風(fēng)洞試驗(yàn)方案智能優(yōu)化設(shè)計方法研究

姜金俊，周宣赤，陳連忠,*，崔寧，蔣巖

1.中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074 2.中國長城工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100043

1 引 言

飛行器的方案比選、優(yōu)化設(shè)計及定型期間，需要進(jìn)行大量的風(fēng)洞試驗(yàn)，以確定飛行器空氣動力特性滿足設(shè)計任務(wù)需求。當(dāng)前，世界各國競相提升先進(jìn)飛行器研發(fā)能力，研發(fā)過程中的復(fù)雜氣動問題研究工作面臨越來越龐大的試驗(yàn)矩陣，這就要求風(fēng)洞試驗(yàn)提高效率、降低成本和周期，并能夠提供更為精準(zhǔn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。不斷提高的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求與現(xiàn)有風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰χg的矛盾越來越突出，亟待進(jìn)一步提高風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)能力，為現(xiàn)代先進(jìn)飛行器研制提供更大、更復(fù)雜、更高效的風(fēng)洞及控制系統(tǒng)。

單因子試驗(yàn)設(shè)計方法是目前主要的風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計方法。該方法先行選擇一個自變量（如迎角）并保持其他自變量（如側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角和馬赫數(shù)等）不變進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)完成后再以其他自變量依次試驗(yàn)。試驗(yàn)完成后，根據(jù)氣動模型或控制的需要進(jìn)行離散取值，最后對各個自變量的取值集合進(jìn)行組合。

單因子試驗(yàn)設(shè)計方法在飛行器氣動特性數(shù)據(jù)的獲取以及分析過程中發(fā)揮了重要作用。但是，隨著飛行器研制對風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)要求的提高，傳統(tǒng)風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計方法的缺點(diǎn)也越來越明顯。先進(jìn)飛行器的自變量個數(shù)往往較多、研制要求日趨多樣化，往往需要對各個通道間的氣動耦合效應(yīng)進(jìn)行精確試驗(yàn)和建模；同時，控制系統(tǒng)日趨復(fù)雜，使傳統(tǒng)風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計方法的缺點(diǎn)愈發(fā)凸顯。四代機(jī)和飛翼布局等飛行器均需要建立基于多變量耦合的氣動模型，需要對大量的組合狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)，風(fēng)洞試驗(yàn)方案狀態(tài)多，試驗(yàn)費(fèi)用高，研發(fā)周期長。例如，某型號飛行器具有20 個氣動控制舵，若每個控制舵改變3 個舵偏角，每個舵偏角組合狀態(tài)進(jìn)行8 個迎角和3 個側(cè)滑角的風(fēng)洞試驗(yàn)，則共計約8.4×10個狀態(tài)點(diǎn)，完成狀態(tài)點(diǎn)數(shù)量如此龐大的風(fēng)洞試驗(yàn)項(xiàng)目是不可能的。當(dāng)進(jìn)行多變量耦合試驗(yàn)時，利用傳統(tǒng)試驗(yàn)方案設(shè)計方法會導(dǎo)致風(fēng)洞試驗(yàn)成本過高、周期過長。

2 基于人工智能的風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計

1956年，達(dá)特茅斯會議上首次提出“人工智能”（Artificial Intelligence，AI）概念。當(dāng)前，人工智能的應(yīng)用已經(jīng)遍布國民生活、工業(yè)生產(chǎn)和國防建設(shè)等各領(lǐng)域。特別是近些年來以深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）為代表的AI 技術(shù)取得了突破性進(jìn)展，在全世界范圍內(nèi)掀起了人工智能的第三次浪潮。與以往不同的是，始于20世紀(jì)90年代的人工智能第三次浪潮的主角是機(jī)器學(xué)習(xí)。簡而言之，機(jī)器學(xué)習(xí)就是利用計算機(jī)程序?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的規(guī)律，并利用這種規(guī)律對數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測。機(jī)器學(xué)習(xí)通過分類算法進(jìn)行學(xué)習(xí)并制定規(guī)則，改變了生產(chǎn)思維模式。在許多實(shí)際應(yīng)用中，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的表現(xiàn)已經(jīng)超越了人類專家系統(tǒng)。與專家系統(tǒng)相比，機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有強(qiáng)大的泛化能力，研究者不需要針對特定任務(wù)精心設(shè)計規(guī)則，僅需收集特定任務(wù)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)對機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，即可實(shí)現(xiàn)特定的功能。此外，機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有自修正功能，隨著訓(xùn)練程度不斷加深，模型的仿真性能逐步加強(qiáng)。因此，利用飛行器外形尺寸及典型狀態(tài)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，得到可靠、可泛化的氣動仿真模型，預(yù)測耦合通道數(shù)據(jù)及相似模型之間的內(nèi)在特性聯(lián)系，已經(jīng)成為當(dāng)前風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)研究的焦點(diǎn)。基于數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)可用于探索氣動外形與氣動特性的關(guān)聯(lián)，建立氣動外形優(yōu)化知識庫，服務(wù)于先進(jìn)飛行器外形優(yōu)化設(shè)計，開辟新的空氣動力學(xué)研究途徑。圖1為風(fēng)洞試驗(yàn)智能化路線圖。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)智能化技術(shù)路線圖Fig.1 Wind tunnel test intelligent technology roadmap

長期以來，試驗(yàn)人員根據(jù)飛行器氣動建模、飛行仿真和制導(dǎo)控制的需要以及風(fēng)洞試驗(yàn)的約束條件來制定型號風(fēng)洞試驗(yàn)方案。因此，將試驗(yàn)人員的經(jīng)驗(yàn)、上游需要和下游條件構(gòu)建為專家知識庫，即可大幅提高設(shè)計效率。將試驗(yàn)設(shè)計的專家知識庫和人工智能相結(jié)合，發(fā)展試驗(yàn)方案智能優(yōu)化系統(tǒng)，能夠在給定的試驗(yàn)?zāi)康暮图s束條件下，為試驗(yàn)人員提供更加優(yōu)化、高效的試驗(yàn)方案，提高試驗(yàn)效率，縮短試驗(yàn)周期，降低試驗(yàn)成本。飛行器研制中，人工智能技術(shù)能夠?yàn)轱L(fēng)洞試驗(yàn)方案的制定和優(yōu)化提供更加高效、可靠的支持。

獲取風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，飛行器設(shè)計部門需進(jìn)行飛行任務(wù)仿真評估，若完成任務(wù)目標(biāo)存在較大風(fēng)險，還需進(jìn)一步優(yōu)化外形和補(bǔ)充試驗(yàn)。此過程涉及氣動外形、機(jī)械結(jié)構(gòu)、飛行控制、舵機(jī)控制等多專業(yè)的融合與計算迭代，流程復(fù)雜、耗費(fèi)精力。經(jīng)過多年努力，我國的飛行器研制由跟蹤仿制階段進(jìn)入自主創(chuàng)新階段，風(fēng)洞試驗(yàn)單位和研制單位開展了大量選型、定型和改型的型號風(fēng)洞試驗(yàn)。由于人工發(fā)掘數(shù)據(jù)的困難，海量試驗(yàn)數(shù)據(jù)在型號研制完成后即處于“沉睡”狀態(tài)，缺少應(yīng)用及共享平臺（系統(tǒng)），僅能依靠文檔等進(jìn)行傳承，數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的寶貴設(shè)計經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)規(guī)律難以被發(fā)掘處理。建立于專家知識基礎(chǔ)之上的高維知識體系，抽象基于模糊理論的科學(xué)規(guī)律，能夠發(fā)掘不同型號、試驗(yàn)種類、外形設(shè)計之間的氣動規(guī)律及現(xiàn)象內(nèi)涵。人工智能通過機(jī)器學(xué)習(xí)完成密集型仿真運(yùn)算及評估，氣動設(shè)計人員根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果，評估設(shè)計任務(wù)的氣動性能，調(diào)整試驗(yàn)方案，降低試驗(yàn)車次迭代風(fēng)險。

常規(guī)氣動力特性試驗(yàn)分為靜態(tài)試驗(yàn)和動態(tài)試驗(yàn)兩種。試驗(yàn)以迎角、馬赫數(shù)、側(cè)滑角及旋轉(zhuǎn)角速度等作為飛行狀態(tài)自變參數(shù)，飛行器的氣動特性可以通過單因子風(fēng)洞試驗(yàn)方法獲得。通道耦合和大迎角動態(tài)飛行氣動特性取決于瞬時和運(yùn)動歷程耦合的結(jié)果，是動態(tài)飛行的非線性泛函，不能簡單地利用傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)方法通過數(shù)據(jù)插值獲得飛行過程中任意狀態(tài)任意時刻的氣動力特性。因此，通過一定量的動態(tài)通道耦合風(fēng)洞試驗(yàn)，建立氣動力預(yù)測模型，預(yù)測飛行過程中任意狀態(tài)任意時刻的氣動力特性，已經(jīng)成為風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)、飛行空氣動力學(xué)和飛行控制領(lǐng)域亟待解決的問題。

傳統(tǒng)氣動力建模是基于試驗(yàn)觀測和物理機(jī)理分析方法，建立氣動特性與飛行狀態(tài)和外形之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如線性代數(shù)模型、脈沖響應(yīng)模型、狀態(tài)參數(shù)模型、N–S 微分方程模型等。傳統(tǒng)氣動力建模方法基本能滿足定常和線性系統(tǒng)需求，但不能滿足非線性系統(tǒng)仿真需求。人工智能系統(tǒng)接受網(wǎng)絡(luò)感知層的定量和定性信息，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)計算方法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化，利用多層、多節(jié)點(diǎn)線性組合計算，模擬氣動力的計算過程，而網(wǎng)絡(luò)的計算過程又是一個隱藏的計算過程，因此可以在計算過程和方程式未知的前提下進(jìn)行氣動力建模，模型具有較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)能力，能夠自我適應(yīng)不確定性動態(tài)系統(tǒng)的氣動特性仿真，具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯性。支持向量機(jī)（Support Vector Mechines，SVM）算法將所有輸入信息進(jìn)行超級分類，并建立超平面之間的關(guān)系，所有符合這一超平面關(guān)系的飛行器屬于同一類飛行器，即可利用相同或相近的非線性預(yù)測方法。

本文基于導(dǎo)彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用SVM 和BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分逼近任意復(fù)雜非線性映射的能力，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及內(nèi)部權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)輸出無限逼近試驗(yàn)系統(tǒng)的輸出，研究采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同算法表述非線性氣動力特性的能力。

3 智能風(fēng)洞試驗(yàn)優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計方法

目前的風(fēng)洞試驗(yàn)方案設(shè)計方法，需要先確定馬赫數(shù)、迎角、滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角和舵偏角等自變量及取值范圍，然后根據(jù)氣動模型或制導(dǎo)控制的需要進(jìn)行離散取值，再形成試驗(yàn)狀態(tài)表。先進(jìn)飛行器的自變量個數(shù)往往較多，且日趨精確化的研制要求往往需要對各變量的耦合效應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)研究。面對這些要求，基于現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計的風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計方法逐漸被試驗(yàn)空氣動力學(xué)領(lǐng)域所重視，但是這種試驗(yàn)設(shè)計方法往往依賴于飛行器氣動建模、飛行仿真和制導(dǎo)控制的需求以及各氣動試驗(yàn)條件的約束和試驗(yàn)技術(shù)人員相關(guān)先驗(yàn)知識。對于一個未知的氣動試驗(yàn)，若可以采用定量的方法對其建立較清晰的“先驗(yàn)”描述，就可以極大地提高試驗(yàn)設(shè)計的針對性。

本文結(jié)合近年來高速發(fā)展的人工智能技術(shù)，利用人工智能算法在高緯度空間抽象數(shù)據(jù)特征，形成一種試驗(yàn)技術(shù)高維“先驗(yàn)知識”的智能表示，獲取飛行器氣動性能的先驗(yàn)信息，發(fā)展新的風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計技術(shù)，為快速和正確地獲取飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供支撐。利用支持向量機(jī)算法建立風(fēng)洞歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)氣動預(yù)測模型，構(gòu)造一種針對試驗(yàn)設(shè)計的局部梯度和全局密度調(diào)整策略，開展基于人工智能的現(xiàn)代風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計方法研究，提取飛行器外形的高階氣動信息。

3.1 風(fēng)洞試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計考核

型號試驗(yàn)設(shè)計是風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計體系中的主要內(nèi)容，包括明確風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)康?、確定試驗(yàn)自變量及其取值范圍、制定合理的風(fēng)洞試驗(yàn)計劃。傳統(tǒng)的型號試驗(yàn)設(shè)計包括：最優(yōu)回歸設(shè)計、全因子試驗(yàn)設(shè)計、均勻試驗(yàn)設(shè)計、正交試驗(yàn)設(shè)計和拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計等。對不同的試驗(yàn)設(shè)計采用如下方法進(jìn)行考核：

1）在歷史數(shù)據(jù)中選定數(shù)據(jù)表集，建立全因子/均勻試驗(yàn)設(shè)計，并將獲得的數(shù)據(jù)序列作為SVM 的訓(xùn)練集（即供SVM 訓(xùn)練建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)）使用。在SVM建模時考慮輸入變量、輸出變量和SVM 參數(shù)3 個方面因素。

根據(jù)當(dāng)前獲得的數(shù)據(jù)，先以一種型號作為研究對象，不考慮模型本身氣動外形改變對模型參數(shù)的影響。以滾轉(zhuǎn)角（）、舵偏角（、、、）、迎角（）作為SVM 學(xué)習(xí)變量；以法向力系數(shù)（C）、側(cè)向力系數(shù)（C）、阻力系數(shù)（C）、滾轉(zhuǎn)力矩（M）、偏航力矩（M）和俯仰力矩（M）作為SVM 的輸出量。基于靜態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度高的特點(diǎn)，在氣動力建模時首先進(jìn)行耦合通道學(xué)習(xí)，再進(jìn)行非線性氣動特性學(xué)習(xí)，不考慮非定常氣動力問題。利用徑向基核函數(shù)及K 折交叉驗(yàn)證法確定SVM 算法懲罰因子C 和核函數(shù)寬度。學(xué)習(xí)時對整個試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行K 折劃分，參與訓(xùn)練或檢驗(yàn)，并利用BP 網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行比較驗(yàn)證。

2）采用隨機(jī)方法獲得變量空間內(nèi)的隨機(jī)樣本設(shè)計表，以均方誤差（E）和方差（R）評判模型的絕對誤差和相對誤差：

3.2 支持向量機(jī)回歸模型

支持向量機(jī)是人工智能領(lǐng)域發(fā)展的一個突破。1995年，Vap-nik 為解決模式分類問題，提出支持向量機(jī)（SVM）概念，得益于計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在非線性仿真領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用。在SVM 中，以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最小化原則代替了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中梯度最小化原則，使模型具有了更好的泛化能力。SVM 引入從空間R到特征空間的非線性映射，將非線性問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題，使目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為具有唯一極點(diǎn)的凸函數(shù)。

假設(shè){（x，y），，（x，y）}為訓(xùn)練樣本，x∈R為m 維輸入變量，y ∈R為m 維因變量。假設(shè)存在高維的特征空間，并有非線性映射（x）實(shí)現(xiàn)從輸入空間R到特征空間的非線性變換，使得在高維特征空間中有如下非線性回歸函數(shù)：

式中：{w，（x）}為內(nèi)積；w 為加權(quán)變量，w∈為表示函數(shù)f（x）復(fù)雜度的項(xiàng)；（x）為非線性映射；b∈為常數(shù)，表示擬合誤差。

考慮函數(shù)擬合誤差和非線性度，以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最小風(fēng)險準(zhǔn)則將非線性回歸轉(zhuǎn)化為最小化泛函數(shù)：

式中：松弛因子≥0；懲罰因子C ＞0，在目標(biāo)值和預(yù)測值之間取最優(yōu)值。利用Lagrange 定理求解最優(yōu)函數(shù)：

式中，表示Lagrange 因子。根據(jù)極值定理：

則約束條件為：

當(dāng)i=1，2，，l 時，消去和，可得線性方程組：

其中：={1，1，，1}；={，，，}；表示單位矩陣；Q= （x）；

K（x，x）表示核函數(shù)，i=1，2，，l，j=1，2，，l。

根據(jù)式（10），優(yōu)化函數(shù)可轉(zhuǎn)化為最小二乘法的線性求解問題，表示為：

式中，K（x，x）滿足半正定對稱函數(shù)定理。在非線性化過程中，不需要明確非線性映射的具體表現(xiàn)形式，這展現(xiàn)了SVM 算法的顯著特性。

支持向量機(jī)模型不需要確定網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、層數(shù)及加權(quán)，系統(tǒng)根據(jù)超平面優(yōu)化機(jī)理，由網(wǎng)絡(luò)本身自行確定，使得模型具有更良好的泛化能力。由表1可見，與線性函數(shù)、Sigmoid 函數(shù)模型相比，徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）模型的泛化能力較好。雖然多項(xiàng)式核函數(shù)模型具有較好的訓(xùn)練集測試性能，但其泛化能力較弱。因此，作為模型的核函數(shù)，RBF 可以表示為：

表1 核函數(shù)對模型性能的影響Table 1 The effect of nuclear functions on model performance

3.3 基于SVM 的氣動力建模

首先對風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬和工程方法產(chǎn)生的氣動力數(shù)據(jù)按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)建立數(shù)據(jù)集，并對其進(jìn)行清洗和整理，建立參數(shù)化數(shù)據(jù)表；然后建立基于支持向量機(jī)的氣動特性模型，建模思路如圖2所示。

圖2 基于SVM 的氣動力建模思路Fig.2 Aerodynamic modeling ideas for SVM

采用支持向量機(jī)算法，將圖2中左側(cè)多個變量的現(xiàn)有數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本訓(xùn)練空間，得到相應(yīng)的支持向量機(jī)模型。其中：以馬赫數(shù)（Ma）、滾轉(zhuǎn)角（）、舵偏角（、、、）、迎角（）作為支持向量機(jī)模型的輸入；以法向力系數(shù)C、側(cè)向力系數(shù)C、阻力系數(shù)C、滾轉(zhuǎn)力矩M、偏航力矩M和俯仰力矩M作為支持向量機(jī)模型的輸出。

基于配變負(fù)載歷史數(shù)據(jù)，對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測模型的選擇，通過比較分類模型的優(yōu)劣選出最優(yōu)模型。分類器模型的選擇過程以及分類器的準(zhǔn)確率如下圖所示。

由于支持向量機(jī)的參數(shù)沒有確定值，需要進(jìn)行自身優(yōu)化和處理，對其參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使其能夠找到最優(yōu)參數(shù)，進(jìn)而得出最優(yōu)的輸出解，確保輸出量與實(shí)際值之間的誤差滿足要求。模型學(xué)習(xí)成熟之后，可以進(jìn)行飛行器氣動力預(yù)測仿真。

在模型訓(xùn)練時，首先選擇典型基準(zhǔn)狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，計算模型在變量空間內(nèi)的梯度信息，并進(jìn)行梯度信息融合，同時利用核函數(shù)進(jìn)行仿真模型的相似度分析，調(diào)整試驗(yàn)次序和方向，提高模型成熟速度和效率。模型梯度信息融合值以Cddz 表示：

式中：為滾轉(zhuǎn)角；C為法向力系數(shù)；dz 為側(cè)滑角方向；Z 為側(cè)滑角大小（弧度）；C為原點(diǎn)法向力系數(shù)，C為滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角z 方向變化后的法向力系數(shù)。

在融合梯度的方向向量上建立試驗(yàn)設(shè)計點(diǎn)遷移矢量，對于超出糾正范圍內(nèi)的融合梯度信息值Cddz 進(jìn)行調(diào)整；調(diào)整時引入基于氣動試驗(yàn)的“先驗(yàn)”知識，包括氣動數(shù)學(xué)模型和梯度信息以及類似外形的工程數(shù)據(jù)、CFD 數(shù)據(jù)等，以進(jìn)行合理修正。

式中：a 為比例修正，d 為平移修正。

融合梯度表示數(shù)據(jù)波動信息在軸線方向無量綱歸一化梯度投影的分量。梯度融合延伸，可以將已產(chǎn)生的試驗(yàn)設(shè)計在每個變量方向分布調(diào)整，提高模型預(yù)測精度和適用范圍，尤其在氣動力的拐點(diǎn)位置，更加接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖3給出了計算出的C對滾轉(zhuǎn)角和舵偏角的梯度融合信息。

圖3 CN 的一階梯度和二階梯度值Fig.3 First order and two-step gradient value of CN

3.4 耦合通道試驗(yàn)和仿真驗(yàn)證

驗(yàn)證試驗(yàn)在FD-12 亞跨超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行。采用“N636Ga 天平+專用支桿+A 接頭天平”系統(tǒng)對模型氣動力和力矩進(jìn)行測量。試驗(yàn)中，按照變舵偏/變迎角的方式進(jìn)行試驗(yàn)，迎角–15°～15°（階梯或連續(xù)變化）。亞跨聲速試驗(yàn)時，采用階梯變化，在一個穩(wěn)定迎角下，根據(jù)氣源壓力，測試不同舵偏角下的氣動特性；超聲速試驗(yàn)時，采用連續(xù)變化，采集第一個舵偏狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，然后改變舵偏角，進(jìn)行迎角從15°～–15°的試驗(yàn)，最后迎角回零關(guān)車。氣源壓力充足時，可以一次試驗(yàn)中進(jìn)行多次舵偏試驗(yàn)。將全狀態(tài)125 次舵偏組合減少至25 次，進(jìn)行7 次驗(yàn)證試驗(yàn)，共計32 次試驗(yàn)。

在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的建模過程中，選擇3 個舵偏通道及迎角進(jìn)行六變量建模。表2給出了模型驗(yàn)證點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型間的誤差。從整體效果看，C、C、C、M和M等變量建模效果較好；在建?？臻g內(nèi)M的梯度變化較大，且細(xì)微波動引起強(qiáng)非線性，使得M建模效果略差。

表2 驗(yàn)證點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型間的誤差Table 2 Verification point error between wind tunnel test and prediction

某型號導(dǎo)彈在滾轉(zhuǎn)角∈[–90.0°，–67.5°，–45.0°，–22.5°，22.5°，45.0°，67.5°]、舵偏角（俯仰/偏航/滾轉(zhuǎn)）∈[–20°，20°]、馬赫數(shù)Ma∈[1.5，2.0，3.0，4.0]，迎角∈[2°，4°，6°，8°，12°，16°，20°，25°]組合狀態(tài)下，共170 組數(shù)據(jù)。隨機(jī)產(chǎn)生訓(xùn)練集和測試集，即隨機(jī)選取其中160 個樣本作為訓(xùn)練集，剩余10 個樣本作為測試集，對模型性能進(jìn)行評價。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對比算法驗(yàn)證，分為狀態(tài)驗(yàn)證和型號驗(yàn)證。狀態(tài)驗(yàn)證采用上述狀態(tài)參數(shù)為輸入變量，型號驗(yàn)證需要加入模型外形尺寸作為驗(yàn)證輸入變量，以驗(yàn)證模型在型號間的泛化能力。

如圖4所示，SVM 算法中C的訓(xùn)練集和測試集的均方誤差分別為0.000 856 2、0.000 281 9，決策方差分別達(dá)到0.996 86、0.999 82，這表明所建立的SVM回歸模型具有非常好的仿真能力；BP 網(wǎng)絡(luò)算法中C的訓(xùn)練集和測試集的均方誤差為0.002 540 1，決策方差為0.998 47，相對于SVM 算法泛化能力較差。

圖4 SVM 與BP 網(wǎng)絡(luò)模型對比Fig.4 SVM vs.BP network model

分析6 個通道（C、C、C、M、M和M）的訓(xùn)練和預(yù)測能力，可以得出以下結(jié)論：

1）SVM 模型可以較好地預(yù)測狀態(tài)變換及耦合通道結(jié)果，驗(yàn)證數(shù)據(jù)擬合效果較好，說明SVM 算法具有較好的非線性仿真性能，適合氣動特性建模。

2）在現(xiàn)有數(shù)據(jù)集上，SVM 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸預(yù)測模型性能表現(xiàn)都較佳，能滿足試驗(yàn)預(yù)測要求；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對C、M的預(yù)測稍顯遜色。

3）以SVM 模型仿真時，僅需較少的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即可獲得較好結(jié)果，有助于提高試驗(yàn)效率、縮短試驗(yàn)周期、降低試驗(yàn)成本。

4 結(jié) 論

通過對基于人工智能的風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計方法研究，利用SVM 支持向量機(jī)算法建立了氣動力預(yù)測模型，在均勻設(shè)計的基礎(chǔ)上，利用梯度信息融合策略，提取氣動模型中高階波動量的分布規(guī)律，按照其無量綱積分強(qiáng)度調(diào)整試驗(yàn)狀態(tài)和次序的均勻分布，分別通過標(biāo)模和某型號導(dǎo)彈數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和仿真測試。研究結(jié)果表明：通過均勻設(shè)計和信息融合策略調(diào)整，可以迅速提高模型仿真精度，擴(kuò)大模型的適應(yīng)范圍，減少風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)，提高風(fēng)洞試驗(yàn)效率。利用SVM 或BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建氣動力仿真模型，結(jié)合典型試驗(yàn)狀態(tài)數(shù)據(jù)，可以精確預(yù)測仿真一定范圍內(nèi)相關(guān)狀態(tài)的氣動力數(shù)據(jù)，大大減少風(fēng)洞試驗(yàn)次數(shù)，降低風(fēng)洞試驗(yàn)成本，提高風(fēng)洞試驗(yàn)效率。

理論上，SVM 具有超平面分類優(yōu)勢，BP 網(wǎng)絡(luò)具有非線性仿真優(yōu)勢；在實(shí)際應(yīng)用中，在單個模型仿真過程中，SVM 比BP 算法顯示了較好的學(xué)習(xí)和泛化能力。但是，若擁有大量相似模型的氣動數(shù)據(jù)，利用SVM 的分類優(yōu)勢，對較多的飛行器模型進(jìn)行分類，分析出抽象的相似模型，并采用相應(yīng)的人工智能算法（如BP）進(jìn)行單類型數(shù)據(jù)仿真與預(yù)測，人工智能有可能在氣動力仿真預(yù)測方面取得突破。