圓柱式滴頭內鑲及外包對滴灌毛管水力特性影響的模擬研究

王亞林，李京芳，鄢 銳，胡紫寒，姚田成，胡怡玲

(三峽大學 水利與環(huán)境學院，湖北 宜昌 443000)

滴灌作為有效的節(jié)水灌溉和一體化管理方式在很多地區(qū)得到應用。滴灌設計時，為了保證灌水質量和提高水分利用率，要求滴灌毛管網(wǎng)中滴頭出水相對均勻，而水流動過程中受毛管邊壁及滴頭阻力影響，毛管壓力沿水流方向逐漸衰減。如何在低壓條件下最大化地減少管網(wǎng)水流水頭損失及提高灌水均勻度成為滴灌設計的關鍵[1-3]。滴灌毛管水頭損失包括滴頭段的局部水頭損失和非滴頭段的沿程水頭損失。針對滴灌毛管沿程水頭損失的研究已經(jīng)較為成熟，主要基于Darcy-Weisbach公式確定[4]。對于滴頭局部水頭損失，依據(jù)滴灌設計規(guī)范，在缺乏資料情況下，滴頭局部水頭損失按毛管沿程水頭損失的10%～20%計算[5]。不少學者針對滴頭局部水頭損失做了相關研究，雖然取得了一些成果，但是仍未給出被行業(yè)一致認可的計算模型[6]。

毛管局部水頭損失因其滴頭種類、尺寸差異較大，目前仍沒有形成統(tǒng)一認識。Bagarello等[7]和Provenzano等[8]對毛管局部水頭損失做了相關研究，通過回歸試驗結果得出了滴頭局部水頭損失系數(shù)與滴頭相對形狀有關的結論，并給出計算表達式。仇振杰等[9]通過試驗研究了滴頭插入式毛管水頭損失規(guī)律，認為毛管局部水頭損失既與滴頭形狀有關又與雷諾數(shù)有關，但由于只是對特定尺寸毛管進行了研究，其公式適用范圍受限。上述研究都是通過試驗回歸得出的經(jīng)驗公式。此外，Demir等[10]、Ferro[11]和Yildirim[12]利用量綱分析法對毛管綜合摩擦阻力做了相關研究，認為試驗與量綱分析理論結合可得到更合理、準確的結果。Provenzano等[13]通過計算流體動力學 (Computational fluid dynamics,CFD)模擬對內鑲式毛管流速分布進行相關研究，認為CFD具有很高的準確性，且節(jié)省時間和成本。石喜等[14]通過CFD數(shù)值模擬與試驗研究了三通管局部水頭損失，認為模擬在研究邊壁形狀不規(guī)則、存在流體分離等強旋流時有較高的精度。

以上關于毛管局部水頭損失的研究，大多是根據(jù)試驗得到經(jīng)驗公式，在實際應用時計算精度仍有待繼續(xù)提高。本文選用2種內鑲式及1種外包式滴灌毛管，并以CFD數(shù)值模擬為基礎，采用試驗與模擬相結合的方法，對圓柱式滴灌毛管水力特性進行了研究。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置

試驗在三峽大學水工廳進行，試驗裝置主要包括水箱、離心泵、變頻柜、高精度壓力表、游標卡尺、內鑲式滴灌毛管、外包式滴灌毛管、電子秤等，如圖1所示。試驗選用外徑分別為12和16 mm的2種內鑲式滴灌毛管和一種外徑為16 mm的外包式滴灌毛管，利用游標卡尺測量滴頭尺寸、滴頭間距等，精度為0.01 mm，利用稱重法測定毛管流量，精度為0.01 g。

圖 1 試驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental device

試驗首先將滴頭封堵，在毛管首末兩端安裝精度為0.1 kPa的壓力計，通過首末端閥門控制毛管流量，測量周期為 100 s，首部壓力范圍為 0～20 m(壓力單位用水頭高度表示)。滴頭間距為0.33 m，毛管長度為8.42 m，毛管詳細尺寸參數(shù)見表1。溫度計測得水體溫度為18～23 ℃。根據(jù)所測毛管流量計算毛管流速及雷諾數(shù)，毛管首末端壓力差即為總水頭損失。內鑲式滴灌毛管采用秦川節(jié)水公司生產(chǎn)的12和16 mm毛管，外包式滴灌毛管采用三峽大學自研的16 mm毛管。外包圓柱式滴頭主要由滴頭入口、外包迷宮流道、滴頭外壁、滴頭出口組成。滴頭流道采用矩齒形迷宮流道，迷宮流道螺旋環(huán)繞于毛管外壁。

表 1 滴灌毛管幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of drip irrigation pipes

1.2 數(shù)值分析

通過繪圖軟件CAD建立毛管滴頭幾何模型，采用GAMBIT構建網(wǎng)格模型，將網(wǎng)格文件導入FLUENT進行模擬計算，進口邊界采用速度進口邊界，出口邊界采用壓力邊界條件，以實測溫度均值20 ℃為模擬水體溫度，對應運動黏滯系數(shù)為1.01×10?6m/s2，毛管采用混合網(wǎng)格形式，非滴頭段網(wǎng)格單元以六面體網(wǎng)格元素進行劃分，滴頭段網(wǎng)格單元采用四面體網(wǎng)格形式，增加局部形變處網(wǎng)格個數(shù)和離散程度，網(wǎng)格數(shù)范圍為1.2×105～2.8×105。模擬計算采用Realizablek-ε模型[15]，方程如下：

式中：k為湍動能；ε為耗散速率；ui為流速在i方向的分量，m/s；ρ為液體的密度，kg/m3；μeff為修正后流體的黏滯系數(shù)，Pa?s。C1ε*、C2ε為經(jīng)驗常數(shù)；Gk為平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生項；修正系數(shù)αk=αε=1.39；xi、xj表示i、j方向符號。

滴灌毛管出口與大氣相接，出口條件選擇自由出流，采用標準壁面函數(shù)法處理近壁區(qū)流動，使用SIMPLE算法進行求解，外包式滴頭實體模型和網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖 2 外包式滴頭實體和網(wǎng)格模型Fig. 2 Entity and network models of trickle laterals equipped with integrated out-line emitters

2 結果與分析

2.1 數(shù)值模擬驗證

根據(jù)表1中的幾何參數(shù)，分別構建3組滴灌毛管幾何模型及網(wǎng)格模型，通過Fluent對模型數(shù)值模擬。圖3列出了3組滴灌毛管總水頭損失實測值與模擬值對比關系。從圖3中可以看出，隨流速增大，毛管總水頭損失逐漸增大；毛管總水頭損失實測值與模擬值略有偏差，但趨勢基本吻合。E1內鑲式滴灌毛管實測值與模擬值最小相對誤差為6.9%，最大相對誤差為12.8%；E2內鑲式滴灌毛管實測值與模擬值最小相對誤差為5.9%，最大相對誤差為17.5%。E3外包式滴灌毛管實測值與模擬值最小相對誤差為3.1%，最大相對誤差為7.2%。通過實測值與模擬值對比結果可以看出，2種內鑲式滴灌毛管模擬值略低于實測值，主要由于試驗中毛管入口、毛管出口與支管通過管道直接相連，水流經(jīng)過此處存在突然擴大和突然收縮的局部水頭損失，而Gambit幾何模型沒有考慮此段管徑變化。外包式滴灌毛管模擬值與實測值相對誤差更小，分析原因認為實測內鑲式滴灌毛管圓柱滴頭存在制造偏差，導致滴頭圓柱空腔與標準圓形存在偏差，而此偏差對毛管局部水頭損失影響很大，外包式滴灌毛管圓柱滴頭鑲嵌于毛管外部，滴頭偏差不會對毛管水力特性造成影響，因此外包式滴灌毛管總水頭損失模擬值與實測值更吻合。與試驗相比，數(shù)值模擬具有操作方便、省工省時，具有可避免試驗中制造偏差、讀數(shù)誤差等不可控因素的影響等優(yōu)點。

圖 3 滴灌毛管水頭損失實測值與模擬值Fig. 3 Measured and simulated head loss of drip irrigation pipes

2.2 滴灌毛管總水頭損失

為比較外包式滴灌毛管與內鑲式滴灌毛管總水頭損失差異，按照標準灌溉小區(qū)毛管鋪設長度60 m計算，設置 5 組滴頭流量：1、3、5、7 和 9 L/h，并假定滴頭流量均勻一致，對內鑲式滴灌毛管E2和外包式滴灌毛管E3進行模擬分析。圖4列出了2組毛管總水頭損失對比結果。從圖4中可以看出，內鑲式滴灌毛管總水頭損失明顯大于外包式滴灌毛管，3、5、7和9 L/h流量下，外包式滴灌毛管只有內鑲式滴灌毛管總水頭損失的0.454、0.423、0.402和0.387；1 L/h流量下外包式滴灌毛管與內鑲式滴灌毛管總水頭損失的比值為0.508。圖4還顯示了外包式滴灌毛管相對內鑲式滴灌毛管減阻比例變化關系，由圖4可以看出，相對于內鑲式滴灌毛管，外包式滴灌毛管減阻比例隨滴頭流量的增大不斷增大，在灌溉流量較大時，外包式滴灌毛管相對內鑲式滴灌毛管水頭損失更小，減阻優(yōu)勢更明顯，外包式滴灌毛管相較內鑲式滴灌毛管減阻比例最小值為49.2%，最大值為61.3%。

圖 4 內鑲式與外包式滴灌毛管總水頭損失比較Fig. 4 Comparison of total head loss of trickle laterals equipped with integrated in-line and out-line emitters

2.3 滴灌毛管最大鋪設長度

為比較外包式與內鑲式滴灌毛管最大鋪設長度，以內鑲式滴灌毛管E2和外包式滴灌毛管E3為研究對象，設置首部初始工作壓力水頭20 m，假定滴頭在5～20 m壓力水頭范圍內流量恒定，毛管末端的壓力水頭剛好為5 m，設置4組流量，分別為1、3、5 和 7 L/h，沿程水頭損失采用 Darcy-Weisbach公式和Blasius公式計算[16]，公式如下：

式中：α為局部水頭損失系數(shù)；Dg為圓柱式滴頭內徑，m；Di為毛管內徑，m。

內鑲式與外包式滴灌毛管最大鋪設長度如圖5所示。由圖5可知，在初始壓力水頭為20 m，滴頭設計流量為1 L/h時，內鑲式滴灌毛管最大鋪設長度為178 m，相同首部壓力水頭、毛管內徑和設計流量條件下，外包式滴灌毛管極限鋪設長度為240 m，極限鋪設長度增加了34.8%。當設計流量為3 L/h時，內鑲式滴灌毛管最大鋪設長度為79 m，同等條件下，外包式滴灌毛管極限鋪設長度為124 m，極限鋪設長度增加了56.9%。當設計流量為5 L/h時，內鑲式滴灌毛管最大鋪設長度為63 m，同等條件下，外包式滴灌毛管極限鋪設長度為92 m，極限鋪設長度增加了46.0%。當設計流量為7 L/h時，內鑲式滴灌毛管最大鋪設長度為51 m，同等條件下，外包式滴灌毛管極限鋪設長度為62 m，極限鋪設長度增加了21.6%。結果表明：相同條件下，外包式滴灌毛管相較內鑲式滴灌毛管可增大鋪設長度、增加灌溉面積。

圖 5 各流量下的內鑲式與外包式滴灌毛管最大鋪設長度Fig. 5 Maximum laying length of trickle laterals equipped with integrated in-line emitters and out-line emitters at each flow rate

從圖5可以看出，隨著流量的增加，內鑲式和外包式滴灌毛管極限鋪設長度逐漸減少，同時，外包式滴灌毛管極限鋪設長度明顯優(yōu)于內鑲式滴灌毛管，外包式滴灌毛管在滿足灌水均勻性的同時，能夠有效地減少滴頭局部水頭損失，更適合較長距離的灌溉小區(qū)。相較于內鑲式滴灌毛管，外包式滴灌毛管能有效地提高鋪設長度，在相同鋪設長度條件下，外包式滴灌毛管灌水均勻度提高。

2.4 流場特性分析

根據(jù)試驗，外包式滴灌毛管壓力?流量關系為q=1.86H0.54，其中，q代表滴頭流量，H代表壓力。圖6給出了外包式滴頭流道流速及壓力分布規(guī)律。壓力最大值出現(xiàn)在流道入口處，沿水流方向流道壓力逐漸減小。低壓區(qū)主要集中在直角彎道凸面，由于直角轉彎導致邊壁處水流邊界層分離出現(xiàn)低壓回旋區(qū)。高壓區(qū)主要分布在彎道凹面拐角處，由于流道凹面拐角水流發(fā)生滯留回旋，流速相對較低，由能量守恒原理可知，此處壓力較高，由圖6a可得到驗證。流速較大處主要發(fā)生在流道主流區(qū)，這與部分學者研究結果一致[18-19]。在流道直角彎折處流速較低，邊壁直角彎折引起水流流向突變，水流以渦流回旋的形式存在于折角處，導致折角近壁流速降低。

圖 6 滴頭流道流速和壓力分布Fig. 6 Velocity and pressure distribution in emitter channel

由圖7a可知，外包式滴灌毛管過水斷面沿程均勻光滑，毛管至滴頭過渡處不存在斷面突變，水流沿程平順，因此外包式滴灌毛管局部水頭損失很小，壓力衰減主要由管道沿程阻力引起。最大流速發(fā)生在管軸線位置，主流區(qū)流道較大，靠近邊壁流速逐級減小。內鑲式滴灌毛管由于滴頭鑲嵌于毛管內部，滴頭厚度引起毛管斷面形狀突變，導致滴灌毛管出現(xiàn)局部阻力，產(chǎn)生局部水頭損失，由圖7a流速分布可知，內鑲圓柱滴頭處斷面平均流速明顯大于非滴頭的毛管斷面，水流從毛管到滴頭段以及從滴頭段到毛管段，流速大小和方向發(fā)生激變，流速在滴頭段重新分布，此過程消耗大量水流能量，產(chǎn)生局部阻力，引起局部水頭損失。由圖7b可知，外包式滴灌毛管壓力梯度基本均勻變化且壓力衰減較慢，滴頭段壓力未發(fā)生急劇變化；內鑲式滴灌毛管在毛管至滴頭過渡段，壓力梯度急劇變化，壓力值迅速減小，滴頭至毛管段壓力逐漸增大，在滴頭下游恢復至均勻衰減。

圖 7 滴灌毛管流速和壓力分布Fig. 7 Velocity and pressure distribution in drip irrigation pipes

3 討論與結論

3.1 討論

數(shù)值模擬因操作方便、省工省時、可精確表達管網(wǎng)流場特性等優(yōu)點在滴灌領域得到廣泛應用。數(shù)值模擬在構建滴頭外包式滴灌毛管幾何模型時，通常采用標準幾何體，而實際滴灌毛管存在制造偏差和運行偏差，導致實際管道幾何形狀與數(shù)值模擬建立的幾何模型存在一定偏差，引起模擬結果與實際產(chǎn)生一定差異[4]。滴灌毛管總水頭損失包括毛管非滴頭段沿程水頭損失和滴頭段局部水頭損失，滴頭內鑲改變毛管原斷面形狀，產(chǎn)生額外局部水頭損失，毛管斷面變化規(guī)律對滴灌毛管總水頭損失影響顯著，這與部分學者研究結果一致[20-22]。在流量一定條件下，毛管沿程水頭損失主要與毛管管徑和相對形狀有關，對于首部運行壓力水頭大于10 m的滴灌毛管，沿程管徑可視為標準圓形，而對于低壓灌溉毛管沿程管徑并非標準圓形，應根據(jù)實際形狀進行換算[23-24]。在管徑和管長一定情況下，毛管沿程水頭損失通常無法減小，但通過改變滴頭形狀或改變鑲嵌方式可降低滴頭局部水頭損失，本文借助CFD數(shù)值模擬滴灌毛管壓力梯度衰減和精確顯示流場特性的優(yōu)勢，研究了滴頭結構形式對滴灌毛管阻力變化的影響。

滴頭流態(tài)指數(shù)是衡量滴頭水力性能的一個重要指標，流態(tài)指數(shù)越小滴頭流量受壓力變化影響越小，而流態(tài)指數(shù)主要與流道水流紊動特性有關，流道制紊能力越強水流在流道中消耗能量越大，滴頭流量受壓力影響越小。因此流道結構形式對滴頭水力性能影響很大[25-26]。在流道寬度和深度固定的前提下，流道鋸齒形狀、間距和高度偏差等是影響流道水力性能的重要因素，主要可通過增大主流區(qū)長度、增加主航道彎折頻率和彎折幅度的形式增加流道水流沿程和局部水頭損失，實現(xiàn)壓力補償，提高滴頭水力性能。矩齒形迷宮流道最大流速主要發(fā)生在流道主流區(qū)，這與部分學者研究結果一致[27]。在流道直角彎折處流速較低，邊壁直角彎折引起水流流向突變，水流以渦流回旋的形式存在于折角處，導致折角近壁流速降低。魏正英等[28]提出最大流速發(fā)生在流道主航道內，低速區(qū)主要發(fā)生在主航道以外，這與本文模擬結果相符，通過優(yōu)化流道形狀可降低阻滯區(qū)范圍，增大流道過流能力和抗堵能力。

3.2 結論

對內鑲式和外包式滴灌毛管進行灌水試驗，同時采用CFD方法對不同滴頭流量下內鑲式及外包式滴灌毛管水力特性模擬計算，結果如下：

1)外包式滴灌毛管及內鑲式滴灌毛管總水頭損失模擬值略低于實測值，但變化趨勢基本吻合。外包式滴灌毛管模擬值與實測值相對誤差更小。內鑲式滴灌毛管實測值與模擬值最小相對誤差為5.9%，最大相對誤差為17.5%，外包式滴灌毛管實測值與模擬值最小相對誤差為3.1%，最大相對誤差為7.2%。

2)外包式滴灌毛管相較于內鑲式滴灌毛管總水頭損失更小，總水頭損失減小比例隨滴頭流量增加而增大，減阻比例大于49.2%。相同條件下，外包式滴灌毛管最大鋪設長度比內鑲式滴灌毛管更長，試驗所選工況下，最大鋪設長度增加范圍為21.6%～56.9%。內鑲式滴灌毛管滴頭處，流速重分布引起壓力梯度急變，消耗水流能量，這是內鑲式滴灌毛管總水頭損失增大的主要原因。

3)外包式滴灌毛管相較于內鑲式滴灌毛管滴頭段水流平順，滴灌毛管局部水頭損失更小，在允許流量偏差范圍內，可提高滴灌毛管鋪設長度，更適合較長距離的灌溉小區(qū)，在相同鋪設長度條件下，外包式滴灌毛管灌水均勻度更高。