基于體驗(yàn)式教學(xué)的小學(xué)低段數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)的策略

鄭瑩瑩

摘 要：小學(xué)低段常見(jiàn)的“量”主要有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、面積的教學(xué)。有關(guān)“量”的數(shù)學(xué)問(wèn)題在生活中其實(shí)非常常見(jiàn)，比如身高、體重、從家到學(xué)校的距離等等。在平時(shí)教學(xué)中，教師十分注重相同的量之間的換算等一些必考點(diǎn)或重點(diǎn)，但往往在教學(xué)“量”的時(shí)候忽略學(xué)生“量感”的培養(yǎng)。借助體驗(yàn)式教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、實(shí)踐應(yīng)用等主體活動(dòng)去親近數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：量感;體驗(yàn)式教學(xué);常見(jiàn)的量

量感就是視覺(jué)或觸覺(jué)對(duì)各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺(jué)，是對(duì)于物體的大小、多少、長(zhǎng)短、粗細(xì)、方面、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認(rèn)識(shí)?！俺Ｒ?jiàn)的量”的學(xué)習(xí)本身就貫穿于學(xué)生的生活，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重要的是喚起學(xué)生對(duì)“量”的認(rèn)知。筆者將平時(shí)的教學(xué)感悟以及自己教后反思，結(jié)合并分析學(xué)生的錯(cuò)誤，從而改進(jìn)日常教學(xué)，將體驗(yàn)式教學(xué)法融入低段“常見(jiàn)的量”主題教學(xué)，讓學(xué)生在此過(guò)程中建構(gòu)知識(shí)，潛移默化地提升學(xué)生的量感。

小學(xué)低段通過(guò)學(xué)習(xí)“常見(jiàn)的量”從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量、面積這四方面的“量感”，逐步建立起對(duì)“量”的感受。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中沒(méi)有直接講“量與計(jì)量”的篇幅，而低段涉及“量與計(jì)量”的內(nèi)容主要分布在以下教材中（見(jiàn)左圖）。

由此可見(jiàn)，除了同生活有著緊密聯(lián)系的人民幣外，其余的教學(xué)集中在二、三年級(jí)。

一、存在的問(wèn)題

從課后作業(yè)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于量與量之間的進(jìn)率關(guān)系正確率較高，可見(jiàn)在教學(xué)中單位之間的進(jìn)率和單位的換算花了大量的時(shí)間，學(xué)生也可通過(guò)機(jī)械記憶將這知識(shí)點(diǎn)牢記于心。但對(duì)于“合適單位的填寫(xiě)”這類題目出現(xiàn)了不可思議的錯(cuò)誤，比如“北京到上海的鐵路全長(zhǎng)大約是1463（? ）?！庇袑W(xué)生會(huì)填寫(xiě)“米”;“水泥的重量大約是2（? ）?！庇袑W(xué)生會(huì)填“千克”;“小明家的用水量大約是1（? ）。”有學(xué)生會(huì)填“千克”;“一張床的長(zhǎng)度是2（? ）?！庇袑W(xué)生會(huì)填“分米”;“一支鉛筆5（? ）?！庇袑W(xué)生填寫(xiě)“元”;等等。筆者常常會(huì)將這類錯(cuò)誤歸納為“鬧笑話”的錯(cuò)誤。其實(shí)學(xué)生一旦出現(xiàn)這種單位之間的混亂就說(shuō)明他的“量感”缺失。學(xué)生能夠清晰地理解單位的含義其實(shí)是衡量“量感”形成與否的一個(gè)重要標(biāo)志。

二、原因分析

（一）學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏

“量與計(jì)量”中有些量比較貼近學(xué)生的生活，比如身高、體重、元、角、分等。但有些量比較抽象，比如噸、千米等，學(xué)生在平時(shí)生活中感知較少，也很難接觸，不易直接感受。即使平時(shí)有所了解，學(xué)生也未必將這種體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，僅僅停留在一個(gè)印象的過(guò)程。

（二）教材中的素材與實(shí)際生活脫軌

例如在人民幣單元，教材呈現(xiàn)的習(xí)題素材價(jià)格與當(dāng)前現(xiàn)實(shí)生活相差較大，難免讓學(xué)生形成思維沖突，找不準(zhǔn)對(duì)比的量來(lái)選擇。

（三）課堂教學(xué)缺少體驗(yàn)

雖然教材上有提供引導(dǎo)，但是考慮到各種因素，這些操作和測(cè)量往往被忽略。比如“噸”的認(rèn)識(shí)，教材呈現(xiàn)的100千克的大米10袋就是一噸。對(duì)于這個(gè)定義學(xué)生是很好理解的，但是能否真切地感受一噸的大小呢？教材中“一名同學(xué)體重是25千克，40名同學(xué)的體重是多少？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題學(xué)生都會(huì)計(jì)算，但是這能說(shuō)明學(xué)生能夠真實(shí)感受到1噸有多重嗎？

三、培養(yǎng)學(xué)生“量感”的策略

（一）課前導(dǎo)學(xué)，建構(gòu)“量”的感覺(jué)

對(duì)于小學(xué)生計(jì)量單位的教學(xué)，一般是對(duì)基本的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行學(xué)習(xí)，而后由此展開(kāi)去學(xué)習(xí)相關(guān)的復(fù)雜量。如對(duì)長(zhǎng)度單位的教學(xué)，首先是進(jìn)行“厘米”的學(xué)習(xí)，感受1厘米的長(zhǎng)度，然后以此為基礎(chǔ)展開(kāi)對(duì)分米、米、千米等大單位進(jìn)行學(xué)習(xí);又如教學(xué)重量單位時(shí)，先學(xué)習(xí)“克”，感受一克的重量，然后由此學(xué)習(xí)千克和噸。

在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，基于單元整體教學(xué)，教師可以事先結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提前，讓學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)操作，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的量感，這樣更能夠讓學(xué)生接受相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。有了課前體驗(yàn)，讓學(xué)生融入情境中去感知，從而形成清晰的印象。

例如，在教學(xué)“克與千克”這個(gè)單元之前，根據(jù)教材內(nèi)容，讓學(xué)生提前去超市找一找、掂一掂、稱一稱，以自己親身體驗(yàn)的結(jié)果作為課堂素材，更加親近，更加實(shí)際。

例如，在教學(xué)“測(cè)量”這一單元之前，根據(jù)教材內(nèi)容，讓學(xué)生提前體驗(yàn)測(cè)量，收集數(shù)據(jù)作為課堂教學(xué)的真實(shí)素材。

課前導(dǎo)學(xué)：上網(wǎng)調(diào)查“用噸做單位的例子”等等。

例如，在教學(xué)“年月日”這一單元前，利用假期的實(shí)踐讓學(xué)生動(dòng)手制作2021年的年歷卡，學(xué)生雖然沒(méi)有學(xué)習(xí)年月日，但是在模仿參照的制作中體驗(yàn)了初步建構(gòu)年月日的知識(shí)。

教師可以充分挖掘教材，利用教材中的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在課前利用問(wèn)題情景引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量問(wèn)題進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和思考能力，注重情感的體驗(yàn)，做到課前建構(gòu)“量感”。

（二）課中體驗(yàn)，深化“量”的感知

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主陣地，在知識(shí)形式的支撐下，利用課堂實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行量感教學(xué)，可以讓學(xué)生在親身體驗(yàn)的過(guò)程中，建構(gòu)“量感”。二、三年級(jí)學(xué)生抽象思維處于初級(jí)形成階段，因此，對(duì)于“量”的感覺(jué)有一定的困難，教師可以在課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)，通過(guò)先估測(cè)后驗(yàn)證的體驗(yàn)方式，幫助學(xué)生構(gòu)建明確的對(duì)于量的感知，獲得更多的生成。教師也可以在課中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比體驗(yàn)，讓學(xué)生在不借助工具的前提下能夠使用不同的方式來(lái)感受量，從而深化“量感”。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”這一課時(shí)，除了在課堂上建立1厘米的概念，會(huì)用尺測(cè)量長(zhǎng)度后，在課中開(kāi)展課堂實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行體驗(yàn)。筆者設(shè)計(jì)了小組四人合作估一估窗臺(tái)的高和寬并利用手中尺量一量的操作活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)米”這一課時(shí)，讓學(xué)生先張開(kāi)手臂估計(jì)一米的長(zhǎng)度，然后輪流拿1米長(zhǎng)的皮尺拉直感受兩手之間一米的距離，操作多次，最后比一比誰(shuí)張開(kāi)的長(zhǎng)度最接近1米。同時(shí)設(shè)計(jì)了小組合作用米尺量一量自己的身高、手臂長(zhǎng)、腳長(zhǎng)等活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“克與千克”這一課時(shí)，讓學(xué)生先輪流掂一掂兩袋500克的鹽，感受一千克的重量。然后對(duì)不同的物體進(jìn)行掂量，在通過(guò)掂量之后給出是比一千克重還是比一千克輕的判斷，學(xué)生通過(guò)觀看物體大小、用手感受物體重量后最終得出結(jié)論，并對(duì)于一千克有了更加清晰準(zhǔn)確的認(rèn)知。

例如，在教學(xué)“噸的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生提一提10千克的一袋大米，在提的過(guò)程不僅可以感知10千克大米的重量而且可在視覺(jué)上觀察10千克大米的量。讓學(xué)生提一提1千克的水，是4瓶礦泉水的重量，1000千克就是4000瓶礦泉水的重量。

通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)的方式幫助學(xué)生建立量感，能夠快速調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，提升課堂的參與度，學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中親自感受到量的變化，體會(huì)量的屬性，從而對(duì)量的理解又會(huì)更進(jìn)一步。大量實(shí)踐表明，與“量”相關(guān)的體驗(yàn)，可以讓學(xué)生積累對(duì)量的經(jīng)驗(yàn)，而這些經(jīng)驗(yàn)可以在量感培養(yǎng)的過(guò)程中發(fā)揮非常重要的作用，這個(gè)作用體現(xiàn)在量感建立所需要的素材上，也體現(xiàn)在促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展上，所以量的體驗(yàn)本質(zhì)上也能夠促進(jìn)思維發(fā)展。

（三）課后活動(dòng)，促進(jìn)“量”的內(nèi)化

“量感”的形成需要學(xué)生借助實(shí)踐操作和思維反思。以往對(duì)量感的關(guān)注，大多是從實(shí)踐、感受的角度去重視，但沒(méi)有意識(shí)到學(xué)生的反思活動(dòng)也有助于量感的形成。課后學(xué)生結(jié)合思維反思活動(dòng)，將其提煉為內(nèi)心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而形成有效的量感。

例如，在教學(xué)“分米的認(rèn)識(shí)”這一課后，筆者選取了1米長(zhǎng)的硬紙板作為教具，讓學(xué)生用已有的知識(shí)畫(huà)一畫(huà)1米長(zhǎng)的刻度。在學(xué)生作品種有的以分米做單位，有的以厘米做單位，形式多樣，進(jìn)一步內(nèi)化“量感”。在利用自己制作的米尺量一量、測(cè)一測(cè)家中的物體長(zhǎng)度。

例如，在教學(xué)“克與千克”這一課后，筆者設(shè)計(jì)了“大米大米我愛(ài)你”的課后思維作業(yè)，內(nèi)容包括：1. 采訪家長(zhǎng)，了解自己一餐飯大約吃多少米;2. 稱一稱，有幾克，數(shù)一數(shù)有幾粒;3. 根據(jù)飯量不同，想一想爸爸和媽媽大約每餐吃幾克，大約吃幾粒？4. 家里的一袋米大約可以吃多久？在這一系列探究活動(dòng)中，采取不同的策略合理應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題。

總之，學(xué)生的生活與“量感”有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，是一種非標(biāo)準(zhǔn)化的。“量感”的形式通過(guò)教學(xué)實(shí)現(xiàn)較難，教師應(yīng)該改變認(rèn)識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)對(duì)物體量的意義感受，進(jìn)而在數(shù)學(xué)教學(xué)里貫穿“量感”教學(xué)，通過(guò)實(shí)際體驗(yàn)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)量的感受，從而形成良好的“量感”。在“量感”培養(yǎng)中，體驗(yàn)式教學(xué)可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)“量與量的關(guān)系”，潛移默化地提升學(xué)生的“量感”，幫助學(xué)生形成高品質(zhì)的量感。

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