數(shù)學魔術在小學數(shù)學教學中的應用

尤佳

【摘要】小學生正處于認識世界的初始階段，認識能力較弱，思維水平較低。小學數(shù)學與學生的實際生活息息相關，需要學生用自己的實際生活經(jīng)驗來學習以及解決數(shù)學問題。但很多教師不注重拓展學生的數(shù)學思維能力，導致學生仍停留在模仿和訓練階段。將數(shù)學魔術應用于小學數(shù)學教學中，符合小學生的身心發(fā)展特點，有利于學生自主探究數(shù)學，能夠取得很好的教學效果。

【關鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)學魔術;意義;教學策略

數(shù)學魔術已有五百多年的歷史，是指利用數(shù)學原理而做成的魔術，能夠給學生帶來奇妙的體驗。將數(shù)學魔術應用于小學數(shù)學教學中的原因在于，傳統(tǒng)小學數(shù)學課堂效率較低且數(shù)學魔術對提高學生的數(shù)學水平有非常重要的意義。將數(shù)學魔術引入小學數(shù)學課堂，可以調(diào)動學生課堂參與的積極性，使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣。因此，教師應當思考如何應用數(shù)學魔術。

一、小學數(shù)學課堂教學的不足

（一）缺乏學習氛圍

數(shù)學這門學科相當嚴謹，要求學生在學習過程中運用理性思維和數(shù)學思維方法。這導致較其他課堂而言，數(shù)學課堂尤其顯得沉悶。在數(shù)學課堂上，學生表現(xiàn)得比較被動，幾乎全程跟著教師的思路走，師生之間的互動流于表面，無法取得很好的效果。部分自制力低的學生難以集中注意力聽講，課堂沒有學習氛圍[1]。

（二）忽視了學生的情感體驗

數(shù)學教學的目的是讓學生掌握數(shù)學方法，能夠結合所學知識解決實際的數(shù)學問題。部分數(shù)學教師在教學中卻逐漸走入誤區(qū)，過于重視傳授數(shù)學知識與技能，希望學生通過做大量的題來掌握數(shù)學知識。的確，數(shù)學的學習需要大量訓練，但這并不意味著教師可以忽略學習方法的傳授。此外，部分教師的主導性較強，導致學生在數(shù)學課上的學習體驗較差。

（三）未能發(fā)展學生的數(shù)學思維

部分學生依靠教材以及教師提供的方法進行解題，得到正確的結果或一個很高的分數(shù)，他們理應受到表揚。還有部分學生雖然得到的結果與正確答案有些偏差，但其有自己的思考，且在解題時嘗試探索新的解題思路，而教師卻忽略了給予這些學生鼓勵，打擊了學生的積極性，使得學生的數(shù)學思維長久未能得到發(fā)展。

二、小學數(shù)學教學中應用數(shù)學魔術的意義

（一）構建更加生動的數(shù)學課堂

小學生的年齡較小，對魔術感到驚奇和好奇。為學生展示數(shù)學魔術，能夠?qū)W生的注意力聚焦在教師以及魔術上，從而使得學生的思維更加活躍，營造良好的課堂氛圍。學生看完魔術后，會產(chǎn)生與同學交流的欲望，探究其中的數(shù)學原理。教師還可以讓學生來表演數(shù)學魔術，構建更加生動的數(shù)學課堂。

（二）提高學生對數(shù)學的興趣

數(shù)學給學生留下的印象是枯燥和困難，這是因為學生還沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，很多數(shù)學題需要經(jīng)過精密的計算，一步錯，步步錯。而在課堂上表演數(shù)學魔術，學生一開始的注意力會停留在精彩的魔術上，而通過教師的講解，學生能夠了解這些數(shù)學魔術的原理，從中找到學習數(shù)學的樂趣，從而提高對數(shù)學這門學科的興趣[2]。

（三）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

小學數(shù)學的實用性較強，尤其是低年級的數(shù)學，學生結合自己的生活經(jīng)驗便能學會。但到了高年級，數(shù)學的理論性和抽象性變強，學生學習起來會變得吃力。將教學內(nèi)容融入數(shù)學魔術，不僅能夠降低學生學習數(shù)學的難度，還能激發(fā)學生的探究欲，從而讓學生學會獨立思考，提高學生的數(shù)學思維能力。

三、小學數(shù)學教學中應用數(shù)學魔術的有效策略

（一）活躍氛圍，提高學生的課堂積極性

教師應用數(shù)學魔術要能夠給學生帶來感官上的享受和心理上的刺激，讓學生覺得神秘，進而產(chǎn)生探究的欲望。然而再精彩的數(shù)學魔術，如果只有教師一個人參與，那么就只是一場獨角戲而已。教師應當積極與學生互動，使學生對魔術以及數(shù)學課堂產(chǎn)生更高的興趣。在表演魔術的過程中，教師應當充分使用語言、肢體動作等，讓學生參與到數(shù)學魔術中，成為課堂的主人。

例如，在進行蘇教版三年級下冊“混合運算”這一單元的教學時，教師可以表演“蒙騙觀眾”的數(shù)學魔術。這一單元要學習的內(nèi)容是加減乘除的混合運算，而教師所表演的魔術正好能讓學生運用到所學知識。教師先賣一個小關子：“同學們，你們隨便說一個數(shù)字，老師有辦法經(jīng)過多次計算，得出原來的數(shù)字，你們相信嗎？”有些學生無條件地信任老師，有些學生則將信將疑。教師讓學生準備好草稿紙，然后，邀請一名學生任意說一個數(shù)字。學生說出“49”這個數(shù)字，教師便讓學生將49乘3，再加16，再加學生提出的49這個數(shù)字，再除以4，最后再減4，得出的答案仍是49。三年級學生還沒有學習到方程等相關知識，不明白任何數(shù)字按照這一計算順序進行計算都能夠得出原來的數(shù)字，會認為這個數(shù)學魔術蘊藏著奧妙。

在教學“9的倍數(shù)”時，教師也可以引入一個既簡單又有趣的魔術。教師拿出一副撲克牌，先讓學生想一個兩位數(shù)，并數(shù)出相應的牌數(shù)，然后將這個兩位數(shù)個位和十位上的數(shù)相加，得到一個數(shù)，在數(shù)出的牌中去掉相應的牌數(shù)此時，教師說道：“我只要輕輕感應，就知道你手中還剩幾張牌?！逼鋵?，我們知道，剩下的牌數(shù)是9的倍數(shù)，其中的數(shù)學原理就是一個數(shù)減去其各位上的數(shù)，結果是9的倍數(shù)，但是學生們會非常驚訝。

數(shù)學魔術經(jīng)常需要學生進行推理和計算，而這些魔術能使所有學生都參與進來，使每個學生都體會到數(shù)學魔術的趣味。在不知不覺中，學生不僅提高了混合運算和推理的能力，而且對數(shù)學的學習興趣越來越濃厚。

（二）應用多種魔術道具，增強學生的課堂體驗

俗話說，沒有金剛鉆，不攬瓷器活。這句話說明了工具的重要性。因此，在數(shù)學教學中應用數(shù)學魔術時，教師應當事先準備好魔術所需要的道具。有些數(shù)學魔術沒有道具的遮擋，有可能會穿幫。有了魔術道具的輔助，數(shù)學魔術能給學生帶來更好的課堂體驗[3]。

例如，在進行蘇教版一年級上冊“十以內(nèi)的加減法”的教學時，教師可以表演“猜骰子”的數(shù)學魔術，這個魔術需要用到多種魔術道具。魔術的內(nèi)容是只看一個六面骰子上面的點數(shù)，便能預測下面是什么點數(shù)。這個魔術比較簡單，稍微有一些常識和數(shù)學思維的人都能看穿其中的道理：對立面的點數(shù)相加為7。而一年級學生心思簡單，教師可以用這個數(shù)學魔術進行教學。為了讓學生有更好的魔術體驗，教師不僅要準備一個六面骰子，還應當準備一個圓柱形的紙筒，將骰子圍起來，讓學生只能看到骰子的上面，這樣可以增添魔術的神秘感。在表演魔術時，教師可以讓學生來搖晃紙筒，并查看骰子上面的點數(shù)，如果是三點，那么教師則預測下面的點數(shù)是四點，然后讓學生拿開紙筒進行驗證。教師還可以增加數(shù)學魔術的難度，使用四個骰子，將這四個骰子垂直豎立在紙筒中，預測四個骰子下面的點數(shù)之和。

比如在教學“3的倍數(shù)”時，教師也可以自制一些魔術道具，比如像圖1這樣的數(shù)字卡片。

數(shù)字卡片中有正方形、五邊形、六邊形，教師將卡片打亂，讓學生任意取兩張卡片，算出它們的和，教師就能猜出兩張卡片是什么形狀。其實，將數(shù)字卡片整理后不難看出，每一種形狀的卡片上的數(shù)之間都相差3，正方形卡片上的每個數(shù)除以3都余1;五邊形卡片上的每個數(shù)除以3都余2;六邊形卡片上的每個數(shù)都能整除3。因此，正方形和五邊形卡片上的數(shù)之和都可以整除3;正方形和六邊形卡片上的數(shù)之和除以3都余1;五邊形和六邊形卡片上的數(shù)之和除以3都余2。教師由此可以推理出學生任意拿的兩張卡片分別是什么形狀。這樣的魔術道具既新穎又有趣，能夠讓學生在魔術開始之前就產(chǎn)生濃厚的興趣，在教師表演時沉浸于魔術中，獲得更好的情感體驗。總而言之，魔術道具在魔術表演中至關重要。

（三）引導學生探索魔術原理，提高其數(shù)學分析能力

世界上沒有不可知之物，只有尚未知之物，一切魔術都可以找到其科學原理。有些數(shù)學魔術雖然看起來不可思議，但都蘊含數(shù)學的原理。教師不必直接為學生揭示數(shù)學魔術的原理，而是讓其自行探索或小組討論，在必要的時候提供一些線索。這樣能引導學生探究數(shù)學知識，讓學生通過自己的努力揭開數(shù)學魔術的內(nèi)幕，幫助學生提高數(shù)學分析的能力。

例如，在進行蘇教版一年級下冊“100以內(nèi)的加減法”的教學時，教師可以表演“劃方格”的數(shù)學魔術，并讓學生小組討論，揭示其中的數(shù)學原理。教師先在黑板上畫一個5×5的方格，依次寫上1到25的數(shù)字。而后，教師邀請一名學生走上講臺，自己則背對講臺。學生需要從這25個數(shù)字中圈出一個數(shù)，然后將該數(shù)字所在行和列的其他數(shù)字都劃掉，再從剩下的數(shù)字中圈出一個數(shù)，重復上面的步驟，直至方格中只剩下圈出來的數(shù)字。然后，教師說這些圈出來的數(shù)字之和為65。其他學生經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)教師說的是正確的，便想知道教師是如何知道的，而教師則可以讓學生小組討論，并用方格紙進行實驗。學生進行了多次實驗，得出不管圈的數(shù)字是什么，最終圈出來的數(shù)字之和都是65的結論。但其中的原理是什么，需要學生發(fā)散思維進行分析。

又如，在教學“用字母表示數(shù)”時，教師也可以加入一個小魔術。教師說道：“今天我能用這疊牌預言出我們之間的緣分?！苯處煂?2張牌平均分成兩疊，一疊為A疊牌，一疊為B疊牌，讓學生從B疊牌中任意抽取3張牌，教師根據(jù)每張牌的點數(shù)補相應的牌，使牌的點數(shù)加補的牌數(shù)為13（例如抽到的牌點數(shù)是5，就補8張牌），再求出3張牌的點數(shù)和，并數(shù)出相應的牌數(shù)，數(shù)到的那張牌就是緣分牌。假設學生抽到的牌的點數(shù)為8、3、6，那么教師分別補5張、10張、7張牌，3張牌的點數(shù)和為8+3+6=17，再數(shù)出17張牌，加上原來抽出的3張牌，一共是42張牌，去掉B疊牌的26張牌，還要從A疊牌中抽16張牌，因此只要記住A疊牌的第16張牌是什么就可以了。若用a、b、c來表示三張牌，則要補（13-a）、（13-b）、（13-c）張牌，一共用牌（13-a）+（13-b）+（13-c）+a+b+c+3=42張。

如果學生在討論過程中存在困難，教師可以讓學生多做幾次魔術，觀察一下每次魔術有什么共同點，找到其中不變的因素，這樣學生經(jīng)過思考和討論，便能揭開這個數(shù)學魔術的秘密了，這也有利于提高學生的數(shù)學分析能力。

（四）引導學生創(chuàng)編數(shù)學魔術，提高其數(shù)學思維能力

提高學生數(shù)學水平最好的辦法便是讓學生運用數(shù)學知識和數(shù)學思維解決問題。讓學生運用數(shù)學知識來創(chuàng)編數(shù)學魔術，能夠幫助學生鞏固所學知識，提高學生的應用能力。并且編創(chuàng)數(shù)學魔術需要學生有較強的邏輯思維，能夠合理安排魔術流程，這能夠鍛煉學生的數(shù)學思維能力。

以蘇教版一年級下冊“20以內(nèi)的退位減法”的教學為例，結束教學活動后，教師讓學生根據(jù)新學的知識進行小組討論，編創(chuàng)一個有趣的數(shù)學魔術。有一個小組精心編創(chuàng)了一個“鉛筆芯讀心術”的數(shù)學魔術。表演魔術的人拿走鉛筆芯盒里面的一部分鉛筆芯，拿走多少數(shù)量由表演者自行決定，但盒子里剩下的鉛筆芯數(shù)量必須在20以內(nèi)。而后觀眾將剩余鉛筆芯數(shù)量的個位數(shù)與十位數(shù)相加，得到一個新的數(shù)字，并繼續(xù)拿走相應數(shù)量的鉛筆芯，最后讓觀眾拿走鉛筆盒里一定數(shù)量的鉛筆芯，而表演者可以猜出觀眾拿走的鉛筆芯的數(shù)量是多少。這個魔術的原理是表演者已經(jīng)知道自己第一次拿走的鉛筆芯的數(shù)量，那么表演者便可以計算出觀眾第一次拿走的鉛筆芯的數(shù)量，再觀察盒子里剩余鉛筆芯的數(shù)量，就可以計算出觀眾手里鉛筆芯的總數(shù)是多少了。這個魔術是學生運用退位減法的知識編創(chuàng)出來的。

學生運用數(shù)學思維合理設計數(shù)學魔術，能夠提高其數(shù)學思維能力。創(chuàng)編的魔術不需要很高級，哪怕只是一些小小的創(chuàng)新，也能夠讓一節(jié)普通的數(shù)學課變得生動有趣。

結語

綜上所述，教師可以在教學中運用數(shù)學魔術，引導學生探索魔術的原理，讓學生自己編創(chuàng)數(shù)學魔術，提高其數(shù)學思維能力、數(shù)學分析能力。

【參考文獻】

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[3]楊志宇.巧用數(shù)學魔術 培養(yǎng)學習興趣 激發(fā)數(shù)學思考：數(shù)學魔術課“猜擦掉數(shù)字”教學實踐[J].教育實踐與研究（A），2020（05）：48-50.