面對(duì)面呼吸飛沫傳播和防護(hù)的流體力學(xué)初步分析

肖春華

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000；2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

2019年12月以來(lái)，我國(guó)湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起肺炎病例[1]，2020年1月8日初步確認(rèn)病原體為新型冠狀病毒。截止2020年12月24日，國(guó)內(nèi)外累積有78 964 495個(gè)確診病例，累積死亡病例1 733 050[2]。這種驚人的增長(zhǎng)速度是病毒快速、隱蔽傳播方式所造成的。

新型冠狀病毒有3種傳播方式：呼吸飛沫、空氣氣溶膠和直接接觸。呼吸飛沫是病毒最主要的傳播載體，通過(guò)病人說(shuō)話、咳嗽、噴嚏傳播。較大粒徑的飛沫會(huì)在重力作用下逐步沉降到地面[3]，較小粒徑的飛沫則會(huì)較長(zhǎng)時(shí)間懸浮在空氣中。呼吸飛沫還會(huì)蒸發(fā)轉(zhuǎn)變成飛沫核，轉(zhuǎn)為氣溶膠[4-5]。因此，呼吸飛沫是最主要的傳播途徑。早在20世紀(jì)30年代就有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[6]了飛沫是最主要的傳播途徑，也誕生了空氣傳染病毒的傳播理論[7]。2020年新冠疫情的爆發(fā)，關(guān)于呼吸飛沫在空氣中流動(dòng)傳播的文章大量出現(xiàn)，給相關(guān)的研究提供了很好的指導(dǎo)[8-11]。BHAGAT等[8]研究了建筑物通風(fēng)對(duì)呼吸飛沫傳播路徑的影響，進(jìn)一步證明病毒在空氣中傳播的風(fēng)險(xiǎn)。MITTAL等[9]更是警示飛沫在空氣中的擴(kuò)散和沉積是傳播的關(guān)鍵因素，同時(shí)還總結(jié)了面罩、洗手、室內(nèi)通風(fēng)等背后的科學(xué)意義和機(jī)理。AGRAWAL等[10]通過(guò)研究表明，咳嗽產(chǎn)生的飛沫云團(tuán)會(huì)大量污染空氣，而飛沫云團(tuán)具有自相似的性質(zhì)，可以幫助人們?cè)O(shè)計(jì)更好的封閉空間通風(fēng)系統(tǒng)。VERMA等[11]利用流動(dòng)顯示技術(shù)研究了醫(yī)用口罩在降低呼吸飛沫速度和傳播距離的作用，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)口罩邊緣會(huì)存在一些小的泄漏，為醫(yī)護(hù)人員和口罩制造商提供了有效的評(píng)估。

噴嚏產(chǎn)生呼吸飛沫的噴射速度通常是20～50 m/s[4,12]，最快可達(dá)100 m/s[13]，在不到1 s的時(shí)間，單個(gè)噴嚏可噴射出約75 400個(gè)粒徑0.5～12 μm的飛沫[14-15]。相對(duì)而言，咳嗽產(chǎn)生呼吸飛沫的噴射速度要低得多，通常10 m/s左右[16]，單次咳嗽可產(chǎn)生幾千個(gè)粒徑1～5 μm的飛沫[17]。說(shuō)話產(chǎn)生的飛沫則比前兩者要少得多，速度不超過(guò)5 m/s[18]。

噴嚏分3個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)階段、爆發(fā)階段、衰減階段[19]。啟動(dòng)階段、衰減階段的飛沫含量較低，爆發(fā)階段的飛沫含量較高，出現(xiàn)峰值。噴嚏的時(shí)間歷程類似伽馬函數(shù)或正弦函數(shù)[20]，經(jīng)歷了從零到峰值、然后從峰值下降至零的過(guò)程。呼吸飛沫的呼出具有一定的噴射角度[19-22]，通常，下噴射角較大，上噴射角較小。呼出的飛沫粒徑分布非常復(fù)雜，既有雙峰結(jié)構(gòu)，也有單峰結(jié)構(gòu)[23]。

防呼吸飛沫的最好辦法是通過(guò)戴口罩的方法物理隔絕鼻口，防止吸入飛沫。防飛沫面罩是一種防止飛沫噴射到臉部的透明遮擋物（圖1），結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、方便實(shí)用，遮擋面積大，防疫醫(yī)護(hù)人員將其作為輔助防護(hù)用具。防飛沫面罩能否代替防護(hù)口罩？計(jì)算流體力學(xué)方法是研究呼吸飛沫運(yùn)動(dòng)的有效手段，研究人員對(duì)呼吸飛沫運(yùn)動(dòng)和傳播[24-33]進(jìn)行了很多有價(jià)值工作?；谶@些基礎(chǔ)，本文針對(duì)日常生活中病人與戴防飛沫面罩的健康人之間呼吸飛沫傳播和防護(hù)進(jìn)行研究，重點(diǎn)研究了防飛沫面罩是否能阻止呼吸飛沫傳播的問(wèn)題，期望對(duì)日常的新型肺炎疫情防護(hù)提供參考。

圖1 防飛沫面罩[11]Fig. 1 Anti-droplets face shield[11]

1 研究方法

本文以病人和戴防飛沫面罩的健康人之間的傳播區(qū)域作為研究對(duì)象。計(jì)算域的大小為2 m×2.8 m，病人與健康人面對(duì)面站立，距離為2 m，兩者身高均為1.7 m。病人噴嚏、咳嗽時(shí)，嘴巴寬度為0.02 m，處于1.5 m高度位置。健康人呼吸時(shí)嘴巴寬度、高度位置與病人的相同。健康人戴防飛沫面罩，面罩長(zhǎng)度0.2 m，處于1.7 m高度位置，覆蓋鼻口位置。以病人腳底為原點(diǎn)O，病人腳底沿地面水平指向健康人腳底設(shè)為橫坐標(biāo)X，病人腳底沿身體垂直指向頭頂設(shè)為縱坐標(biāo)Y（圖2）。

采用正弦函數(shù)來(lái)描述噴嚏、咳嗽、說(shuō)話產(chǎn)生飛沫的噴射濃度變化[21]，單個(gè)噴嚏、咳嗽、說(shuō)話周期t2為1 s，啟動(dòng)、爆發(fā)、衰減階段共占0.5 s （圖3），濃度分別為100 、10、1 、0.1 mg/m3，覆蓋噴嚏、咳嗽、說(shuō)話噴射的飛沫濃度。采用上噴射角θ1= 30°，下噴射角θ2=-30°。本文假定飛沫顆粒為球形，只研究粒徑影響，不研究粒徑分布影響，采用均勻分布的粒徑1 、5、10、20 μm，采用50 、30 、10 、2 m/s的噴射速度，以覆蓋噴嚏、咳嗽、說(shuō)話噴射的飛沫速度和粒徑[5,15-16]。

圖2 病人和健康人面對(duì)面呼吸飛沫傳播示意圖Fig. 2 Sketch of respiratory droplets transmission between patient and healthy person face to face

圖3 噴嚏、咳嗽、說(shuō)話產(chǎn)生飛沫的噴射濃度隨時(shí)間變化Fig. 3 Time evolution of spraying concentration of droplets from sneezing, coughing and talking

采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)非穩(wěn)態(tài)不可壓縮雷諾平均N-S方程進(jìn)行求解[22]，獲得了病人和健康人面對(duì)面呼吸飛沫傳播區(qū)域的流場(chǎng)。采用有限體積方法離散控制方程組，采用二階迎風(fēng)格式離散動(dòng)量方程、湍動(dòng)能和湍流耗散速率項(xiàng)，壓力方程采用二階中心格式離散，速度和壓力的耦合采用相耦合的SIMPLE方法[34]。采用多相流的歐拉模型[34-37]描述呼吸飛沫跟隨空氣的兩相流動(dòng)?？諝夂惋w沫的連續(xù)性方程采用公式（1）表示：

其中，α為體積分?jǐn)?shù)；U為速度矢量，m/s；下標(biāo)k代表某相，空氣相用下標(biāo)a表示，飛沫相用下標(biāo)d表示；ρ為密度，kg/m3，空氣和飛沫的密度和黏性均保持常數(shù)。

空氣的動(dòng)量方程采用公式（2）表示：

飛沫的動(dòng)量方程采用公式（3）表示：

其中，p為流場(chǎng)壓力，Pa;τ為應(yīng)力張量;g為重力加速度，m/s2;K是空氣相和飛沫相之間的動(dòng)量交換系數(shù)。

RNGk-ε湍流模型具有廣泛的適應(yīng)性，不僅可以模擬高雷諾數(shù)流動(dòng)，而且湍流模型中還有低雷諾數(shù)流動(dòng)的黏性解析式，文獻(xiàn)[36]表明，該湍流模型在模擬室內(nèi)氣流組織具有較好的效果。因此，本文采用RNGk-ε湍流模型描述湍流流動(dòng)[36]，采用壁面函數(shù)法將近壁面的物理量與湍流核心區(qū)域的未知量進(jìn)行聯(lián)系，最靠近壁面的節(jié)點(diǎn)與壁面間的無(wú)量綱距離滿足30≤y+≤300[36-37]。采用如下形式來(lái)描述湍流模型方程：

其中，φk是 標(biāo)量；Γφk是 擴(kuò)散系數(shù)；Sφk是第N個(gè)標(biāo)量方程的源項(xiàng)。

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和H型網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，全場(chǎng)采用直角網(wǎng)格，保證近壁網(wǎng)格的正交性以及計(jì)算結(jié)果的精度。

飛沫入口采用給定的速度入口條件，不僅給定噴射速度，而且給定湍流參數(shù)，包括湍流強(qiáng)度和湍流黏性比，采用如下公式描述[35-37]：

其中，V是入口的飛沫噴射速度，u、v分別是X、Y向速度分量，m/s；θ是飛沫的噴射角度，°；C是入口的飛沫濃度峰值；Cd是流場(chǎng)中的飛沫濃度，mg/m3；t是流動(dòng)時(shí)間，s；u′是速度脈動(dòng)的均方根，m/s；I是湍流強(qiáng)度；σ是湍流黏性比；湍流強(qiáng)度、湍流黏性比分別按照3%、10來(lái)給定，采用中等的湍流強(qiáng)度值。

出口邊界采用流動(dòng)變量的法向梯度為零的條件。同時(shí)，出口的湍流強(qiáng)度、湍流黏性比等參數(shù)均采用了入口邊界的給定值。

邊界條件設(shè)置如圖4所示，由于本文研究的是開(kāi)放空間中面對(duì)面的飛沫流動(dòng)和傳播，因此將出口設(shè)置在健康人、病人的頭部上方（圖4中的出口10、出口12）和整個(gè)計(jì)算區(qū)域的頂部（圖4中的出口11）。如果計(jì)算區(qū)域是電梯內(nèi)的狹窄空間，則計(jì)算區(qū)域的頂部應(yīng)該設(shè)置為固壁（也就是出口11改為固壁11），而健康人和病人的頭部上方仍然設(shè)置為出口（出口10、出口12）。

病人、健康人、防飛沫面罩、地面均采用固壁邊界條件（圖4），防飛沫面罩分內(nèi)、外表面以及頂部，固壁邊界采用速度無(wú)滑移條件。初始條件采用靜止的流動(dòng)參數(shù)值，也即初場(chǎng)各流動(dòng)參數(shù)均為零。

圖4 計(jì)算區(qū)域的邊界條件和傳播線示意圖Fig. 4 Sketch of boundary condition and transmission line in computation domain

入口飛沫的噴射濃度峰值與飛沫數(shù)量之間的關(guān)系采用如下公式[23]表示：

其中，C是入口的飛沫濃度峰值，mg/m3；M是入口單位體積內(nèi)飛沫的數(shù)量，1/m3；ρ是飛沫的密度，kg/m3；d是飛沫的直徑，m。

入口的飛沫濃度峰值與體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系[23]如下：

其中，αd為飛沫體積分?jǐn)?shù)，表示單位體積內(nèi)飛沫所占的體積比; 下標(biāo)d表示飛沫。

本文重點(diǎn)對(duì)水平傳播線(0≤X≤2 m，Y= 1.5 m)、垂直傳播線(X= 1.95 m，0≤Y≤2.8 m)和健康人鼻口(X= 2 m，1.5 m≤Y≤1.52 m)的飛沫濃度進(jìn)行分析。本文忽略了呼吸飛沫的相變問(wèn)題。

對(duì)于網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，本文分別對(duì)80 000、350 000、1 400 000、1 910 000節(jié)點(diǎn)數(shù)的四套網(wǎng)格進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了不同時(shí)刻病人和健康人之間固壁4的湍動(dòng)能分布曲線（圖5），以及健康人面部固壁8的壁面y+分布（圖6），可以發(fā)現(xiàn)，在3 s和6 s時(shí)刻，第三套網(wǎng)格（1 400 000節(jié)點(diǎn)數(shù)）和第四套網(wǎng)格（1 910 000節(jié)點(diǎn)數(shù)）不僅固壁4的湍動(dòng)能分布（圖5）非常接近，而且固壁8的壁面y+分布（圖6）也相差很小，這就說(shuō)明第三套網(wǎng)格和第四套網(wǎng)格的計(jì)算精度非常接近，因此本文采用第三套網(wǎng)格的尺寸，計(jì)算網(wǎng)格為1 001×1 401，也就是1 400 000節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)格。

2 結(jié)果和分析

2.1 噴射速度的影響

圖7給出了不同噴射速度下水平傳播線和垂直傳播線的飛沫濃度分布(V= 2、10、30、50 m/s,d= 10 μm,C= 100 mg/m3)。噴射速度為2 m/s時(shí)，飛沫跟隨空氣的流動(dòng)傳播很慢，在2 s時(shí)刻沿著水平傳播線才傳播到水平距離X= 0.68 m處。噴射速度為10 m/s時(shí)，飛沫在2 s時(shí)刻傳播到水平距離X= 1.5 m處。而噴射速度為30、50 m/s時(shí)，飛沫在相同時(shí)刻已經(jīng)完全傳播到防飛沫面罩內(nèi)和健康人鼻口。每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的水平傳播線都會(huì)出現(xiàn)濃度極大值，有的甚至出現(xiàn)多個(gè)極大值，噴射速度越大出現(xiàn)的濃度極大值越多，這是周期性呼出飛沫所產(chǎn)生的現(xiàn)象。因?yàn)榉里w沫面罩的存在，垂直傳播線的1.5 m≤Y≤1.7 m范圍內(nèi)飛沫濃度遠(yuǎn)低于旁邊的值，噴射速度2 m/s時(shí)，4.2 s時(shí)刻飛沫還未到達(dá)防飛沫面罩，噴射速度10 m/s時(shí)，4.2 s時(shí)刻防飛沫面罩上、下附近出現(xiàn)了飛沫濃度，噴射速度30、50 m/s時(shí)，4.2 s時(shí)刻防飛沫面罩內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)了較大的飛沫濃度，飛沫已經(jīng)完全侵入了防飛沫面罩。噴射速度在飛沫流動(dòng)傳播中起到了關(guān)鍵作用，噴射速度的增大將導(dǎo)致飛沫流動(dòng)傳播速度的相應(yīng)增加，其周期性的呼出特征使得飛沫的水平傳播和垂直傳播均存在多個(gè)濃度峰值。

圖5 不同網(wǎng)格下固壁4的湍動(dòng)能分布Fig. 5 Turbulent kinetic energy distribution along wall 4 for different mesh grids

圖6 不同網(wǎng)格下固壁8的壁面y+分布Fig. 6 y+ distribution along wall 8 for different mesh grids

2.2 飛沫粒徑的影響

圖8給出了不同粒徑下水平傳播線和垂直傳播線的飛沫濃度分布(d= 20、10、5、1 μm,V= 30 m/s,C= 10 mg/m3)。2 s時(shí)刻，飛沫在水平傳播線的X=1.1 m、1.4 m和1.8 m位置出現(xiàn)了兩大、一小的濃度峰值。相似的，2 s時(shí)刻飛沫在垂直傳播線的Y= 0.8 m、1.45 m、1.85 m和2.35 m位置出現(xiàn)了三大、一小的濃度峰值。不同粒徑下，各個(gè)位置的濃度峰值存在差異，其它位置的飛沫濃度相差很小。因此，粒徑對(duì)飛沫的影響主要體現(xiàn)在濃度峰值的差異。相同位置，小粒徑飛沫的濃度峰值比大粒徑的略微高一些。對(duì)于水平傳播線，粒徑對(duì)飛沫的峰值濃度影響更加明顯，特別是第三個(gè)濃度峰值，即1.8 m≤Y≤1.9 m位置的飛沫濃度。該位置靠近防飛沫面罩，粒徑20 μm的飛沫濃度明顯低于其它粒徑的。但是，粒徑1 μm是特殊情況，濃度峰值反而比粒徑10 μm的還略低。粒徑對(duì)飛沫水平傳播和垂直傳播的主要影響是體現(xiàn)在濃度峰值，對(duì)其它位置的濃度分布影響不大?？紤]呼吸飛沫的相變，實(shí)際上是考慮飛沫顆粒在流動(dòng)過(guò)程中的能量和質(zhì)量傳遞，質(zhì)量傳遞將導(dǎo)致飛沫粒徑的改變，飛沫蒸發(fā)較多會(huì)導(dǎo)致飛沫粒徑變小，蒸發(fā)較少則飛沫粒徑的變化不大。從飛沫粒徑的影響曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同粒徑的飛沫，在水平傳播線和垂直傳播線的分布相差不大，差異是在出現(xiàn)峰值的地方，主要是峰值大小的差異。因此，相變問(wèn)題和粒徑的影響聯(lián)系很緊密，文章考慮的粒徑影響，實(shí)際上也反映了相變的影響。

2.3 噴射濃度的影響

圖7 不同噴射速度下水平傳播線和垂直傳播線的飛沫濃度分布(V = 2、10、30、50 m/s, d = 10 μm, C = 100 mg/m3)Fig. 7 Concentration distribution of droplets along horizontal and vertical transmission line for different spraying speed(V = 2、10、30、50 m/s, d = 10 μm, C = 100 mg/m3)

圖9給出了不同入口含量下水平傳播線和垂直傳播線的飛沫濃度分布(C= 0.1、1、10、100 mg/m3,V= 30 m/s,d= 10 μm)。2 s時(shí)刻，水平傳播線X= 1.2 m、1.9 m位置出現(xiàn)兩個(gè)較大的濃度峰值，出現(xiàn)的位置非常一致。同一時(shí)刻，垂直傳播線出現(xiàn)了更多個(gè)飛沫濃度峰值，但是出現(xiàn)的位置相差較大，飛沫入口含量不同使得垂直方向的擴(kuò)散速度差異較大。不管是水平傳播線還是垂直傳播線，不同入口含量下的濃度分布相差很大，C= 100 mg/m3的濃度峰值是C= 10 mg/m3的6倍左右。這就說(shuō)明入口含量對(duì)飛沫水平傳播和垂直傳播的影響很大，這種影響不僅體現(xiàn)在濃度的峰值，還體現(xiàn)在濃度分布。入口含量和飛沫流動(dòng)傳播的濃度分布存在正相關(guān)性，入口含量越大，飛沫在垂直傳播和垂直傳播方向的濃度分布就越大，入口含量對(duì)靠近防飛沫面罩附近區(qū)域的濃度分布影響特別大。

圖8 不同粒徑下水平傳播線和垂直傳播線的飛沫濃度分布(d = 20、10、5、1 μm, V = 30 m/s, C = 10 mg/m3)Fig. 8 Concentration distribution of droplets along horizontal and vertical transmission line for different droplet diameter(d = 20、10、5、1 μm, V = 30 m/s, C = 10 mg/m3)

2.4 流動(dòng)傳播機(jī)理

圖10是不同時(shí)刻的飛沫濃度云圖（V= 30 m/s,C= 100 mg/m3,d= 10 μm）。噴射速度V= 30 m/s屬于噴嚏的速度范圍，飛沫云團(tuán)在1.2 s時(shí)刻已傳播到防飛沫面罩內(nèi)和健康人鼻口。

圖9 不同入口含量下水平傳播線和垂直傳播線的飛沫濃度分布(C = 0.1、1、10、100 mg/m3, V = 30 m/s, d = 10 μm)Fig. 9 Concentration distribution of droplets for different inlet condition (C = 0.1、1、10、100 mg/m3, V = 30 m/s, d = 10 μm)

呼吸飛沫在傳播過(guò)程中，先是以水平的對(duì)流傳播為主，同時(shí)往上和往下進(jìn)行擴(kuò)散傳播。飛沫云團(tuán)接近健康人時(shí)，轉(zhuǎn)為以擴(kuò)散傳播為主，同時(shí)發(fā)生往下順時(shí)針、往上逆時(shí)針的回卷流動(dòng)，形成“貓眼”狀飛沫云團(tuán)。與此同時(shí)，在飛沫云團(tuán)出現(xiàn)的位置也相應(yīng)出現(xiàn)了兩個(gè)相反的大旋渦。因此，空氣旋渦對(duì)于飛沫云團(tuán)的產(chǎn)生具有重要作用，對(duì)流和擴(kuò)散在不同時(shí)刻呼吸飛沫的流動(dòng)傳播中發(fā)揮了不同的作用。

圖11是不同時(shí)刻的計(jì)算區(qū)域和防飛沫面罩內(nèi)部飛沫濃度云圖和流線圖。與圖10類似的，在計(jì)算區(qū)域中出現(xiàn)的飛沫云團(tuán)附近空氣流線分成往上和往下兩股，分別往逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较蛐纬蓛蓚€(gè)旋渦，這是產(chǎn)生“貓眼”狀云團(tuán)的關(guān)鍵，也是呼吸飛沫流動(dòng)傳播的增強(qiáng)方式。對(duì)于防飛沫面罩內(nèi)部，在飛沫噴射的最初階段（0.2 s），只有一個(gè)較小的空氣旋渦出現(xiàn)在防飛沫面罩內(nèi)部的中下部；隨著飛沫云團(tuán)的開(kāi)始形成（0.6 s），防飛沫面罩內(nèi)部出現(xiàn)了一個(gè)很大的空氣旋渦，占據(jù)了整個(gè)面罩內(nèi)部空間，同時(shí)，在面罩頂部也出現(xiàn)了一個(gè)較小旋渦；而隨著飛沫云團(tuán)的繼續(xù)擴(kuò)大（1.2 s），防飛沫面罩內(nèi)部中下部又只出現(xiàn)一個(gè)較小的空氣旋渦；當(dāng)飛沫云團(tuán)撞擊防飛沫面罩并發(fā)生反向流動(dòng)和擴(kuò)散時(shí)（1.8 s），面罩內(nèi)部出現(xiàn)了兩個(gè)較大的空氣旋渦，一個(gè)占據(jù)了面罩中上部，另一個(gè)占據(jù)面罩下部的入口；當(dāng)飛沫云團(tuán)撞到人體并出現(xiàn)往四周的擴(kuò)散后（2.4 s），面罩內(nèi)部又恢復(fù)到一個(gè)較大的空氣旋渦；當(dāng)飛沫云團(tuán)出現(xiàn)較嚴(yán)重的四周擴(kuò)散時(shí)（3.0 s），面罩內(nèi)部出現(xiàn)了兩個(gè)較大的旋渦，分別占據(jù)面罩內(nèi)部的中央和下部入口，另外還出現(xiàn)一個(gè)很小的旋渦夾雜在兩個(gè)大旋渦中間。由于咳嗽或噴嚏的周期性特征，防飛沫面罩內(nèi)部也出現(xiàn)了單個(gè)空氣旋渦和兩個(gè)空氣旋渦形成的周期性變化，在空氣旋渦的帶動(dòng)下，健康人鼻口出現(xiàn)上方飛沫濃度大、下方濃度小的現(xiàn)象，這就使得防飛沫面罩內(nèi)部特別是靠近頭部和臉部附近的飛沫濃度較大。空氣旋渦在呼吸飛沫侵入防飛沫面罩過(guò)程中起到非常關(guān)鍵作用。

圖10 不同時(shí)刻的飛沫濃度云圖 (V = 30 m/s, C = 100 mg/m3, d = 10 μm)Fig. 10 Concentration contour of droplet for different time (V = 30 m/s, C = 100 mg/m3, d = 10 μm)

圖11 不同時(shí)刻的計(jì)算區(qū)域和防飛沫面罩內(nèi)部飛沫濃度云圖和流線圖(V = 30 m/s, C = 10 mg/m3, d = 10 μm)Fig. 11 Concentration contour and streamline of droplets in computational domain and anti-droplets face shield for different time instant(V = 30 m/s, C = 10 mg/m3, d = 10 μm)

3 結(jié) 論

采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)病人和戴防飛沫面罩的健康人之間的飛沫傳播和防護(hù)進(jìn)行了計(jì)算研究，得出如下特定的結(jié)論：

1）噴嚏形成的呼吸飛沫流動(dòng)傳播最強(qiáng)，1 s左右即可傳播2 m距離，飛沫跟隨空氣流動(dòng)開(kāi)始以對(duì)流傳播為主，然后以擴(kuò)散傳播為主，擴(kuò)散傳播過(guò)程會(huì)形成“貓眼”狀飛沫云團(tuán)。

2）噴射速度、入口含量和飛沫流動(dòng)傳播速度、濃度是正相關(guān)性的，而粒徑對(duì)呼吸飛沫流動(dòng)傳播的影響主要體現(xiàn)在對(duì)濃度峰值的影響。

3）呼吸飛沫跟隨空氣的流動(dòng)會(huì)在防飛沫面罩內(nèi)形成旋渦，增加飛沫被吸入的可能性，僅憑防飛沫面罩是無(wú)法防止飛沫的傳播和吸入。

三維模型將給出更多的流動(dòng)細(xì)節(jié)，特別是空氣-飛沫云團(tuán)在撞擊身體表面之后，會(huì)往身體兩側(cè)進(jìn)行流動(dòng)傳播，側(cè)向的流動(dòng)結(jié)構(gòu)會(huì)很豐富，可以為分析飛沫的流動(dòng)傳播機(jī)理提供更多的支撐。相變問(wèn)題，實(shí)際上是考慮飛沫顆粒在流動(dòng)過(guò)程中的能量和質(zhì)量傳遞，質(zhì)量傳遞將導(dǎo)致飛沫粒徑的改變，飛沫蒸發(fā)較多會(huì)導(dǎo)致飛沫粒徑變小，蒸發(fā)較少則飛沫粒徑的變化不大。從飛沫粒徑的影響曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同粒徑的飛沫，在水平傳播線和垂直傳播線的分布相差不大，差異是在出現(xiàn)峰值的地方，主要是峰值大小的差異。因此，相變問(wèn)題和粒徑的影響聯(lián)系很緊密，文章考慮的粒徑影響，實(shí)際上也反映了相變的影響。

文章主要研究面對(duì)面噴射方向的飛沫流動(dòng)傳播問(wèn)題，因此，二維模型可以反映呼吸飛沫在噴射方向的流動(dòng)特點(diǎn)，而相變對(duì)不同粒徑的飛沫在水平傳播線和垂直傳播線分布影響不是很大。下一步將進(jìn)行三維模型和相變問(wèn)題的影響研究。