某航空發(fā)動(dòng)機(jī)金屬密封環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究＊

趙亞飛 潘晨爽 楊瀅瀅 勵(lì)行根 李 征

(1.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院；2.山東大學(xué)材料學(xué)院；3.上海理工大學(xué)；4.寧波天生密封件有限公司)

0 引言

隨著科技迅速發(fā)展，工業(yè)上常用金屬密封產(chǎn)品如O 形環(huán)、U 形環(huán)等在某些場(chǎng)合密封效果并不理想[1]，而W 形密封環(huán)是近些年開(kāi)發(fā)的一種新型軸向自緊式靜密封元件，能適應(yīng)高溫、高壓、振動(dòng)以及強(qiáng)腐蝕的場(chǎng)合[2]，有良好的尺寸穩(wěn)定性，航空發(fā)動(dòng)機(jī)中常用其作密封。

本文建立了W 形環(huán)參數(shù)化模型，為高效處理多因素優(yōu)化問(wèn)題，采用數(shù)值模擬正交試驗(yàn)法確定主要結(jié)構(gòu)參數(shù)用有限元軟件對(duì)不同參數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[3]，討論了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)W 形密封環(huán)最大Von-Mises 等效應(yīng)力和上下法蘭與W 形環(huán)之間的接觸應(yīng)力的影響，保證在最大Von-Mises 等效應(yīng)力不超過(guò)材料屈服極限條件下，獲得接觸應(yīng)力的最大值從而保證其密封性能[4]。利用MATLAB 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸方程擬合計(jì)算，通過(guò)C 語(yǔ)言編程進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化，最終得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸。

1 模型建立

W形密封環(huán)的密封原理圖見(jiàn)圖1，由于W形環(huán)及其相鄰結(jié)構(gòu)具有中心軸對(duì)稱的特點(diǎn)，可采用軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析[5]。工作條件為：E面相對(duì)于F面的軸向變形量為0.1mm，W 形環(huán)內(nèi)表面所受壓力為1.5MPa[6]。為保證密封環(huán)與上下法蘭之間的接觸密封，且密封環(huán)不發(fā)生斷裂事故而泄漏，須計(jì)算密封環(huán)的壓縮應(yīng)力和密封環(huán)與上下法蘭之間的接觸應(yīng)力，并與材料的許用應(yīng)力進(jìn)行比較,在不超過(guò)強(qiáng)度極限時(shí)求得最大接觸應(yīng)力[7]。根據(jù)材料力學(xué)中傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，對(duì)塑性材料，以屈服強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定許用應(yīng)力[ ]σ=σ0.2/n,n為安全系數(shù)。在發(fā)動(dòng)機(jī)中，對(duì)于非葉片類的大多數(shù)的金屬材料，n＞1即可。

圖1 W形金屬密封環(huán)的密封原理圖Fig.1 Sealing principle diagram of W-shaped metal sealing ring

對(duì)W 形密封環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)化處理[8-9]，如圖2 所示，各參數(shù)原始取值見(jiàn)表1。為研究其結(jié)構(gòu)對(duì)W形密封環(huán)綜合性能影響的規(guī)律，以W環(huán)的3個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為因素，建立3因素3水平數(shù)值模擬正交試驗(yàn)，各主要結(jié)構(gòu)參數(shù)水平取值如表2。

圖2 W環(huán)參數(shù)化結(jié)構(gòu)Fig.2 W-ring parametric structure

表1 W環(huán)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Initial structure parameters of W ring

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)化Tab.2 The level of structure parameterization

2 計(jì)算分析

2.1 模型簡(jiǎn)化與邊界條件設(shè)置

首先對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化與假設(shè)，然后給出必要的邊界條件。W 環(huán)的密封原理見(jiàn)圖1，W 環(huán)及其相鄰結(jié)構(gòu)可采用軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析；且因與W 環(huán)相鄰結(jié)構(gòu)的剛性遠(yuǎn)大于W 環(huán)本身，可對(duì)相鄰部件適當(dāng)簡(jiǎn)化。為節(jié)省計(jì)算量，對(duì)模型作如下假設(shè)：a）密封環(huán)為剛體；b）忽略所有圓角、倒角；c）密封結(jié)構(gòu)及相對(duì)位置處于理想狀態(tài)；d）密封環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)對(duì)稱；e）載荷及邊界條件關(guān)于中心軸對(duì)稱[10]。

邊界條件如下：約束零件1 固定，零件2 向下移動(dòng)0.1mm，同時(shí)擠壓彈性密封環(huán)，使彈性密封環(huán)產(chǎn)生變形，W環(huán)內(nèi)表面所受壓力為1.5MPa。

2.2 材料選擇

W形密封環(huán)選用高溫鎳基合金GH4169制造，該合金在高溫條件下性能優(yōu)異[11]，其650℃溫度下的屈服極限位于高溫合金榜首，具有良好的抗氧化、抗疲勞、耐腐蝕性能，以及良好的熱加工性、焊接性能和長(zhǎng)期組織穩(wěn)定性，滿足密封環(huán)工作環(huán)境要求。表3 為合金GH4169的相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)。

表3 GH4169力學(xué)性能參數(shù)Tab.3 Mechanical properties of GH4169

優(yōu)化設(shè)計(jì)的工況溫度為650℃，故參數(shù)取值為表3中650℃時(shí)的參數(shù)值。

2.3 有限元模型建立

利用UG 軟件建立參數(shù)化W 形金屬密封環(huán)二維實(shí)體模型，結(jié)合有限元軟件ANSYS Workbench 對(duì)W 形環(huán)進(jìn)行有限元分析[12]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的W 形環(huán)的結(jié)構(gòu)和相配合的零件均為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故采用2D 軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析，劃分網(wǎng)格如圖3，接觸區(qū)域設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.15[13]。對(duì)接觸區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，如圖4。施加軸向位移約束。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing results of the model

圖4 接觸區(qū)域局部網(wǎng)格的細(xì)化Fig.4 Refinement of local mesh of contact area

2.4 數(shù)值模擬正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果及優(yōu)化分析[14]

3因素3水平數(shù)值模擬正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)矩陣可得到9 種設(shè)計(jì)組合，每種組合對(duì)應(yīng)一種結(jié)構(gòu)。應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，表4為設(shè)計(jì)變量取值及數(shù)值模擬正交試驗(yàn)[15]計(jì)算結(jié)果。

表4 數(shù)值模擬正交試驗(yàn)表650℃Tab.4 Orthogonal experiment table 650℃

根據(jù)表4中試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)用最小二乘法原理構(gòu)造正規(guī)方程。通過(guò)SPSS 軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，考慮在5%上顯著時(shí)，由表5知，壁厚B、接觸面曲率半徑R3兩因素所對(duì)應(yīng)的顯著性小于0.05，故B 和R3對(duì)Von-Mises等效應(yīng)力影響顯著；由表6可知，B和R3兩因素所對(duì)應(yīng)的顯著性小于0.05，故B，R3對(duì)接觸應(yīng)力值影響顯著。為保證回歸函數(shù)精度，將B和R3與Von-Mises等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力值之間的關(guān)系假設(shè)為二次關(guān)系[16]，其方程通式為：

表5 Von-Mises等效應(yīng)力SPASS分析結(jié)果Tab.5 Von-Mises equivalent stress analysis results by SPSS

表6 接觸應(yīng)力SPSS分析結(jié)果Tab.6 Contact stress analysis results by SPSS

為便于構(gòu)造正規(guī)矩陣，令K=x1，B=x2，R3=x3。則：

試驗(yàn)結(jié)果因素矩陣A，計(jì)算結(jié)果矩陣B，正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣b，分別表示為：

式中，X為結(jié)構(gòu)矩陣；m=5；n=9；j=1，2，…，9。

則正規(guī)方程組可表示為：

在MATLAB中編寫(xiě)以下程序[17]：

根據(jù)程序結(jié)果，計(jì)算所得Von-Mises等效應(yīng)力的回歸系數(shù)見(jiàn)表7，接觸應(yīng)力的回歸系數(shù)見(jiàn)表8。

表7 Von-Mises等效應(yīng)力回歸系數(shù)Tab.7 Regression coefficient of Von-Mises equivalent stress

表8 接觸應(yīng)力回歸系數(shù)Tab.8 Regression coefficient of contact stress

故Von-Mises等效應(yīng)力的線性回歸方程為：

接觸應(yīng)力的線性回歸方程為：

式（8）為接觸應(yīng)力的二次多元線性回歸方程，為求最優(yōu)解，還應(yīng)保證求得的接觸應(yīng)力最大值時(shí)，其參數(shù)值對(duì)應(yīng)的Von-Mises等效應(yīng)力應(yīng)小于材料屈服極限，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)滿足8 ≤x1≤9，0.12 ≤x2≤0.16，3.9 ≤x2≤4.1，考慮加工精度0.01mm，使用C 語(yǔ)言編寫(xiě)以下程序：

3 優(yōu)化結(jié)果及驗(yàn)證

W形金屬密封環(huán)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表9。

表9 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.9 Optimized structural parameters

建立B=0.16，K=8，R3=3.9 的W 形環(huán)結(jié)構(gòu)，通過(guò)ANSYS 軟件在預(yù)定工況下進(jìn)行有限元分析。可知接觸應(yīng)力最大值為611.77MPa，仿真結(jié)果比表4 中實(shí)驗(yàn)最大值604.61MPa 大，且此時(shí)Von-mises 等效應(yīng)力為822.88MPa，未超過(guò)材料屈服極限865MPa，表明優(yōu)化結(jié)果較為可靠。優(yōu)化結(jié)構(gòu)仿真驗(yàn)算的Von-mises 等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5～圖6，接觸應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7～圖8。

圖5 優(yōu)化的W環(huán)Von-Mises等效應(yīng)力分布Fig.5 Optimized Von-Mises equivalent stress distribution of W-ring

圖6 Von-Mises等效應(yīng)力的局部放大Fig.6 Local magnification of Von-Mises equivalent stress

圖7 優(yōu)化后W形環(huán)的接觸應(yīng)力分布Fig.7 The contact stress distribution of the optimized Wring

圖8 局部接觸應(yīng)力放大Fig.8 Magnified local view of contact stress

4 結(jié)論

1）對(duì)W形金屬密封環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)化，后以參數(shù)組的形式輸入有限元軟件中分析計(jì)算，提高了計(jì)算效率。

2）通過(guò)建立數(shù)值模擬正交試驗(yàn)的方法分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力水平的影響，避免了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的盲目性，通過(guò)MATLAB計(jì)算得到各應(yīng)力值同各結(jié)構(gòu)參數(shù)的回歸方程，將應(yīng)力結(jié)果定量顯性化，簡(jiǎn)化了分析過(guò)程。

3）在已知應(yīng)力值與W形金屬密封環(huán)各結(jié)構(gòu)參數(shù)間的方程關(guān)系的條件下，通過(guò)C程序設(shè)計(jì)，得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解。將最優(yōu)解對(duì)應(yīng)W 形環(huán)結(jié)構(gòu)通過(guò)ANSYS 進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，同已進(jìn)行的數(shù)值模擬正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了回歸方程及優(yōu)化結(jié)果的可靠性。