針對機車低頻晃車問題的頻變阻尼減振器仿真分析研究*

程俊 李廣 閆紅衛(wèi) 姚遠? 陳康 魏靈

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室, 成都 610036)(2.埃梯梯精密機械制造(無錫)有限公司, 無錫 214000)

引言

某型高速機車在實際運行中，在輪軌接觸等效錐度較低狀態(tài)下容易發(fā)生車體橫向低頻晃動，橫向平穩(wěn)性也因此惡化.車體低頻橫向晃動即一次蛇行，主要由車體滾擺與轉向架蛇行之間的耦合運動(車體蛇行)引起[1].王開云等[2]仿真分析了某型機車在實際線路上出現(xiàn)的橫向異常振動現(xiàn)象，提出兩種修改二系懸掛參數(shù)的解決方案；黃彩虹等[1]通過模型分析得出二系縱向剛度和阻尼、二系橫向剛度、一系縱向定位剛度、等效錐度、車體質(zhì)量、二系橫向阻尼匹配不合理就會導致車體出現(xiàn)低頻橫向晃動.陳迪來等[3]通過分析不同速度下各剛體模態(tài)的頻率和阻尼比的變化規(guī)律，分析車體橫向晃動可能是由轉向架蛇行、上心滾擺和車體搖頭三種模態(tài)相互耦合的結果.提出通過懸掛參數(shù)優(yōu)化的方法降低車體和構架振型的耦合程度，增大車體橫向振型的阻尼比，從而消除車體的橫向異?；蝿蝇F(xiàn)象.張志超等[4]建立動力集中型動車組整車動力學模型，針對晃車問題進行分析.提出引起車體晃車的主要是車體二階蛇行模態(tài)，分析發(fā)現(xiàn)隨著輪軌等效錐度逐漸增大，動力車直線運行晃車現(xiàn)象會趨于改善. 輪軌車輛通過抗蛇行減振器提高其蛇行穩(wěn)定性，但是傳統(tǒng)固定參數(shù)減振器并不能很好地兼顧較寬輪軌接觸狀態(tài)車輛的橫向穩(wěn)定性，因而變參數(shù)減振器在解決該問題上具有較好的應用前景.

目前變阻尼減振器主要通過磁流變液、電流變液、電磁閥等新型智能材料或電控結構來實現(xiàn)[5]，變阻尼減振器在汽車、鐵道車輛、土木、航空等領域廣泛應用[5-8].金天賀等[9]將可變阻尼減振器引入車輛系統(tǒng)，在高速下采用可變阻尼式抗蛇行減振器增大其阻尼系數(shù)，可降低車體加速度，提高運行平穩(wěn)性，曲線時抗蛇行減振器阻尼隨車輛運行速度的提高而降低，從而提高列車的曲線通過性能.楊業(yè)海、保羅·德科克先后發(fā)明了可以隨激勵頻率改變阻尼系數(shù)的汽車減振器[10,11]，換用該減振器能克服傳統(tǒng)減振器僅能針對一項指標進行優(yōu)化的問題，實現(xiàn)車身加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷三個指標的同時優(yōu)化.本文主要研究被動頻變阻尼減振器對于車輛低頻晃動的影響，被動變阻尼動作通常由阻尼閥在設定區(qū)間的開閉來實現(xiàn).頻變阻尼閥結構在液壓自由活塞發(fā)動機中被廣泛使用，Peter等[12]在發(fā)動機設計過程中考慮頻變結構，通過活塞頻率調(diào)整燃料的輸入流量，一定程度上降低了排放和能耗.吳維等[13]給出一種頻率閥結構，并將其應用于液壓自由活塞發(fā)動機，試驗證明頻率閥能滿足液壓自由活塞發(fā)動機在不同頻率下對流量的要求.

現(xiàn)有變阻尼減振器的研究大多基于半主動減振器，而半主動減振器目前仍存在安全性與控制實時性的問題.被動減振器通過引入特殊結構，在設定條件下也能達到變阻尼的效果.本文同時針對機車車輛橫向低頻晃動和穩(wěn)定性問題引入一種頻變阻尼減振器(FSD, Frequency Selective Damper)，結合某型機車模型進行仿真分析，驗證FSD減振器對車體低頻晃動的抑制和穩(wěn)定性提升效果.

1 車輛動力學模型

1.1 Simpack整車模型

本文基于某型160km/h高速機車，建立Simpack仿真模型，模型包含1個車體，2個轉向架，4個電機和4個輪對.車體與轉向架之間通過二系懸掛裝置連接.輪軌關系采用JM3踏面匹配標準60kg/m鋼軌，為了體現(xiàn)較低等效錐度的輪軌接觸狀態(tài)，設置軌底坡為1∶20.

圖1 機車動力學模型Fig.1 Locomotive dynamics model

1.2 整車橫移振動特性分析

通過Simpack軟件時域仿真對車輛振動特性進行分析.軌道不平順采用武廣線路譜，設置運行速度160km/h，軌道設置為直線工況，得到車體和轉向架構架的橫移加速度，經(jīng)過頻譜分析得到圖2.

(a)構架橫移振動頻譜圖(a) Spectrum diagram of bogie frame lateral displacement

(b)車體橫移振動頻譜圖(b) Spectrum diagram of car body lateral displacement

轉向架構架橫向振動加速度主頻為20 Hz左右，為其橫向固有振動頻率；車體橫向加速度主要振動頻率為1.22Hz，符合現(xiàn)場測試結果.為該速度下機車蛇行頻率和車體懸掛搖頭固有振動頻率，當二者接近或相同時，機車一次蛇行穩(wěn)定性降低甚至喪失穩(wěn)定性.表現(xiàn)為外部激擾作用下，車體橫向振動收斂困難，甚至出現(xiàn)持續(xù)的等幅振蕩現(xiàn)象，嚴重影響乘坐舒適性.

2 頻變阻尼減振器模型

2.1 頻變阻尼減振器

本文針對荷蘭KONI公司生產(chǎn)的FSD減振器是在傳統(tǒng)液壓減振器基礎上進行改進，其阻尼力主要來自活塞上所布置的8組閥系(4組拉伸，4組壓縮).將其中的2組閥系引入頻率閥，1組拉伸，1組壓縮，在設定頻率附近實現(xiàn)開通和關閉．當流體作用頻率高時，這兩組閥系處于關閉狀態(tài)．當作用頻率較低時，這兩組閥系打開，從而降低減振器的阻尼力輸出.

圖3 FSD減振器剖視圖Fig.3 Cross-sectional view of FSD damper

2.2 頻率閥

頻率閥可通過彈簧-活塞-閥片組合實現(xiàn)或通過在原阻尼閥增加阻容結構來實現(xiàn)[14,15].

在彈簧-活塞-閥片組合式頻率單元閥中，殼體通過四個錐形高圓簧連接自由活塞，自由活塞在彈簧與液壓油的作用下可以在殼體內(nèi)上下運動，副閥安裝在殼體的下部，自由活塞兩邊各設一個閥片，通過彈簧與自由活塞連接.當活塞桿的頻率處于高頻區(qū)域時，連接自由活塞與殼體的彈簧力大于活塞閥彈簧的力，閥片關閉，油液通過上排油口流出；當活塞桿的頻率處于低頻區(qū)域時，連接自由活塞與殼體的彈簧力小于活塞閥彈簧的力，活塞閥打開，油液通過活塞閥到達下腔，再由底閥和兩個排油孔排出.

1-活塞桿，2-自由活塞及活塞閥系，3-排油孔，4-殼體，5-副閥1-piston rod, 2-free piston and piston valve system, 3-oil drain hole, 4-housing, 5-auxiliary valve圖4 機械結構濾波系統(tǒng)Fig.4 Mechanical structure filtering system

不同于上述機械濾波結構，本文所引入的FSD減振器是在傳統(tǒng)減振器阻尼閥前增加阻容結構來實現(xiàn)濾波效果，使其阻尼孔實現(xiàn)在高頻時低開度、低頻時高開度的效果.參考電路系統(tǒng)，定義液容元件液容值為：

(1)

其中，qv為液體體積流量，Δp為高壓端壓力變化量，p0為氣體開始狀態(tài)壓力，V0為氣體開始狀態(tài)容積，p1為正常工作狀態(tài)壓力，V1為正常工作容積，k為氣體絕熱指數(shù).定義液阻值R為：

(2)

在仿真軟件AMEsim中搭建液壓阻容濾波模型，如圖5所示.模型包含一個液容元件(蓄能器)以及一個液阻元件(節(jié)流孔).節(jié)流孔與油箱連接管路中油液流量與輸入系統(tǒng)流量間的放大系數(shù)隨輸入流量頻率變化而變化.

圖5 液壓阻容濾波結構Fig.5 Hydraulic resistance-capacitance filter structure

對模型進行頻域分析，論證該系統(tǒng)針對流量變化具有一定程度的低通濾波效果.

圖6 液壓阻容濾波結構頻譜分析圖Fig.6 Spectrum diagram of hydraulic resistance-capacitance filter structure

2.3 減振器阻尼力

當活塞桿截面積等于壓力缸截面積的一半時，油液單向流動減振器的拉壓阻力可表示為[16]：

(3)

其中，Ω表示活塞桿截面積，γ表示液體密度，μ2表示孔口流量系數(shù)，f表示節(jié)流孔面積，v表示活塞運動速度.

在節(jié)流閥前引入阻容濾波結構，原理上可等效于上式中f隨激勵頻率變化.當激勵頻率小于阻容濾波結構截止頻率時，油液能順利通過，相當于f增大，此時等效阻尼系數(shù)變??；當激勵頻率大于阻容濾波結構的截止頻率時，油液通過會受到阻礙，相當于f減小，此時等效阻尼系數(shù)變大.利用這一效應，可達到頻變阻尼的目的.

3 頻變阻尼減振器等效數(shù)值模型

3.1 FSD等效數(shù)值模型

根據(jù)2.3節(jié)分析，激勵頻率大小僅對等效阻尼系數(shù)有影響，因此，考慮仿真復雜程度，可以在Maxwell模型[16]基礎上引入頻變阻尼來等效減振器CFD仿真計算模型.減振器動態(tài)特性可由以下方程表示：

圖7 FSD簡化模型Fig.7 Simplified FSD model

(4)

其中，m為減振器等效質(zhì)量，cfreq為頻變阻尼系數(shù)，k為等效剛度.減振器輸出力可表示為：

(5)

根據(jù)2.2節(jié)分析，頻率閥的開閉存在最大30°相位差，將相位差及液壓管路對頻率閥開閉的影響等效為頻率閥開關時滯tdelay，同時在模型中考慮時滯對于FSD阻尼力的影響.等效模型參數(shù)如表1：

表1 FSD減振器等效模型參數(shù)表Table 1 Equivalent model parameter of FSD damper

3.2 FSD減振器動態(tài)特性

利用Matlab/Simulink平臺搭建FSD模型，施加不同頻率、幅值，得到動態(tài)特性圖線如圖8所示：

(a) 阻尼力-速度曲線(a) Damping force-velocity curve

(b) 定速度幅值不同頻率激勵下的示功圖(b) Hysteretic curves under different frequency and constant velocity excitation

(c) 1Hz不同位移幅值激勵下的示功圖(c) Hysteretic curves under variable displacement amplitudes excitation and frequency of 1 Hz

(d) 4Hz不同位移幅值激勵下的示功圖(d) Hysteretic curves under variable displacement amplitudes excitation and frequency of 4 Hz圖8 FSD減振器特性曲線Fig.8 Characteristic curve of FSD damper

圖8(a)為FSD在高頻與低頻激勵下的阻尼特性，設置高頻下阻尼系數(shù)chigh為800kN·s/m，低頻下阻尼系數(shù)clow為200kN·s/m，考慮減振器卸荷特性，兩種工況下減振器均在阻尼力達到16kN時卸荷，卸荷后阻尼系數(shù)明顯減小.減振器耗能效果隨頻率變化見圖8(b)，設定截止頻率為1.5Hz，低頻激勵下示功圖面積明顯小于高頻激勵下的示功圖面積.低頻和高頻不同位移幅值激勵下的示功圖見圖8(c)(低頻)，圖8(d)(高頻).

4 整車動力學仿真

建立Simpack-Simulink聯(lián)合仿真模型，將原有的四個抗蛇行減振器力元替換成FSD減振器模型，如圖9所示.FSD減振器子模型輸入為車體和轉向架之間的縱向相對位移，輸出為減振器的力.設置仿真時間為9秒，采樣間隔為0.001s，仿真速度為160km/h.

圖9 Simpack-Simulink聯(lián)合仿真模型Fig.9 Simpack-Simulink co-simulation model

提取模型中車體和構架的橫移、搖頭加速度，減振器阻尼力，并進行頻譜分析，如圖10-圖12所示.

(a) 車體橫移加速度頻譜(a) Spectrum of car body lateral acceleration

(b) 車體搖頭加速度頻譜(b) Spectrum of car body yaw angle acceleration

(a) 構架橫移頻譜分析 (a) Spectrum of bogie frame lateral acceleration

(b) 構架搖頭頻譜分析(b) Spectrum of bogie frame yaw angle acceleration圖11 構架橫移加速度、搖頭角加速度頻譜圖Fig.11 Spectrum diagram of lateral displacement acceleration and yaw angle acceleration of bogie frame

(a) 車體右前位置減振器 (a) Damper at right front position of car body

(b) 車體左后位置減振器(b) Damper at left rear position of car body圖12 抗蛇行減振器阻尼力頻譜圖Fig.12 Spectrum of damper force of yaw damper

如圖10，采用FSD減振器替換傳統(tǒng)抗蛇行減振器，能有效削減車體橫移加速度和搖頭角加速度在共振頻率附近的幅值，橫移加速度幅值由0.35m/s2降低到0.21m/s2，搖頭角加速度幅值由0.032rad/s2降低到0.020rad/s2.

考慮FSD減振器引入了小阻尼成分，可能會對轉向架蛇行穩(wěn)定性造成影響，提取轉向架橫移加速度和搖頭角加速度，并進行頻譜分析，如圖11.從圖中可以看出，將傳統(tǒng)減振器換作FSD減振器后，轉向架橫移搖頭振動響應頻域曲線基本重合，F(xiàn)SD減振器小阻尼狀態(tài)對構架振動影響較小.

為驗證FSD減振器在仿真過程中的頻變阻尼效果，提取減振器力元作用力并作頻譜分析，如圖12所示.FSD減振器在低頻激勵下力響應明顯小于傳統(tǒng)抗蛇行減振器，在頻率閥截斷頻率(2Hz)之后力響應與傳統(tǒng)抗蛇行減振器類似，符合預設FSD減振器效果.

5 結論

(1) 類比電路系統(tǒng)，在節(jié)流孔前設置蓄能器，調(diào)節(jié)參數(shù)匹配可以實現(xiàn)針對流量變化頻率的濾波，濾波效果可等效為節(jié)流閥的開度隨輸入流量的變化頻率而變化.將此濾波結構應用于傳統(tǒng)液壓減振器，能夠?qū)崿F(xiàn)隨激勵頻率來改變阻尼的目的.

(2)建立FSD抗蛇行減振器數(shù)值模型，設計其在低頻激勵下表現(xiàn)為小阻尼特性，在高頻激勵下表現(xiàn)為大阻尼特性.將傳統(tǒng)減振器替換為FSD減振器并進行仿真分析.與采用傳統(tǒng)抗蛇行減振器的車輛相比，采用FSD減振器能削減車體橫移加速度和搖頭角加速度在共振頻率附近的振動幅值，橫移加速度幅值降低了40%，搖頭角加速度幅值降低了37.5%,有效地改善了該機車低頻晃車現(xiàn)象.