萬(wàn)米AUV 下潛深度估算研究

汪明星，常津鋮，任 翀，陳朝暉，*

（1.中國(guó)海洋大學(xué)海洋高等研究院 物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237）

深淵海溝通常是指深度在6 000 m 以下的海溝區(qū)域[1]，主要分布在太平洋、大西洋及印度洋，是地球上未被人類全面系統(tǒng)感知和利用的地理空間之一，被譽(yù)為21 世紀(jì)人類可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略“新疆域”。深淵海溝環(huán)境以高壓、低溫、無(wú)光黑暗、構(gòu)造活躍、地震密集、生命奇特為特點(diǎn)，蘊(yùn)含著復(fù)雜的海洋動(dòng)力、地質(zhì)、生物和化學(xué)等過(guò)程，它們彼此之間相互作用構(gòu)成了復(fù)雜的海溝深淵過(guò)程，與地球深部之間存在著廣泛的物質(zhì)和能量交換，構(gòu)成了地球系統(tǒng)中獨(dú)特的組成部分[2-3]。深淵海溝是海洋科學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，通過(guò)前期觀測(cè)研究表明，與開(kāi)闊大洋相比，深淵海溝具有更加豐富的物質(zhì)輸運(yùn)過(guò)程[4]，深海物質(zhì)輸運(yùn)和能量交換調(diào)控機(jī)制亟待揭示。深淵海溝具有特殊的微生物種群結(jié)構(gòu)和異養(yǎng)代謝過(guò)程[5-6]，在驅(qū)動(dòng)深海生物地球化學(xué)循環(huán)中可能發(fā)揮獨(dú)特的作用[7]，對(duì)研究全球氣候變暖、全球碳循環(huán)都有重要作用[8]，亟需明確海溝生命過(guò)程和生源要素之間的相互作用關(guān)系。同時(shí)在地球上最深的海溝中發(fā)現(xiàn)了嚴(yán)重的污染現(xiàn)象，在馬里亞納海溝和克馬德克海溝調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，端足類動(dòng)物的脂肪組織中含有大量的持久性有機(jī)污染物（Persistent Organic Pollutants，POP），包括常用作電解液的多氯聯(lián)苯（Polychlorinated Biphenyls，PCB），以及常用作阻燃劑的多溴二苯醚（Polybrominated Diphenyl Ether，PBDE）等[9]，嚴(yán)重地危害了全球深淵生態(tài)系統(tǒng)。針對(duì)上述科學(xué)問(wèn)題，亟需加強(qiáng)對(duì)深淵海溝的系統(tǒng)觀測(cè)，提升對(duì)深淵科學(xué)的認(rèn)知水平。

由于對(duì)深海觀測(cè)技術(shù)的高度依賴，深淵海溝是目前海洋科學(xué)中研究最為薄弱的環(huán)節(jié)，深淵觀測(cè)的先進(jìn)技術(shù)和基礎(chǔ)設(shè)施是未來(lái)開(kāi)展深淵研究的基本保證。然而，上萬(wàn)米的深度帶來(lái)了巨大的靜水壓強(qiáng)，對(duì)深淵觀測(cè)技術(shù)提出了極大挑戰(zhàn)。迄今為止，能夠開(kāi)展全水深深淵探索的方式主要有海洋科考船和潛水器兩種?？瓶即軌蛲瑫r(shí)為傳感器供應(yīng)電力、通訊、定位、計(jì)時(shí)等，是最常用的觀測(cè)平臺(tái)之一。隨著技術(shù)的進(jìn)步，目前的科考船觀測(cè)能力已經(jīng)得到了極大提高。船上搭載的萬(wàn)米高精度溫鹽深儀（Conductivity-Temperature-Depth，CTD） 可開(kāi)展深淵水文觀測(cè)，船載多波束可開(kāi)展水深探測(cè)，船載多學(xué)科調(diào)查儀器可以對(duì)水體和生物進(jìn)行采樣[10]。隨著自治技術(shù)在海洋觀測(cè)中的應(yīng)用和發(fā)展[11]，潛水器在安全性、經(jīng)濟(jì)性和操作性方面的優(yōu)勢(shì)使其逐漸成為深淵探索的利器，其主要分為載人型和無(wú)人型。載人型潛水器（Human Occupied Vehicle，HOV）從20世紀(jì)60 年代開(kāi)始發(fā)展[12]，國(guó)際上最大下潛深度可達(dá)10 928 m[13]；隨著深遠(yuǎn)海戰(zhàn)略的實(shí)施，我國(guó)深海技術(shù)研發(fā)和科學(xué)研究能力得到了極大提升，HOV更是經(jīng)歷了近20 年的跨越式發(fā)展，7 000 m 級(jí)“蛟龍”號(hào)、萬(wàn)米級(jí)“奮斗者”號(hào)等HOV 相繼問(wèn)世，提升了我國(guó)深海觀測(cè)能力。水下無(wú)人潛水器（Underwater Unmanned Vehicle，UUV）又可分為遙控潛水器（Remote Operated Vehicle，ROV）、自主潛水器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV） 和混合型潛水器等。受到各種條件限制，直到最近十年，我國(guó)深海遠(yuǎn)程遙控潛水器技術(shù)才取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，緊跟世界先進(jìn)水平，先后研制成功“海星”系列、“海馬”號(hào)、“深?？瓶肌毙汀ⅰ昂｝垺碧?hào)等ROV[14]，“海斗”號(hào)、“海神6000”號(hào)等系列深海AUV，以及以“海燕”為代表的萬(wàn)米水下滑翔機(jī)等[15]。

馬里亞納海溝是由太平洋板塊自東向西俯沖于菲律賓板塊之下而形成的一條近南北延伸的深溝[16]，最大水深超過(guò)10 000 m，是世界上最深的海域[5]。海溝南段呈現(xiàn)出近東西延伸的特征，被稱為“挑戰(zhàn)者深淵”[17]。隨著系列關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)，國(guó)內(nèi)外多款萬(wàn)米級(jí)潛水器先后在此開(kāi)展海上試驗(yàn)，獲取了系列科學(xué)數(shù)據(jù)，馬里亞納海溝就此成為理想的天然試驗(yàn)場(chǎng)。

對(duì)于AUV、水下滑翔機(jī)等無(wú)人無(wú)纜潛水器的下潛深度估算，一般都在其上或內(nèi)部搭載調(diào)查儀器（CTD 等），通過(guò)儀器獲取的溫度、電導(dǎo)及壓強(qiáng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)校正及深度數(shù)據(jù)求解[15]。常用的深度計(jì)算依據(jù)包括1980 年發(fā)布的海水熱力學(xué)方程（International Equation of State of Seawater，EOS-80）、2010 年最新發(fā)布的海水熱力學(xué)方程（International Thermodynamic Equationof Seawater 2010，TEOS-10）。前人研究表明，由于EOS-80 采用了多次近似，在壓強(qiáng)直接轉(zhuǎn)換深度時(shí)，其測(cè)算深度偏差會(huì)大于TEOS-10 結(jié)果[15]。通過(guò)WOA09 氣候態(tài)多年平均數(shù)據(jù)研究表明，新舊方程計(jì)算的密度之差，在全球大多數(shù)海域可超過(guò)10-2kg/m3[18]，在赤道以北的太平洋海域，尤其是本文關(guān)注的馬里亞納海溝區(qū)域，該差別更為顯著，對(duì)于精度要求較高的研究中必須予以考慮。TEOS-10 通過(guò)首次提出絕對(duì)鹽度，對(duì)密度進(jìn)行修正，彌補(bǔ)了實(shí)用鹽標(biāo)的缺陷[19]。

本文以青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研制的萬(wàn)米級(jí)AUV 樣機(jī)在馬里亞納海溝開(kāi)展的下潛試驗(yàn)為例，通過(guò)AUV 搭載的CTD，獲取并分析本次下潛的溫鹽數(shù)據(jù)，對(duì)CTD 設(shè)備性能進(jìn)行了校準(zhǔn)檢驗(yàn)，在確保數(shù)據(jù)質(zhì)量可信、CTD 設(shè)備性能可靠的基礎(chǔ)上，采用精度更高的TEOS-10 靜壓近似方法，對(duì)實(shí)際下潛深度進(jìn)行估算，并與EOS-80 傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，給出本次AUV 下潛的最大深度范圍，為萬(wàn)米無(wú)人深潛器下潛深度科學(xué)測(cè)算提供一定參考。

1 AUV 海上試驗(yàn)

2021 年10 月4 日，青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室搭載“東方紅3”船西太重大研究計(jì)劃NORC2021-582 航次，在（11?19.536′N，142? 9.882′E） 對(duì)自主研制的全海深無(wú)人自主潛水器（AUV）開(kāi)展了萬(wàn)米級(jí)海試（圖1、表1、圖2）。該海域位于馬里亞納海溝“挑戰(zhàn)者深淵”西南方位，由10 500 m 等深線圈閉，最深處可達(dá)10 878 m。海試期間（圖2），AUV 搭載CTD（型號(hào)：SBE16 Plus，序列號(hào)：50294，最大允許下潛深度10 500 m）記錄溫鹽數(shù)據(jù)；按照設(shè)定程序開(kāi)啟推進(jìn)器低速助推，螺旋下潛至設(shè)定深度后啟動(dòng)一級(jí)拋載裝置，隨后按照設(shè)定方位航行；14 時(shí)49 分，AUV 下潛到最大深度，推進(jìn)器停止工作，AUV 自由上浮出水。AUV 按預(yù)設(shè)程序完成全部動(dòng)作，成功獲取了完整的萬(wàn)米溫鹽深數(shù)據(jù)及萬(wàn)米深海影像資料。

圖2 海試現(xiàn)場(chǎng)照片

表1 AUV 海上試驗(yàn)概況

圖1 作業(yè)站位附近的海底地形圖

2 CTD 數(shù)據(jù)分析

本文主要研究萬(wàn)米無(wú)人深潛器的深度估算方法，以使深度估算結(jié)果更具科學(xué)性和可信度。為保障后續(xù)深度估算的順利開(kāi)展，需要先對(duì)本次試驗(yàn)CTD 獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，對(duì)CTD 數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，并與前人在相關(guān)海域獲取的溫鹽數(shù)據(jù)特征進(jìn)行對(duì)比分析。將CTD 剖面數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)低通濾波、熱通量訂正、逆壓消除等操作[20]，得到質(zhì)量控制后的下降及上升剖面的溫度、電導(dǎo)率及壓強(qiáng)數(shù)據(jù)（圖3），圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）分別表示溫度隨時(shí)間變化、電導(dǎo)率隨時(shí)間變化、壓強(qiáng)隨時(shí)間變化。由于下降、上升剖面在水平方向相距百米以內(nèi)（表1），所以空間因素造成的溫鹽差異很小。由于上升期間壓力傳感器存在回程誤差，后續(xù)數(shù)據(jù)分析均取用下降時(shí)的剖面數(shù)據(jù)。

圖3 CTD 的下降/上升溫鹽剖面圖

海水在混合層的溫度為29.860~29.880 ℃（圖4），該范圍在混合層內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定；在溫躍層的海水溫度迅速降低到20.880~29.082 ℃，這是由于多種海洋動(dòng)力過(guò)程的共同調(diào)制作用導(dǎo)致；在溫躍層以下，壓強(qiáng)3 000~5 000 dbar 范圍處，海水的溫度逐漸降低至1.470~1.650 ℃，海洋溫場(chǎng)的長(zhǎng)周期變化占據(jù)主導(dǎo)作用；當(dāng)壓強(qiáng)繼續(xù)增大時(shí)，底層10 000~10 196 dbar 處，海水的溫度可升至2.234~2.270 ℃，這是由于絕熱壓縮導(dǎo)致海水溫度緩慢升高[21]。溫度對(duì)電導(dǎo)率的作用遠(yuǎn)大于鹽度，因此電導(dǎo)率的變化趨勢(shì)與溫度相似，隨著溫度在深層變得相對(duì)穩(wěn)定，鹽度對(duì)電導(dǎo)率的貢獻(xiàn)變大。海水在混合層的實(shí)用鹽度在從34.354 0 PSU 增加到34.395 3 PSU；在溫躍層中，海水實(shí)用鹽度繼續(xù)從34.410 5 PSU 增加到34.907 5 PSU；中層海水3 000~5 000 dbar 到底層10 196 dbar，海水的鹽度增加范圍為0.000 9~0.029 7 PSU。

圖4 溫鹽剖面圖

通過(guò)上述數(shù)據(jù)分析，本次試驗(yàn)所獲取的CTD數(shù)據(jù)與前人在相近區(qū)域中的研究結(jié)果基本相符[15]，數(shù)據(jù)質(zhì)量基本可信。

3 CTD 傳感器校準(zhǔn)檢測(cè)

為對(duì)AUV 下潛深度做精確估算，還需要評(píng)估本次試驗(yàn)所用CTD 的設(shè)備性能情況，鑒于此，本文進(jìn)一步對(duì)用于獲取溫鹽數(shù)據(jù)的CTD 傳感器進(jìn)行了性能校準(zhǔn)檢測(cè)。按照J(rèn)JG 763—2019《溫鹽深測(cè)量?jī)x計(jì)量檢定規(guī)程》要求，結(jié)合國(guó)際一流檢定校準(zhǔn)體系，對(duì)CTD 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)測(cè)試，以確保符合性能指標(biāo)要求。此款CTD 性能指標(biāo)參見(jiàn)表2，其溫度測(cè)量范圍在-5~35 ℃，初始精度±0.005 ℃，每月漂移0.000 2 ℃；電導(dǎo)測(cè)量范圍在0~9 S/m，初始精度±0.000 5 S/m，每月漂移0.000 3 S/m。對(duì)CTD 進(jìn)行溫度、電導(dǎo)校準(zhǔn)，通過(guò)測(cè)定的示值誤差和重復(fù)性來(lái)表征傳感器性能。

表2 CTD 性能指標(biāo)

3.1 溫度示值誤差和溫度測(cè)量重復(fù)性檢測(cè)

CTD 校準(zhǔn)檢測(cè)過(guò)程需要保持恒溫恒濕環(huán)境，將環(huán)境溫度設(shè)為21.4 ℃，濕度設(shè)為60%。按照CTD性能指標(biāo)要求，在1~32 ℃之間取10 個(gè)溫度點(diǎn)，進(jìn)行溫度試驗(yàn)。先將恒溫水槽溫度控制在32 ℃，恒溫保持，同時(shí)將標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和CTD 置于恒溫水槽中，標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)盡量靠近CTD 溫度傳感器位置；待校準(zhǔn)點(diǎn)上的溫度穩(wěn)定后，測(cè)溫電橋與CTD 同時(shí)測(cè)量3 min，獲取不少于10 組讀數(shù)，取對(duì)應(yīng)溫度讀數(shù)的算術(shù)平均值分別作為該校準(zhǔn)點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)溫度值和CTD 溫度示值，作差得到該溫度點(diǎn)示值誤差。選取溫度測(cè)量重復(fù)性的校準(zhǔn)點(diǎn)為16 ℃，待校準(zhǔn)點(diǎn)上溫度穩(wěn)定后，重復(fù)上述操作，完成至少6 次測(cè)量。

在選取的10 個(gè)溫度點(diǎn)中，CTD 溫度傳感器示值誤差在±0.005 ℃上下波動(dòng)，結(jié)合傳感器每月漂移參數(shù)，判定溫度傳感器性能基本符合傳感器精度要求；CTD 溫度傳感器在16 ℃時(shí)的測(cè)量重復(fù)性為0.000 4 ℃，符合一級(jí)CTD 溫度傳感器測(cè)量重復(fù)性要求。

3.2 電導(dǎo)示值誤差和電導(dǎo)測(cè)量重復(fù)性檢測(cè)

電導(dǎo)校準(zhǔn)時(shí)環(huán)境壓強(qiáng)為1 021.79 hPa，鹽度計(jì)設(shè)定溫度為24 ℃，電導(dǎo)示值誤差與溫度示值誤差同時(shí)在恒溫水槽中進(jìn)行。待校準(zhǔn)點(diǎn)上的溫度穩(wěn)定后，CTD 電導(dǎo)率測(cè)量3 min，獲取不少于10 組讀數(shù)，同時(shí)用取樣管取海水樣品1 瓶，蓋緊瓶蓋并編號(hào)待用；以IAPSO（International Association for the Physical Sciences of the Ocean）標(biāo)準(zhǔn)海水為參照，用鹽度計(jì)測(cè)量海水樣品，每瓶海水樣品測(cè)量3 次，取其算數(shù)平均值作為該校準(zhǔn)點(diǎn)的電導(dǎo)率值。電導(dǎo)率測(cè)量重復(fù)性與溫度測(cè)量重復(fù)性同時(shí)在恒溫水槽中進(jìn)行，完成至少6 次測(cè)量。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)溫度、標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)值、CTD 電導(dǎo)傳感器電導(dǎo)值，計(jì)算得到電導(dǎo)示值誤差在-8.50×10-4~4.25×10-3S/m 之間，結(jié)合傳感器每月漂移參數(shù)，符合CTD 電導(dǎo)傳感器指標(biāo)要求；電導(dǎo)傳感器在16 ℃時(shí)的測(cè)量重復(fù)性為0.000 3 S/m，符合一級(jí)CTD 電導(dǎo)傳感器測(cè)量重復(fù)性要求。

根據(jù)以上校準(zhǔn)檢測(cè)試驗(yàn)，確認(rèn)參與本次試驗(yàn)的CTD 溫度、電導(dǎo)傳感器均符合技術(shù)指標(biāo)要求，CTD設(shè)備性能良好。本次海試在CTD 設(shè)備指標(biāo)范圍內(nèi)開(kāi)展，CTD 設(shè)備性能可靠。在分析數(shù)據(jù)質(zhì)量可信、檢測(cè)CTD 設(shè)備性能可靠之后，對(duì)下潛深度的估算才更加嚴(yán)謹(jǐn)。

4 下潛深度估算

對(duì)于下潛深度估算，目前常用的兩種海水熱力學(xué)方程包括：1980 年認(rèn)可的國(guó)際海水狀態(tài)方程EOS-80，以及2009 年由聯(lián)合國(guó)教科文組織政府間海洋學(xué)委員會(huì)（UNESCO-IOC）第25 次大會(huì)決議通過(guò)的最新版本國(guó)際海水熱力學(xué)方程TEOS-10。與EOS-80 相比，TEOS-10 最明顯的變化是采用絕對(duì)鹽度代替實(shí)用鹽度，其顯著優(yōu)點(diǎn)是引入Gibbs 函數(shù)，并第一次能夠系統(tǒng)地考慮海水成分的空間變化，這種變化對(duì)開(kāi)放大洋中的水平密度梯度影響不可忽略。本文分別基于EOS-80 傳統(tǒng)方法和TEOS-10 靜壓近似方法開(kāi)展下潛深度估算，并對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行分析討論。

4.1 EOS-80 傳統(tǒng)方法估算

1976 年，SAUNDERS P M 等[22]提出了一個(gè)壓強(qiáng)和深度轉(zhuǎn)換的函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)式（1）。為了闡述得更為簡(jiǎn)單一致，1981 年，SAUNDERS P M 基于“國(guó)際海水狀態(tài)方程（EOS-80）”開(kāi)發(fā)了一個(gè)更簡(jiǎn)單，但精度卻較低的二次深度公式。

式中，g0（φ）表示海表面重力，是緯度的函數(shù)；γ是重力的平均垂直梯度；V是比容；ΔD是位勢(shì)異常。

上述精確公式涉及四階壓強(qiáng)最小二乘多項(xiàng)式，不便于常規(guī)應(yīng)用，為進(jìn)一步簡(jiǎn)化，將四階壓強(qiáng)最小二乘多項(xiàng)式擬合到從精確公式計(jì)算出的0~12 000 dbar范圍內(nèi)的數(shù)值表中，參見(jiàn)式（2）。

式中，c1= 9.726 59；c2= -2.251 2×10-5；c3=2.279×10-10；c4=-1.82×10-15。

最小二乘公式消除了計(jì)算對(duì)數(shù)的需要，完整的公式形式參見(jiàn)式（3）[22]。

式中，z是深度；p是壓強(qiáng)；g（φ）是隨緯度φ變化的重力加速度；γ′是修正的重力加速度的垂向梯度；ΔD是位勢(shì)異常。Gibbs 軟件庫(kù)（Gibbs-SeaWater library of computer software， GSW） 中g(shù)sw_z_from_p（p，lat） 函數(shù)使用的即為EOS-80 傳統(tǒng)方法，通過(guò)調(diào)用此函數(shù)，不考慮壓力傳感器誤差時(shí)，計(jì)算得到深度為9 911.5 m；將壓力傳感器誤差計(jì)算在內(nèi)（可允許最大誤差為±0.1%FS），每循環(huán)一次使用一個(gè)隨機(jī)誤差，取300 組隨機(jī)誤差循環(huán)，估算深度范圍為9 901.5~9 921.4 m，由于每次循環(huán)所取隨機(jī)數(shù)不同，計(jì)算結(jié)果會(huì)有極小波動(dòng)，計(jì)算結(jié)果呈均一性分布，如圖5 所示。

圖5 考慮儀器誤差采用EOS-80 傳統(tǒng)方法估算得到的下潛深度范圍

4.2 TEOS-10 靜壓近似方法估算

EOS-80 傳統(tǒng)方法僅是下潛最深處壓強(qiáng)p和隨緯度變化的重力加速度g（φ）的函數(shù)，未將重力加速度隨壓強(qiáng)變化考慮在內(nèi)，也未考慮整個(gè)剖面溫鹽分布情況，估算精度有待提高。為了準(zhǔn)確評(píng)估此次AUV 樣機(jī)性能，需要精確計(jì)算其下潛深度，本文采用國(guó)際上最新的海水熱力學(xué)方程TEOS-10 靜壓近似方法對(duì)深度進(jìn)行估算。CTD 每10 s 采樣一次，每10 s 下放的水體視為一個(gè)流體微團(tuán)，每一個(gè)流體微團(tuán)的壓強(qiáng)用p表示，對(duì)其進(jìn)行全剖面積分，參見(jiàn)式（4）。在估算過(guò)程中，將密度ρ（SA，t，p）、重力加速度g（φ，p）及儀器誤差等因素充分考慮在內(nèi)，得到更為精確的下潛深度值及深度范圍。

使用差分法，將每10 s 下放的水體視為一個(gè)流體微團(tuán)，將全剖面深度進(jìn)行劃分，默認(rèn)第i個(gè)水柱的ρigi與第i-1 個(gè)水柱的ρi-1gi-1近似相等，則可得第i個(gè)水柱的深度，參見(jiàn)式（5）。

4.2.1 密度

海水密度ρ是絕對(duì)鹽度SA、實(shí)測(cè)溫度t、實(shí)測(cè)壓強(qiáng)p的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系可表示為式（6），使用GSW中的gsw_rho（SA，t，p） 函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)此運(yùn)算。溫度t、壓強(qiáng)p均可通過(guò)CTD 實(shí)測(cè)得到，絕對(duì)鹽度SA的計(jì)算引入Gibbs 函數(shù)，通過(guò)實(shí)用鹽度推導(dǎo)得出，參見(jiàn)式（6）。

式中，g為Gibbs 函數(shù)。

（1）絕對(duì)鹽度SA求解

絕對(duì)鹽度SA習(xí)慣上被定義為海水中溶解物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。在一系列研究中發(fā)現(xiàn)[23-26]，通過(guò)海水樣本密度的精確測(cè)量值，以及這些樣品的實(shí)用鹽度，可以計(jì)算出世界大洋中大多數(shù)海盆中δSA=SASR的值。這個(gè)方法首先通過(guò)TEOS-10 狀態(tài)方程，將基準(zhǔn)鹽度作為鹽度變量，計(jì)算得到“基準(zhǔn)密度”。利用實(shí)測(cè)密度和基準(zhǔn)密度之間的差異來(lái)計(jì)算絕對(duì)鹽度偏差δSA=SA-SR[27]。MCDOUGALL T 等[28]算法是基于SA-SR數(shù)據(jù)與海水樣本中硅酸鹽濃度[27]之間的相關(guān)關(guān)系計(jì)算得到，硅酸鹽則由世界圖集[29]差值得到。計(jì)算絕對(duì)鹽度采用的公式最終表述如下，調(diào)用GSW 中的gsw_SA_from_SP 函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)此計(jì)算。絕對(duì)鹽度SA是關(guān)于實(shí)用鹽度Sp的函數(shù)，見(jiàn)式（7）。

式中，Sp為實(shí)用鹽度；φ是緯度（北緯為正）；λ是經(jīng)度（東經(jīng)算起，范圍是0?~360?）；p是海水壓強(qiáng)（dbar）。

（2）實(shí)用鹽度Sp求解

實(shí)用鹽度Sp是關(guān)于電導(dǎo)率的函數(shù)。電導(dǎo)率比定義見(jiàn)式（8）。

式中，C（35，15，0）是實(shí)用鹽度35 PSU、溫度15 ℃、大氣壓條件下的電導(dǎo)率。通過(guò)轉(zhuǎn)化，R可分為3 個(gè)部分，詳見(jiàn)式（9）。

式中，Rp和rt均可通過(guò)計(jì)算得到；Rt為海水在標(biāo)準(zhǔn)溫度值下的電導(dǎo)比值。

根據(jù)PSS-78，實(shí)用鹽度可由以下方程進(jìn)行計(jì)算，該方程在-2~35 ℃，實(shí)用鹽度2~43 PSU 范圍內(nèi)都適用，建立Rt與實(shí)際鹽度的函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)式（10）。

式中，系數(shù)k=0.016 2；ai和bi都是可查得的已知系數(shù)。

通過(guò)此函數(shù)關(guān)系調(diào)用GSW 中的gsw_sp_from_c函數(shù)，計(jì)算得到實(shí)用鹽度Sp。

4.2.2 重力加速度

TEOS-10 采用熱力學(xué)勢(shì)描述海水、冰和濕空氣屬性，可以比EOS-80 導(dǎo)出更多的熱力學(xué)屬性。本文優(yōu)先參照TEOS-10 靜壓近似方法，重力加速度與緯度、壓強(qiáng)/深度的函數(shù)關(guān)系可以表述如下（詳見(jiàn)http：//teos-10.org/pubs/gsw/pdf/grav.pdf）。

式中，g為重力加速度；φ是緯度（北緯為正）；p是海水壓強(qiáng)（dbar）。

運(yùn)用以上函數(shù)關(guān)系，通過(guò)GSW 中的gsw_grav函數(shù)實(shí)現(xiàn)由壓強(qiáng)到重力加速度的求解。

4.2.3 儀器誤差

CTD 本身存在儀器誤差，溫度為±0.005 ℃，電導(dǎo)為±0.000 5 S/m，壓強(qiáng)為0.10%FS，并伴有每月漂移。電導(dǎo)率通過(guò)影響絕對(duì)鹽度，從而影響密度計(jì)算，溫度影響密度計(jì)算，壓強(qiáng)則直接影響深度求解。

4.2.4 計(jì)算結(jié)果

為深入探究密度、重力加速度和儀器誤差對(duì)本次AUV 試驗(yàn)的下潛深度影響，得到更為精確的下潛深度值及深度范圍，將以上因素全部考慮在內(nèi)，采用TEOS-10 靜壓近似方法計(jì)算得到結(jié)果如下。

（1）為將TEOS-10 靜壓近似方法與EOS-80 傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果直接對(duì)比，直接取實(shí)測(cè)溫度、電導(dǎo)、壓強(qiáng)值，取g（φ）為隨緯度φ變化的重力加速度，進(jìn)行計(jì)算，得下潛深度為9 930.2 m。

（2）采用TEOS-10，運(yùn)用靜壓近似法計(jì)算，取實(shí)測(cè)溫度、電導(dǎo)、壓強(qiáng)值，取g（φ，p）為重力加速度；φ是緯度（北緯為正）；p是海水壓強(qiáng)（dbar），求得下潛深度為9 919.0 m。

（3）采用TEOS-10，運(yùn)用靜壓近似法，考慮儀器誤差，取g（φ，p）為重力加速度計(jì)算；φ是緯度（北緯為正）；p是海水壓強(qiáng)（dbar）。其中，儀器誤差通過(guò)以下方式獲取：CTD 每10 s 采樣一次，由于儀器誤差的存在，CTD 每次采樣，其溫度傳感器讀數(shù)會(huì)在±0.005 ℃范圍內(nèi)隨機(jī)改變，電導(dǎo)傳感器讀數(shù)會(huì)在±0.000 5 S/m 范圍內(nèi)隨機(jī)改變，每個(gè)計(jì)算剖面固定一個(gè)隨機(jī)壓強(qiáng)誤差（±0.1%FS），每循環(huán)一次使用一個(gè)隨機(jī)壓強(qiáng)誤差，取300 組隨機(jī)誤差循環(huán)，求得下潛深度范圍為9 908.9~9 929.0 m，由于每次循環(huán)所取隨機(jī)數(shù)不同，計(jì)算結(jié)果會(huì)有極小波動(dòng)，深度結(jié)果在此區(qū)間內(nèi)呈均一性分布（圖6）。由于充分考慮海水成分的空間變化、重力加速度隨海水壓強(qiáng)變化和儀器誤差等多種影響要素，認(rèn)為由此思路下求取的結(jié)果置信度最高。相比較EOS-80 傳統(tǒng)方法求得的深度結(jié)果9 901.5~9 921.4 m，TEOS-10 靜壓近似方法求取結(jié)果平均比傳統(tǒng)方法求取的深度范圍差7~8 m。

圖6 考慮儀器誤差時(shí)采用TEOS-10 靜壓近似方法循環(huán)運(yùn)算300 組得到的深度范圍分布

對(duì)TEOS-10 靜壓近似方法與EOS-80 傳統(tǒng)方法估算結(jié)果進(jìn)行比較（圖7），藍(lán)色曲線a 表示采用TEOS-10 方程使用靜壓近似方法，由溫度、電導(dǎo)、壓強(qiáng)實(shí)測(cè)值、g（φ，p）計(jì)算求解得到的深度值（左側(cè)縱坐標(biāo)表征）；橙色曲線b 表示采用EOS-80 傳統(tǒng)計(jì)算方法，由溫度、電導(dǎo)、壓強(qiáng)實(shí)測(cè)值、g（φ）計(jì)算得到與a 的深度差（右側(cè)縱坐標(biāo)表征）。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著海水壓強(qiáng)增大，重力加速度隨壓強(qiáng)變化明顯，其對(duì)深度估算的影響逐漸從0 m 增加到11 m 以上，所以在深淵觀測(cè)中，不可忽略重力加速度隨壓強(qiáng)增大的影響。本次AUV 的精確下潛深度為9 919.1 m，并在9 908.9~9 929.0 m 內(nèi)置信度最高。

圖7 TEOS-10 靜壓近似方法與EOS-80 傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果比對(duì)

4.2.5 密度、重力加速度、儀器誤差等要素對(duì)深度估算的影響分析

在TEOS-10 靜壓近似方法計(jì)算中，（1）密度對(duì)深度估算的影響：通過(guò)將每10 s 下放的水體視為一個(gè)流體微團(tuán)，每一個(gè)流體微團(tuán)的密度單獨(dú)計(jì)算，后對(duì)其進(jìn)行全剖面積分，得到的下潛深度為9 930.2 m，與EOS-80 傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果9 911.5 m 相比，計(jì)算深度增加18.7 m；（2）重力加速度對(duì)深度估算的影響：重力加速度是緯度和壓強(qiáng)/深度的函數(shù)，EOS-80 傳統(tǒng)方法中僅考慮緯度對(duì)重力加速度的影響，這在淺層海水中影響并不大，但是在萬(wàn)米無(wú)人深潛中，萬(wàn)米水深對(duì)重力加速度的影響會(huì)非常明顯，考慮重力加速度的影響后，下潛深度的計(jì)算結(jié)果由9 930.2 m 修正為9 919.0 m，這主要是由于隨著壓力/水深增加，重力加速度變大導(dǎo)致；（3）儀器誤差對(duì)深度估算的影響：在儀器允許誤差范圍內(nèi)，對(duì)溫度和電導(dǎo)的測(cè)量誤差，通過(guò)影響實(shí)用鹽度、絕對(duì)鹽度計(jì)算結(jié)果，從而影響密度的求解，合并壓力測(cè)量誤差后，綜合影響深度求解，在儀器允許誤差范圍內(nèi)，下潛深度得到一個(gè)估算范圍為9 908.9~9 929.0 m。

5 結(jié) 論

本文以2021 年青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研制的萬(wàn)米級(jí)AUV 樣機(jī)在馬里亞納海溝開(kāi)展的下潛試驗(yàn)為例，通過(guò)AUV 搭載的溫鹽深儀（CTD），分析了本次下潛獲取的溫鹽數(shù)據(jù)，并對(duì)搭載的CTD 性能進(jìn)行了校準(zhǔn)檢驗(yàn)，在確保數(shù)據(jù)質(zhì)量可信、CTD 設(shè)備性能可靠的基礎(chǔ)上，分別采用EOS-80 傳統(tǒng)方法及TEOS-10 靜壓近似方法，對(duì)實(shí)際下潛深度進(jìn)行計(jì)了估算討論，為萬(wàn)米無(wú)人深潛器下潛深度科學(xué)測(cè)算提供一定參考。EOS-80 傳統(tǒng)方法和TEOS-10 靜壓近似方法對(duì)比如下。

使用EOS-80 傳統(tǒng)方法：不考慮壓力傳感器誤差時(shí)，計(jì)算得到深度為9 911.5 m；考慮壓力傳感器誤差時(shí)，求得深度范圍為9 901.5~9 921.4 m。使用TEOS-10 靜壓近似方法：取重力加速度僅隨緯度變化，計(jì)算得到下潛深度為9 930.2 m；取重力加速度為緯度與海水壓強(qiáng)的函數(shù)，求得下潛深度為9 919.0 m；取重力加速度為緯度與海水壓強(qiáng)的函數(shù)，考慮儀器誤差，求得下潛深度范圍為9 908.9~9 929.0 m。由于EOS-80 傳統(tǒng)方法經(jīng)過(guò)多次近似，在實(shí)際計(jì)算中，只需最深處壓力值和所在經(jīng)緯度下的重力加速度，即可計(jì)算得到最大下潛深度，所以在追求計(jì)算效率、同時(shí)對(duì)計(jì)算精度要求不高的情況下，可以優(yōu)先選用EOS-80 傳統(tǒng)方法；然而如果在對(duì)精度要求更高的研究中，尤其是萬(wàn)米下潛時(shí)，密度、重力加速度等要素影響不可忽略時(shí)，使用TEOS-10 靜壓近似方法則更為準(zhǔn)確。

通過(guò)以上估算發(fā)現(xiàn)，TEOS-10 靜壓近似方法將重力加速度、海水密度、儀器誤差等要素均考慮在內(nèi)，計(jì)算結(jié)果更為精確。本次試驗(yàn)中AUV 的最大下潛深度為9 919.0 m，置信范圍為9 908.9~9 929.0 m，為萬(wàn)米無(wú)人深潛器下潛深度科學(xué)測(cè)算提供一定參考。