數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用探究

毛靜

摘要：數(shù)形結合思想可幫助學生更加深入地理解和掌握數(shù)學知識，特別是在小學階段，小學生主要依托具體表象開展數(shù)學學習活動，通過科學應用數(shù)形結合思想，能夠直觀化、生動化處理抽象的數(shù)學問題，以形象思維方式向學生呈現(xiàn)抽象思維，不僅使學生的數(shù)學學習熱情得到調動，還可以使其透徹理解數(shù)學知識。因此，本文主要通過探究數(shù)形結合思想融入對小學數(shù)學教學活動開展的重要價值，從以下幾個方面探究在小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想滲透策略。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結合思想;應用策略

引言：

數(shù)形結合思想將數(shù)與形之間的對應關系利用起來，通過相互轉化數(shù)與形，促使數(shù)學課程中的重難點知識得到順利突破。通常情況下，可從以形助數(shù)、以數(shù)輔形兩個方面來劃分數(shù)形結合思想，前者主要利用形的直觀性轉化抽象的概念、算理等知識，后者則利用數(shù)來認識特性特征、尋找圖形規(guī)律。將數(shù)形結合思想應用于小學數(shù)學課堂教學中，既可以改善數(shù)學知識教學效果，又能夠鍛煉與發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。因此，小學數(shù)學教師要有意識地在課堂中滲透和應用數(shù)形結合思想，幫助學生熟練掌握數(shù)形結合思想的應用方法，逐步提高學生的數(shù)學水平。

一、小學數(shù)學融入數(shù)形結合思想的教學優(yōu)勢

（一）高效掌握數(shù)學知識

小學數(shù)學學科的知識點眾多，由于小學生的心智尚未發(fā)展成熟，存在著一定的學習難度。因此，數(shù)學教師要結合班級學生的認知特征，大力創(chuàng)新教學模式。在數(shù)學教學過程中，不僅要引導學生記憶抽象的數(shù)學符號，還需要對符號背后的概念、規(guī)則等數(shù)學內容進行深度理解，這樣數(shù)學學習效果方可以得到改善。如果依然沿用傳統(tǒng)的機械化教學模式，帶領學生單單識記數(shù)學符號，將難以保證教學質量。而通過應用數(shù)形結合思想，能夠幫助學生同步理解、記憶數(shù)學符號與數(shù)學內容，有助于提高學生的知識學習效率。

（二）培養(yǎng)問題解決能力

過去一些數(shù)學教師在解題教學過程中，直接向學生傳授標準的解題思路和方法，這樣雖然解題教學效率可以得到提高，但學生在面對其他類型的題目時，將難以快速找出解決問題的策略。而數(shù)形結合思想則可以將新的解題思路提供出來，如果題目中存在較為復雜的數(shù)量關系，可利用直觀圖形進行解釋和解答;若題目中具有簡單直白的“形”，可利用精確的“數(shù)”對其數(shù)量關系進行明確。數(shù)形結合思想能夠將數(shù)學問題最本質的特征挖掘出來，幫助學生準確把握問題的本質，不但解決問題的效率得到提升，還有助于其深入理解數(shù)學語言、數(shù)量關系、數(shù)學圖形等，有助于進一步發(fā)展學生的數(shù)學能力。

二、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用策略

（一）提高數(shù)形結合思想認識

教師要意識到數(shù)形結合思想滲透不僅僅利用實物教具輔助理解數(shù)學教學內容，還要通過構建數(shù)形對應關系幫助學生理解數(shù)學教學本質，實現(xiàn)抽象思維與具象思維的靈活轉化。

例如：學生在學習乘法運算時常出現(xiàn)與加法運算混淆導致計算結果出錯的問題，教師為幫助學生加深對不同運算方式的區(qū)別認識可以采用數(shù)形結合的方式進行教學，如在進行3*4計算時，將圖形橫向擺放進行計算求解得到的運算式為4+4+4，可以用3*4或4*3進行表示，將圖形進行豎向擺放得到計算式為3+3+3+3，同樣可以用3*4或4*3進行表示，通過橫縱方向圖形結合算式理解，實現(xiàn)以“形”助“數(shù)”，促使學生明確乘法運算概念和運算方法，提高計算準確率。教師提高數(shù)形結合思想滲透能力可以從以下兩方面開展工作：一是要提高自身教學技能。教師要積極學習借鑒優(yōu)秀教學模范，線下觀摩學習優(yōu)秀教師教學方式方法，線上開發(fā)利用豐富多樣的教學資源，增加自身數(shù)學教學經(jīng)驗，提高數(shù)學教學素質。教師還要在教學實踐中探尋數(shù)形結合思想培養(yǎng)與教學實踐活動開展的關聯(lián)點和突破口，為數(shù)形結合思想滲透融入打下堅實基礎。二是要加強教學調控能力。教師需要充分了解學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，可以在課前或課后對學生學習情況進行隨機調查，了解學生對于數(shù)形結合思想融入日常教學的接受程度，根據(jù)實際學習需求及時調整教學計劃，在調整教學計劃的過程中加強對數(shù)形結合思想的認識，提高數(shù)形結合思想滲透效果，提高數(shù)學教學水平。

（二）將圖形融入基本概念教學

教師應當結合教材當中的理論知識與概念表達，在課堂當中創(chuàng)建出一個又一個合理科學的圖形表達情境，使抽象復雜的數(shù)學概念得以更加直觀、有效地被圖形語言所表達出來，促進學生對數(shù)學知識點接受能力、學習能力以及應用能力的不斷提高，進而樹立起學生對數(shù)學科目的學習信心以及學習興趣。

例如教師在講授“生活中的負數(shù)”這一單元課程時，就可采取數(shù)形結合的思維進行負數(shù)概念的導入。在生活當中，學生們最常見到的負數(shù)就是天氣預報當中的氣溫，教師可以在上課之前要求學生將當?shù)氐淖畹蜌鉁亍⒆罡邭鉁匾约爱斕鞖鉁剡M行記錄，并在課堂上進行研究，觀察零下氣溫的特點，并逐漸引入負數(shù)這一概念，讓學生能夠通過數(shù)軸等形式更加精準地了解負數(shù)的概念與特點，使基本概念教學的引入過程更加循序漸進，同時也使小學數(shù)學教學工作的水平與質量得以不斷進步。

（三）根據(jù)圖形幫助學生進行計算

除了明確概念之外，數(shù)字計算同樣也是小學數(shù)學科目教學工作當中的重要組成部分，很多學生由于知識掌握不牢靠、審題失誤等因素導致計算出錯，既影響了對其他學習環(huán)節(jié)的理解與接受，更可能導致學生失去對數(shù)學學習的熱情與信心。因此如何提升學生的計算能力，減少學生在數(shù)學計算過程當中出現(xiàn)漏洞與失誤的可能性已成為目前數(shù)學科目教師最為重要的努力方向之一。教師可以依托學生的實際運算能力以及當下數(shù)學科目教學大綱當中對學生運算能力培養(yǎng)的相關要求，將數(shù)形結合教學理念融入到計算教學當中，使學生對題目的理解能力以及對不同主體之間數(shù)量關系的計算能力得以不斷提升。

例如在小學數(shù)學當中常見的植樹問題，即在一定線路上，根據(jù)總路程、樹木之間的間隔長度計算樹木數(shù)量的問題。如果單純使用數(shù)量關系進行樹木數(shù)量的計算，其難度較高，計算形式也較為抽象，不利于學生的靈活使用。教師可以引導學生采用數(shù)軸或畫線等形式對植樹問題進行更加詳盡與細致地研究，進而對其進行有效簡化，讓學生對此類問題的運算效率、正確度得以有效提高。

結束語

總之，新課改要求數(shù)學教師充分重視數(shù)學基本思想的傳授，于課堂教學中滲透與知識內容相關、與學生認知能力相符的數(shù)學思想，以便進一步提高數(shù)學課堂教學質量。數(shù)形結合思想能夠實現(xiàn)數(shù)與形之間的轉化與互補，在提高學生知識學習效率、培養(yǎng)學生數(shù)學思維等方面具有較大的應用價值。因此，小學數(shù)學教師要積極探索數(shù)形結合思想的滲透方法，全面發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

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