陜西黃土高原地區(qū)日極大風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)推算方法

吳素良，王 琦，張 俠，張文靜，郝 麗

(陜西省氣候中心，西安 710014)

大風(fēng)災(zāi)害是常見的氣象災(zāi)害，其影響廣泛，相關(guān)研究也涉及多個(gè)方面，如大風(fēng)規(guī)律特性[1-2]、災(zāi)害評(píng)估[3]以及區(qū)劃[4-5]等。最大風(fēng)速是給定時(shí)段內(nèi)的10 min平均風(fēng)速的最大值，應(yīng)用時(shí)會(huì)有局限性。比如輸電線路工程發(fā)生大風(fēng)災(zāi)害時(shí)，同期氣象站的最大風(fēng)速并未超過線路的設(shè)計(jì)風(fēng)速，依然發(fā)生斷線倒塌事故，而極大風(fēng)速(3 s平均風(fēng)速的最大值)大幅超過同時(shí)最大風(fēng)速。由于災(zāi)害性大風(fēng)一般持續(xù)時(shí)間較短且風(fēng)力強(qiáng)勁，而最大風(fēng)速相比該時(shí)段內(nèi)的極大風(fēng)速會(huì)偏小很多，難以準(zhǔn)確反映災(zāi)害性大風(fēng)的實(shí)際情況。研究發(fā)現(xiàn)，最大風(fēng)速與極大風(fēng)速間有較好的線性關(guān)系[6-7]，線性擬合與多項(xiàng)式擬合的結(jié)果差異較小，即多項(xiàng)式擬合方法對(duì)擬合精度的提高不明顯[8-9]，同時(shí)日最大風(fēng)速與日極大風(fēng)速之間有顯著線性相關(guān)關(guān)系，因此用線性回歸分析方法推算日極大風(fēng)速是合理的。但各擬合方法對(duì)奇異點(diǎn)(如極大值)的擬合誤差較大，擬合能力不高。目前極大風(fēng)速的系統(tǒng)觀測(cè)資料已有10余年，最大風(fēng)速則有40年以上。研究極大風(fēng)速與同期最大風(fēng)速之間相關(guān)關(guān)系具有實(shí)用價(jià)值，可滿足相關(guān)行業(yè)的需求。

1 資料

極大風(fēng)速觀測(cè)項(xiàng)目開展較晚，個(gè)別氣象站在2006年左右開展極大風(fēng)速的觀測(cè)?？紤]到陜西黃土高原輸電線路常發(fā)生大風(fēng)災(zāi)害以及氣象站的極大風(fēng)速觀測(cè)記錄完整性，選取榆林、神木、定邊、府谷、綏德以及白水6個(gè)氣象站開展極大風(fēng)速與最大風(fēng)速關(guān)系初步研究，確定推算極大風(fēng)速方法的可行性。

選取上述6個(gè)氣象站2006—2016年共11年逐日的極大風(fēng)速和同期10 min最大風(fēng)速資料作為研究數(shù)據(jù)。不計(jì)缺測(cè)資料，每個(gè)氣象站的數(shù)據(jù)均超過4 000組,2016年數(shù)據(jù)超過360個(gè)。6個(gè)臺(tái)站的基本情況見表1。

2 分析方法

在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，利用2006—2015年的逐日極大風(fēng)速與同時(shí)期最大風(fēng)速資料作為回歸分析資料，利用2016年逐日極大風(fēng)速與同時(shí)期最大風(fēng)速資料對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)?；貧w分析具體方法如下。

表1 陜西黃土高原地區(qū)6個(gè)氣象站的基本信息

設(shè)：日極大風(fēng)速為y,日10 min平均最大風(fēng)速為x。對(duì)資料進(jìn)行回歸分析時(shí)，分別建立線性回歸方程和二次、三次多項(xiàng)式回歸方程：

yi=axi+b,

(1)

(2)

(3)

利用回歸方程的相關(guān)系數(shù)或復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)合各方程的擬合誤差選擇推算極大風(fēng)速的回歸方程。利用2016年逐日極大風(fēng)速與同時(shí)期最大風(fēng)速資料對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，分析各站推算值與觀測(cè)值的平均絕對(duì)誤差。綜合分析擬合誤差和推算誤差，判斷擬合方程的可靠性。

3 回歸方程的確定

利用公式(1)、(2)、(3)分別建立6個(gè)氣象站2006—2015年極大風(fēng)速和同時(shí)期最大風(fēng)速數(shù)據(jù)的回歸方程，方程擬合值的平均絕對(duì)誤差與(復(fù))相關(guān)系數(shù)見表2。各站樣本數(shù)均大于3 600，線性方程和多項(xiàng)式方程的(復(fù))相關(guān)系數(shù)均大于0.94，均通過了α=0.001的顯著性檢驗(yàn)，擬合方程顯著。各回歸方程2006—2015年極大風(fēng)速擬合值的平均絕對(duì)誤差均小于0.9 m/s。相對(duì)線性擬合結(jié)果,二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式的擬合結(jié)果的平均絕對(duì)誤差減小不足0.04 m/s,因此在用最大風(fēng)速推算極大風(fēng)速時(shí)，確定采用線性回歸方程。

表2 陜西黃土高原地區(qū)6站線性與多項(xiàng)式推算日極大風(fēng)速擬合方法結(jié)果

所選6個(gè)氣象站極大風(fēng)速和同期最大風(fēng)速數(shù)據(jù)計(jì)算的線性回歸方程與線性擬合線見圖1。從6站的線性回歸方程來看，白水的斜率最大為1.716 9，綏德最小為1.449 3，除白水截距為-0.018外，其它各站的截距均大于0。依次推斷，極大風(fēng)速明顯大于最大風(fēng)速，平均超過最大風(fēng)速44%以上，白水平均超過70%。

4 線性回歸方程驗(yàn)證

利用2016年逐日極大風(fēng)速與同時(shí)期最大風(fēng)速資料對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)(表3)，可看出各站2016年推算值與觀測(cè)值平均絕對(duì)誤差在0.9～1.7 m/s之間。府谷最大，為1.7 m/s；白水最小，為0.9 m/s。平均相對(duì)誤差在15%以下，定邊與綏德最大達(dá)15%，白水最小為10%。說明擬合方程均可信。

表3 陜西黃土高原地區(qū)6站2016年極大風(fēng)速推算誤差

圖1 陜西黃土高原地區(qū)6站極大風(fēng)速與最大風(fēng)速散點(diǎn)圖及線性擬合線

由表3可看出，定邊擬合值與推算值的平均相對(duì)誤差最大。圖2給出定邊2016年逐日極大風(fēng)速的觀測(cè)值與推算值的對(duì)比圖。定邊的推算值與觀測(cè)值大部分?jǐn)M合的很好，365個(gè)推算值中：275個(gè)的絕對(duì)誤差值小于2 m/s,占總數(shù)的75%以上，其中184個(gè)小于1 m/s,占50%以上；24個(gè)絕對(duì)誤差值大于5 m/s,占比不足7%。最大誤差出現(xiàn)日序?yàn)?57(6月5日)，誤差為-10.1 m/s。2016年極大風(fēng)速觀測(cè)值為21.5 m/s，預(yù)測(cè)最大值為19.7 m/s，相差1.8 m/s?？傮w而言，各臺(tái)站特征值誤差范圍不大，其線性擬合亦很顯著，推算值亦可信。

圖2 定邊2016年極大風(fēng)速觀測(cè)值與推算值

4 結(jié)論

(1)大風(fēng)災(zāi)害一般持續(xù)時(shí)間較短且風(fēng)力強(qiáng)勁，相比10 min平均值的最大風(fēng)速，極大風(fēng)速取時(shí)短，表征更精確，所選陜西6站的極大風(fēng)速超過最大風(fēng)速44%以上，更能準(zhǔn)確反映災(zāi)害性大風(fēng)的實(shí)際情況。

(2)陜西6站極大風(fēng)速與最大風(fēng)速的線性回歸方程擬合效果很好，各站相關(guān)系數(shù)均大于0.94, 平均絕對(duì)誤差均小于0.9 m/s；各站2次項(xiàng)、3次項(xiàng)的平均絕對(duì)誤差相對(duì)線性擬合方程減少不超過0.04 m/s，因此采用線性回歸方程推算極大風(fēng)速。

(3)陜西6站2006—2015年擬合方程給出2016年的推算值與觀測(cè)值平均絕對(duì)誤差在0.9～1.7 m/s之間，平均相對(duì)誤差在15%以下，擬合方程可信。