高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)策略研究

葛宜春

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生單純地學(xué)習(xí)知識很難，但若教師將知識融入情境之內(nèi)，那么學(xué)生就更容易得到理想的學(xué)習(xí)成果.多元化的教學(xué)情境可以提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，轉(zhuǎn)變學(xué)生以往學(xué)習(xí)過程中枯燥及沉悶的學(xué)習(xí)感受，為課堂教學(xué)帶來新的機遇.數(shù)學(xué)教師要深入教材，研究情境教學(xué)策略，從而促進課堂教學(xué)有效性的形成與發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);情境教學(xué);核心素養(yǎng)

一、高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)掌握數(shù)學(xué)運算能力、推理能力、邏輯分析能力、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、幾何觀念、空間觀念、數(shù)據(jù)分析及創(chuàng)新能力等方面的能力.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況、學(xué)習(xí)需求等創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新、多元化的趣味性教學(xué)情境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的趣味性，轉(zhuǎn)變學(xué)生以往學(xué)習(xí)過程中枯燥及沉悶的學(xué)習(xí)感受.優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，使學(xué)生享受整個學(xué)習(xí)過程，愿意探究知識的本質(zhì)，讓深刻學(xué)習(xí)有效發(fā)生.

我國的思維型教學(xué)理論就將情境創(chuàng)設(shè)放在一個至關(guān)重要的位置.情境創(chuàng)設(shè)是思維型教學(xué)的一個要素.思維型教學(xué)理論也對情境創(chuàng)設(shè)提出了一些具體要求，主要可以分為六點.

1.基于生活實際，接近真實情境

教師可以應(yīng)用多媒體、數(shù)據(jù)表格、虛擬實驗等讓學(xué)生看到一個真實的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在情境中提煉數(shù)學(xué)知識，促進抽象思維能力的形成，并使其在情境學(xué)習(xí)環(huán)境下，從自身的生活感受出發(fā)，體會學(xué)習(xí)知識的價值和意義.

2.緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重點

教師的情境設(shè)置應(yīng)具有典型性，讓學(xué)生在情境中可以發(fā)現(xiàn)一個典型的概念、典型的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用方法等.教師也需要通過開展情境教學(xué)幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)重點和難點.

3.適合學(xué)生的水平，符合最近發(fā)展區(qū)要求

不同學(xué)生的學(xué)習(xí)層次不同，教師在情境中要應(yīng)用多種信息渠道給予學(xué)生刺激，讓情境創(chuàng)設(shè)能夠面向所有的學(xué)生，比如教師設(shè)計的情境可以包含視頻動畫、圖文、文字理論、游戲等.教師要引導(dǎo)學(xué)生在多元化的情境中接受信息，得到訓(xùn)練，從而讓每個層次的學(xué)生都感受到學(xué)習(xí)成就感.

4.引起認知沖突，激發(fā)積極思維

在設(shè)計情境時，教師要結(jié)合學(xué)生的舊知識引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠思考新舊知識之間存在哪些關(guān)聯(lián)，又有哪些區(qū)別.比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，在學(xué)習(xí)平面向量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體向量等.

5.融入情感，激發(fā)內(nèi)在動機

在學(xué)習(xí)情境中，教師需要給予學(xué)生情感激勵，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的快樂.例如，教師可以讓學(xué)生進入小組合作學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生在交流討論的過程中獲得快樂.同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生的長處，了解自己的不足.

6.具有形象性、具體性、探究性和可感知性

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境要含有使學(xué)生去探究的功能，使學(xué)生在探究具體問題時發(fā)現(xiàn)問題.比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用電子白板探究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，在探索的過程中，學(xué)生能夠?qū)訉由钊氲馗惺苤R，從而獲得學(xué)習(xí)理論知識的基礎(chǔ).

對于一線教師來說，比較困難的是如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)情境及創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)情境的策略有哪些.下面結(jié)合幾個教學(xué)情境進行闡述.

二、高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略

1.數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可視化

對于高中生來講，數(shù)學(xué)思維往往是內(nèi)隱的，故教師需要借用一種外在的表現(xiàn)形式將思維過程顯現(xiàn)出來，可以通過文字的形式進行表述，可以用畫圖進行表達，也可以用算式進行表示.而這都需要教師設(shè)計一個數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生通過將情境用語言、文字、畫圖、算式等不同的方法進行表達，將自己的思維外顯出來.其中圖形就是一個很好的載體.華羅庚曾經(jīng)說過，“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合千般好，分家割裂萬事非”.所以，教師可以利用數(shù)形結(jié)合方法進行數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)情境的設(shè)計.例如，在學(xué)習(xí)集合時，教師可圍繞“50名學(xué)生做物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做正確的有40人，化學(xué)實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，問：這兩種實驗都做對的有多少人？”這個學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生參與其中.這個任務(wù)難度不大，起點較低，每個學(xué)生都可以用寫、畫、算等不同的方式來表達自己的想法.但是這個數(shù)學(xué)任務(wù)也是有挑戰(zhàn)性的，隨著不同層次的學(xué)生作品的呈現(xiàn)，生生之間的思維發(fā)生碰撞和啟發(fā)，然后慢慢地由具象作品抽象到韋恩圖，從而體會集合的思想.

2.以游戲為載體，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活化

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師對正向思維用得比較多.正向思維即從已知條件推導(dǎo)出結(jié)論的一種思維方法.而逆向思維是從結(jié)論出發(fā)推導(dǎo)出各種可能的條件，它需要學(xué)生的思維更開放，更具有創(chuàng)造力.如在進行“等差數(shù)列”的教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的實際情況及學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)設(shè)以下趣味性的教學(xué)情境：“我們班級上的甲同學(xué)和乙同學(xué)周末約好了一起去圖書館學(xué)習(xí)，由于距離很遠，他們只能打出租車去，已知平時打出租車的計費表起跳價為10元，每公里加收5元，則對于計費表上的數(shù)字10，15，20，25，30，你知道表示什么嗎？”在創(chuàng)造問題情境后，教師要預(yù)留足夠的時間讓學(xué)生獨立思考、討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動融入問題情境，利用數(shù)學(xué)知識進行解答.

再如新教材中所涉及的指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型等知識均來源于實際生活情境，教師都可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識完成數(shù)學(xué)建模，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.例如，在學(xué)習(xí)“隨機事件的概率”時，教師可以通過下面的方式進行教授.首先將學(xué)生隨機分成幾組，接著隨機抽選2名學(xué)生玩擲骰子游戲，兩個人各擲一枚骰子，然后各小組對以下問題進行實驗及操作：（1）當兩個人擲骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，甲得3分，否則乙得1分，問：這個游戲是否公平？（2）當兩枚骰子一起擲的時候，點數(shù)之和在7以上時，甲得1分，否則乙得1分，請問：這個游戲是否公平？教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3.設(shè)計多題一解或一題多解的課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力

在高中階段的數(shù)學(xué)課堂上，教師需要關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、創(chuàng)新意識等綜合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).教師可以在課堂上設(shè)計多題一解、一題多解的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入問題，思考如何使用不同的方式及解題思路解答問題，或如何在面對同一類型的題目時利用同一種高效的解題方式進行解答，促使學(xué)生在邏輯思維能力方面取得發(fā)展，同時提升解決問題的能力，使其遇到數(shù)學(xué)問題之后能從多個角度思考問題、解答問題，從而得到數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的訓(xùn)練.如在教學(xué)“基本不等式”的內(nèi)容時，教師可安排一些一題多解的問題，促使學(xué)生深入其中，積極主動地進行解答.若x>0，y>0，且2x+8y=1，求xy的最小值.在提出問題后，教師可引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考及解答問題.

解法一 由題知，x>0，y>0，xy=2y+8x，又2y+8x≥8xy，則xy≥8xy，

設(shè)xy=a，則a≥8a，a-8a≥0，（a-8）a≥0，則a≥64，即xy≥64，即xy的最小值為64.

解法二 因x>0，y>0，所以1=2x+8y≥22x·8y=8xy，所以xy≥64，所以xy的最小值為64.

這種有多種解法的例題有助于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使其學(xué)習(xí)更有系統(tǒng)性和聯(lián)系性，并且可以拓寬學(xué)生的視野，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升.

4.聚焦本質(zhì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深刻化

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想，不能僅停留在表面，要使學(xué)生知其然，還知其所以然.數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活是緊密相關(guān)的，學(xué)生要能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，能面對不同的問題選擇合適的方法進行解決，而這往往需要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)有充分的理解.所以，在設(shè)計教學(xué)情境的時候，教師一定要聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深刻化.

5.問題教學(xué)法

教師以問題為主線引導(dǎo)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)知識，能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，突破學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展障礙.下面舉一個問題教學(xué)法的案例.

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

問題1：一個三角形有幾個角？幾條邊？

提示：3個角，3條邊.

問題2：在一個三角形中，內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？三條邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

提示：內(nèi)角和等于180°，兩邊之和大于第三邊.

問題3：在一個三角形中，邊與角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

提示：大邊對大角.

（2）自主學(xué)習(xí)，深層探究

對正弦定理的證明，教材中應(yīng)用等高法證明了直角三角形和銳角三角性的情況，教師還需要給出鈍角三角形的情況.

問題4：三角形是鈍角三角形時，如何證明正弦定理依然是成立的？

解析：當△ABC為鈍角三角形時，設(shè)∠B為鈍角，邊AB上的高為CD，則在Rt△ADC中，CD=bsin A，又在Rt△BDC中，CD=asin∠CBD，則bsin A=asin B，變形即得asin A=bsin B，同理bsin B=csin C，則在鈍角三角形中，也有asin A=bsin B=csin C.

問題5：你能用外接圓法證明正弦定理嗎？

提示：教師先證明在直角三角形中成立，然后引導(dǎo)學(xué)生證明在銳角三角形和鈍角三角形中也是成立的.

（4）知識遷移，應(yīng)用定理

問題6：你能用正弦定理解釋“三角形中大邊對大角”嗎？

解析：設(shè)三角形三邊為a，b，c，且a>b>c，由正弦定理，知asin A=bsin B=Csin C=2R，因為a，b，c均大于0，又a>b>c，所以sin A>sin B>sin C.又三角形內(nèi)角和為180°，所以∠A>∠B>∠C.

三、高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的相關(guān)思考

1.要注意給學(xué)生提供寬廣的思維空間

在新課程背景下構(gòu)建情境，教師要避免只從單科知識出發(fā)的簡單思維，而應(yīng)融合各學(xué)科知識，創(chuàng)造利于學(xué)生發(fā)展的寬廣的思維空間.這樣的教學(xué)情境可激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使之得到更多綜合性解決實際問題的機會.例如，關(guān)于集合教師可以設(shè)計這樣的情境：（1）在高中生物學(xué)科中，有哪些知識能夠以數(shù)學(xué)集合知識來總結(jié)？（2）怎樣借助集合做好上述知識的歸納？試畫圖說明.（3）讓韋恩圖既準確又美觀的方法是什么？（4）在完成任務(wù)的過程中，你的收獲是什么？在其他學(xué)科中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，或者將其他學(xué)科知識融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，這樣的設(shè)計可以使學(xué)生對集合概念有比較深刻的領(lǐng)悟，且可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

再比如，面對“種群數(shù)量變化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建”這一任務(wù)時，教師可以給出下述項目式問題：讓學(xué)生以小組為單位對細菌繁殖這一研究對象進行探索，并構(gòu)建細菌數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型.具體涉及如下問題：

（1）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型需要的步驟是哪些？

（2）有幾種不同的種群數(shù)量增長模型？

（3）細菌的繁殖方式是什么？對細菌進行計數(shù)的方式是什么？

……

最后提出問題：對于本次項目式學(xué)習(xí)，你獲得了哪些成果？

總的說來，在情境教學(xué)期間，教師要注重數(shù)學(xué)學(xué)科同其他學(xué)科間的關(guān)聯(lián)性，從學(xué)科知識融會貫通的角度促進學(xué)生處理綜合問題能力的發(fā)展.而利用問題內(nèi)涵與外延的拓展突破數(shù)學(xué)情境在設(shè)置上的局限，也是真正落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展要求的必然選擇.

2.要避免走入情境構(gòu)建誤區(qū)

在使用高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)策略時，教師可明顯感覺到教得省力，且學(xué)生易于收到理想的學(xué)習(xí)成效.也有部分教師反饋有些情境的構(gòu)建與使用似乎并未產(chǎn)生預(yù)期的效果，甚至和事先所構(gòu)想的結(jié)果背道而馳.筆者認為，出現(xiàn)這種情況很大一部分原因在于教師自身，即教師在構(gòu)建情境時走入了如下兩種誤區(qū)之中.

首先，教師不能只關(guān)注現(xiàn)實情境，不關(guān)注知識情境.具體來講，高中數(shù)學(xué)教師需要圍繞基本教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際情況及認知需求對知識點間的關(guān)聯(lián)加以把握，再采取分析、對比、綜合等策略創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境.同時，教師應(yīng)注意到：高中數(shù)學(xué)知識的邏輯性、系統(tǒng)性與抽象性都非常強，知識和生活間的聯(lián)系固然緊密，但并非全部數(shù)學(xué)知識均能夠直接創(chuàng)設(shè)生活情境.部分教師在創(chuàng)設(shè)情境時只留意生活情境，卻走了忽視知識情境創(chuàng)設(shè)的極端之路，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的遷移、轉(zhuǎn)化、類比等思想的應(yīng)用受到限制.在教學(xué)實踐中，教師要規(guī)避這種現(xiàn)象，用創(chuàng)設(shè)知識情境的做法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)知識的特殊性.例如，平面幾何知識會涉及直線、點等基本元素，立體幾何知識會涉及直線、點、平面等基本元素，如果教師構(gòu)建對應(yīng)關(guān)系分析的情境，則可以幫助學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)立體幾何定義，從而更好地理解知識，拓寬視野.

其次，教師不能只關(guān)注預(yù)設(shè)情境，而對生成情境視而不見.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，學(xué)生完全可以獨立提出問題，并通過問題暴露自己的優(yōu)勢與不足，這也是創(chuàng)新成果、個性張揚的過程.很多教師卻忽視了這一點，只對預(yù)設(shè)情境“情有獨鐘”，認真準備情境之內(nèi)的各個環(huán)節(jié)，對于這些“生成情境”則缺少科學(xué)利用的態(tài)度.在新課程標準之下，教師需要調(diào)整認知，重視對學(xué)生所表現(xiàn)信息的捕捉、判斷和重組，隨時靈活設(shè)置情境，確保教學(xué)能夠在預(yù)設(shè)軌道上適當變化.

四、結(jié) 語

總之，教師應(yīng)優(yōu)化問題情境設(shè)計，立足于學(xué)生，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與經(jīng)驗基礎(chǔ)，采用恰當?shù)慕虒W(xué)策略設(shè)計一種合適的教學(xué)任務(wù)或者教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，同時通過任務(wù)不斷促進學(xué)生深度思考，提升課堂教學(xué)的有效性.

【參考文獻】

[1]馬富強.問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的實踐與感悟[J].新課程，2015（3）：150.

[2]劉林強.探討高中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（22）：30-31.

[3]賈勇.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂中探究式教學(xué)的研究[J].數(shù)學(xué)大世界，2020（6）：19.

[4]孫兆忠.應(yīng)用信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)等相關(guān)問題淺探[J].學(xué)周刊，2020（11）：55-56.

[5]劉慧娟.探析情境教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2020（1）：70-71.