基于風電場運行數據的風電功率波動特性研究*

谷曉君 梁 釗 楊昊澤

（1.北京京能清潔能源電力股份有限公司西北分公司；2.華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室）

0 引言

近年來，風電迅速發(fā)展，風電在電網中所占的容量不斷增加[1-2]。風電機組運行于湍流大氣中，湍流除了影響機組的運行特性與疲勞載荷等[3]，還會使風電功率的輸出具有波動性、隨機性及間歇性，這使風電并網應用存在無法滿足供電的穩(wěn)定性與可調性要求、對電網的電壓和頻率波動存在影響等一系列問題。當風電在電網中的容量占比較大時，會對電網的穩(wěn)定性產生威脅[4-7]。隨著風電在全球能源結構中比重的不斷增加，風電功率波動對電網影響的問題也變得愈發(fā)重要。因此，對風電波動特性的研究具有很強的必要性，其對于智能電網、儲能設備、風電機組控制策略的設計以及區(qū)域電網能源配置的規(guī)劃等都具有重要意義。

目前學術界對風電功率波動已有了一定的認識與研究。風電功率波動由風的湍流波動主導。湍流風的功率譜遵循Kolmogorov譜[8]，即與頻率f的-5/3次方和時間尺度τ的2/3次方相關，許多學者已證實，風電機組和風電場功率的功率譜也符合這一規(guī)律[9-14]。例如，Milan等[10]證明了風電機組將湍流風轉換為具有湍流波動的功率，而在較小的時間尺度上，風電機組的機械慣性會平滑快速的功率波動。由于風的地域差異性，多個風電機組或多個風電場對輸入電網的功率波動具有地理平滑作用[13-16]。Katzenstein 等[13]采用功率譜方法分析了多個風電場功率波動間的平滑效應。Bandi[14]通過結構函數方法，研究了大尺度大氣流動中風電場間功率輸出的相關性及區(qū)域內的平滑效應。Milan等[10]則通過概率密度函數法證明了風電場尺度的功率波動依然由大氣湍流結構主導，湍流風的間歇性會通過風電機組傳遞至電網并放大。

總的來說，對于湍流風波動到風電功率波動轉換規(guī)律的研究具有重要意義，盡管學術界已經進行了一定的相關研究，但基于風電場實測數據的研究仍然較少，而針對國內實際情況的研究更為稀少。為此，本文采用國內現役風電場的實際運行數據，對大氣湍流波動到風電功率波動的轉化規(guī)律開展了研究，分別對風電功率波動的功率譜特性、波間調制作用、間歇性、日變化與年變化規(guī)律進行了分析。

本文分析所用數據來自內蒙古克旗一風電場，該風電場由17 臺額定功率3MW 的風電機組組成。數據直接取自風電場的數據采集和監(jiān)視控制（supervisory control and data acquisition，SCADA）系統(tǒng)，包括各個風電機組的輸出功率和風速等，采樣時間為2017 年5 月到2018 年4 月一年，采樣周期為1s。在分析過程中，剔除了因機組故障和傳感器故障導致的異常數據，但對實際運行中存在的棄風限電時段數據進行了保留。

1 風電功率的波動特性

1.1 風電功率波動的功率譜特性

在通常情況下，風速到風電機組功率輸出的轉換可簡化為由功率曲線得出。然而功率曲線使用的是平均風速，無法實現短時間尺度的湍流風速到機組功率的動態(tài)轉換。為了詳細探究湍流風波動到風電功率波動的轉換規(guī)律，可對數據進行頻域分析。為此，選取風電場運行數據中長度為一個月且數據完整性較好的一段，通過平均周期圖法快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）計算風速u、風電機組功率P以及風電場功率Pfarm的功率譜，結果如圖1所示，其中虛線為對數坐標系下斜率為-5/3的參考線。

圖1 各數據的功率譜Fig.1 Power spectrum of the data

可以看出，風速基本上符合Kolmogorov的“-5/3”定律，即功率譜S(f)～f-5/3，與高雷諾數下的壁面湍流特性一致。在f＜0.01Hz的低頻段，風速的功率譜平坦化，這一現象也在參考文獻[9-10]中被觀察到。在該低頻段內，單臺風電機組功率的功率譜也符合“-5/3”定律，這說明在該時間尺度上，機組功率符合湍流的基本特性，存在風速波動到功率波動的直接轉換。在f＞0.01Hz 的高頻段，機組功率的功率譜偏離“-5/3”定律，原因在于機組的傳動系統(tǒng)機械慣性與控制策略使低于機組反應時間的快速風速波動被過濾，該反應時間取決于機組的具體設計、尺寸和運行環(huán)境等諸多因素，在此不再作進一步分析。風電場功率的功率譜特征與風電機組功率的功率譜基本一致，其中f＞0.01Hz 高頻段功率譜的偏移也可能與多個風電機組在空間上的平滑效應有關。總的來說，對于大、中時間尺度，風電機組和風電場的功率波動都由湍流風的波動特性主導，需要特別關注；而小時間尺度的功率波動受機組運行特性影響，波動程度有所降低。

1.2 風電功率波動的波間頻率調制作用

多重分形特性是湍流的主要特征之一[17]。Huang等提出的經驗模態(tài)分解方法（empirical mode decomposition，EMD）[18]可以有效地將信號數據分解為有限個固有模態(tài)函數（intrinsic mode function，IMF）之和，從而提取數據在各個尺度上的結構特征。本文采用經驗模態(tài)分解方法對風電功率波動進一步分析，出于篇幅考慮，在此不對該方法的具體步驟及公式進行介紹。

選取長度為8小時的連續(xù)數據，對風速和風電機組功率分別進行經驗模態(tài)分解，兩者各分解為14和12個IMF，結果如圖2 所示（圖中僅展示奇數IMF）。可以看出，風速序列存在明顯的多重分形結構與間歇性特征，并且各個風速分量間具有顯著的波間頻率調制作用，即各分量的變化之間存在一定的相關性，這一規(guī)律符合湍流風的基本特征。風電機組功率序列的分量雖然存在一定的數值突變，但仍可以觀察到較為明顯的多重分形特性、間歇性以及波間頻率調制作用，并且具有調制作用的頻段與風速一致。以上結果再次說明在多個時間尺度上，風電機組的功率波動皆由湍流風波動主導。

圖2 各數據的經驗模態(tài)分解結果Fig.2 Empirical mode decomposition results of the data

2 風電功率波動的間歇性

許多研究已證實，湍流具有間歇性。湍流的間歇性可以通過一些統(tǒng)計特征量量化，例如，空間或時間上的湍流速度差具有非正態(tài)的概率分布。根據中心極限定理，一個完全隨機的均勻各向同性湍流應該具有正態(tài)的概率分布，因此湍流流動的統(tǒng)計特性偏離正態(tài)分布正是間歇性的表現。

為了驗證風電功率間歇性與湍流風間歇性的關系，本文采用概率密度函數（probability density function，PDF）對間歇性進行量化表現。使用風速增量表示風速u在時間尺度τ上的變化，計算式為uτ(t)=u(t+τ)-u(t)，進一步計算uτ的概率密度函數f(uτ)。使用相同方法計算對應風電機組功率的增量概率密度函數f（Pτ）和風電場總功率的增量概率密度函數f(Pfarm,τ)。為研究小時間尺度的快速風速波動對功率的影響，選取τ為8s，對長度為一個月的數據進行增量概率密度函數計算，結果如圖3 所示，其中虛線為作為對比的標準正態(tài)分布。為便于概率密度函數的觀察與比較，使用各函數的標準差στ分別對x坐標進行了標準化，并將曲線在縱向上進行了平移處理。結果顯示風速、單個風電機組功率以及風電場總功率的增量概率密度函數都明顯偏離了標準正態(tài)分布，存在指數型的厚尾，對應數據中的極端事件。根據偏離正態(tài)分布的程度，可認為風速中度間歇，風速信號中記錄的極端事件可達10στ；而風電功率高度間歇，單個風電機組和風電場功率信號中記錄的極端事件分別可達30στ和20στ。這說明湍流風的間歇性會被風電機組傳遞到功率輸出上。

圖3 各數據的增量概率密度函數Fig.3 Probability density function of the data

進一步采用增量概率密度函數的平坦度量化間歇性的大小，計算式為隨機變量的4階中心矩與方差平方的比值：

對于標準正態(tài)分布，F(τ)=3。經過計算，上述風速、單個風電機組功率及風電場總功率增量概率密度函數的平坦度分別為8.2，42.4，66.3。與湍流風相比，風電功率的間歇性顯著提高。可見，一方面，湍流風的間歇性在傳遞至風電機組功率上時有所提高；另一方面，風電間歇性存在于整個風電場尺度上，即多臺風電機組的功率波動匯集到電網時不會完全被平均，甚至有可能被放大。這是由于在占地面積較小的風電場內，各風電機組的來流風相似，因此，功率波動也呈現正相關規(guī)律，類似的現象也在參考文獻[10]中被觀察到。除此之外，根據對|Pfarm,τ/στ|＞10 的極端情況數據的分析可以發(fā)現，該類數據中非正常運行狀態(tài)（棄風限電、故障停機等）數據占大多數，在該狀態(tài)下，各個機組的功率波動也具有很強的正相關性，這導致了風電場功率的大幅波動，進一步增強了風電場功率的間歇性。

3 風電功率波動的日變化與年變化規(guī)律

上述研究揭示了較短時間尺度的風電功率波動規(guī)律，而在大、中時間尺度上，大氣邊界層的湍流風具有明顯的日變化、年變化規(guī)律，這一規(guī)律也應轉移到風電功率波動上。

采用脈動速度的均方根值，對湍流風的波動強度進行量化表述，計算式為：

式中，u為平均風速與瞬時風速的差值，代表脈動風速。對于風電機組以及風電場功率，也采用相同方法求取均方根值。

3.1 日變化規(guī)律

篩選每個季節(jié)數據完整性較強的5到10天的數據，對篩選出的數據求取每分鐘的平均風速、脈動風速以及每小時的均方根值，風電機組以及風電場功率的均方根值也采用相同方法計算。在結果中，各個季節(jié)的小時均方根值都表現出相似的規(guī)律，為了便于觀察，對所有結果作平均化處理，得到全年平均的24 小時每小時均方根值，結果如圖4 所示?？梢钥闯觯L速和風電功率的24 小時均方根值都存在明顯的峰谷值，說明兩者都具有明顯的日變化規(guī)律。風速波動在夜間較低，在約5時為最小值，在清晨和上午上升，在約15時達到最大值，并在下午和傍晚下降，以上結果與大氣邊界層中湍流強度的日變化規(guī)律基本一致。風電機組和風電場的功率波動也基本符合這一日的變化規(guī)律，這說明在小時級的時間尺度上，大氣湍流風的波動會傳遞到風電功率波動上。

圖4 24小時每小時各數據的均方根值Fig.4 Data's root mean square per hour

3.2 年變化規(guī)律

對上述每個季節(jié)的數據集分別求取24小時平均每小時均方根值，以分析風電功率波動的年變化規(guī)律，結果如圖5所示。風速波動具有明顯的年變化規(guī)律，春季風速波動最大，其次分別是冬季、夏季和秋季。此外，秋季最大值時間段稍早于其他三個季節(jié)，春季最小值時間段稍早于其他三個季節(jié)。以上現象基本符合風電場所處位置的內蒙古溫帶大陸性季風氣候的特點，即大風、多風天集中在春、冬兩季。風電機組和風電場的功率波動變化規(guī)律雖然在趨勢上與風速波動略有不同，但也基本符合以上年變化規(guī)律，這說明在大時間尺度上，風電功率波動具有與大氣湍流風波動相同的規(guī)律特性。

圖5 各數據在各季節(jié)中24小時每小時均方根值Fig.5 Data's root mean square per hour in each season

以上結果說明了在小時級和月級的時間尺度上，大氣湍流風的波動特性也會完整地傳遞至風電功率波動上。因此，通過測量大氣湍流度的日變化、年變化規(guī)律，即可提前預測風電功率波動的日變化、年變化規(guī)律，為風電場設計規(guī)劃提供參考。

4 結論

風電功率具有顯著的波動特性，為風電大規(guī)模并網帶來了挑戰(zhàn)。然而目前基于實測數據，特別是針對國內實際情況的相關研究仍然較少。為此，本文采用內蒙古克旗一現役風電場的實際運行數據，對各個時間尺度上大氣湍流波動到風電功率波動的轉換規(guī)律開展了研究，主要結論如下：

1）在f＜0.01Hz 的低頻段，風電功率的功率譜符合Kolmogorov 的“-5/3”定律，此時風電功率波動由湍流風的波動特性主導；在f＞0.01Hz的高頻段，風電功率波動受機組運行特性影響有所降低。

2）通過經驗模態(tài)分解，發(fā)現風電功率序列分量上存在多重分形特性、間歇性以及波間頻率調制作用，與湍流風的基本特征一致。

3）風速、風電功率的增量概率密度函數都偏離標準正態(tài)分布，且風電功率的偏離程度更大，說明風電機組可以傳遞湍流風的間歇性并將其放大。在多臺機組的功率匯集至電網時，由于各機組來流風的正相關性，功率的間歇性可能被再次放大。

4）風電功率波動與大氣湍流風波動具有相同的日變化和年變化規(guī)律，大時間尺度的湍流風波動特性會完整地傳遞至風電功率波動上。

本文基于風電場運行數據，對風電波動特性的研究具有一定的實際應用價值，可為智能電網、儲能設備、風電機組控制策略的設計以及區(qū)域電網能源配置的規(guī)劃等提供重要參考。

致謝：本工作由國家自然科學基金12172128資助，感謝華北電力大學葛銘緯教授的指導，感謝北京京能清潔能源電力股份有限公司提供的風電場運行數據。