風(fēng)剪切與平臺縱搖對漂浮式風(fēng)電機(jī)組氣動失諧的影響*

郭翼澤 王曉東 潘其云 婁刻強(qiáng) 郭小江

（1.華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.華能集團(tuán)清潔技術(shù)研究院有限公司）

1 概述

風(fēng)電是清潔的可再生能源，具有大規(guī)模的開發(fā)潛力。相較于陸上風(fēng)電，海上風(fēng)電不受地形限制，并且擁有更豐富的風(fēng)資源。漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組（FOWT）大部分時間運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，產(chǎn)生六自由度（6-DOF）運(yùn)動，如圖1所示，有三個平移分量，即沿Y方向的垂蕩、X方向的橫蕩和沿Z方向的縱蕩，以及三個旋轉(zhuǎn)分量，即圍繞X軸的縱搖、圍繞Y軸的偏航和圍繞Z軸的橫搖。漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組六自由度運(yùn)動引起風(fēng)輪相對風(fēng)速改變，導(dǎo)致機(jī)組三個葉片受力不均，破壞風(fēng)輪原有的協(xié)調(diào)性，造成風(fēng)電機(jī)組氣動失諧。海平面空間寬闊，沒有山丘等高低地形變化，受海平面摩擦力影響，風(fēng)剪切效應(yīng)顯著，葉片運(yùn)動到不同高度具有不同風(fēng)速。風(fēng)速的變化使機(jī)組各葉片上的荷載不同，風(fēng)電機(jī)組氣動失諧增加。隨著漂浮式風(fēng)電機(jī)組大型化，風(fēng)剪切以及平臺多自由度運(yùn)動對漂浮式風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生的影響也逐漸增大。研究風(fēng)剪切來流與平臺運(yùn)動條件下機(jī)組的氣動特性，對漂浮式風(fēng)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。

圖1 浮式平臺在風(fēng)浪流作用下的六自由度Fig.1 6-DOF of the platform under wind wave and current

許多學(xué)者對風(fēng)剪切條件下風(fēng)電機(jī)組的氣動性能做了研究，陳福東等[1]使用大渦模擬（LES）與致動線方法（ALM），研究風(fēng)剪切且風(fēng)電機(jī)組有一定俯仰角時的氣動性能，以及其尾流對下游風(fēng)力機(jī)的影響。結(jié)果表明隨著俯仰角的增大，上游機(jī)組的功率先增后減，下游機(jī)組功率持續(xù)增加。許波峰等[2]使用自由渦尾跡（FVW）方法，研究剪切風(fēng)造成的氣動載荷與尾跡形狀變化，結(jié)果表明剪切因子使尾跡傾斜程度增大，且氣動力系數(shù)周期性波動的幅度最大，風(fēng)力機(jī)的總體性能降低。陳曉明[3]分析了不同風(fēng)速廓線指數(shù)和展向位置處風(fēng)剪切的影響規(guī)律，指出風(fēng)剪切使得風(fēng)力機(jī)性能、載荷和流動參數(shù)波動振幅增大，隨方位角呈近似余弦函數(shù)型式的周期性波動，波動波幅隨風(fēng)速廓線指數(shù)和展向位置而增加。仇永興等[4]研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)切變條件下，葉片安裝角存在偏差的失諧風(fēng)輪的俯仰、偏航力矩波動較大。陳子文等[5]基于計算流體力學(xué)（CFD）方法研究了風(fēng)剪切系數(shù)為0.1時，風(fēng)剪切來流與浮式平臺運(yùn)動縱搖和縱蕩運(yùn)動耦合對NREL 5MW機(jī)組的氣動性能與擾流細(xì)節(jié)的影響。結(jié)果表明風(fēng)剪切使機(jī)組平均發(fā)電量降低，加劇載荷的波動。Yang Zhou 等[6]采用CFD 方法研究了風(fēng)剪切對漂浮式風(fēng)電機(jī)組總體性能的影響，發(fā)現(xiàn)較大的風(fēng)切變層厚度會導(dǎo)致局部功率的突然下降。王鵬等[7]基于工程尾流模型，提出風(fēng)電場尾流模型，對風(fēng)電場尾流平均風(fēng)速有較好的反映。

一些研究關(guān)于浮式平臺在風(fēng)浪流耦合作用下產(chǎn)生的六自由度運(yùn)動對風(fēng)電機(jī)組氣動性能影響。直接采用大型風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)非常困難。許多研究人員利用縮比模型和人工水池研究其六自由度運(yùn)動特性。Bachynski[8-9]將5MW 的漂浮式風(fēng)電機(jī)組與OCO 平臺結(jié)合，在波浪水池中測試其平臺運(yùn)動的衰減特性，并使用了一種叫做"實(shí)時混合模型測試(real-time hybrid model testing)"的方法。該方法中，風(fēng)電機(jī)組的瞬時功率和推力是由結(jié)合實(shí)驗(yàn)測量的平臺運(yùn)動的機(jī)組數(shù)值模擬得到，而不是由縮比后的葉片直接產(chǎn)生[10-13]，結(jié)果具有高度的可重復(fù)性。他們發(fā)現(xiàn)在規(guī)則的波浪下，空氣動力載荷對平臺運(yùn)動的影響很小，而不規(guī)則波和湍流風(fēng)會引起平臺的顯著運(yùn)動。更多的研究都是基于模擬方法，快速計算的方法主要是基于葉素動量理論（BEM）與自由渦方法（FVM），Tran 和Kim[14]使用非穩(wěn)態(tài)葉素動量理論（UBEM）和計算流體力學(xué)（CFD）方法研究了平臺縱搖運(yùn)動對FOWT的影響。研究結(jié)果顯示，由于理論上的限制，UBEM方法的準(zhǔn)確性較低。FOWT的空氣動力性能對縱搖幅值和頻率的變化很敏感。Wen等[15-17]使用FVM 方法研究了平臺縱搖運(yùn)動下FOWT 的氣動性能。比較了縱搖和非縱搖情況，以及不同的縱搖幅度和頻率。隨后，他們提出了一個無量綱數(shù)折合頻率（reduced frequency）K來表示縱搖幅度和頻率的綜合影響。功率受K和葉尖速比λ的影響。當(dāng)K增加時，平均功率輸出在低λ時減少，但在高λ時增加。使用CFD方法研究平臺運(yùn)動下漂浮式風(fēng)電機(jī)組的氣動性能波動的研究并不多，白雪峰等[18]使用自由渦尾跡法模擬NREL 5MW風(fēng)電機(jī)組在縱搖，縱蕩和橫搖下的氣動性能，結(jié)果表明平臺縱搖影響最大，橫搖最小，且耦合運(yùn)動顯著增加平均發(fā)電量。Wang 等[19-20]提出一種雙滑移網(wǎng)格法構(gòu)建多自由度流體計算域，用來模擬平臺運(yùn)動下的氣動性能，研究了Phase VII風(fēng)電機(jī)組在靜態(tài)與動態(tài)偏航條件下的非穩(wěn)態(tài)氣動性能。結(jié)果表明在10°、30°和60°的偏航角下，平均功率和推力明顯下降。此外，動態(tài)偏航可以增加沿偏航軸的速度，導(dǎo)致功率系數(shù)比靜態(tài)偏航情況時的更大，之后又研究了NREL5MW在平臺縱搖與橫搖運(yùn)動[21]，平臺縱搖與縱蕩運(yùn)動[22]下的氣動性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平臺縱搖對功率和推力的影響比橫搖的影響要大得多，而平臺橫搖的影響可以忽略不計，縱搖與縱蕩的耦合運(yùn)動會減小漂浮式風(fēng)電機(jī)組的平均功率。

目前使用CFD方法對比剪切風(fēng)來流與浮式平臺運(yùn)動，對漂浮式風(fēng)電機(jī)組氣動性能影響的研究還比較少，文中選擇風(fēng)剪切系數(shù)0.2，0.3，浮式平臺典型運(yùn)動縱搖運(yùn)動，與均勻來流下平臺固定工況比較，研究兩者對風(fēng)電機(jī)組氣動性能的影響。

2 計算模型與數(shù)值方法

2.1 計算模型

NREL5MW數(shù)字參考樣機(jī)為三葉片風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)輪直徑126m，葉片長度61.5m，輪轂高度約為90m，葉片由DU 和NACA 系列翼型組成，本文中建立的風(fēng)輪計算模型，將輪轂和機(jī)艙簡化，忽略塔架的影響。額定風(fēng)速為11.4m/s，額定轉(zhuǎn)速12.1r/min。

2.2 CFD計算方法

計算域如圖1 所示，流場分為四個區(qū)域，分別是遠(yuǎn)場域、平臺平動域、平臺角運(yùn)動域和旋轉(zhuǎn)域。遠(yuǎn)場域是長方體，長14D，寬12D，高12D，其中D是風(fēng)輪直徑，風(fēng)輪距進(jìn)口和出口的距離分別為6D和8D。旋轉(zhuǎn)域直徑1.5D，寬度30m。平臺角運(yùn)動域的中心設(shè)在輪轂高度以下90m，直徑4D，平臺平動域?yàn)檎襟w，邊長5D。

圖2 計算域Fig.2 Computational domains

2.2.2 網(wǎng)格

網(wǎng)格使用Fluent Meshing生成。遠(yuǎn)場域和偏航域采用四面體-六面體混合方法生成面網(wǎng)格和體網(wǎng)格。遠(yuǎn)場域網(wǎng)格253 萬，平動域網(wǎng)格92 萬，角運(yùn)動域網(wǎng)格65萬。旋轉(zhuǎn)域?yàn)槿拿骟w網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量1377萬。

圖3 風(fēng)輪網(wǎng)格Fig.3 Computational mesh

2.2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

表1 展示了在均勻風(fēng)11.4m/s 平臺固定工況下，四種不同網(wǎng)格數(shù)量分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算得到的扭矩，網(wǎng)格數(shù)分別為1000 萬，1246 萬，1377 萬，1600 萬，額定風(fēng)速下的設(shè)計扭矩為4.08×106Nm，將設(shè)計扭矩作為參考值。結(jié)果表明，風(fēng)輪網(wǎng)格數(shù)1377萬時，計算結(jié)果與設(shè)計值差距較小，所以進(jìn)一步研究風(fēng)輪均采用1377萬網(wǎng)格。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下的計算扭矩Tab.1 Torque of different grid sizes

2.2.4 邊界條件

進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界，上下表面為自由無滑移邊界條件，葉片和輪轂設(shè)為無滑移壁面，出口邊界為壓力出口，轉(zhuǎn)速為12.1r/min，來流為均勻風(fēng)時，設(shè)定額定風(fēng)速11.4m/s，來流為剪切風(fēng)時，進(jìn)口風(fēng)速廓線為指數(shù)分布由以下公式給定

牛皮糖被這個家伙的奇談怪論逗得笑起來。后來指著走遠(yuǎn)的村長背影說，他說你寫了一篇文章，把書記弄得不快活。

其中，Vhub為輪轂處來流風(fēng)速，取11.4m/s；V(z)為海平面高度方向h米處的風(fēng)速；H為輪轂距離海平面高度；α取0.2和0.3。風(fēng)速廓線如圖4（a）。

圖4 風(fēng)速廓線與縱搖運(yùn)動規(guī)律曲線Fig.4 Wind speed profile and platform pitch setting

縱搖運(yùn)動以輪轂高度下方90m處為圓心，是沿來流方向的前后旋轉(zhuǎn)角運(yùn)動，將其簡化為正弦運(yùn)動，運(yùn)動的定義為：

其中A P為縱搖運(yùn)動的最大角度，fP是運(yùn)動頻率?？v搖運(yùn)動的位移如圖4(b)，縱搖運(yùn)動的角速度可以定義為：

本文主要研究的工況見表2。

表2 計算工況Tab.2 Calculation conditions

2.2.5 計算設(shè)置

使用Fluent 求解URANS 方程，湍流模型選擇Transition SST。使用滑移網(wǎng)格方法設(shè)置風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)和縱搖運(yùn)動。等非定常計算收斂平穩(wěn)后，取最后四圈結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 氣動性能

從總體性能的變化曲線（圖5）與極值和平均值直方圖（圖6）可以看出，對比額定風(fēng)速11.4m/s，平臺不運(yùn)動時，浮式平臺縱搖運(yùn)動使風(fēng)電機(jī)組的功率和推力發(fā)生劇烈波動，幅值1°時，功率的最大值是最小值的1.61倍，當(dāng)功率增加到4°時，波動更加劇烈，其功率的最大值是最小值的7.37倍。推力與功率的變化趨勢相似，但是波動范圍稍微減小。平均功率隨縱搖運(yùn)動幅值的增加而增加，而平均推力在幅值1°時最高，運(yùn)動幅值為4°時平均推力降低，與平臺不運(yùn)動工況幾乎相等。

圖5 漂浮式風(fēng)電機(jī)組在不同條件下的氣動性能Fig.5 Aerodynamic performance under different conditions

圖6 漂浮式風(fēng)電機(jī)組平臺運(yùn)動與風(fēng)剪切時的總體性能極值與平均值Fig.6 Extreme and average values at wind shear and platform pitch of FOWT

風(fēng)剪切來流且平臺固定時，風(fēng)電機(jī)組的功率和推力波動較小，與額定風(fēng)速工況相比小幅上漲。隨著風(fēng)剪切系數(shù)的增加，風(fēng)輪頂部風(fēng)速增加，底部風(fēng)速降低，平均功率和推力也逐漸增加。說明風(fēng)輪對高風(fēng)速較敏感，風(fēng)速的提高使功率和推力增加。

3.2 截面氣動載荷

浮式平臺縱搖運(yùn)動與風(fēng)剪切來流增大了漂浮式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行中的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致沿葉展高度不同位置處的載荷與額定風(fēng)速時不同。取展向不同高度0.21R，0.4R，0.67R，0.96R，研究平臺縱搖與風(fēng)剪切導(dǎo)致的不穩(wěn)定對截面氣動載荷的影響，多個工況下在這四個展向位置的截面Cn與Ct如圖7和圖8。

圖7 漂浮式風(fēng)電機(jī)組平臺運(yùn)動與風(fēng)剪切時不同葉展高度的CnFig.7 Cn at different spanwise sections for wind shear and platform pitch of FOWT

圖8 漂浮式風(fēng)電機(jī)組平臺運(yùn)動與風(fēng)剪切時不同葉展高度的CtFig.8 Ctat different spanwise sections for wind shear and platform pitch of FOWT

在來流為額定風(fēng)速且平臺不運(yùn)動時，不同葉展高度截面的Cn與Ct都保持穩(wěn)定，在四個旋轉(zhuǎn)周期中都沒有波動，中外葉展（0.96R，0.67R，0.4R）Cn都約為1，Ct約為0.1。內(nèi)葉展（0.21R）的Cn，Ct略高，Cn為1.16，Ct為0.21。

平臺縱搖時Cn與Ct波動劇烈。其中幅值的增加使Cn與Ct在各個葉展位置的波動比幅值較低時更劇烈，導(dǎo)致葉片表面承受頻繁劇烈變動的載荷，容易造成葉片的疲勞損傷。從外葉展到內(nèi)葉展，曲線的波動幅度逐漸增加，內(nèi)葉展承受更大的交變載荷。因此在浮式平臺縱搖過程中需要避免大幅值的運(yùn)動，以及要注意內(nèi)葉展的狀態(tài)，避免葉片疲勞載荷造成機(jī)組的重大事故。

根據(jù)2.1 中的分析，風(fēng)剪切系數(shù)0.2 與0.3 使風(fēng)電機(jī)組的總體性能增加。剪切來流使葉展高度的截面載荷發(fā)生波動，剪切風(fēng)沿高度方向有速度梯度，當(dāng)葉片從較高風(fēng)速處旋轉(zhuǎn)到低風(fēng)速高度，葉片表面載荷發(fā)生變化。風(fēng)剪切對外葉展的影響較大，對內(nèi)葉展的影響較小。在外葉展，風(fēng)剪切造成的波動與縱搖1°，0.1Hz 造成的載荷波動相當(dāng)，但是曲線的波動頻率較高，以風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一圈為周期，頻率約為0.2Hz。

3.3 旋轉(zhuǎn)平面氣動載荷

圖9 和圖10 為單個葉片在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)Cn與Ct變化。來流為額定風(fēng)速，平臺不運(yùn)動時，葉片旋轉(zhuǎn)一周的Cn與Ct在葉根處較大，Cn在外葉展最低，Ct在0.6R到0.8R最低。在旋轉(zhuǎn)一周過程中，各個展向位置波動較小。

圖9 單個葉片Cn在旋轉(zhuǎn)平面的分布Fig.9 Distribution of Cn blade in the rotation plane

圖10 單個葉片Ct在旋轉(zhuǎn)平面的分布Fig.10 Distribution of Ct blade in the rotation plane

當(dāng)浮式平臺開始縱搖運(yùn)動，平臺運(yùn)動的頻率是0.1Hz，縱搖運(yùn)動的周期是10s，在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一周縱搖運(yùn)動進(jìn)行約半個周期，先向后運(yùn)動到極限位置，再向前運(yùn)動到平衡位置，如圖7和圖8中0°～360°方位角。在運(yùn)動過程中，風(fēng)電機(jī)組輪轂處的相對速度從低于11.4m/s 增加到額定風(fēng)速，然后繼續(xù)增加。在旋轉(zhuǎn)平面0°～180°方位角，相對速度較低，不同展向位置Cn與Ct都較小，方位角180°～360°，相對速度增大，Cn與Ct增大。

當(dāng)平臺縱搖運(yùn)動幅值較小時，相對速度變化較小，內(nèi)葉展Cn與Ct先增加，隨著相對速度的增加，中外葉展載荷逐漸增加。當(dāng)幅值較大時，葉片旋轉(zhuǎn)超過90°方位角，內(nèi)葉展Ct率先增大，在葉片旋轉(zhuǎn)超過180°方位角后中外葉展Ct開始逐漸增加。Cn在葉片旋轉(zhuǎn)180°方位角附近開始增加，內(nèi)葉展率先增加。平臺縱搖運(yùn)動使葉片在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，表面受力發(fā)生周期性波動，而且隨平臺運(yùn)動幅值增加，變化更劇烈。

風(fēng)剪切來流條件下，Cn與Ct與葉片高度密切相關(guān)，從270°到90°方位角Cn先增大后減小，在0°方位角最大，葉片旋轉(zhuǎn)到90°～270°方位角，風(fēng)速降低導(dǎo)致Cn，Ct減小。隨著剪切系數(shù)增加，來流風(fēng)速在高度方向速度差增大，在風(fēng)速較高的位置Cn增大，風(fēng)速較低的位置Cn減小。外葉展Ct對來流風(fēng)速非常敏感，風(fēng)剪切系數(shù)0.2時，葉片旋轉(zhuǎn)超過約15°方位角外葉展Ct開始減小。風(fēng)剪切系數(shù)0.3 時，葉片旋轉(zhuǎn)超過80°方位角，外葉展Ct開始減小。

4 結(jié)論

在本文中，采用CFD方法，研究風(fēng)剪切來流與浮式平臺縱搖運(yùn)動這兩種工作條件誘導(dǎo)的漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組氣動失諧，對風(fēng)電機(jī)組氣動性能的影響。主要結(jié)論如下：

1）平臺縱搖運(yùn)動使風(fēng)電機(jī)組的總體性能產(chǎn)生波動，隨著縱搖幅值的增加，波動逐漸劇烈，平均功率稍微提高，平臺運(yùn)動幅值增大時平均推力反而降低。

2）風(fēng)剪切來流使風(fēng)電機(jī)組的功率和推力增加，且隨著風(fēng)剪切系數(shù)的增加，風(fēng)電機(jī)組的總體性能也隨之增加。

3）從外葉展到內(nèi)葉展，平臺縱搖運(yùn)動使展向位置截面載荷的波動逐漸增大。平臺縱搖運(yùn)動使葉片表面受力發(fā)生周期性波動，而且隨平臺運(yùn)動幅值增加，波動更劇烈。因此需要避免浮式平臺大幅值的縱搖運(yùn)動，以減少葉片表面的疲勞載荷。

4）風(fēng)剪切使截面載荷發(fā)生波動，震蕩周期約為一個旋轉(zhuǎn)周期。Cn，Ct與葉片高度密切相關(guān)，風(fēng)剪切使葉尖處的載荷波動增大，從葉尖到葉根載荷波動逐漸減小。