數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用

熱孜宛古麗?穆太力普

摘要：伴隨新課改的不斷要求，當(dāng)今在教學(xué)中更注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且在教學(xué)中也出現(xiàn)了很多的學(xué)習(xí)方法，這樣都大大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想就可以非常靈活地讓學(xué)生快速解題，這對于學(xué)生來說是非常便利的，要知道在數(shù)學(xué)中很多的圖形化問題直接看其表面進(jìn)行解題是非常困難的，這也會導(dǎo)致在考試中浪費(fèi)很多的時間，因此以畫圖的形式使得題目更直觀，可以更好地簡化復(fù)雜的問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?；诖耍疚脑敿?xì)分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);有效應(yīng)用

引言

隨著我國數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷進(jìn)步，數(shù)形結(jié)合思想的重要意義也逐漸為人所知。數(shù)形結(jié)合是一種較為直觀的數(shù)學(xué)思想或教學(xué)方法。由于數(shù)和形是長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中最為重要的兩個研究對象，這二者能夠在特定條件下進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化與相互解釋，因此數(shù)學(xué)教學(xué)工作者可以根據(jù)這一思想方法進(jìn)行教學(xué)手段的有效優(yōu)化，進(jìn)而降低小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中抽象概念的難度，使學(xué)生的理解不斷深入。

1數(shù)形結(jié)合思想的有關(guān)概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，數(shù)字和形狀都是數(shù)學(xué)研究的主要且基本的對象，而數(shù)形結(jié)合的方式使得極為抽象的數(shù)學(xué)符號與一定的事物或者圖形相結(jié)合，在學(xué)生已接受的范圍內(nèi)進(jìn)行更深一步的探索，讓小學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問題，且在數(shù)形結(jié)合中，數(shù)和形是緊密結(jié)合的兩部分，數(shù)離不開形，而形也離不開數(shù)。數(shù)形結(jié)合有兩個重要的方面，第一種是用數(shù)來解形，在某些圖形過于簡單，我們看不出什么規(guī)律時，可通過賦值，如邊長相等的方式使幾何問題代數(shù)化，來進(jìn)一步探索其規(guī)律，即所謂的“數(shù)解形”;第二種就是借助圖形來解數(shù)，這種方法運(yùn)用更為廣泛，能夠更好地將代數(shù)問題幾何化。

2數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

2.1以興趣為基點(diǎn)，融入數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)生在一年級時，對于數(shù)學(xué)并沒有很具體的概念，他們對于數(shù)學(xué)知識的接受也是建立在具體事物的基礎(chǔ)上，那么在開學(xué)第一課“認(rèn)識數(shù)字”時，教師就可以充分利用這一特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。例如一年級學(xué)生在認(rèn)識數(shù)字這一節(jié)中，利用數(shù)形結(jié)合，可以讓學(xué)生更好的理解。教師可以向同學(xué)們分發(fā)一定數(shù)量的糖果，然后任意給出一個十以內(nèi)的數(shù)字，讓同學(xué)們迅速用糖果擺出來，這樣一來，學(xué)生便對什么是數(shù)，怎么樣簡單明了的表示數(shù)有了初步的認(rèn)識，接著，教師可以加以引導(dǎo)，“表示4需要4顆糖，那么再加一顆糖就變成了幾？再加兩顆呢？”這樣直觀的講解方式，不僅增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且更好的把數(shù)字的概念和運(yùn)算展示給了學(xué)生。再例如，在教授學(xué)生乘法口訣時，我們可以利用數(shù)軸，讓同學(xué)們清晰的認(rèn)識到內(nèi)在邏輯，以3×6為例，教師可以將數(shù)軸從0標(biāo)出至20，讓小兔子向前走，每一步走三格，一共走六次，看看走到哪一個數(shù)字前。這樣可以讓學(xué)生認(rèn)識到3×6是六個三相加的關(guān)系，更加形象的認(rèn)識乘法口訣中3×6的意義[1]。

2.2將圖形融入基本概念教學(xué)

要將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用至小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中，首先就要將圖形融入到基本概念教學(xué)。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材當(dāng)中的理論知識與概念表達(dá)，在課堂當(dāng)中創(chuàng)建出一個又一個合理科學(xué)的圖形表達(dá)情境，使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念得以更加直觀、有效地被圖形語言所表達(dá)出來，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)接受能力、學(xué)習(xí)能力以及應(yīng)用能力的不斷提高，進(jìn)而樹立起學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)信心以及學(xué)習(xí)興趣。例如教師在講授正負(fù)數(shù)一單元課程時，就可采取數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行負(fù)數(shù)概念的導(dǎo)入。在生活當(dāng)中，學(xué)生們最常見到的負(fù)數(shù)就是天氣預(yù)報當(dāng)中的氣溫，教師可以在上課之前要求學(xué)生將當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁?、最高氣溫以及?dāng)天氣溫進(jìn)行記錄，并在課堂上進(jìn)行研究，觀察零下氣溫的特點(diǎn)，并逐漸引入負(fù)數(shù)這一概念，讓學(xué)生能夠通過數(shù)軸等形式更加精準(zhǔn)地了解負(fù)數(shù)的概念與特點(diǎn)，使基本概念教學(xué)的引入過程更加循序漸進(jìn)，同時也使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的水平與質(zhì)量得以不斷進(jìn)步[2]。

2.3使得相關(guān)的數(shù)字規(guī)律形象化

我們都知道現(xiàn)在社會的發(fā)展速度是非常快的，因此在更多的時候想要更快地理解事物就需要找到它的規(guī)律，在數(shù)學(xué)中也是一樣，各個知識點(diǎn)之間、數(shù)字與數(shù)字之間都存在著很多的規(guī)律，如果學(xué)生可以通過自己將這些規(guī)律找出來，他們就會善于利用這樣的規(guī)律解決問題，從而為解決問題提供了便利性，通常在教學(xué)中，老師也是首先培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)造的思維模式，帶領(lǐng)學(xué)生找規(guī)律，從而使得學(xué)生形成這樣的習(xí)慣，但對于小學(xué)生來說，他們認(rèn)知的范圍是有限的，尤其是在面對一串的數(shù)字時，很容易使得他們產(chǎn)生厭煩的心理，因此數(shù)形的思想便可以靈活地融入進(jìn)來，因?yàn)樵诂F(xiàn)在的社會中大多數(shù)都是以圖形的形式展現(xiàn)出來的，所以人們對這樣的形式也已經(jīng)產(chǎn)生依賴的心理，老師可以在一串?dāng)?shù)字的學(xué)習(xí)中帶領(lǐng)學(xué)生觀察變動的圖形組合，可以嘗試讓學(xué)生自己去分析，老師教授給學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，從而可以使得數(shù)形的規(guī)律明顯地展示給學(xué)生，這樣就可以改變學(xué)生從前死記硬背的方式，提高他們的學(xué)習(xí)效率[3]。

2.4增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想實(shí)踐應(yīng)用

提高數(shù)形結(jié)合思想思想滲透效果還需要通過大量數(shù)形結(jié)合實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行印象加深。教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想快速抓住數(shù)學(xué)問題重點(diǎn)，在學(xué)習(xí)代數(shù)與幾何問題時提高數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和問題簡化能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐訓(xùn)練中增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法應(yīng)用熟練程度。增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想實(shí)踐應(yīng)用主要包括以下三個方面：一是將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于抽象概念教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及數(shù)學(xué)概念知識較多，考慮到現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力和理解能力，教師要意識到學(xué)生僅憑想象很難完全掌握理解概念知識，因此教師可以將數(shù)形結(jié)合思想融入到概念教學(xué)中，將抽象難辨的概念知識轉(zhuǎn)化成直觀易懂的圖形輔助理解，通過引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)形轉(zhuǎn)換過程，了解數(shù)學(xué)概念由來和應(yīng)用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識理解能力。二是將數(shù)形結(jié)合融入到數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決。小學(xué)數(shù)學(xué)問題文字描述內(nèi)容較多，學(xué)生解決問題時往往出現(xiàn)遺漏、錯誤理解等情況，難以快速、準(zhǔn)確掌握題目本質(zhì)。教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況將問題中相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形展示，幫助學(xué)生了解問題重點(diǎn)并以此解決問題。通過數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)換教學(xué)，幫助學(xué)生在變換推理過程中進(jìn)行記憶理解。尤其是現(xiàn)階段學(xué)生好奇心比較強(qiáng)，教師可以利用學(xué)生現(xiàn)階段特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖、制作教具等方式在實(shí)踐中潛移默化體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合理念，進(jìn)而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的。

結(jié)束語

總而言之，在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)理念，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使抽象的概念更加直觀。教育工作者應(yīng)當(dāng)對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行進(jìn)一步分析，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行有效運(yùn)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到不斷鍛煉，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)意識得到充分提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳素剛.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用對策[J].家長，2019（36）：113.

[2]李春梅.淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2019（A2）：59-60.

[3]雷正風(fēng).數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].名師在線，2019（32）：62-63.