商品打折力度與銷售額、利潤率之間的關(guān)系模型研究

摘 要：“薄利多銷”原則被廣泛應(yīng)用于實際經(jīng)營管理中，是一種通過降低單位商品利潤來增加銷售數(shù)量，從而獲得更多盈利的擴大銷售策略。本文利用Python軟件對某大型商場的銷售數(shù)據(jù)、價格數(shù)據(jù)及利潤等信息進行數(shù)據(jù)分析挖掘，得出該大型商場的商品打折力度、銷售額、利潤率之間的關(guān)系，并對商品進行類目區(qū)分，具體研究不同的商品類目打折力度與銷售額、利潤率之間的關(guān)系，為商場針對不同商品的經(jīng)營提供決策支持。

關(guān)鍵詞：Python;數(shù)據(jù)分析;MySQL;打折力度

本文索引：井紅霞.<變量 2>[J].中國商論，2022（13）：-028.

中圖分類號：F713 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2022）07（a）--05

“薄利多銷”是通過降低單位商品的利潤來增加銷售數(shù)量，從而使商家獲得更多盈利的一種銷售策略。此方法多用于需求富有彈性的商品，實際營銷中“薄利多銷”原則被廣泛應(yīng)用。在經(jīng)濟學(xué)中，針對富有彈性的商品而言，商家更傾向于通過降價的方式提高銷售額，但是利潤率與商品打折力度之間的關(guān)系不好把握，通過降價提高銷售額的方式并不一定適合所有商品。

本文基于某大型商場近三年的真實銷售流水?dāng)?shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，深入探討商品打折力度與商場的銷售額、利潤率之間的關(guān)系。

1 問題分析

真實的銷售數(shù)據(jù)都會存在較多的數(shù)據(jù)噪音，給數(shù)據(jù)分析增加了一定程度的阻力，因此先將數(shù)據(jù)進行清洗處理。針對利潤率的求解，由于銷售流水表中非打折商品的成本價缺失，本文根據(jù)成本加成定價法，用兩種方法進行非打折商品成本價的計算：第一種方法是根據(jù)題目中給出的一般情況下零售商的利潤率在20%～40%的條件，假設(shè)商家將非打折商品的利潤率定為30%，利用成本加成定價法得出非打折商品的成本價，即可計算得出商場每天的利潤率;第二種方法是假設(shè)商家在對所有商品定價的過程中預(yù)期利潤率是一致的，故根據(jù)打折商品的成本價和門店價推出商家對打折商品未打折出售前的預(yù)期利潤率，以此作為商場未打折商品的利潤率，從而根據(jù)成本加成定價法得出商場每天的利潤率。

建立適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)衡量商場打折力度，同時計算出每天的打折力度。由于每天有不同的產(chǎn)品售出，且不同商品的打折力度存在一定程度的差異，故本文利用每天的平均折扣力度衡量商場每天的折扣力度，將每天的平均折扣力度定義為，將所得的當(dāng)天平均折扣力度繪制成折線圖。為了便于分析商場折扣力度的強弱，本文將打折力度分成九個等級，從而使打折力度的觀察分析更為直觀。另外，將附件3中打折商品的促銷類型與商品的銷售流水表進行數(shù)據(jù)鏈接，根據(jù)不同活動的力度權(quán)重檢驗上述得出的打折力度強弱的計算結(jié)果。

首先，根據(jù)每天的營業(yè)額、利潤率及打折力度建立圖表模型，觀察打折力度、商品銷售額和利潤率之間的關(guān)系。其次，繪制圖表觀察商品的銷售額和利潤率隨折扣力度變化而變化的關(guān)系，從而分析打折力度與商品銷售額及利潤率之間的關(guān)系。最后，繪制出打折力度、商品銷售額及利潤率之間的相關(guān)關(guān)系圖，從而分析商品大類分區(qū)后的打折力度與商品銷售額及利潤率的關(guān)系變化。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將所給的附件1和附件2進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得出該商場2016年11月30日—2019年1月2日每天的營業(yè)額，并在部分成本價缺失的情況下，根據(jù)零售商的利潤率在20%～40%反推出缺失的成本價，從而計算利潤率。

2.2 營業(yè)額和利潤率關(guān)系模型

將附件1及附件2的數(shù)據(jù)導(dǎo)入MYSQL中，根據(jù)每日營業(yè)額的計算方法：

建立按日期累加SKU銷售價的SQL代碼，再用Python計算出營業(yè)額的結(jié)果，部分結(jié)果如表1所示。

數(shù)據(jù)經(jīng)過整理分析，發(fā)現(xiàn)附件1、附件2所給數(shù)據(jù)中有部分非打折商品的成本價數(shù)據(jù)缺失，為了保證數(shù)據(jù)的完整性，在成本價缺失的情況下，本文采用兩種方法確定非打折商品的成本價。

方法一：根據(jù)實際經(jīng)營中零售商的利潤率在20%～40%，利用成本加成定價模型：

使用平均值填充Mean/Mode Completer模型，假設(shè)商家將非打折商品的利潤率定為30%，即可求得非打折商品的成本價。

根據(jù)得出所缺失的成本價，運用公式 得出所缺失的成本價，最終根據(jù)成本 得出商場每天的成本利潤率，部分結(jié)果如表2所示。

通過分析商場近三年的營業(yè)額數(shù)據(jù)，得出商場營業(yè)額在2020.3～278059.18元波動，且每日營業(yè)額大多數(shù)在20000元以下波動。

通過分析商場近三年的利潤率數(shù)據(jù)，得出商場利潤率在9%～25%波動，其中利潤率主要集中在16%～18%波動。

方法二：假設(shè)商家在對所有商品定價的過程中預(yù)期利潤率是一致的，根據(jù)打折商品的成本價和門店價推出商家對打折商品未打折出售前的預(yù)期利潤率，以此作為商場未打折商品的利潤率，從而求得未打折商品的成本價，進而根據(jù)成本加成定價法得出商場每天的利潤率。所以，結(jié)合數(shù)據(jù)中已知打折商品的成本價，推出商場在商品定價時的預(yù)期利潤率，利用公式 得出商場在商品定價時所期望的利潤率為，則該利潤率為商場未打折商品的利潤率，由此計算出非打折商品的成本價，再運用公式 得出商場每天的利潤率。繪制部分商場營業(yè)額和利潤率柱線圖如圖1、圖2所示。

2.3 打折力度計算模型

針對打折力度的計算，本文先采用“當(dāng)天平均打折力度”的定義，將當(dāng)天平均單價占正價（無活動）時候平均單價的百分比進行計算。

將附件1與附件2的數(shù)據(jù)進行處理，利用Python軟件結(jié)合公式得出2016年11月30日—2019年1月2日每天的打折力度D。

本文將打折力度分為九個區(qū)間，從而使打折力度的觀察分析更為直觀，區(qū)間值的計算公式為：

由此得出區(qū)間值Q=0.04，因此打折力度的區(qū)間說明如表3所示。

以表3為指標(biāo)來衡量商場每天的打折力度，篩算可得A+力度有2天，A與A-力度為0天，B+力度有4天，B力度有4天，B-力度有87天，C+力度有381天，C力度有244天，C-力度有41天。

2.4 打折力度、銷售額、利潤率關(guān)系模型

由問題一可以得出銷售額的柱狀圖、利潤率的折線圖，如圖3、圖4所示。

由圖3可知，在2018-01-06時商場營業(yè)額最高，在2018-01-16時商場營業(yè)額最低。由圖4可知，在2018-01-23時商場利潤率最高，在2018-01-14時商場利潤率最低。

打折力度的折線如圖5所示。

由圖5可知，在2018-01-08時商場的打折力度最大，在2018-01-22時商場的打折力度最小。

為了更好地觀察打折力度與銷售額的關(guān)系，由公式得：

圖5 打折力度折線圖

進一步梳理各變量之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，上述模型各變量滿足以下關(guān)系：

當(dāng)打折力度對銷量影響邊際應(yīng)該是遞減的，基于此情況，對函數(shù)是最佳的擬合函數(shù)形式，即：

將公式（5）和（6）代入公式（4）中可以得到一個有關(guān)變量和的一階線性約束最優(yōu)化模型：

在客流量一定的情況下，且當(dāng)時，模型有最優(yōu)路徑：

由此得出打折力度與商品銷售額及利潤率的關(guān)系折線柱狀圖，如圖6所示。

為了便于分析打折力度與銷售額、利潤率之間的關(guān)系，本文截取部分時間段的相關(guān)數(shù)據(jù)進行局部分析。

由圖7可知，利潤率與營業(yè)額之間呈一定程度的負(fù)相關(guān)，營業(yè)額與打折力度之間存在一定的相關(guān)性，但是圖7不能很好地將關(guān)系表達，故采用Python軟件以打折力度為橫坐標(biāo)，繪制營業(yè)額、利潤率與打折力度之間的關(guān)系如圖8

所示。

由圖8可知，打折力度與營業(yè)額之間呈現(xiàn)高斯分布，即隨著打折力度的不斷加強，商場的營業(yè)額是先增加后減少的，而且打折力度為25%～30%時營業(yè)額較高;隨著打折力度的不斷加強，利潤率呈先上升后下降的趨勢，且折扣力度在25%左右時商場的利潤率較高。

2.5 基于商品分類的關(guān)系模型

將商品分類數(shù)據(jù)表中商品的一級類目鏈接到商場的銷售流水表中，用Python進行數(shù)據(jù)查詢并分別建立各一級類目數(shù)據(jù)模型，得出利潤率和銷售額及打折力度，用Python的Matplotlib繪制出利潤率、銷售額及打折力度三者的關(guān)系圖，觀察其變化規(guī)律。本文從繪制出來的26個打折力度與銷售額、利潤率之間的關(guān)系圖中選取日配冷藏和酒水飲料2個關(guān)系圖進行具體分析。

圖9為日配冷藏的打折力度、營業(yè)額和利潤率關(guān)系散點柱狀圖，觀察圖9得出，商品在不打折時銷售額最高，而且此時的利潤率也是最高的，隨著打折力度的增大，日配冷藏的營業(yè)額和利潤率下降。

圖10為酒水飲料的打折力度、營業(yè)額和利潤率關(guān)系散點柱狀圖，觀察圖10分析得出，商品在不打折時銷售額最高，而且此時的利潤率也是最高的;隨著打折力度的加大，酒水飲料的利潤率出現(xiàn)逐漸下降的趨勢。

通過上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)：

（1）商場的銷售額隨著打折力度的加大呈現(xiàn)正態(tài)分布的趨勢，且打折力度在25%左右銷售額達到最高峰，因此建議商場將打折力度定為20%～30%能夠取得較高的利潤。

（2）對于富有彈性的商品，比如休閑食品及個洗清潔等商品類目經(jīng)常搞一些促銷活動對增加銷售額及利潤率有較好的效果。

（3）對于缺乏彈性的商品，比如糧油副食等商品，商場加大打折力度并不能提高銷售額及利潤率，故建議商場針對缺乏彈性的商品可以減少打折活動的頻率。

3 結(jié)語

本文中建立的模型與實際緊密聯(lián)系，主要運用Python進行數(shù)據(jù)分析，處理數(shù)據(jù)快速，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，Python在數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的比重越來越大。Python具有簡單、易學(xué)等特點，使得數(shù)學(xué)模型變得簡單高效，普通人也可以輕松掌握該技術(shù)，讓數(shù)據(jù)分析朝著更智能的方向發(fā)展，如可推廣到人工智能、自動化分析。本文的研究結(jié)果對商場的銷售具有一定的指導(dǎo)意義，建議商場對富有彈性的商品，比如休閑食品及個洗清潔等商品類目經(jīng)常搞一些促銷活動對增加銷售額及利潤率有較好的效果;對于缺乏彈性的商品，比如糧油副食等商品，商場加大打折力度并不能提高銷售額及利潤率，故建議商場針對缺乏彈性的商品可以減少打折活動的頻率。

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