自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模優(yōu)化研究

段曉寧，何武全，李渤，石曉悟，田雨豐

自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模優(yōu)化研究

段曉寧1，何武全1,2*，李渤3，石曉悟1，田雨豐1

（1.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，陜西楊凌 712100；2.旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西楊凌 712100；3.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安710065）

合理劃分多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模，使工程綜合成本費用最小化。以考慮工程使用年限的單位面積綜合成本費用最低為目標，以管網(wǎng)布置、管徑、流量、壓力為約束條件，建立了多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模優(yōu)化數(shù)學模型，并采用原子搜索優(yōu)化算法進行求解。以新疆某兩級樞紐自壓滴灌工程為例，采用該方法對其田間管網(wǎng)工程規(guī)模進行優(yōu)化，當田間管網(wǎng)工程規(guī)模為89 hm2時，單位面積綜合成本費用最低，田間管網(wǎng)工程規(guī)模為74～98 hm2范圍時較優(yōu)。同時，計算分析不同灌水器間距、毛管間距及灌水器設計流量下的最優(yōu)工程規(guī)模，三者組合方式不同最優(yōu)規(guī)模不同，對應的田間長寬比范圍為1.00～1.30，且最優(yōu)規(guī)模對應的單位面積綜合成本費用隨著灌水器間距或毛管間距的增大而減小，隨著灌水器設計流量的增大而增大。該方法可對多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)的田間管網(wǎng)工程規(guī)模進行優(yōu)化，另外，原子搜索優(yōu)化算法穩(wěn)定，計算速度較快，計算精度高，該方法對自壓滴灌系統(tǒng)的優(yōu)化設計具有一定的應用價值。

多級樞紐；自壓滴灌；田間管網(wǎng)工程；建設規(guī)模優(yōu)化；原子搜索優(yōu)化算法

0 引 言

【研究意義】滴灌作為目前節(jié)水效果最好的灌溉技術(shù)[1]，具有最大限度地減少土壤蒸發(fā)、田間徑流和深層滲漏造成的灌溉損失，提高灌溉效率，提高作物產(chǎn)量，對地形和土壤的適應性強等優(yōu)點[2-3]，在世界各國得到廣泛應用。近年來，滴灌工程建設規(guī)模越來越大，已由過去的小規(guī)模滴灌系統(tǒng)發(fā)展到目前的大規(guī)模多級樞紐滴灌系統(tǒng)[4-5]。多級樞紐滴灌系統(tǒng)通常以一級首部樞紐為水源，經(jīng)輸配水主管網(wǎng)系統(tǒng)輸送到田間滴灌系統(tǒng)首部樞紐，然后再經(jīng)田間滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)進行灌溉。然而，目前確定田間滴灌系統(tǒng)規(guī)模時，一般是根據(jù)田塊分布、工程特點以及經(jīng)驗進行劃分，而沒有考慮到田間系統(tǒng)規(guī)模對于工程投資的影響。因此，迫切需要開展規(guī)?；亩嗉墭屑~滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模優(yōu)化研究，提出田間管網(wǎng)工程最優(yōu)規(guī)模計算方法，以降低滴灌工程投資，提高工程效益。

【研究進展】管網(wǎng)布置及管徑選擇對滴灌工程的投資影響較大。因此，國內(nèi)外針對微灌管網(wǎng)優(yōu)化設計進行了大量的研究。傳統(tǒng)的管網(wǎng)優(yōu)化方法有微分法[6]、線性規(guī)劃法[7]、非線性規(guī)劃法[8]和動態(tài)規(guī)劃法[9]。20世紀70年代以來，隨著群體智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)，人們開始采用群體智能優(yōu)化算法進行求解。如洪濤等[10]基于模擬退火遺傳算法優(yōu)化了自壓微灌干管管網(wǎng)；陳際旭等[11]基于螢火蟲算法求解了不同管網(wǎng)布置形式下的最優(yōu)管徑和加壓裝置組合；魏志莉[12]基于遺傳算法提出了山地自壓滴灌系統(tǒng)樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化設計方法；田新苗等[13]以微噴灌田間管網(wǎng)總投資最低為目標，以毛管長度和支管管徑為決策變量建立了優(yōu)化模型，并選用遺傳算法進行了求解；胡宇祥等[14]以單位面積最低為目標函數(shù)提出了雙向布置田間管網(wǎng)優(yōu)化設計模型，并應用遺傳算法進行了計算；Zhao等[15]將滴灌管網(wǎng)分為骨干管網(wǎng)和田間管網(wǎng)，基于遺傳算法提出了自壓滴灌管網(wǎng)優(yōu)化設計方法；尚洪彬等[16]將骨干管網(wǎng)和田間管網(wǎng)作為整體，基于混合蛙跳算法提出了自壓微灌管網(wǎng)優(yōu)化設計方法?！厩腥朦c】滴灌控制面積對滴灌系統(tǒng)的投資成本和運行費用有明顯的決定作用[17]，然而關(guān)于多級樞紐滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模的優(yōu)化研究較少。肖璐[18]從畝均投資和畝均凈現(xiàn)值2個角度分析得出滴灌工程管網(wǎng)建設規(guī)模為133 hm2左右時，工程投資最為合理。但其只是利用工程實例理論進行了分析而未提出一種適用性廣泛的工程建設規(guī)模優(yōu)化方法。此外，Zhao等[19]于2019年提出了一種新型物理元啟發(fā)式算法—原子搜索優(yōu)化算法（Atom search optimization），相比于其他優(yōu)化算法展現(xiàn)出了更好的優(yōu)化性能，并在實際工程中得到了很好的應用。比如水文參數(shù)估計[19]、地下水彌散系數(shù)估算[20]、水輪機調(diào)速器PID參數(shù)優(yōu)化[21]、結(jié)構(gòu)參數(shù)識別[22]等工程優(yōu)化問題?！緮M解決的關(guān)鍵問題】因此，本研究針對多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)建立田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模優(yōu)化計算模型，并采用原子搜索優(yōu)化算法進行求解，所提出的優(yōu)化方法可以針對實際工程計算出最優(yōu)的工程建設規(guī)模。

1 材料與方法

1.1 優(yōu)化數(shù)學模型的建立

多級樞紐自壓滴灌管網(wǎng)系統(tǒng)（圖1）通常以一級樞紐為水源，通過輸配水主管網(wǎng)系統(tǒng)（圖1（a））經(jīng)各分水節(jié)點輸送到每個田間二級樞紐，再經(jīng)田間滴灌管網(wǎng)系統(tǒng)（圖1（b））依次從干管流向分干管、支管、毛管，最后通過毛管上安裝的灌水器進行灌溉。

圖1 多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)示意

田間滴灌系統(tǒng)由首部樞紐和田間管網(wǎng)組成。首部樞紐設備選擇與系統(tǒng)流量及干管第一段管徑有關(guān)；田間管網(wǎng)布置由干管及分干管段數(shù)決定，管徑可采用經(jīng)濟流速法計算。因此，本研究以單位面積綜合成本費用最低為目標函數(shù)，通過考慮管徑約束、毛管鋪設長度約束、輪灌組數(shù)約束、灌水定額約束、灌水小區(qū)水頭偏差約束以及首部樞紐設備選擇約束，建立多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模的優(yōu)化模型。

1.1.1 目標函數(shù)

綜合成本費用包括固定資產(chǎn)折舊費1和運行管理費2。自壓滴灌系統(tǒng)田間工程固定資產(chǎn)包括管網(wǎng)工程和首部樞紐工程固定資產(chǎn)，其中毛管因地域、工程特性及材料的不同，使用年限短且差異較大，因此不計算毛管的固定資產(chǎn)。自壓滴灌工程運行費用不包括能耗費及水資源費，僅包括工程維修養(yǎng)護費、人員經(jīng)費等，其與工程建設費用有關(guān)，該部分費用按照占工程建設費用的比例估算[23-24]。

Min=min[(1+2)/]， （1）

1=(11-)/1+(12-)/2， （2）

11=(1++)0， （3）

2=(11+12)， （6）

式中：為田間滴灌工程單位面積綜合成本費用（元/hm2）；1為固定資產(chǎn)折舊費（元）；2為運行管理費用（元）；為田間管網(wǎng)工程面積（hm2）；12為首部樞紐固定資產(chǎn)投資（元）；11為管網(wǎng)工程固定資產(chǎn)投資（元）；為設備使用壽命結(jié)束后的殘余價值，按總價值的3%計[23-24]；1和2分別為管網(wǎng)和首部樞紐設備的折舊年限，分別按照30 a和15 a計算；0為管網(wǎng)工程管材費用（元）；為管道附件等附屬設施費用占管材費用的比例，=0.1[23-24]；為人工費、機械費等費用占管材費用的比例=0.2[23-24]；m為干管段數(shù)；sm為一條分干管上的分干管段數(shù)；m、mi分別為干管段長度（m）及第根干管的單價（元/m）；sm、smi分別為分干管段長度（m）及第根分干管的單價（元/m）；b、b、b分別為所選支管的數(shù)量、長度（m）及單價（元/m）；為田塊長寬比；為運行成本系數(shù)（包括工程維修養(yǎng)護費、人員經(jīng)費），=0.1[23-24]。

1.1.2 約束條件

1）首部樞紐設備選擇約束：首部樞紐配置有過濾裝置、施肥裝置、水表、控制閥、逆止閥、安全閥、進排氣閥及壓力表等設備。所選首部過濾器、水表、控制閥和逆止閥應與系統(tǒng)流量和第一段干管的管徑相匹配。

min≤0≤max， （7）

0=m1， （8）

式中：0為田間管網(wǎng)系統(tǒng)流量（m3/s）；max和min分別為選擇的過濾器的最大過流流量（m3/s）和最小過流流量（m3/s）；0為首部樞紐各部件配置的口徑（mm）；m1為第一段干管的管徑（mm）。

2）毛管鋪設長度約束：毛管實際鋪設長度應小于毛管極限長度。

d≤[d]；a≤[a]， （9）

式中：d和a分別為順坡向和逆坡向毛管實際長度（m）；[d]和[a]分別為順坡向和逆坡向毛管極限長度（m）。

3）管徑約束：所選管徑應從標準管徑中選取，且采用經(jīng)濟流速法計算管徑。另外，本研究考慮到輪灌制度下各管段流量的不同以及便于施工管理，干管、分干管均采用2種管徑。

D1≤ei≤si=D,D>D1,=2,…,， （10）

Q=bi·b， （12）

式中：ei為第根管道的經(jīng)濟管徑（mm）；si為第根管道所選的標準管徑（mm）；D和D1分別為第種和第1種可選標準管徑（mm）；為可選標準管徑種數(shù)；Q為第根管道的流量（m3/s）；e為管道經(jīng)濟流速（m/s）；bi為第根管道上同時工作的支管數(shù)；b為支管入口流量（m3/s）；b為支管的長度（m）；1為毛管間距（m）；l為雙向毛管長度（m）；e為灌水器間距（m）；d為灌水器設計流量（L/h）。

4）輪灌組數(shù)約束：為了滿足作物的需水要求，需要在設計灌水周期內(nèi)完成灌溉。

式中：為實際輪灌組數(shù)；max為最大輪灌組數(shù)；d為日運行最大時間（h/d）；max為設計灌水周期（d）；為1次灌水持續(xù)時間（h）。

5）灌水定額約束：單位面積一次灌水量不得超過最大灌水定額。

式中：為設計灌水定額；為同時工作的支管總數(shù)；1為輪灌組面積（m2）；max為最大灌水定額（m）。

6）灌水小區(qū)水頭偏差約束：支毛管最大水頭偏差應控制在允許的范圍內(nèi)。

式中：Δ為灌水小區(qū)最大水頭偏差（m）；[Δ]為灌水小區(qū)允許水頭偏差（m）。

1.2 原子搜索優(yōu)化算法

原子搜索優(yōu)化算法基于基本分子動力學模擬了自然界中原子的運動行為，認為每一個原子都受到鄰近原子的相互作用力以及適應值最優(yōu)原子的幾何約束力的影響[19-20]。引力鼓勵原子廣泛探索整個搜索空間，斥力使他們能夠集中開發(fā)有前途的區(qū)域。原子搜索優(yōu)化算法參數(shù)有原子數(shù)、最大迭代次數(shù)、深度權(quán)重和乘數(shù)權(quán)重，算法控制參數(shù)少，簡單易行，易于實現(xiàn)，其已經(jīng)廣泛應用于許多現(xiàn)實問題并取得了良好的效果。

具體的運行步驟如下：

1）隨機初始化原子的位置和其速度，并且設最優(yōu)適應度函數(shù)值為。

2）計算原子的適應度函數(shù)值Fit，如果Fit<Fitbest，則best=Fit，best。

3）計算原子的質(zhì)量

式中：是迭代次數(shù)；為原子數(shù)；m()是原子在第次迭代下的質(zhì)量；Fit()為原子在第次迭代下的適應度函數(shù)值；對于最小值優(yōu)化而言，best()和worst()分別是第次迭代下的最小和最大適應度函數(shù)值。

4）計算值，并更新best（適應度值最優(yōu)的前個原子）。

式中：()為第次迭代下的值；為最大迭代次數(shù)。

5）計算原子之間的相互作用力F及幾何約束力G。

6）計算原子加速度。

式中：a()為第次迭代下原子的加速度。

7）更新原子速度與位置。

v(+1)=randv()+a()， （26）

x(+1)=x()+v(1)， （27）

式中：v()和x()分別為第次迭代下原子的速度和位置；rand是[0,1]的隨機數(shù)。

8）判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若達到最大迭代次數(shù)，返回最優(yōu)解best的近似值，若未達到最大迭代次數(shù)，返回Step2繼續(xù)迭代計算。

1.3 適應度函數(shù)設計

罰函數(shù)法根據(jù)目標函數(shù)以及約束條件，構(gòu)造出一個具有懲罰機制的目標函數(shù)，對于無約束問題求解過程中的那些違反約束條件的解給予懲罰，從而將有約束問題轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題。本研究采用外罰函數(shù)法處理約束條件，則適應度函數(shù)為：

式中：為適應度函數(shù)；為目標函數(shù)；1、2、3、4、5、6、7分別為系統(tǒng)流量、首部樞紐設備選擇口徑、毛管鋪設長度、管徑、輪灌組數(shù)、灌水定額、水頭偏差的懲罰因子；為管段數(shù)。

2 實例計算

2.1 項目區(qū)概況

新疆某兩級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)灌溉工程控制總面積為1 171.3 hm2，地勢總趨勢是南高北低，由東南向西北傾斜，地形坡降約為11‰～15‰。原設計方案利用地形高差形成自然水頭，采用兩級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)，一級樞紐通過輸配水主管網(wǎng)將水流輸送到二級樞紐，二級樞紐再通過田間管網(wǎng)系統(tǒng)將水流輸送至灌水器進行灌溉。該工程田間管網(wǎng)系統(tǒng)劃分為17個小區(qū)，最小面積46.4 hm2，最大面積107.4 hm2。本研究采用建立的優(yōu)化模型對該自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模進行優(yōu)化，分析不同田間管網(wǎng)工程規(guī)模與綜合成本費用的關(guān)系，提出田間管網(wǎng)工程最優(yōu)建設規(guī)模和合理的規(guī)模范圍，以降低工程投資，提高工程效益。

項目區(qū)土壤質(zhì)地為沙壤土，土壤體積質(zhì)量為1.42 g/cm3，土壤田間持水率為22%，灌溉水利用系數(shù)取0.95。種植作物為棉花，種植方向均為南北向。田間滴灌系統(tǒng)設計參數(shù)取值見表1。其參數(shù)依據(jù)微灌工程技術(shù)標準（GB/T 50485—2020）選取。田間滴灌系統(tǒng)干管及分干管采用UPVC管，支管采用PE管，壓力等級均為0.4 MPa，其可選標準管道規(guī)格及單價分別見表2和表3，毛管選擇邊縫式滴灌帶，管徑為16 mm，灌水器設計流量為1.8 L/h，灌水器間距為300 mm。由于其他調(diào)控設備（包括安全閥、進排氣閥、壓力表等）對首部樞紐投資影響較小，因此，本研究以過濾裝置、水表、逆止閥、控制閥及施肥裝置的合計投資作為首部樞紐總投資計算。其規(guī)格型號及單價分別見表4—表8。

表1 田間滴灌系統(tǒng)的設計參數(shù)

表2 干管及分干管（UPVC管）管徑及單價

表3 支管（PE管）管徑及單價

表4 過濾裝置規(guī)格型號及單價

2.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

對于原子搜索優(yōu)化算法的4個參數(shù)原子數(shù)、最大迭代次數(shù)、深度權(quán)重和乘數(shù)權(quán)重分別設置為80、300、50、0.2。經(jīng)過50次重復計算得出自壓田間滴灌最優(yōu)工程建設規(guī)模為89.00 hm2，對應的單位面積綜合成本費用為554.86元/hm2。原設計方案典型管網(wǎng)的工程建設規(guī)模為55 hm2，其單位面積綜合成本費用為720.83元/hm2，較最優(yōu)工程規(guī)模對應的單位面積綜合成本費用高165.97元/hm2。

表5 水表規(guī)格型號及單價

表6 逆止閥規(guī)格型號及單價

表7 控制閥規(guī)格型號及單價

表8 施肥裝置規(guī)格型號及單價

圖2展示了田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模與單位面積綜合成本費用的關(guān)系，當田間滴灌系統(tǒng)規(guī)模在74 hm2到98 hm2之間時較優(yōu)，其單位面積綜合成本費用較最低值的增幅在10%以內(nèi)。同時，可以看出，田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模與單位面積綜合成本費用大致呈現(xiàn)出拋物線關(guān)系，當規(guī)模小于40 hm2時，降低幅度較大，當規(guī)模大于40 hm2小于89 hm2時，下降幅度較為緩慢，當規(guī)模大于89 hm2時，單位面積綜合成本費用又隨之增加，且增加幅度較大。

圖2 R=1.37時田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模與單位面積綜合成本費用關(guān)系

3 討論

為了進一步討論毛管間距、灌水器間距、灌水器設計流量對于優(yōu)化結(jié)果的影響，本研究計算了不同組合方式的田間管網(wǎng)最優(yōu)工程建設規(guī)模。如圖3—圖5所示，分別展示了當1=0.8 m，e=0.3 m，d=1.8 L/h時，另外2個參數(shù)對最優(yōu)田間工程建設規(guī)模對應的單位面積綜合成本費用的關(guān)系。最優(yōu)規(guī)模對應的單位面積綜合成本費用隨著1和e的增大而減小，隨著d的增大而增大。另外，最優(yōu)田間工程規(guī)模對應的田間長寬比范圍為1.00～1.30，說明當田塊趨近于正方形時，單位面積綜合成本費用更低。此外，通過重復執(zhí)行50次原子搜索優(yōu)化算法可以得出，計算結(jié)果的方差為0.014 2，標準差為0.119 3，平均絕對誤差為0.069 1。這說明原子搜索優(yōu)化算法的穩(wěn)定性較高且計算精度較高。

與之前的研究相比，本研究不是只分析案例得出最優(yōu)工程建設規(guī)模，而是為多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模的劃分提供了一個高效且穩(wěn)定的優(yōu)化方法，其可針對具體工程實例計算最優(yōu)規(guī)模。但所提出數(shù)學模型以“梳子”形管網(wǎng)布置為例，具有一定的局限性。此外，由于各項目區(qū)工程特點和各地相關(guān)的工程設備造價不一，不能單純地設定一個最優(yōu)規(guī)模，仍需要根據(jù)實際工程情況采用該方法進行計算。

圖3 Se=0.3 m時S1、qd與最優(yōu)規(guī)模對應的單位面積綜合成本費用關(guān)系

Fig.3 The relation figure of S1, qd and the comprehensive cost per unit area (Se=0.3 m)

圖4 S1=0.8 m時Se、qd與最優(yōu)規(guī)模對應的單位面積綜合成本費用關(guān)系

Fig.4 The relation figure of Se, qd and the comprehensive cost per unit area (S1=0.8 m)

圖5 qd=1.8 L/h時Se、S1與最優(yōu)規(guī)模對應的單位面積綜合成本費用關(guān)系

Fig.5 The relation figure of S1, Seand the comprehensive cost per unit area (qd=1.8 L/h)

4 結(jié)論

1）本研究以考慮工程使用年限的單位面積綜合成本費用最低為目標，提出了多級樞紐自壓田間滴灌工程規(guī)模優(yōu)化方法。所采用的原子搜索優(yōu)化算法穩(wěn)定，計算速度快且具有較高的計算精度，可用于求解多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程最優(yōu)規(guī)模，為微灌管網(wǎng)的規(guī)模劃分提供了一種全新的優(yōu)化方法。

2）以新疆某兩級樞紐自壓滴灌工程為例，通過該優(yōu)化方法計算得出，當工程規(guī)模為89 hm2時最經(jīng)濟，74～98 hm2范圍時較優(yōu)。最優(yōu)規(guī)模對應的單位面積綜合成本費隨著灌水器間距或毛管間距的增大而減小，隨著灌水器設計流量的增大而增大，且當田塊趨近于正方形時，單位面積綜合成本費用較低。

3）本研究為多級樞紐自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模的合理劃分提供了一個高效且穩(wěn)定的優(yōu)化方法，但所提出的優(yōu)化模型以“梳子”形管網(wǎng)布置為例，具有一定的局限性。在實際工程應用時，應根據(jù)具體工程特點和各地的材料及設備造價采用該方法進行優(yōu)化計算，確定田間管網(wǎng)工程合理的建設規(guī)模。

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Optimizing Construction Scale of Field Pipe Network Project in Gravity-driven Drip Irrigation System

DUAN Xiaoning1, HE Wuquan1,2*, LI Bo3, SHI Xiaowu1, TIAN Yufeng1

(1.College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China; 2.Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas of Ministry of Education, Yangling 712100, China; 3. Power China Northwest Engineering Corporation Limited, Xi’an 710065, China)

Gravity-driven drip irrigation is a technology using water pressure drop generated by natural terrain to deliver water from its source to emitters. The multi-level drip irrigation system uses its first-level pivot as the water source to deliver water to each head pivot in the subsystems by a pipe network.Optimizing the pipe network is hence critical to reducing project cost without compromising its operation. The objective of this paper is to present a new optimization method.We took minimization of the comprehensive cost per unit area of the project as the objective function, and the layout of pipe network, pipe diameter, emitter-flow rate and water pressure as constraints. The optimization model was solved using the atom search optimization. We applied the method to a two-level gravity-drive drip irrigation project in Xinjiang to demonstrate its reliability.The cost per unit area is least when construction area of the pipe network project is 89 hm2, and excellent when the construction area is in the range of 74 to 98 hm2.Optimization of the construction area under different combinations of emitter spacing, capillary pipe spacing, and emitter-flow rate shows that the optimal results vary with their combinations. For length-width ratio of the construction field in the range of 1.00 to 1.30, the minimized cost per unit area decreases with the increase in emitter spacing and capillary-pipe spacing and increases with the increase in emitter-flow rate.The proposed optimization method is able to optimize pipe network for multi-level gravity-driven drip irrigation systems. The method is computationally stable and efficient. It is applicable for designing gravity-driven drip irrigation network systems.

multi-level pivot; gravity drip irrigation; field pipe network project; optimization of construction scale; atom search optimization

TV93

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022038

段曉寧, 何武全, 李渤, 等. 自壓滴灌系統(tǒng)田間管網(wǎng)工程建設規(guī)模優(yōu)化研究[J]. 灌溉排水學報, 2022, 41(6): 64-71.

DUAN Xiaoning, HE Wuquan, LI Bo, et al. Optimizing Construction Scale of Field Pipe Network Project in Gravity-driven Drip Irrigation System[J].Journal of Irrigation and Drainage, 2022, 41(6): 64-71.

1672 - 3317（2022）06 - 0064 - 08

2022-01-18

國家科技支撐計劃課題（2015BAD24B02）

段曉寧（1997-），女。碩士研究生，主要從事節(jié)水灌溉工程研究。E-mail: 460383543@qq.com

何武全（1967-），男。副研究員，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。E-mail:hewq@nwafu.edu.cn

責任編輯：韓 洋