盾構(gòu)穿越復(fù)合地層機(jī)體振動(dòng)影響因素研究

朱建才,鄧智寶,袁逢逢,袁宗浩,王 哲

(1.浙江大學(xué) 平衡建筑研究中心,浙江 杭州 310012;2.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,浙江 杭州 310023;3.中鐵隧道股份有限公司,河南 鄭州 450001;4.浙江大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 310000)

盾構(gòu)法以工期短、安全性高和勞動(dòng)強(qiáng)度低等優(yōu)勢,已在城市地下隧道建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用,然而在盾構(gòu)隧道距離既有建筑比較近的情況下,盾構(gòu)施工對周圍環(huán)境的影響不可忽略。在開挖盾構(gòu)隧道過程中，由于地層因素和施工因素會(huì)對地層造成不可避免的擾動(dòng)并破壞原有的平衡狀態(tài),周圍地層和地面應(yīng)力狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變,從而產(chǎn)生變形,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成地面塌陷;此外,采用盾構(gòu)法施工還會(huì)因刀盤和掌子面地層的切削作用產(chǎn)生振動(dòng),這種振動(dòng)會(huì)對隧道周圍土體產(chǎn)生影響,甚至透過地基傳遞至鄰近建筑物,對建筑物內(nèi)居民和高精度儀器等產(chǎn)生影響[1]。目前,針對地鐵盾構(gòu)方面的研究主要集中在施工開挖過程中的變形問題,缺乏對盾構(gòu)施工過程中機(jī)體振動(dòng)及其影響因素的深入研究。研究人員采用不同的方法來探究盾構(gòu)隧道施工對周圍地層應(yīng)力、變形的影響規(guī)律?，F(xiàn)階段常用的方法主要有理論分析法、數(shù)值計(jì)算法等。

在簡化的理論計(jì)算模型方面,Peck公式是研究地表沉降規(guī)律的熱點(diǎn),沈培良等[2]依據(jù)上海某盾構(gòu)施工地面沉降觀測數(shù)據(jù),分析了地表沉降槽經(jīng)驗(yàn)公式的適用性,并提出了其參數(shù)的確定方法;韓煊等[3]在盾構(gòu)引起地表沉降的基礎(chǔ)上,研究了隧道開挖對鄰近建筑結(jié)構(gòu)的變形影響,提出了高斯分布模型并驗(yàn)證了模型的有效性。然而現(xiàn)有研究方法對地層損失的界定尚有不足之處,因此王建秀等[4]對地層損失的概念進(jìn)行了重新界定并建立對應(yīng)模型。數(shù)值計(jì)算法是另一種分析盾構(gòu)施工對周圍環(huán)境影響的有效方法,盾構(gòu)施工環(huán)境影響主要體現(xiàn)在隧道開挖引起地下土層的損失并在地表處產(chǎn)生沉降,沉降變形與施工過程中注漿壓力、掌子面總推力和盾構(gòu)收縮等施工因素有關(guān),有限元方法能夠有效靈活地計(jì)入上述影響因素,其中地層損失是造成地層變形的主要因素[5-7]。除了施工控制參數(shù)因素,影響地表沉降的還有地質(zhì)條件,李小青等[8]模擬了盾構(gòu)施工造成地層損失的過程,分析了影響地表沉降的主要地質(zhì)影響因素,包括隧道埋深、內(nèi)摩擦角等,并在預(yù)測地表變形的基礎(chǔ)上提出了控制地表沉降的措施。在城市地下空間開發(fā)的新時(shí)期,城市地下隧道也將面對更加復(fù)雜的施工條件,地下交疊隧道便是其中之一,孫鈞等[9]對交疊隧道施工進(jìn)行了模擬,得到了地表沉降的最大值會(huì)在盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)后產(chǎn)生陡增的結(jié)論。盾構(gòu)施工對鄰近建筑物變形影響是另一個(gè)重要工況,劉波等[10]分析了隧道工程下穿已有建筑基礎(chǔ)引發(fā)變形的空間效應(yīng)規(guī)律,并提出了應(yīng)提高注漿體強(qiáng)度的建議;丁祖德等[11]結(jié)合深圳某地鐵下穿住宅小區(qū)工程,分析了不同隧道與建筑基礎(chǔ)交匯角度對建筑物結(jié)構(gòu)變形的影響,得出了不同交匯角度對建筑結(jié)構(gòu)變形影響明顯,但對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較小的結(jié)論。盾構(gòu)施工的環(huán)境影響研究問題還包括:當(dāng)盾構(gòu)機(jī)在城市地下地層中掘進(jìn)時(shí),由于刀盤和掌子面地層的切削作用,會(huì)造成盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)上升,這種振動(dòng)影響不僅作用在掌子面上,而且會(huì)對隧道周圍土體產(chǎn)生影響,甚至透過地基對鄰近建筑結(jié)構(gòu)和人群產(chǎn)生不良影響,目前針對該方面的研究相對較少。隨著盾構(gòu)隧道施工離城市振動(dòng)敏感區(qū)域越來越近,關(guān)于隧道振動(dòng)對周圍環(huán)境影響的研究也愈顯重要,隧道振動(dòng)主要分為運(yùn)營階段振動(dòng)和施工階段振動(dòng)。目前針對盾構(gòu)振動(dòng)對環(huán)境影響的研究主要集中在地鐵運(yùn)營階段產(chǎn)生振動(dòng)環(huán)境影響，劉維寧等[12]研究表明：軌道交通列車輪軌間相互作用是列車產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因,振動(dòng)通過軌道基礎(chǔ)、襯砌結(jié)構(gòu)和地層傳播到周圍土體和地表是列車振動(dòng)影響周圍環(huán)境的主要方式[13-15];丁智等[16-18]通過數(shù)值模擬、室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場測試等方法對列車運(yùn)營振動(dòng)進(jìn)行了深入研究,得出了隔振的有效措施。在隧道的施工階段也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng),不同于運(yùn)營階段因?yàn)檩嗆壸饔枚a(chǎn)生的交通振源振動(dòng),盾構(gòu)隧道在施工過程中的振源振動(dòng)主要來源于刀盤切削巖層時(shí)產(chǎn)生的不均勻接觸壓力導(dǎo)致的盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)。目前,針對盾構(gòu)施工階段振動(dòng)影響的研究較少,起步也較晚,王鑫等[19-21]用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)場實(shí)測相結(jié)合的方式,分析了施工階段地層條件和盾構(gòu)機(jī)主要施工參數(shù)對振源振動(dòng)的影響,該研究針對單一軟土或者硬質(zhì)地層。城市地層分布中上軟下硬復(fù)合地層較為常見,上軟下硬復(fù)合地層中上部為強(qiáng)度和剛度較小的軟土地層,下部為強(qiáng)度及剛度較大的硬質(zhì)地層或者巖石,目前尚缺乏針對上軟下硬復(fù)合地層的盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)影響因素研究。當(dāng)盾構(gòu)穿越上軟下硬復(fù)合地層時(shí),開挖面上下部分巖土體力學(xué)特性差異較大,刀盤切入硬巖破碎時(shí)產(chǎn)生較大的機(jī)體振動(dòng),因此筆者采用現(xiàn)場測試的方法,通過對比盾構(gòu)隧道在軟土地層和上軟下硬復(fù)合地層掘進(jìn)時(shí)的振動(dòng)差異,分析盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的主要影響因素,同時(shí)通過灰關(guān)聯(lián)熵分析法及多元線性回歸分析法獲得了盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的主要影響因素,研究成果可為優(yōu)化盾構(gòu)施工參數(shù),減小隧道開挖對地層的振動(dòng)提供工程參考。

1 工程概況

擬建杭州市某城市道路改建工程是杭州市快速路系統(tǒng)中的一段,是杭州市內(nèi)連接多個(gè)中心市區(qū)的東西向重要地下城市道路,地下隧道包括明挖段和盾構(gòu)段,其中盾構(gòu)段自東向西穿越多條市區(qū)中心重要路段及地鐵2號線。盾構(gòu)開挖直徑為13 m,縱斷面呈“V”形,隧道長度約1.7 km。該隧道掘進(jìn)起點(diǎn)埋深為6 m,終點(diǎn)埋深為13 m,最大埋深為24 m,隧道主要穿越地層為砂質(zhì)粉土、中等風(fēng)化凝灰?guī)r、全風(fēng)化凝灰?guī)r和軟土層,盾構(gòu)施工掘進(jìn)時(shí)掌子面不僅通過全斷面軟土地層,還通過上部為軟土地層、下部為堅(jiān)硬巖層的上軟下硬復(fù)合地層,兩種地層強(qiáng)度差異明顯。南北線地質(zhì)剖面圖如圖1所示,盾構(gòu)施工范圍內(nèi)的主要地層分布如表1所示。

圖1 盾構(gòu)隧道地質(zhì)剖面圖Fig.1 Strata profile along the tunnel longitudinal direction

表1 施工范圍內(nèi)地層分布Table 1 The soil layers within the tunnel construction scope

2 現(xiàn)場測量儀器和方案

2.1 測量儀器

現(xiàn)場測量儀器采用高精度振動(dòng)測試系統(tǒng)(包括數(shù)據(jù)采集儀及傳感器等),其中硬件包括941B(新)型速度傳感器、INV3062C 24位網(wǎng)絡(luò)分布式采集分析儀以及高性能筆記本電腦。數(shù)據(jù)采集和分析軟件為DASP-V11工程版。

2.2 測量方案

為了研究不同地層條件和施工參數(shù)下盾構(gòu)機(jī)體的振動(dòng)規(guī)律,現(xiàn)場振動(dòng)測試時(shí)依據(jù)施工縱斷面中各個(gè)區(qū)域不同的地質(zhì)情況,選取若干個(gè)上軟下硬復(fù)合地層以及一般軟土地層作為測試斷面,同時(shí)為了分析不同地質(zhì)條件的影響,在考慮上軟下硬復(fù)合地層時(shí)著重討論了硬巖在隧道開挖掌子面的占比對隧道機(jī)體振動(dòng)的影響。在選定測試斷面之后,根據(jù)盾構(gòu)機(jī)體的實(shí)際情況,選取能夠全面反映盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)響應(yīng)水平的監(jiān)測點(diǎn),以獲得較可靠的振源監(jiān)測數(shù)據(jù)。振動(dòng)測試結(jié)果中,測點(diǎn)X方向?yàn)槎軜?gòu)機(jī)掘進(jìn)方向,Y方向?yàn)樨Q直方向,Z方向?yàn)榕c盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)方向正交的水平橫向。測點(diǎn)布置如圖2所示,測點(diǎn)儀器安裝圖如圖3所示。

圖2 測點(diǎn)布置示意圖Fig.2 The measuring point layout

圖3 儀器安裝圖Fig.3 Installation of instruments for the vibration test

2.3 測試工況

為了分析軟土和上軟下硬復(fù)合地層中盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的主要影響因素,選取地層條件和盾構(gòu)施工參數(shù)作為參考變量?？紤]盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)主要受地層剛度影響,在分析地層條件影響時(shí)選取隧道埋深和掌子面平均動(dòng)彈性模量為主要地層條件參數(shù),盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)有:掘進(jìn)總推力、推進(jìn)扭矩、推進(jìn)速度和刀盤轉(zhuǎn)速。依據(jù)地質(zhì)勘探信息獲取壓縮模量,并通過模量轉(zhuǎn)化和加權(quán)平均計(jì)算得到掌子面平均動(dòng)彈性模量,具體計(jì)算步驟如下:首先,通過地勘報(bào)告和施工圖獲取各監(jiān)測斷面地層分布、層厚、泊松比和壓縮模量;然后,通過公式計(jì)算各地層的彈性模量,并通過經(jīng)驗(yàn)公式[22]計(jì)算動(dòng)彈性模量;最后,以掌子面各地層的厚度為權(quán)重,通過加權(quán)平均計(jì)算各監(jiān)測斷面平均動(dòng)彈性模量。依據(jù)各個(gè)施工斷面實(shí)際掘進(jìn)參數(shù)獲得盾構(gòu)施工參數(shù)。掌子面巖石占比是地層條件的主要影響參數(shù)之一,定義為掌子面中硬巖層厚與掌子面直徑的比值。依據(jù)圖1確定各測試斷面地層分布,搜集施工參數(shù),具體如圖4和表2所示。彈性模量與壓縮模量關(guān)系式為

表2 不同斷面隧道施工參數(shù)Table 2 The tunnel construction parameters for different cross section

圖4 作業(yè)面地層分布圖Fig.4 The soil/rock components for the composite ground

(1)

式中:ES為壓縮模量;μ為泊松比;E為彈性模量。

3 盾構(gòu)機(jī)在不同地層掘進(jìn)時(shí)機(jī)體振動(dòng)分析

表3,4為盾構(gòu)機(jī)在軟土地層和上軟下硬復(fù)合地層中掘進(jìn)時(shí)機(jī)體三向振速峰值。從表3可以看出:在軟土地層中,各測點(diǎn)Y方向(豎向)振速峰值為三向振速中的最高值,X方向與Z方向振速峰值相當(dāng)。以豎向振速峰值為例,對比不同測點(diǎn)Y方向振速峰值可知:2號測點(diǎn)的豎向振速峰值普遍為3個(gè)測點(diǎn)中的最大值,1號測點(diǎn)次之,3號測點(diǎn)最小,而振速峰值在上軟下硬地層中比在軟土地層中升高顯著。與軟土地層相比,盾構(gòu)機(jī)在上軟下硬復(fù)合地層中掘進(jìn)時(shí),上部軟土地層在刀盤切削作用下較容易發(fā)生破壞,土屑流動(dòng)形態(tài)為流動(dòng)型或斷裂型[23],而下部硬巖由于強(qiáng)度和剛度較大、土層整體性較好,導(dǎo)致刀盤與硬土層的接觸壓力不均,巖石發(fā)生脆性破壞,進(jìn)而使刀刃底部受到較大的激振力,從而引起刀盤和盾構(gòu)機(jī)體整體振動(dòng)水平的大幅升高。造成不同測點(diǎn)振動(dòng)差異的原因如下:1) 測點(diǎn)與盾構(gòu)機(jī)刀盤之間的距離,相較于1,2號測點(diǎn),3號測點(diǎn)與盾構(gòu)機(jī)刀盤的距離較遠(yuǎn),1,2號測點(diǎn)與盾構(gòu)機(jī)刀盤距離相當(dāng);2) 2號測點(diǎn)附近受到電子轉(zhuǎn)機(jī)的影響,而1,3號測點(diǎn)周圍環(huán)境比較簡單,盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的主要因素是盾構(gòu)機(jī)刀盤轉(zhuǎn)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)及刀盤、掌子面巖石的切削,2號測點(diǎn)周圍的機(jī)械情況比較復(fù)雜,該測點(diǎn)附近有較多的轉(zhuǎn)子機(jī)械,這會(huì)造成盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的局部增大,這種局部增大是由于機(jī)械發(fā)動(dòng)機(jī)高速轉(zhuǎn)動(dòng)引發(fā)的,不過對盾構(gòu)機(jī)體的整體振動(dòng)影響不大。以上是造成盾構(gòu)機(jī)體各個(gè)測點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)差異的原因,總體上看，雖然現(xiàn)場復(fù)雜的因素造成了不同測點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的局部差異,但盾構(gòu)機(jī)各測點(diǎn)的振動(dòng)影響處于同一水平。

表3 軟土地層盾構(gòu)機(jī)體三向振速峰值Table 3 The peak value of three-direction vibration velocity of shield machine in soft soil

表4 上軟下硬復(fù)合地層盾構(gòu)機(jī)體三向振速峰值Table 4 The peak vibration velocity of shield machine in upper soft and lower hard strata

為對比軟土地層和上軟下硬復(fù)合地層的盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)差異,選取1號測點(diǎn)為典型分析測點(diǎn),在時(shí)域和頻域內(nèi)對比軟土地層和上軟下硬復(fù)合地層盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)響應(yīng)的差異,結(jié)果見圖5。由圖5可知:機(jī)體振動(dòng)中豎向(圖5b)振動(dòng)響應(yīng)大于軸向(圖5a)和橫向(圖5c)振動(dòng)響應(yīng);盾構(gòu)機(jī)在軟土地基中掘進(jìn)時(shí)機(jī)體豎向振動(dòng)的振速峰值為0.1～1.0 mm/s,在上軟下硬地基中掘進(jìn)時(shí)機(jī)體振動(dòng)的峰值振速為0.4～2.0 mm/s。在上軟下硬復(fù)合地層中,由于巖層等剛度較大材料的存在導(dǎo)致機(jī)體振動(dòng)顯著升高,這是因?yàn)橄噍^于軟土這種強(qiáng)度和剛度較小的材料,巖石這種硬質(zhì)材料剛度大,盾構(gòu)掌子面切削時(shí)與巖石的動(dòng)力相互作用大,同時(shí)硬質(zhì)材料相較于軟質(zhì)材料阻尼更小,從而導(dǎo)致復(fù)合地層的機(jī)體振動(dòng)顯著升高。從頻譜分析來看,不論在軟土地層還是上軟下硬復(fù)合地層,盾構(gòu)機(jī)體的振速峰值主要分布在0～30 Hz,這部分頻率主要對應(yīng)于盾構(gòu)機(jī)體刀盤旋轉(zhuǎn)等引起的低頻振動(dòng),在60～100 Hz時(shí)還可以觀察到高頻振動(dòng),這部分頻率主要對應(yīng)于盾構(gòu)機(jī)體發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子。從頻域中也可以觀察到上軟下硬復(fù)合地層三向速度響應(yīng)均大于軟土地層,這與時(shí)域中的結(jié)果一致。

圖5 1號測點(diǎn)軟土地層和上軟下硬地層測試結(jié)果分析圖Fig.5 Analysis of the test results of the soft ground and the upper soft and lower hard ground at the No.1 measuring point

4 盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)影響因素分析

為了分析盾構(gòu)機(jī)體振源振動(dòng)的影響因素,考慮地層條件和施工參數(shù)對盾構(gòu)機(jī)體振源振動(dòng)的影響。地層條件包括掌子面平均動(dòng)彈性模量和隧道埋深,盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)有推進(jìn)速度、扭矩、總推力和轉(zhuǎn)速。為分析以上參數(shù)對盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的影響,需要引入數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,因?yàn)楝F(xiàn)場測試條件的多變性,不同測試斷面不僅隧道埋深、掌子面地層情況有所差別,而且盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)速度、扭矩、總推力和轉(zhuǎn)速,甚至現(xiàn)場作業(yè)環(huán)境等也不盡相同,所以采用控制變量法來分析盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的影響因素有一定的困難。因此參照王鑫等[19-21]采用的灰聯(lián)熵分析法和多元線性回歸分析法來分析本研究工程案例中盾構(gòu)機(jī)體振源振動(dòng)的影響因素。

4.1 灰關(guān)聯(lián)熵分析法

選取典型測點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)峰值,采取灰關(guān)聯(lián)熵分析法分析盾構(gòu)機(jī)體振速的關(guān)鍵影響因素并對其進(jìn)行排序[19-21]?；谊P(guān)聯(lián)熵分析法是分析復(fù)雜的多變量系統(tǒng)影響因素的有效方法,在控制變量法所需信息不足時(shí)可以采用這種方法進(jìn)行分析。

灰關(guān)聯(lián)熵分析法的分析步驟如下:確定映射量,并將映射量依據(jù)原始值進(jìn)行無量綱化,映射量的無量綱化采用均值處理法實(shí)現(xiàn),即將數(shù)列中的每個(gè)值都除以數(shù)列均值,得到一組新的無量綱化數(shù)列。

計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)[19-21],即

(2)

式中:Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|(k=1,2,…,n;i=1,2,…,m);ρ為分辨系數(shù),取值為[0,1],可取0.5;min(minΔi(k))為極差最小值;max(maxΔi(k))為極差最大值。

關(guān)聯(lián)系數(shù)反映的是兩點(diǎn)間的距離,關(guān)聯(lián)系數(shù)位于區(qū)間[0,1]。

計(jì)算灰關(guān)聯(lián)密度[19-21],即

(3)

式中:Pk為灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射,是分布的密度值,Pk>0,且∑Pk=1。

計(jì)算灰關(guān)聯(lián)熵和灰熵關(guān)聯(lián)度,即

(4)

E(xi)=H(Ri)/Hmax

(5)

式中:H(Ri)為灰關(guān)聯(lián)熵;E(xi)為灰熵關(guān)聯(lián)度;Hmax=lnn,n為數(shù)值列的最大元素?cái)?shù)量值。

由灰關(guān)聯(lián)熵定理可知:熵關(guān)聯(lián)度值較大者,與參考列的聯(lián)系程度更密切。利用灰關(guān)聯(lián)熵分析法分析施工參數(shù)及地層條件與機(jī)體振速的關(guān)系,設(shè)自變量為掌子面平均動(dòng)彈性模量、掘進(jìn)速度、盾構(gòu)機(jī)扭矩、盾構(gòu)機(jī)總推力、轉(zhuǎn)速和埋深,因變量為盾構(gòu)機(jī)機(jī)體的三向振動(dòng),并假設(shè)因變量的變化都是源自自變量的改變,選取已有測試斷面開展灰關(guān)聯(lián)熵分析法分析,斷面圖如圖4所示,測點(diǎn)位置選取典型測點(diǎn)1。由灰關(guān)聯(lián)熵分析法可知:灰熵關(guān)聯(lián)度越接近于1,說明該自變量(地層條件、施工參數(shù))對因變量(機(jī)體振速峰值)的影響越大。振源影響因素分析結(jié)果見圖6,從圖6可以看出:作業(yè)面測點(diǎn)Y向振速對不同施工參數(shù)和地層條件的關(guān)聯(lián)性排序自大到小依次是:掌子面平均動(dòng)彈性模量、盾構(gòu)機(jī)扭矩、盾構(gòu)總推力、盾構(gòu)轉(zhuǎn)速、埋深和掘進(jìn)速度。因此對機(jī)體振動(dòng)影響最大的地層條件是掌子面平均動(dòng)彈性模量,對盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)影響較大的施工參數(shù)主要包括盾構(gòu)機(jī)扭矩和總推力,而影響較小的是盾構(gòu)轉(zhuǎn)速埋深與掘進(jìn)速度。

圖6 振源影響因素分析Fig.6 Analysis of the main influencing factors

4.2 多元線性回歸分析法

采用多元線性回歸分析法進(jìn)一步驗(yàn)證灰關(guān)聯(lián)熵分析法的正確性。多元線性回歸分析法被廣泛用于分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域變量之間的影響關(guān)系。多元線性回歸分析的基本原理是:在一個(gè)客觀系統(tǒng)中,一件事物的產(chǎn)生往往由多個(gè)因素引發(fā),客觀事物的聯(lián)系錯(cuò)綜復(fù)雜,雖然可以了解到結(jié)果與影響因素之間的因果關(guān)系,但是現(xiàn)象的變化往往是兩個(gè)或多個(gè)因素共同作用的結(jié)果,此時(shí)就無法直觀地感受到影響因素之間的主次關(guān)系。為了全面地了解這種由多因素引發(fā)的事物之間的客觀聯(lián)系,科學(xué)準(zhǔn)確地評價(jià)現(xiàn)象之間的數(shù)量變動(dòng),并提高預(yù)測和控制變量的精確度,需要運(yùn)用多元線性回歸分析模型進(jìn)行系統(tǒng)性分析。

通過回歸分析可以建立不同變量之間關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)表達(dá)式,在盾構(gòu)機(jī)因掘進(jìn)而產(chǎn)生的機(jī)體振動(dòng)分析中,可用回歸分析建立因變量(機(jī)體振速峰值)與自變量(影響因素包括地層條件和主要施工參數(shù))間的數(shù)學(xué)表達(dá)式,即數(shù)學(xué)回歸方程,并利用該數(shù)學(xué)回歸方程評價(jià)影響因素對因變量的貢獻(xiàn)度。

利用多元線性回歸分析法分析盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的影響因素,首先要建立機(jī)體振動(dòng)幅值與影響因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型[19-21],即

Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+
b4X4+b5X5+b6X6

(6)

式中:Y為因變量(典型測點(diǎn)豎向振速),X1～X6分別為影響因素中的掌子面平均動(dòng)彈性模量、盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)速度、扭矩、總推力、轉(zhuǎn)速和埋深。

通過線性回歸編程計(jì)算程序可以得到盾構(gòu)施工掘進(jìn)時(shí)振動(dòng)振源的多元線性回歸分析結(jié)果,相關(guān)系數(shù)R計(jì)算結(jié)果見表5,偏回歸系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表6。由表5可知:多元線性回歸方程的相關(guān)系數(shù)R為0.95,接近于1,說明線性回歸方程的擬合效果良好[19-21]。

表5 盾構(gòu)掘進(jìn)施工影響因素多元線性回歸分析Table 5 The multiple regression analysis of influencingfactors for the shield tunneling vibration

表6 豎向振動(dòng)速度回歸方程系數(shù)Table 6 The vertical vibration velocity regression equation coefficient

偏回歸系數(shù)b體現(xiàn)了不同比較量和參考量的關(guān)聯(lián)度高低,然而在通常情況下其本身的大小并不能反映其相對重要性,這是因?yàn)椴煌淖宰兞烤哂胁煌牧烤V,所以必須要對偏回歸系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理?；貧w系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(7)

式中:P為標(biāo)準(zhǔn)化的偏回歸系數(shù);X為自變量;Y為因變量。P越大表示對應(yīng)自變量的相對重要度越高。偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后結(jié)果如表7所示。以1號測點(diǎn)豎向振速峰值為例,針對影響盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的地層條件和施工參數(shù)開展多元線性回歸分析,由表7可知:掌子面地層條件及施工參數(shù)所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)P1>P3>P4>P5>P6>P2,這說明掌子面加權(quán)動(dòng)彈性模量對機(jī)體振動(dòng)貢獻(xiàn)最高,其余排序自大到小依次是:盾構(gòu)機(jī)扭矩、總推力、轉(zhuǎn)速、埋深和掘進(jìn)速度。這與灰關(guān)聯(lián)熵分析法得出的結(jié)論一致,兩種方法可相互印證。

表7 豎向振動(dòng)速度回歸方程標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)Table 7 The vertical vibration velocity regression equation standardized regression coefficient

4.3 主要地層因素對盾構(gòu)機(jī)振動(dòng)水平的影響

為了分析地層條件對盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)水平的影響,以掌子面加權(quán)平均動(dòng)彈性模量為主要影響因素,以1號測點(diǎn)豎向振源振動(dòng)峰值為因變量繪制如圖7所示的關(guān)系曲線。從圖7可以看出:當(dāng)掌子面的動(dòng)彈性模量小于350 MPa時(shí),掌子面地層為軟土地層,盾構(gòu)機(jī)體的振源振動(dòng)并未隨著掌子面地層動(dòng)彈性模量的增長而明顯提高,而是處于上下波動(dòng)的狀態(tài);當(dāng)掌子面的加權(quán)動(dòng)彈性模量大于350 MPa時(shí),盾構(gòu)機(jī)體振源振動(dòng)將隨著加權(quán)動(dòng)彈性模量的增加顯著升高,此時(shí)掌子面地層為上軟下硬地層,這表明上軟下硬地層中盾構(gòu)機(jī)體的振動(dòng)水平顯著增大。

圖7 加權(quán)動(dòng)彈性模量與盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)峰值關(guān)系曲線Fig.7 The vertical velocity of shield tunneling machine versusthe modulus of the ground

為了更直觀地展現(xiàn)掌子面地層構(gòu)造對盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)水平的影響,以掌子面硬巖比例為橫坐標(biāo),豎向振動(dòng)峰值為縱坐標(biāo)繪制如圖8所示的關(guān)系曲線。從圖8可以看出:隨著掌子面硬巖占比的增加,機(jī)體振速也隨之上升。當(dāng)?shù)貙訛檐浲恋貙訒r(shí),機(jī)體振速增幅變化較小,當(dāng)巖層占比進(jìn)一步上升到30%～40%時(shí),機(jī)體振速快速上升,這說明當(dāng)硬巖占比大于30%時(shí)對盾構(gòu)機(jī)體的振動(dòng)影響非常顯著。

圖8 掌子面硬巖占比與盾構(gòu)機(jī)體振速關(guān)系曲線Fig.8 The vertical velocity of shield tunneling machine versusthe ratio of the hard rock at the tunnel face

5 結(jié) 論

以浙江省杭州市某城市道路改建工程為背景,選取盾構(gòu)機(jī)在軟土地層和上軟下硬復(fù)合地層中掘進(jìn)時(shí)的典型斷面,分析了地層條件(掌子面平均動(dòng)彈性模量、埋深)和施工參數(shù)(盾構(gòu)機(jī)扭矩、盾構(gòu)總推力、盾構(gòu)轉(zhuǎn)速和掘進(jìn)速度)對盾構(gòu)機(jī)體的振動(dòng)影響,并采用灰關(guān)聯(lián)熵分析法和多元線性回歸分析法篩選出了影響盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)的主要參數(shù),分析了盾構(gòu)機(jī)體穿越軟土地層和上軟下硬復(fù)合地層振動(dòng)響應(yīng)的差異,得出以下結(jié)論:1) 軟土斷面和上軟下硬斷面盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)時(shí)程曲線和幅頻特性近似,對比各個(gè)測點(diǎn)3個(gè)方向振速可知,豎向振速普遍比縱向、水平向振速要大;2) 軟土地層盾構(gòu)機(jī)的機(jī)體振速為0.1～1.0 mm/s,上軟下硬復(fù)合地層的機(jī)體振速為0.4～2.5 mm/s,各測點(diǎn)頻域峰值低頻段為0～30 Hz,高頻段為60～100 Hz;3) 盾構(gòu)機(jī)在上軟下硬復(fù)合地層掘進(jìn)時(shí),由于掌子面動(dòng)彈性模量的增大,三向振速峰值有顯著增加趨勢;4) 盾構(gòu)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)對不同因素的關(guān)聯(lián)性排序自大到小依次是:掌子面平均動(dòng)彈性模量、盾構(gòu)機(jī)扭矩、盾構(gòu)總推力、盾構(gòu)轉(zhuǎn)速、埋深和掘進(jìn)速度;5) 在上軟下硬復(fù)合地層中減小盾構(gòu)機(jī)扭矩是控制機(jī)體振動(dòng)的最有效措施,其次是控制盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)的總推力,盾構(gòu)轉(zhuǎn)速、埋深對盾構(gòu)機(jī)體振動(dòng)影響有限。