應(yīng)用參數(shù)方程解析幾何

馬克儉

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)中，參數(shù)方程是應(yīng)用最多的元素，特別是在幾何解析教學(xué)中，使用方程可以簡化幾何結(jié)構(gòu)，求解不同的幾何變量.方程和幾何融合，使用數(shù)形結(jié)合的方法解答問題，既鍛煉了學(xué)生的空間思維能力，又有效鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，開闊學(xué)生視野，提高學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】 參數(shù)方程;解析幾何;空間思維能力

1 轉(zhuǎn)化，妙解最值型問題

在高中數(shù)學(xué)中，最值問題是常見的問題，也是生活、生產(chǎn)以及科學(xué)研究中經(jīng)常遇到的問題，通過構(gòu)造在一定自變量域存在實體函數(shù)，以函數(shù)單調(diào)性或者其他性質(zhì)為參考，將空間幾何轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，簡化運算過程，學(xué)生做題時避免了毫無頭緒的空間思考，將復(fù)雜的三維邏輯轉(zhuǎn)換為簡單的一維方程.

例如 如下圖所示的圓臺，母線AB的長為20cm，上底面半徑為5cm，下底面半徑為10cm.取AB的中點M，在M處拉一條繩子，要求繩子可以繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到B點.求繩子的最小長度.