō)明方案可行。

3.3.3 壓重混凝土完全澆筑完成后地基承載能力

計(jì)算方法同上，計(jì)算如下：

地基承載能力滿(mǎn)足條件，方案可行。

3.4 最終施工工序

通過(guò)上述計(jì)算分析，本著施工方便安全的原則，可以確定施工工序如下。

1)Z3墩：先澆筑中央索區(qū)壓重混凝土→張拉壓重混凝土影響范圍內(nèi)60%索力→澆筑余下壓重混凝土→完成斜拉索的張拉。

2)Z6墩：一次性澆筑壓重混凝土→張拉斜拉索。

實(shí)際施工過(guò)程嚴(yán)格按照方案進(jìn)行，在施工各個(gè)階段實(shí)時(shí)對(duì)支架應(yīng)力、變形進(jìn)行測(cè)量，支架變形情況與理論計(jì)算結(jié)果在誤差范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語(yǔ)

上述方案在實(shí)際施工過(guò)程中起到了良好的效果，這主要得益于前期理論分析的成果，保證了方案的合理性，也說(shuō)明MIDAS CIVIL等有限元軟件的使用對(duì)橋梁施工方案的合理性選擇有極大的促進(jìn)作用。

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