廂式電梯通風(fēng)方式對咳嗽飛沫核擴(kuò)散的影響及風(fēng)險(xiǎn)分析

梅 丹，王晨霞，李佳倩，幸福堂

(武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081)

2020年新型冠狀病毒肺炎疫情暴發(fā)，大量人員感染死亡，并給全球經(jīng)濟(jì)造成了巨大損失。新型冠狀病毒可在空氣中存活3 h，同時(shí)可通過氣溶膠傳播[1-2]。氣溶膠指氣溶膠顆粒、液滴核等在空氣中的懸浮液[3]，空氣中的顆粒易吸附細(xì)菌與病毒，被人體吸入后可能會(huì)導(dǎo)致感染[4]。人們一天90%的時(shí)間都呆在室內(nèi)，長期暴露在室內(nèi)顆粒物污染環(huán)境中，將對人體健康產(chǎn)生影響[5]。

人在咳嗽、打噴嚏時(shí)，大量的飛沫可能會(huì)攜帶病菌從人體口腔和鼻腔釋放，隨室內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)，通過口腔、呼吸道等方式侵入人體，導(dǎo)致人體感染疾病[6]。 2020年11月，天津某小區(qū)接連出現(xiàn)8例新型冠狀病毒感染者，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小區(qū)首個(gè)感染者曾乘坐電梯時(shí)未佩戴口罩，并在電梯中咳嗽、打噴嚏，污染了電梯環(huán)境，最終導(dǎo)致新型冠狀病毒在小區(qū)內(nèi)傳播。電梯具有封閉性、空間狹小、人員聚集的特點(diǎn)[7]，是日常生活中呼吸系統(tǒng)疾病傳播的危險(xiǎn)場所。攜帶病菌的飛沫核傳播對人的影響主要取決于飛沫核的濃度以及人員處于該環(huán)境的時(shí)間長短[8]，為預(yù)防呼吸系統(tǒng)疾病的傳播，有必要對不同通風(fēng)方式下電梯轎廂內(nèi)的飛沫核擴(kuò)散展開研究，通過具體分析飛沫核的運(yùn)動(dòng)情況、濃度變化以及人員風(fēng)險(xiǎn)，為相關(guān)電梯場景下疾病的預(yù)防與通風(fēng)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意見。

1 對象與方法

1.1 研究對象 對某品牌常用的載重量800 kg，規(guī)格為10人的電梯進(jìn)行研究。假設(shè)人員乘坐電梯到達(dá)高樓層，在電梯內(nèi)停留約10 s的時(shí)間，通過研究電梯內(nèi)后部通風(fēng)、兩側(cè)通風(fēng)、四角通風(fēng)三種不同通風(fēng)情況下，人員咳嗽飛沫的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，比較三種方式下氣流速度分布情況、飛沫核的濃度變化，并對通風(fēng)效果進(jìn)行評估。選取擬合效果較好的Realizable k-ε紊流模型模擬室內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)，同時(shí)應(yīng)用顆粒軌道模型研究人員咳嗽產(chǎn)生的飛沫核在10 s內(nèi)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)過程。

1.2 電梯幾何模型 轎廂內(nèi)部結(jié)構(gòu)：深度(X)為1 400 mm，寬度(Y)為1 350 mm，高度(Z)為2 350 mm。頂棚設(shè)置進(jìn)風(fēng)口，其中四角通風(fēng)的進(jìn)風(fēng)口為規(guī)格100 mm×100 mm的正方形通風(fēng)口(1～4)；兩側(cè)通風(fēng)方式為400 mm×40 mm的長方形通風(fēng)口(5、7)；后部通風(fēng)設(shè)置一個(gè)400 mm×40 mm的長方形通風(fēng)口(6)，電梯門縫作為出風(fēng)口(8)，規(guī)格為20 mm×2 350 mm。電梯內(nèi)四周均勻分布4人。人員電梯模型見圖1。人員D位于飛沫釋放者A的正對面，人員C在D旁，人員B則在飛沫釋放者A的鄰位。

1.3 數(shù)學(xué)物理模型 本研究主要考慮的是粒徑為1 μm的咳嗽飛沫顆粒物。室內(nèi)氣流一般為不可壓縮的湍流流動(dòng)[9]，在電梯內(nèi)部不考慮溫度的變化，即流體的溫度和密度不改變，將飛沫顆粒物隨氣流的流動(dòng)視為氣固兩相流。飛沫核擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)會(huì)隨時(shí)間變化，則對其進(jìn)行瞬態(tài)模擬。在飛沫核擴(kuò)散過程中，電梯內(nèi)部的氣流遵循湍流狀態(tài)下質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程，不考慮電梯內(nèi)部溫度變化，則忽略飛沫核的能量變化。流動(dòng)過程控制方程如下：

(1-1)

式中，Φ為通用變量，可以代表u、v、w、T等求解變量；г為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。在Realizable k-ε模型中，關(guān)于k與ε的運(yùn)輸方程如下：

(1-2)

(1-3)

采用拉格朗日法，通過求解顆粒物運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算單個(gè)顆粒物的軌跡。單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程可由牛頓第二定律獲得：

(1-4)

1.4 初始條件及邊界條件 人員A口腔部位(嘴唇1)為飛沫釋放位置，一次咳嗽約需要0.5 s[11]才能釋放出飛沫，則設(shè)置0.5 s的穩(wěn)態(tài)模擬，后9.5 s飛沫核隨氣流的運(yùn)動(dòng)軌跡將隨時(shí)間變化。電梯運(yùn)行速度1 m/s，向上或下加速度為0.5 m/s2[12]，飛沫核以22 m/s[13]與水平夾角約30°斜釋放，劃分成水平速度19 m/s，垂直速度11 m/s。電梯啟動(dòng)加速時(shí)間約為1 s，由于垂直方向加速度小，垂直方向上1 s內(nèi)速度僅僅變化0.5 m/s，相對于11 m/s可以忽略不計(jì)。將唾液看成顆粒物，密度為1 003 kg/m3[14]，電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，顆粒物自身速度在0.01 s內(nèi)速度可降低至0.000 05 m/s[15]，隨后顆粒物隨氣流運(yùn)動(dòng)?？照{(diào)風(fēng)速相對于電梯設(shè)置為2 m/s。室內(nèi)溫度保持不變，電梯出口邊界條件設(shè)置為-10 Pa。

1.5 網(wǎng)格劃分與方程離散求解 應(yīng)用Ansys ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分[16]，在人體表面和四周墻壁等各壁面劃分邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格元素總數(shù)為124萬，網(wǎng)格質(zhì)量均為0.3以上，在縫隙等部位進(jìn)行局部加密，見圖2。黑色密集部位采用有限體積法建立離散方程，SIMPLE算法是計(jì)算不可壓縮流場的主要方法，因此選擇SIMPLE算法對離散方程組進(jìn)行求解[17]。

1.6 模型驗(yàn)證 為驗(yàn)證顆粒軌道模型對室內(nèi)空間飛沫傳輸過程仿真的適用性和科學(xué)性，基于幾何相似原理和動(dòng)力相似原理[18]，參照一教學(xué)教室尺寸，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，搭建了一個(gè)500 mm×600 mm×350 mm的玻璃小室(見圖3)，并在入口處以2.4 m/s的速度注入顆粒物，利用DUSTMATE儀器測量小室內(nèi)可吸入顆粒物的濃度(PM1)，同時(shí)建立1∶1的仿真模型，選取74萬網(wǎng)格的小室模型，應(yīng)用顆粒軌道模型進(jìn)行模擬仿真，最后比較兩者的濃度監(jiān)測值。將顆粒濃度的監(jiān)測值與模擬計(jì)算值進(jìn)行比較，見表1，相對誤差均小于5%。本研究建立的數(shù)值計(jì)算模型具有科學(xué)性和適用性，可用于研究電梯內(nèi)飛沫核的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。

表1 顆粒濃度的監(jiān)測值與模擬計(jì)算值比較

2 結(jié)果

2.1 通風(fēng)方式對飛沫核擴(kuò)散的影響 通風(fēng)方式不同，飛沫核的運(yùn)動(dòng)方向、沉積速度、不同位置濃度等也會(huì)有一定的差異，通過研究轎廂內(nèi)空氣流動(dòng)的方向，速度大小可以分析飛沫核的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)飛沫核濃度對通風(fēng)效果進(jìn)行評價(jià)。

2.1.1 轎廂氣流流場分析 截取研究截面1(飛沫釋放者A與其正對面人員D所在平面，見圖1。研究三種通風(fēng)方式在不同時(shí)刻的速度分布情況，截面1速度矢量圖見圖4。比較同一時(shí)刻不同通風(fēng)方式：根據(jù)速度標(biāo)尺可以判斷速度大小位置分布，同一時(shí)刻后部與四角通風(fēng)速度大小較為均勻，兩側(cè)通風(fēng)較大風(fēng)速集中在人員A附近。比較同一通風(fēng)方式的速度方向以及產(chǎn)生的速度旋渦數(shù)量：均隨時(shí)間發(fā)生變化， 三種通風(fēng)方式速度方向總體由上往下再往上，后部通風(fēng)所產(chǎn)生的速度旋渦數(shù)由3個(gè)變?yōu)?個(gè)，且位置下移；兩側(cè)通風(fēng)旋渦數(shù)由4個(gè)變?yōu)?個(gè)，集中在電梯中間部位；四角通風(fēng)旋渦數(shù)隨時(shí)間逐漸增多，電梯頂部和底部各分布2個(gè)。

2.1.2 飛沫核擴(kuò)散特征 選取6個(gè)時(shí)間點(diǎn)，研究10 s內(nèi)三種通風(fēng)方式下電梯飛沫核擴(kuò)散情況，藍(lán)色顆粒代表飛沫核，見圖5。后部通風(fēng)：飛沫由人員A到達(dá)人員D后，先向下運(yùn)動(dòng)，再由右下到左上呈倒“S”型路徑進(jìn)行擴(kuò)散；兩側(cè)通風(fēng)：飛沫核到達(dá)人員D后向下，之后經(jīng)右下再向上運(yùn)動(dòng)；四角通風(fēng)：飛沫核到達(dá)人員D后，飛沫核由中間向上下兩方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)電梯頂部與底部后，再向人員A一側(cè)運(yùn)動(dòng)呈“C”型趨勢。在第5 s時(shí)，三種通風(fēng)方式的飛沫聚集位置及數(shù)量已有明顯差異，后部及兩側(cè)通風(fēng)的方式飛沫聚集在電梯中下部，而四角通風(fēng)聚集在電梯一側(cè)，且懸浮數(shù)量較少。

2.1.3 飛沫核濃度分析 由擴(kuò)散圖5可知，飛沫由人員A釋放后，集中在人員D一側(cè)?，F(xiàn)選取截面1，分析同一時(shí)刻不同通風(fēng)方式下的濃度差異，見圖6。0.5 s時(shí)，在后部及兩側(cè)通風(fēng)方式下，釋放的飛沫核集中在人員腹部及以下；在四角通風(fēng)方式下，飛沫核集中在面部區(qū)域，人員接觸飛沫顆粒物的風(fēng)險(xiǎn)較大。5 s時(shí)，后部通風(fēng)方式下，飛沫核集中在人員之間的中間位置；兩側(cè)通風(fēng)方式下，飛沫核位于電梯下部，截面處兩者的平均飛沫濃度分別集中在7.2×10-10kg/m3和9.7×10-10kg/m3左右；四角通風(fēng)方式下，人員D后靠墻面聚集較多的飛沫核，平均濃度約為4.9×10-10kg/m3，較前兩者濃度分別降低了68%和51%左右。10 s時(shí)，在后部及兩側(cè)通風(fēng)方式下，飛沫核分別集中在電梯上部、人員D周邊；而在四角通風(fēng)方式下，飛沫核集中區(qū)域已不明顯。在不同時(shí)刻同一通風(fēng)方式下，三者飛沫核濃度的最高值均逐漸變小，其中四角通風(fēng)方式下，飛沫濃度變化最明顯，在10 s時(shí)，飛沫核的平均濃度已集中在5.4×10-10kg/m3左右，但在10 s時(shí)，平均濃度存在增加的現(xiàn)象。

2.2 三種通風(fēng)方式下廂內(nèi)人員風(fēng)險(xiǎn)分析 研究不同通風(fēng)方式下，飛沫核濃度對轎廂內(nèi)人員的影響，將飛沫顆粒物沉積數(shù)量作為人員接觸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，以此比較人員的接觸風(fēng)險(xiǎn)大小，同時(shí)以懸浮量作為人員吸入風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。10 s時(shí)三種通風(fēng)情況下人員飛沫核的沉積數(shù)量占比情況：人員D在10 s時(shí)飛沫核沉積數(shù)量占比最高，接觸飛沫核的風(fēng)險(xiǎn)最大，人員C次之，人員B占比均在0.1%以下，風(fēng)險(xiǎn)相對較小。10 s時(shí)，后部通風(fēng)情況下，人員D占比達(dá)33.19%，人員C則占比2.13%；兩側(cè)通風(fēng)情況下，人員D占比21.93%，人員C占比亦在1.24%；四角通風(fēng)情況下，人員D飛沫核沉積數(shù)量占比達(dá)21.50%，人員C次之，飛沫核沉積量占比6.88%。在四角通風(fēng)情況下，相比后部通風(fēng)人員D接觸飛沫的風(fēng)險(xiǎn)有所降低，而人員C接觸飛沫顆粒物的風(fēng)險(xiǎn)顯著增加。見表2。

表2 10 s時(shí)三種通風(fēng)下人員飛沫核的沉積數(shù)量占比(%)

10 s時(shí)三種通風(fēng)情況下電梯轎廂內(nèi)飛沫核懸浮數(shù)量：在四角通風(fēng)情況下，顆粒物懸浮量最小，相比兩側(cè)通風(fēng)情況，懸浮量下降31%，相比后部通風(fēng)下降12%。但對比后部通風(fēng)與兩側(cè)通風(fēng)情況，隨通風(fēng)量增加，顆粒物的懸浮量并未顯著下降，兩側(cè)通風(fēng)情況比后部通風(fēng)增加27%，人員風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)增加。見表3。

表3 10 s時(shí)三種通風(fēng)情況下電梯轎廂內(nèi)顆粒物沉積懸浮數(shù)量

3 討論

鄭聰[19]應(yīng)用Fluent軟件，證明Realizable k-ε紊流模型對室內(nèi)氣流模擬具有良好的科學(xué)性和適用性，因此本研究選取Realizable k-ε紊流模型模擬室內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)，同時(shí)應(yīng)用顆粒軌道模型研究某人員咳嗽產(chǎn)生的飛沫核在10 s內(nèi)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)過程。研究主要考慮的是粒徑為1 μm的咳嗽飛沫顆粒物，原因是飛沫為含有少量固體小顆粒的小液滴，其粒徑97%約在0.5～12 μm[20]，水分完全蒸發(fā)后約為1 μm左右[21]，由于蒸發(fā)時(shí)間短，研究時(shí)可以將其蒸發(fā)時(shí)間忽略不計(jì)[22]，小粒徑的飛沫會(huì)隨氣流運(yùn)動(dòng)，被人體吸入，可能會(huì)造成呼吸系統(tǒng)疾病，危險(xiǎn)性大。

飛沫核在室內(nèi)主要隨氣流運(yùn)動(dòng)，良好的通風(fēng)組織，可以幫助室內(nèi)形成良好的清潔環(huán)境。 Zhang等[23]采用數(shù)值模擬方法研究高速鐵路旅客艙內(nèi)呼吸性霧滴的擴(kuò)散過程，結(jié)果表明，當(dāng)從前門到后門有氣流時(shí)，霧滴擴(kuò)散更遠(yuǎn)，對旅客的影響更大。

模擬三種通風(fēng)方式下的飛沫核運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過分析處理，得出以下結(jié)論： (1) 在其他條件相同的情況下，不同的通風(fēng)方式所產(chǎn)生的氣流旋渦數(shù)量及位置分布有所差異，后部通風(fēng)和兩側(cè)通風(fēng)的旋渦數(shù)量隨時(shí)間逐漸減少，而四角通風(fēng)情況下，逐漸增加。飛沫核整體將隨氣流由上到下再到上運(yùn)動(dòng)，由于速度旋渦不一樣，飛沫核擴(kuò)散將產(chǎn)生不一樣的運(yùn)動(dòng)軌跡，各位置的飛沫核濃度也有所差異。(2) 氣流旋渦數(shù)量和位置的不同，使三種通風(fēng)方式下，飛沫核的運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生差異，后部通風(fēng)情況下飛沫核隨氣流呈現(xiàn)倒“S”型軌跡運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)通風(fēng)時(shí)飛沫核隨氣流上下運(yùn)動(dòng)，四角通風(fēng)則呈現(xiàn)“C”型軌跡。不同的速度旋渦會(huì)引起飛沫核擴(kuò)散方向產(chǎn)生差異，當(dāng)旋渦位置恰當(dāng)時(shí)，可以有效地將飛沫帶離人員附近，且可以有效稀釋局部飛沫濃度；位置不恰當(dāng)時(shí)，將會(huì)增加人員接觸飛沫顆粒物的風(fēng)險(xiǎn)。由后部通風(fēng)至四角通風(fēng)，通風(fēng)速度不變，隨著通風(fēng)口總體面積增加，通風(fēng)量逐漸增加，飛沫核被稀釋的效果明顯，相同時(shí)間內(nèi)人員吸入飛沫顆粒物的風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低。(3) 在截面1對飛沫濃度進(jìn)行分析，結(jié)果表明：經(jīng)過10 s時(shí)間，后部通風(fēng)、兩側(cè)通風(fēng)、四角通風(fēng)方式下，隨著通風(fēng)量的增加，飛沫稀釋效果明顯，10 s內(nèi)飛沫核濃度可以減少90%以上，相同時(shí)間內(nèi)人員吸入飛沫顆粒物的風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低。因此合理增加通風(fēng)量可以有效稀釋飛沫濃度，改善空氣質(zhì)量。(4) 在三種通風(fēng)方式下，飛沫釋放者A的對立面，為接觸攜帶病菌飛沫的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，四角通風(fēng)能夠快速稀釋飛沫濃度，但人員C在該方式下，飛沫核沉積量占比達(dá)7%，接觸飛沫風(fēng)險(xiǎn)顯著增加，由此在有效稀釋飛沫濃度的同時(shí)，還應(yīng)注意通風(fēng)口位置分布，減少人員接觸飛沫風(fēng)險(xiǎn)。