核心素養(yǎng)培育視角下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略探究

摘要：隨著當(dāng)今新課程教育改革的不斷深化，核心素養(yǎng)的培育在中學(xué)生教育教學(xué)中已經(jīng)成為一項(xiàng)重要內(nèi)容。尤其是在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中，以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的教學(xué)策略應(yīng)用更是重中之重。但是就目前的高中函數(shù)教學(xué)來看，教學(xué)觀念落后、教學(xué)方法單一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得不到有效激發(fā)、存在畏難心理，以及學(xué)生不具備足夠的自主學(xué)習(xí)能力等，都是教師所面臨的主要問題。為有效地解決這些問題，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到良好培育，文章特以核心素養(yǎng)的培育為視角，對高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)策略進(jìn)行分析。希望通過本次的分析，可以為高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效果的提升和高中生核心素養(yǎng)的良好培育提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);高中函數(shù);核心素養(yǎng)培育;教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2022）24-0066-04

一、 引言

高中函數(shù)知識比較抽象，很多高中生理解起來都較為吃力，很容易產(chǎn)生畏難心理;加之部分教師的教學(xué)方法和教學(xué)模式存在不足，所以收到的教學(xué)效果并不是十分理想。為有效解決這些問題，在具體的教學(xué)過程中，教師就應(yīng)該將核心素養(yǎng)的培育作為基礎(chǔ)，明確高中函數(shù)教學(xué)中的主要問題所在，掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)培育方法，并以此為依據(jù)，通過合理的措施來進(jìn)行教學(xué)。這樣才可以有效提升高中生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)其良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，在提升高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的同時促進(jìn)高中生的良好學(xué)習(xí)與發(fā)展。

二、 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本內(nèi)涵分析

對高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科而言，其核心素養(yǎng)就是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵能力、必備品質(zhì)以及價值觀念的正確形成。在數(shù)學(xué)這一科目的整體教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)是一種集中體現(xiàn)形式，其中包含著數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的基本特征、情感態(tài)度、關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)以及價值觀念等。對高中生而言，其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要在數(shù)學(xué)這一學(xué)科的不斷學(xué)習(xí)與應(yīng)用中逐漸形成，并逐漸實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的發(fā)展。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，其核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學(xué)建模，這些核心素養(yǎng)之間雖然相對獨(dú)立，但是又可以相互交融，進(jìn)而形成了一個有機(jī)整體。

三、 高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的主要問題分析

（一）教學(xué)觀念落后，教學(xué)方法單一

就目前的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)來看，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，一些教師的教學(xué)方式依然比較落后，并未充分意識到核心素養(yǎng)培育對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重要意義，也不能以此為基礎(chǔ)來進(jìn)行這一部分內(nèi)容的教學(xué)。在這樣落后的教學(xué)觀念影響下，這些教師所采用的教學(xué)方法就十分單一，通常還是傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法，也就是大量的函數(shù)概念闡述和習(xí)題講解。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的課堂主導(dǎo)作用并不能實(shí)現(xiàn)良好發(fā)揮，只能夠被動地跟著教師的思路和進(jìn)度進(jìn)行函數(shù)方面的知識學(xué)習(xí)。這種枯燥乏味的教學(xué)與學(xué)習(xí)模式，不僅難以培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，甚至?xí)蛊湓趯W(xué)習(xí)中逐漸產(chǎn)生厭煩心理，從而對其學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的提升帶來諸多不利。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得不到有效激發(fā)，有畏難情緒

在高中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅需要面對很多個學(xué)科，學(xué)習(xí)方面具有很大的壓力，同時也在承受著沉重的升學(xué)壓力。在這樣的情況下，一些學(xué)生就會逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)霈F(xiàn)一定程度的畏難情緒。尤其是在高中數(shù)學(xué)函數(shù)這一階段的教學(xué)過程中，如果教師不能通過科學(xué)合理的策略來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生便很難形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其學(xué)習(xí)興趣也得不到有效激發(fā);加之這一部分知識具有很大的難度，所以學(xué)生的畏難情緒將會表現(xiàn)得愈發(fā)明顯。這對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效果的保障和高中生學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的提升都將造成十分嚴(yán)重的不利影響。

（三）學(xué)生不具備足夠的自主學(xué)習(xí)能力

在高中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，核心素養(yǎng)培育的一項(xiàng)主要目標(biāo)是讓學(xué)生具備良好的自主學(xué)習(xí)能力，這樣才可以使其在充分理解函數(shù)知識概念的基礎(chǔ)上做到舉一反三。但是就目前的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)來看，由于教學(xué)方法和教學(xué)模式存在問題，教師對學(xué)生的引導(dǎo)不夠，使得大部分學(xué)生都沒有形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也并不具備足夠的自主學(xué)習(xí)能力。在具體的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都通過死記硬背的方式記住函數(shù)的相關(guān)概念，記住典型例題的解題方法。但是一旦遇到新的題型，或者是習(xí)題中涉及的一些知識延伸部分，很多學(xué)生就會直接放棄，等待老師講解。這樣的情況不僅會對高中生數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)效果造成很大程度的不良影響，同時也會對其在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中產(chǎn)生相應(yīng)的阻礙。

四、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)培育方法

（一）結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行核心素養(yǎng)理念滲透

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)這一部分知識的教學(xué)過程中，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好培養(yǎng)，教師就應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐過程中充分注重核心素養(yǎng)的滲透。比如，在新的一個學(xué)期剛開始時，教師可引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生閱讀一下本學(xué)期的數(shù)學(xué)課本目錄，使其在具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之前先對接下來需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及重、難點(diǎn)做到大致了解。同時應(yīng)將相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中所需的準(zhǔn)備告訴學(xué)生，幫助學(xué)生制定一套科學(xué)的學(xué)習(xí)計劃，這樣才可以使其框架意識得以初步形成，并在腦海中將新學(xué)期所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行思維導(dǎo)圖的初步構(gòu)建。

（二）通過知識運(yùn)用的強(qiáng)化來扎實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一些學(xué)生之所以收獲不到良好的學(xué)習(xí)效果，最根本的一個原因就是這些學(xué)生并不能對基礎(chǔ)知識做到扎實(shí)掌握，或者是基本的知識概念不清。基于此，在以核心素養(yǎng)培育為背景的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要對學(xué)生的基礎(chǔ)知識進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念做到扎實(shí)掌握，使其對數(shù)學(xué)知識做到根本了解，再將其科學(xué)內(nèi)化進(jìn)學(xué)生自身的知識體系里。通過這樣的方式，便可讓高中生的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步強(qiáng)化，并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與概念的靈活運(yùn)用，以此來解決相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好形成與學(xué)習(xí)效果的進(jìn)一步提升。

（三）通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)來激活學(xué)生思維

數(shù)學(xué)本身就源于現(xiàn)實(shí)生活，且在人們對現(xiàn)實(shí)生活認(rèn)知的提升中具有關(guān)鍵的指導(dǎo)作用。基于此，在以核心素養(yǎng)培育為背景的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可通過實(shí)際生活中的一些常見問題來進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。通過這樣的方式，不僅可以將學(xué)生拉進(jìn)一個生活式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中，提升其學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其好奇心，同時也可以使其更加適應(yīng)此種教學(xué)模式，減少或消除高中生對數(shù)學(xué)的畏難情緒。在此過程中，教師也應(yīng)該通過相應(yīng)的問題設(shè)置來引導(dǎo)學(xué)生一步步地進(jìn)行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)與探究，并鼓勵學(xué)生將自己以往掌握的知識應(yīng)用到相關(guān)問題的解決中，以此來培養(yǎng)高中生的自主學(xué)習(xí)與探究能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、 以核心素養(yǎng)培育為基礎(chǔ)的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)抽象思維來理解函數(shù)概念

所謂數(shù)學(xué)抽象，就是借助于數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式之間抽象來進(jìn)行相關(guān)知識內(nèi)容研究的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這種抽象主要體現(xiàn)在從數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系、圖形和圖形之間的關(guān)系中來進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)概念之間關(guān)系的抽象，也就是在事物所具有的具體背景中對其結(jié)構(gòu)和基本規(guī)律的抽象，并通過數(shù)學(xué)語言將其表現(xiàn)出來。在當(dāng)今以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，尤其是在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，要想實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的進(jìn)一步提升，教師就需要將數(shù)學(xué)抽象思維合理應(yīng)用其中，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，幫助學(xué)生對函數(shù)概念做到深刻的理解與掌握。

比如，在高中函數(shù)概念的教學(xué)過程中，教師便可引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)、集合方面的知識進(jìn)行抽象，從而實(shí)現(xiàn)其基本規(guī)律的有效獲取：首先構(gòu)建問題情境：（1）y=1是函數(shù)嗎？（2）y=x與y=x2x是同一函數(shù)嗎？顯然學(xué)生運(yùn)用初中階段所理解的函數(shù)概念很難解決以上問題。這時，教師則以具體的案例為思維導(dǎo)向來延伸學(xué)生對函數(shù)概念的抽象化理解，隨后，學(xué)生通過分析“復(fù)興號”列車路程與速度關(guān)系、工人工資與工作天數(shù)、北京的空氣質(zhì)量指數(shù)變化、恩格斯系數(shù)四個實(shí)例的共同特點(diǎn)，以此分析變量之間存在的對應(yīng)關(guān)系并認(rèn)識到數(shù)集A中的每一個x按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y與它對應(yīng)，從而歸納總結(jié)出函數(shù)的定義。

（二）培養(yǎng)學(xué)生通過直觀想象來解決函數(shù)問題

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)是一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容，同時也是高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的直接體現(xiàn)形式?；诖耍诰唧w的教學(xué)過程中，教師一定要積極引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思維模式來進(jìn)行函數(shù)問題的科學(xué)解決。在這樣的思維模式下，原本抽象難懂的函數(shù)問題會變得更具直觀性，以此來加深學(xué)生的理解，使其在遇到函數(shù)問題時便會立即在腦海中形成與數(shù)據(jù)相對應(yīng)的圖形。通過這樣的方式，便可實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培育，實(shí)現(xiàn)其學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量的顯著提升。

比如，對這樣的一道函數(shù)習(xí)題：

函數(shù)f（x）=ex，x≤0lnx，x>0，g（x）=f（x）+x+a。如果g（x）存在2個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）

A. [-1，0）B. [0，+∞）

C. [-1，+∞）D. [1，+∞）

對這道習(xí)題，教師便可引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行求解。假設(shè)h（x）=-x-a，那么則有g(shù)（x）=f（x）-h（x）;將y=f（x）的圖像以及y=h（x）的圖像畫在同一個平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示：

如果g（x）存在2個零點(diǎn)，那么y=f（x）的圖像和y=h（x）的圖像有2個交點(diǎn)，這時有1=-0-a，因此a=-1。如果y=-x-a處在y=-x+1的上方，也就是a小于-1，那么兩者的交點(diǎn)就只有1個，不符合題意;如果y=-x-a處在y=-x+1的下方，也就是a大于-1，那么兩者就存在2個交點(diǎn)，與題意相符。由此便可求出，a的取值范圍是[-1，+∞），選擇C選項(xiàng)。

通過這樣的方式，便可讓原本抽象難懂的函數(shù)問題變得直觀易懂，并使其解題步驟得到進(jìn)一步的簡化。這對高中生數(shù)學(xué)函數(shù)知識學(xué)習(xí)過程中的畏難情緒消除、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性提升都將有著良好的促進(jìn)作用，并使其形成良好的數(shù)學(xué)核心思維。這樣才可以有效提升高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)效果，滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)培育方面的實(shí)際需求。

（三）培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題

在高中函數(shù)的教學(xué)過程中，實(shí)際生活問題的選取與解決不僅可實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與自主學(xué)習(xí)意識的全面提升，同時也可以進(jìn)一步培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析與邏輯思維能力，以此來實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好培育?；诖?，在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量選擇一些學(xué)生感興趣的實(shí)際生活問題，并培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)函數(shù)思想來進(jìn)行實(shí)際問題解決。

比如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這一部分知識的教學(xué)中，教師便可將這一教學(xué)案例科學(xué)引入：今天是小明的生日，他正在讀高中的姐姐帶他到公園去坐摩天輪。已知摩天輪直徑是2r，其中心點(diǎn)O與地面之間的垂直距離是d;摩天輪運(yùn)行過程中為勻速順時針轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)動一周所需時間是6分鐘。若小明的初始位置是A點(diǎn)，試求出小明與地面之間的垂直距離h和時間t之間的函數(shù)關(guān)系式。

在此過程中，教師可以先讓學(xué)生思考以下的幾個問題：第一，如果你是小明的姐姐，在摩天輪開始轉(zhuǎn)動時，你最關(guān)心的問題是什么？第二，在摩天輪的整個運(yùn)行過程中，小明與地面之間的垂直距離h將會如何變化？第三，對此類的運(yùn)行軌跡，我們可通過何種函數(shù)模型進(jìn)行表達(dá)，請說出理由。在經(jīng)過一段時間的思考之后，學(xué)生便會給出以下的解答：第一，在摩天輪開始運(yùn)行時，最關(guān)心的問題包括小明與地面之間的垂直距離、小明和摩天輪中心之間的距離、小明和摩天輪中心位置連線與地面的夾角;第二，在摩天輪的運(yùn)行過程中，小明與地面之間的垂直距離變化規(guī)律是在A點(diǎn)位置開始不斷上升，在上升到最高點(diǎn)之后再不斷下落，在下落到了A點(diǎn)之后，再繼續(xù)上升;第三，該運(yùn)動軌跡可通過三角函數(shù)來進(jìn)行描述，因?yàn)槿呛瘮?shù)所具有的周期性變化特征與該運(yùn)動的變化特征相符。

通過這樣的方式，便可讓高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)與高中生的實(shí)際生活之間建立起緊密聯(lián)系，讓高中生充分意識到函數(shù)可以讓生活中的很多實(shí)際問題都得以有效解決。同時，在引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)知識來解決實(shí)際生活問題的過程中，也可以讓學(xué)生腦海里儲存的知識庫被激活，使其能夠?qū)⒁酝鶎W(xué)習(xí)到的知識做到活學(xué)活用。

（四）培養(yǎng)學(xué)生通過發(fā)散思維來實(shí)現(xiàn)觸類旁通

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，要想實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好培育，一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容就是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。通過這樣的方式，才可以讓學(xué)生在具體的問題解決中明確“萬變不離其宗”這一道理，通過扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和良好的發(fā)散思維能力來簡化復(fù)雜問題，并找到有效的解決方法。

比如，對這樣一道習(xí)題：試求出函數(shù)y=sinx+3cosx在0，π2這一區(qū)間上的最小值。

對這道習(xí)題，在解題的過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對該函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即y=sinx+3cosx=212sinx+32cosx=2sinx·cosπ3+cosx·sinπ3=2sinx+π3，通過轉(zhuǎn)換，便可很容易求解出該函數(shù)的最小值是1。

接下來，教師可引導(dǎo)學(xué)生對y=asinx+bcosx這一類的函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后幫助學(xué)生總結(jié)出一個規(guī)律：對y=asinx+bcosx這一類函數(shù)，多可以按照y=a2+b2sin（x+φ）來進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中有tanφ=ba。

通過這樣的方式，便可讓學(xué)生真正做到觸類旁通，以此來實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好培育，促進(jìn)其在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的良好學(xué)習(xí)與發(fā)展。

六、 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)這一部分知識的教學(xué)中，為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的良好培育，教師一定要明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育方法，然后通過數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)形結(jié)合思維、數(shù)學(xué)函數(shù)思想以及發(fā)散思維等各方面的培養(yǎng)來提升高中生的函數(shù)學(xué)習(xí)、理解與應(yīng)用能力。這對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效果的提升、高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成以及高中生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展都具有十分深遠(yuǎn)的意義。

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[6]王建春.核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略探究[J].高考，2021（30）：23-24.

課題項(xiàng)目：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》視域下的初中函數(shù)教學(xué)研究，課題編號：2020XB1259。

作者簡介：陳惠彬（1981～），男，漢族，福建泉州人，福建省泉州第一中學(xué)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)。