如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感

摘 要：所謂量感，就是視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，除了關(guān)注對學(xué)生的基礎(chǔ)知識教育，還需要多了解學(xué)生的知識掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，著力培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)，使學(xué)生在真正意義上掌握知識，更好地應(yīng)用知識?；诖?，文章結(jié)合作者的教學(xué)實踐經(jīng)驗，對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的教育手段進(jìn)行深入分析和研究，希望能夠為其他教師提供有效參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);量感;教學(xué)策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）19-0022-03

引? 言

小學(xué)生正處在知識學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，此時的學(xué)生需要更多地獲取知識，使自身獲得綜合性發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)緊緊抓住學(xué)生所處的階段，強調(diào)對學(xué)生的教育，著力關(guān)注學(xué)生在量感方面的發(fā)展需求，使學(xué)生形成較好的素養(yǎng)，讓學(xué)生獲得全面發(fā)展。為此，本文對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性進(jìn)行深入分析和研究，并從多方面探討培養(yǎng)小學(xué)生良好量感的有效策略。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性

（一）幫助學(xué)生深刻記憶知識

小學(xué)數(shù)學(xué)教材所涉及的知識比較抽象，其中長度、重量等知識點，僅僅依靠簡單的文字向?qū)W生講解，難以幫助學(xué)生建立比較形象且直觀的認(rèn)識。學(xué)生倘若沒有較好的量感，難以更好地掌握這些知識點。倘若具備較好的量感，學(xué)生就能夠通過簡單的文字，形象地感受這些知識，從而加深對這些知識的記憶，更好地掌握這些知識。

（二）提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力

學(xué)生接受教育的主要目的，便是更好地掌握知識，將知識應(yīng)用于實際生活中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師有意識地培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠使學(xué)生明確認(rèn)知具體化的個數(shù)、重量等，使學(xué)生更好地將所學(xué)習(xí)的知識應(yīng)用于實際生活中，拉近課堂教學(xué)與實際生活的距離，提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

二、影響小學(xué)生量感培養(yǎng)的因素

（一）生活中的“量感”感知淺表化

小學(xué)生在日常生活中也會接觸一些計量單位，像克、斤、米等，在購買物品、進(jìn)行體檢時，學(xué)生形象地感知了何為計量單位。不過，相對來說，這種感知是較為粗淺和片面的，學(xué)生僅僅是知道，還沒有形成認(rèn)識。這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在理解方面的困難，且感知極為模糊，無法應(yīng)用這些單位準(zhǔn)確估測與比較，不利于學(xué)生發(fā)展自身量感[1]。

（二）教學(xué)中的“量感”體驗不持續(xù)

以計量單位為例，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)現(xiàn)實生活，給學(xué)生布置實踐任務(wù)，使學(xué)生在一系列真實的測量活動中親自體驗物體的長度，感受物體的重量等，由此獲得對計量單位的深刻認(rèn)識。不過這種實踐活動的持續(xù)性不佳，只能是在課堂上偶爾為之，因此學(xué)生無法通過漸進(jìn)的過程，逐步實現(xiàn)對量感的感知和內(nèi)化。無法獲得連續(xù)性的體驗，對學(xué)生量感的發(fā)展是極為不利的。

（三）評價中的“量感”發(fā)展有待完善

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》重新確定了評估內(nèi)容，不過，對于量感的評估在要求上還不甚明確，并且很難量化。量感具有隨機性和個體性，在教學(xué)中很難妥善做出評價。這就在很大程度上導(dǎo)致師生在“量感”認(rèn)知上的不同步，影響學(xué)生量感的良性發(fā)展。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的有效策略

（一）引入生活元素

知識源于生活，又應(yīng)用于生活。教育的最終目的，便是使學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)習(xí)的知識解決問題[2]。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)著力引入生活元素，培養(yǎng)學(xué)生良好的量感，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，“測量”這部分知識主要的教學(xué)目標(biāo)便是使學(xué)生了解并掌握毫米、厘米、分米、米、千米等長度單位，并能夠進(jìn)行這些長度單位之間的換算。在講授這部分知識時，為了更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，助力學(xué)生更好地掌握知識，使學(xué)生形成良好的量感，筆者引入了生活元素。課堂上，筆者準(zhǔn)備了直尺、橡皮、鉛筆、A4白紙、鉛筆盒等多種多樣的物品。依托這些物品，筆者向?qū)W生講解與測量相關(guān)的知識，帶領(lǐng)學(xué)生測量這些生活中的物品，并幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識1毫米、1厘米、1分米、1米的長度。此外，筆者還讓學(xué)生將10個1厘米的物品擺放在一起，指導(dǎo)學(xué)生測量，讓學(xué)生比較直觀地理解1厘米與1分米之間的關(guān)系。因為筆者所引入的事物是學(xué)生經(jīng)常接觸的，所以學(xué)生對此比較感興趣，能夠在筆者的教學(xué)引導(dǎo)下，更好地關(guān)注這些事物，并依托這些事物，深入地展開知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)行物品的測量。這樣，在不知不覺中學(xué)生便能夠形成較好的量感，更好地掌握知識，提高自身的數(shù)學(xué)水平。

總之，知識與生活是緊密相連、密不可分的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展知識教學(xué)時，要充分關(guān)注知識與生活的關(guān)系，引入生活元素，指導(dǎo)學(xué)生基于生活元素，形成較好的量感，加深對相關(guān)知識的體會和了解，順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，更好地完成教學(xué)任務(wù)。

（二）開展實踐活動

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展知識教學(xué)時，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的量感，還應(yīng)著力開展實踐活動，促使學(xué)生在實踐活動中更好地了解所學(xué)習(xí)的知識，在無形之中養(yǎng)成良好的量感素養(yǎng)，獲得全面發(fā)展。

例如，在講授“時、分、秒”這部分知識時，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的量感，在講授基礎(chǔ)知識時，筆者開展了關(guān)于“猜猜1分鐘時間有多長”的實踐活動。在實踐活動中，筆者指導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，并開始計時，在學(xué)生認(rèn)為1分鐘時間已經(jīng)到了時，讓學(xué)生舉手。在這樣的實踐活動中，學(xué)生沒有等到1分鐘，便紛紛舉起了手。等到1分鐘過后，筆者才宣布結(jié)束，讓學(xué)生睜開眼睛。此時，學(xué)生都表示，1分鐘的時間太長了。通過這個實踐活動，學(xué)生更好地感知了1分鐘的時長。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步形成良好的量感，并使學(xué)生形成珍惜時間的意識，筆者還開展了關(guān)于“1分鐘做事”的實踐活動。在實踐活動中，筆者讓學(xué)生在1分鐘時間內(nèi)，嘗試走路、寫作、踢毽子等，使學(xué)生感知自己在1分鐘時間內(nèi)可以走的步數(shù)、能夠?qū)懙淖謹(jǐn)?shù)及可以踢的毽子數(shù)等。當(dāng)然，筆者還會讓學(xué)生對實踐結(jié)果進(jìn)行反饋，并說一說自己在活動中產(chǎn)生的感悟。為了幫助學(xué)生更好地建立秒的量感，筆者還開展了以秒為單位的實踐活動。筆者讓學(xué)生嘗試閉眼感受10秒的時長，引導(dǎo)學(xué)生嘗試感受拍20次皮球、跳繩10次、跑50米所需要的秒數(shù)。這樣，學(xué)生便能夠更好地建立起秒的量感。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)多開展一些實踐活動。在實踐活動中，教師要幫助學(xué)生加深對相關(guān)知識的體會和認(rèn)識，使學(xué)生形成良好的量感，從而更好地將所學(xué)習(xí)的知識應(yīng)用到實際問題的解決中。

（三）關(guān)注評估和探究

在基于量感培養(yǎng)的教育中，教師要盡量引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評估和探究，對學(xué)生進(jìn)行有效的量感訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸增強自身的量感能力，并發(fā)展自身的探究能力。通過這種方式，教師也能夠更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

仍以“測量”這部分知識的教學(xué)為例，在學(xué)生對毫米、厘米、分米、米等長度單位有了比較直觀的認(rèn)識后，筆者主動準(zhǔn)備多種物品，讓學(xué)生不用直尺測量其長度，而是先進(jìn)行評估。這樣，學(xué)生便會依據(jù)自身對長度單位的感受和了解，對這些物品的長度進(jìn)行估算。在學(xué)生估算完畢后，筆者開始指導(dǎo)學(xué)生對這些物品進(jìn)行測量，使學(xué)生了解自身所評估的物品長度與物品實際長度之間的差異。這樣，學(xué)生便能夠進(jìn)一步加深對長度單位的認(rèn)識，逐漸增強并提升自身的量感。此外，筆者還開展評估競賽活動，并為活動提供豐富多樣的獎品，指導(dǎo)學(xué)生有意識地進(jìn)行評估，促使學(xué)生全面發(fā)展。在教學(xué)中，筆者還會在講解基礎(chǔ)知識時，以學(xué)生為課堂的主體，讓學(xué)生對知識進(jìn)行主動探究。這樣，在筆者的教育引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作，探究基礎(chǔ)概念，自主形成量感。這樣的探究形式能夠使學(xué)生獲得較好的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維素養(yǎng)獲得一定的發(fā)展和提升，加深學(xué)生對知識的理解，使學(xué)生形成較好的量感。

（四）精確訓(xùn)練，促進(jìn)豐富“量感”

對于一個高效的學(xué)習(xí)者來說，僅僅在自己的頭腦中形成量感是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該朝著精確化的方向努力。因此，教師要加強這方面的引導(dǎo)，在課堂上通過精確化的“量感”訓(xùn)練，幫助學(xué)生修正在“量感”上的偏差[3]。

例如，在“千米”這一概念的了解及空間觀念的延伸上，教師可以先讓學(xué)生聯(lián)系在體育課上跑1千米的場景，使學(xué)生對1千米有一個大概的認(rèn)識。接著，教師可以借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示從學(xué)校出發(fā)到某地剛好是1千米的路程，由此喚起學(xué)生對熟悉的地理場景的記憶。然后，教師可以拿出一份學(xué)校周圍的交通圖，讓學(xué)生畫一畫從學(xué)校大門出發(fā)，到哪里大概是1千米，這時學(xué)生往往能夠估測出具體的位置。同時，學(xué)生還會自發(fā)地將千米與學(xué)過的速度的知識聯(lián)系在一起。為此，教師可以提出“動車每小時可行駛多少千米”“地球每秒繞太陽運行多少千米”等問題，讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)。又如，教師可以讓學(xué)生對迪士尼游玩日記中的錯誤長度單位進(jìn)行修改;對自己從家到學(xué)校的路線圖進(jìn)行了解，并估測大概路程，然后通過地圖軟件進(jìn)行驗證。這些課堂上的估測活動，給予了學(xué)生很強的訓(xùn)練和感知，加深了學(xué)生對原本枯燥的長度單位“千米”的認(rèn)識，使學(xué)生感受到了“千米”的數(shù)學(xué)價值和生活價值。

（五）反思辨析，促進(jìn)積淀“量感”

缺少了思維的數(shù)學(xué)不是真正的數(shù)學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)計量單位的教學(xué)中，教師不能單純地依靠感知和體驗，還需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理性的思考，即反思和辨析，從而引導(dǎo)學(xué)生形成準(zhǔn)確有效的“量感”。

例如，在教學(xué)完“面積”相關(guān)的知識后，教師需要讓學(xué)生靜下心來想一想，1平方厘米能夠用來測量哪些物體的表面積？假如用一個1平方厘米的物體測量教室地面的面積是否合適？教師可以讓學(xué)生深入思考，并探討面積單位的適用范圍。對面積單位的“量感”的反思和理性辨析，離不開邏輯與推理，就好比對“平方千米”“公頃”等比較大的面積單位，想要有實際體驗是無法實現(xiàn)的，所以學(xué)生需要在自己的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的推理想象。

對計量單位的反思和辨析，是一種內(nèi)省式的個體思維活動，能夠極大地提高學(xué)生的估測能力，使其形成更敏銳、更理性的“量感”。學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開反思，能使個人形成的“量感”更加科學(xué)、準(zhǔn)確，從而將生活“量感”順利遷移到數(shù)學(xué)“量感”中。

（六）知識建構(gòu)，促進(jìn)內(nèi)化“量感”

教師要把握量與其他數(shù)學(xué)知識的相關(guān)性，在相互貫穿中推動學(xué)生把“量感”內(nèi)化于心，自覺發(fā)揮“量感”在學(xué)習(xí)與生活中的作用。

“量感”的建立有前置條件，即充分掌握不同量之間的本質(zhì)區(qū)別，對不同的量構(gòu)建清晰的認(rèn)識。例如，在學(xué)習(xí)完“周長”和“面積”的知識后，很多學(xué)生由于量感不佳，不僅對同一類的計量單位認(rèn)識不足，還容易把不同的計量單位混為一談。在學(xué)習(xí)“體積單位”時，學(xué)生是第一次接觸立體空間單位，這種計量單位相較于長度單位和面積單位要更加抽象一些。如果分辨不清長度單位、面積單位和體積單位之間的區(qū)別，學(xué)生的“單位系統(tǒng)”將更為混亂。因此，在教學(xué)“體積單位”的知識時，教師應(yīng)將其與之前的計算單位知識聯(lián)系起來，幫助學(xué)生明晰其中的區(qū)別，抓住各自的本質(zhì)。在具體的教學(xué)過程中，教師可以“兩本書”為媒介，通過設(shè)問，逐步帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識計量單位。一問：假如要比較兩本書的厚度，應(yīng)該用哪種計量單位？二問：如果比較兩本書封面的大小，應(yīng)該用哪種單位？借助實物，學(xué)生可以迅速回憶起長度單位和面積單位，并明確長度單位和面積單位是分別測量線的長短和面的大小的。緊接著，教師可以進(jìn)行第三問：要比較這兩本書的大小，應(yīng)該采用什么單位呢？有了之前的鋪墊，學(xué)生不會再認(rèn)為是采用長度單位和面積單位，此時，教師便可以快速地引入新課的教學(xué)。教師通過三個問題便能初步幫助學(xué)生辨別不同維度的三個計量單位，建立不同類型單位之間的“量感”。

結(jié)? 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展知識教學(xué)時，應(yīng)強調(diào)素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生在量感方面的發(fā)展需求，并根據(jù)學(xué)生這種比較具體化的發(fā)展需求，基于教材知識，使學(xué)生獲得綜合性的發(fā)展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

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丁正霞.小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)策略初探[J].閱讀，2016（95）：42-43.

彭玲.小學(xué)生的數(shù)學(xué)量感之培養(yǎng)[J].新課程，2016（09）：200.

作者簡介：周婷婷（1979.1-），女，福建晉江人，任教于福建省晉江市實驗小學(xué)，一級教師，晉江市骨干教師，2016—2017年被評為“青陽街道優(yōu)秀教師”。