主動(dòng)共振浮力擺式波浪能發(fā)電裝置水動(dòng)力性能研究

徐 磊，鄧勝忠，熊必康，陳啟卷*

（1.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000）

隨著海洋戰(zhàn)略的深度實(shí)施，海上裝置諸如海洋浮標(biāo)、海上牧場(chǎng)等能源持續(xù)供給問(wèn)題日益突出，其中，海洋浮標(biāo)數(shù)量眾多且亟需持續(xù)可靠供電用于觀測(cè)和通信。目前，大多數(shù)海洋浮標(biāo)采用光伏和蓄電池聯(lián)合供電[1]，持續(xù)穩(wěn)定供電能力不足，觀測(cè)和通信受到極大限制，遠(yuǎn)不能滿足軍民對(duì)海洋實(shí)時(shí)信息的需求。因此，如何高效利用海洋豐富的能量為海洋浮標(biāo)提供持續(xù)可靠的電力，是目前亟需研究的課題。

波浪能作為一種新型清潔能源，利用其為浮標(biāo)供電是非常理想的解決方案。與其他能源相比，它具有分布廣泛、儲(chǔ)量巨大、能量密度大等優(yōu)勢(shì)[2]。同時(shí)波浪能主要分布在海洋表面淺層，發(fā)電裝置可布放于浮標(biāo)下方，對(duì)浮標(biāo)整體結(jié)構(gòu)的影響小。將波浪能發(fā)電技術(shù)和海洋浮標(biāo)用電相結(jié)合，既能解決波浪能電力的消納問(wèn)題，又能滿足浮標(biāo)用電的能源需求，做到“海電海用”，實(shí)現(xiàn)海洋資源的綜合利用，加速推進(jìn)海洋產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

我國(guó)非常重視波浪能的開(kāi)發(fā)與利用，各具特色的波浪能發(fā)電裝置層出不窮。具有代表性的裝置有：中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所研制的鷹式裝置[3]、山東大學(xué)的浮體繩輪式裝置[4]、集美大學(xué)的陣列筏式裝置[5]等。盡管波浪能發(fā)電裝置的研究延綿至今，但是該領(lǐng)域的技術(shù)尚未完全成熟，商業(yè)化形勢(shì)依然嚴(yán)峻[6]。主要問(wèn)題在于裝置的發(fā)電效率及生存可靠性制約了裝置成本。目前，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)波浪能發(fā)電裝置僅能保證在部分海況下的高效發(fā)電[7]，實(shí)際海況復(fù)雜多變，必須擴(kuò)大裝置高效發(fā)電的海況范圍，才能有效增加裝置的發(fā)電量，進(jìn)一步增加高效發(fā)電時(shí)長(zhǎng)，提升實(shí)際海況的發(fā)電效率。另外，裝置的生存可靠性也必須考慮，在惡劣海況下，裝置的活動(dòng)部件如果不加以保護(hù)就必然會(huì)被破壞。

為解決上述問(wèn)題，武漢大學(xué)設(shè)計(jì)了一種主動(dòng)共振浮力擺式波浪能轉(zhuǎn)換裝置。該裝置與海洋浮標(biāo)相結(jié)合，利用其寬頻帶多海況共振高效發(fā)電的特性，為海洋浮標(biāo)提供充足可靠的電力。發(fā)電主體直接布置在海洋浮標(biāo)下方，對(duì)海洋浮標(biāo)整體結(jié)構(gòu)的影響較??；發(fā)電主體裝置除擺體外其他運(yùn)動(dòng)部件不與海水接觸，可靠性高；擺體工作時(shí)淹沒(méi)在海水中，其吸收波浪轉(zhuǎn)換能量的過(guò)程也間接減少了波浪對(duì)浮標(biāo)的沖擊和破壞。本文基于該浮力擺式波浪能發(fā)電裝置，在AQWA 中搭建模型，研究裝置在不同淹深及重心位置下水動(dòng)力參數(shù)的變化，對(duì)擺體的激勵(lì)力、輻射阻尼、附加質(zhì)量、幅值響應(yīng)算子（Response Amplitude Operator，RAO），即浮體對(duì)應(yīng)自由度運(yùn)動(dòng)幅值與波幅的比值進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 主動(dòng)共振浮力擺式波浪能發(fā)電裝置

1.1 裝置原理

主動(dòng)共振浮力擺式波浪能轉(zhuǎn)換裝置結(jié)構(gòu)擬采用圖1 所示的設(shè)計(jì)方案。為了解決波能轉(zhuǎn)換裝置生存可靠性差的問(wèn)題，該設(shè)計(jì)方案利用擺體外殼將活動(dòng)部件同海水隔離開(kāi)，以此避免海水對(duì)關(guān)鍵部件的沖擊和腐蝕，同時(shí)有效阻止水生物的附著[8]；發(fā)電時(shí)裝置中擺體淹沒(méi)在海水中，其吸收波浪轉(zhuǎn)換能量的同時(shí)也間接減少了波浪對(duì)浮標(biāo)的沖擊和破壞[9]。

圖1 主動(dòng)共振浮力擺式波浪能發(fā)電裝置

整個(gè)發(fā)電裝置利用支架布置在海洋浮標(biāo)下方，浮標(biāo)上的波能轉(zhuǎn)換裝置升降機(jī)構(gòu)（包括步進(jìn)電機(jī)、電磁制動(dòng)器、絲桿、導(dǎo)桿）可通過(guò)改變浮力擺擺體的上下位置實(shí)現(xiàn)裝置淹深的調(diào)節(jié)。浮力擺擺體里封裝配重、配重抬升機(jī)構(gòu)（包括步進(jìn)電機(jī)、電磁制動(dòng)器、絲桿、導(dǎo)軌）、軸、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和發(fā)電機(jī)，其中配重位置由同浮力擺擺體固接在一起的配重抬升機(jī)構(gòu)實(shí)施調(diào)節(jié)。浮力擺擺體、配重和配重抬升機(jī)構(gòu)同步繞軸擺動(dòng)，并通過(guò)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)增速后驅(qū)動(dòng)固接在軸上的發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電。發(fā)電機(jī)和配重抬升機(jī)構(gòu)的電路在浮力擺擺體內(nèi)匯集后均通過(guò)軸和支架內(nèi)的孔道一并引至浮標(biāo)上，獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)的其他電氣部分亦布置于浮標(biāo)上。

主動(dòng)共振浮力擺式波浪能轉(zhuǎn)換裝置利用完全浸沒(méi)于水下的浮力擺在波浪激勵(lì)下繞水平軸擺動(dòng)進(jìn)而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，同時(shí)可減少風(fēng)浪沖擊和能量輻射。該裝置的特色在于包含兩個(gè)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)：配重位置調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和浮力擺升降機(jī)構(gòu)，它們分別可實(shí)現(xiàn)寬頻帶多海況共振高效發(fā)電和保護(hù)裝置免遭惡劣海況破壞的功能，提高了裝置發(fā)電效率和長(zhǎng)期運(yùn)行的可靠性。配重位置調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)可對(duì)配重塊相對(duì)于浮力擺的垂直位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，改變浮力擺靜水回復(fù)力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同時(shí)調(diào)節(jié)等效剛度和等效慣量[10]，從而改變浮力擺自振頻率使其與波浪頻率一致，實(shí)現(xiàn)浮力擺與不同周期的波浪共振，進(jìn)而提高發(fā)電效率[11]。浮力擺升降機(jī)構(gòu)能夠調(diào)整浮力擺相對(duì)于海洋浮標(biāo)的位置，從而達(dá)到調(diào)整擺體下潛深度的作用，當(dāng)裝置遭遇極端天氣時(shí)，可以使擺體下潛到一定的位置，避免遭到破壞。此外，浮力擺內(nèi)部配重的整體質(zhì)量較大，而在海水中垂直方向上的浮力與重力的合力小，因此上下調(diào)整擺體位置時(shí)所提供的驅(qū)動(dòng)力也較小。兩個(gè)機(jī)構(gòu)可在波況變化時(shí)起到合適的調(diào)節(jié)作用，在裝置安全可靠運(yùn)行的前提下提高發(fā)電效率。

1.2 共振調(diào)節(jié)

主動(dòng)共振浮力擺式波浪能發(fā)電裝置的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力如圖2 所示，其中A點(diǎn)為浮力擺的鉸接點(diǎn)；M為配重塊質(zhì)心；P為擺體質(zhì)心；B為浮力擺浮心；FW為激勵(lì)力；FR為輻射力；FB為浮力。

圖2 裝置運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力示意圖

浮力擺受縱搖方向上激勵(lì)力矩的作用繞過(guò)A點(diǎn)的主軸擺動(dòng)發(fā)電，浮力擺力矩平衡方程如下。

式中，JP+M表示浮力擺（即擺體和配重塊）相對(duì)于A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ表示擺角；MW、MR、MPTO、MB、MP和MM分別表示激勵(lì)力矩、輻射力矩、PTO（Power Take Off）力矩、浮力矩、擺體重力矩和配重塊重力矩，其中MR、MB、MP、MM表達(dá)式如下。

式中，J55和R55為縱搖方向上換算到A點(diǎn)的附加質(zhì)量和輻射阻尼；FB、GP和GM分別為浮力、擺體重力和配重塊重力；lB、lP和lM分別為浮心B、擺體質(zhì)心P和配重塊質(zhì)心M到A點(diǎn)的距離。因此，式（1）可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為式（3）。

由式（3）可得浮力擺的自振頻率ωP+M如式（4）。

式中，K等效和J等效分別為浮力擺的等效剛度和等效慣量；mP和mM分別為擺體和配重塊的質(zhì)量；g為重力加速度。由式（4）可知，僅通過(guò)調(diào)節(jié)配重塊上下位置（即lM），就可以大幅調(diào)整等效剛度和等效慣量，從而大范圍調(diào)節(jié)浮力擺自振頻率。

2 基于AQWA 的浮力擺水動(dòng)力模型

ANSYS AQWA 是基于勢(shì)流理論采用邊界元方法求解物體水動(dòng)力參數(shù)的軟件。勢(shì)流是指流體中速度場(chǎng)是標(biāo)量函數(shù)（即速度勢(shì)）梯度的流，假設(shè)流體無(wú)粘性、運(yùn)動(dòng)無(wú)旋且不可壓縮[12]。其速度勢(shì)函數(shù)可以表示如下。

式中，ΦI為波浪未經(jīng)浮體擾動(dòng)的入射勢(shì)；ΦD為波浪穿過(guò)浮體后產(chǎn)生的波浪繞射勢(shì)；ΦR為輻射勢(shì)，由浮體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生。

需要滿足的邊界條件如下。

（1）在波浪的作用下，浮子會(huì)產(chǎn)生六個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)，速度勢(shì)在流場(chǎng)內(nèi)滿足拉普拉斯方程。

（2）海底邊界條件：

式中，h為水深。

（3）自由表面邊界條件：

（4）浸沒(méi)物體表面條件[13]：

式中，uj、nj為運(yùn)動(dòng)速度的法向分量。

（5）輻射條件：輻射波無(wú)窮遠(yuǎn)處速度勢(shì)趨近于0。

在規(guī)則波中，作用于物體的激勵(lì)力可以看作是Froude-Krylov 力和繞射作用力的疊加[14]。

式中，F(xiàn)e（ω）為激勵(lì)力；FFK（ω）為Froude-Krylov力；Fd（ω）為繞射力。

擺體的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示，浮力擺的長(zhǎng)度和高度分別為平面結(jié)構(gòu)的橫向長(zhǎng)度和垂直高度，寬度為裝置的迎波寬度，如圖3 所示。

表1 擺體主要參數(shù)

圖3 擺體模型簡(jiǎn)化圖

根據(jù)設(shè)計(jì)的浮力擺擺體相關(guān)參數(shù)，利用繪圖軟件UG 建立了擺體的三維模型，然后導(dǎo)入浮體分析軟件AQWA，利用其中的mesh 模塊生成表面網(wǎng)格單元。頻域分析的頻率范圍取決于網(wǎng)格劃分的尺寸大小，本文選擇設(shè)定最小網(wǎng)格尺寸為0.2 m，水深為1 000 m，水密度為1 025 kg/m3，計(jì)算的頻率范圍為0~0.8 Hz，為保證曲線準(zhǔn)確，設(shè)置80 個(gè)插值點(diǎn)確定一條曲線。最終模型網(wǎng)格的劃分如圖4 所示。

圖4 擺體模型網(wǎng)格劃分

3 仿真結(jié)果分析

基于勢(shì)流理論建立擺體模型之后，可以計(jì)算激勵(lì)力、輻射阻尼、附加質(zhì)量、RAO等水動(dòng)力參數(shù)[15]。擺體不同的特性對(duì)其水動(dòng)力參數(shù)影響不同，本文選擇了淹深和重心位置兩個(gè)參數(shù)研究擺體縱搖時(shí)水動(dòng)力參數(shù)的變化情況。為了方便后文計(jì)算分析，這里設(shè)淹深為L(zhǎng)，為水面到擺體最低點(diǎn)的距離；設(shè)重心位置為H，為重心到擺體最低點(diǎn)的距離。

3.1 淹深對(duì)擺體水動(dòng)力參數(shù)的影響

為了探究淹深對(duì)擺體的影響，選取了4 組不同的淹深，分別為：5.5 m、6.0 m、6.5 m、7.0 m，重心位置為1.0 m。

圖5表示擺體淹深對(duì)激勵(lì)力的影響。相同頻率情況下，激勵(lì)力隨淹深的增大而減小，當(dāng)淹深等于5.5 m 時(shí)達(dá)到最大；相同淹深情況下，激勵(lì)力先隨著頻率增大而增大，在波頻為0.22 Hz 附近時(shí)達(dá)到最大，隨后減小，當(dāng)波頻減小到0.4 Hz 附近時(shí)又有一小段緩慢的增加，最后下降趨近于0。

圖5 不同淹深擺體的激勵(lì)力

圖6為擺體的輻射阻尼隨波浪頻率變化的曲線。整體的變化趨勢(shì)與激勵(lì)力曲線相似，波浪頻率為0.3 Hz 時(shí)，輻射阻尼達(dá)到最大。

圖6 不同淹深擺體的輻射阻尼

圖7為不同淹深下擺體附加質(zhì)量隨波浪頻率變化的曲線。當(dāng)淹深較小時(shí)，附加質(zhì)量隨波浪頻率變化比較明顯。4 組曲線變化趨勢(shì)類(lèi)似，先隨著波浪頻率的增大而逐漸增大，在0.2 Hz 時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，隨后逐漸減小，當(dāng)波浪頻率到0.34 Hz 附近時(shí)降到極小值，最后再緩慢增加，逐漸趨于穩(wěn)定。

圖7 不同淹深擺體的附加質(zhì)量

為了計(jì)算不同海況下波浪頻率對(duì)擺體發(fā)電效率的影響，本文通過(guò)分析RAO來(lái)確定裝置捕能功率，同時(shí)得到浮力擺自振頻率。圖8 為不同淹深的擺體RAO隨波浪頻率變化的曲線。淹深為5.5 m 的擺體RAO隨著波浪頻率變化而變化的趨勢(shì)較為明顯，淹深為7.0 m 的曲線峰值最小。四組不同淹深的擺體RAO曲線變化趨勢(shì)較為類(lèi)似，都是隨著波浪頻率的增大而不斷增大，直到在0.22 Hz 時(shí)達(dá)到峰值，然后隨著波浪頻率的繼續(xù)增大而逐漸減小，直至頻率為0.4 Hz 時(shí)減小為0。

圖8 不同淹深擺體的RAO

3.2 重心位置對(duì)擺體水動(dòng)力參數(shù)的影響

基于以上關(guān)于淹深對(duì)擺體水動(dòng)力參數(shù)的影響，綜合考慮裝置安全性和捕能效果等因素，本文選擇淹深5.5 m 為基準(zhǔn)，通過(guò)調(diào)整擺體重心的高度，研究重心對(duì)擺體水動(dòng)力參數(shù)的影響。本文選擇的重心位置分別為1.0 m、1.5 m、2.0 m 和2.5 m。

圖9表示擺體的重心位置對(duì)激勵(lì)力的影響?？傮w上看，重心位置越低，波浪頻率對(duì)激勵(lì)力影響越明顯；重心位置越高，波浪頻率對(duì)激勵(lì)力影響越小。當(dāng)波浪頻率為0.01~0.5 Hz 時(shí)，重心位置為1.0 m、1.5 m、2.0 m 的3 條曲線變化趨勢(shì)類(lèi)似，其峰值都在頻率為0.24 Hz 附近；而重心位置為2.5 m時(shí)，所受激勵(lì)力的峰值向高頻偏移，在頻率為0.39 Hz 時(shí)達(dá)到最大值；在波浪頻率大于0.5 Hz 時(shí)，重心位置對(duì)激勵(lì)力的影響幾乎可以忽略。

圖9 不同重心位置擺體的激勵(lì)力

圖10為不同重心位置下擺體的輻射阻尼隨波浪頻率變化的曲線。整體的變化趨勢(shì)與激勵(lì)力曲線保持一致，當(dāng)重心位置為1.0 m、1.5 m、2.0 m 時(shí)，輻射阻尼最大值的位置隨重心位置的上升而向低頻偏移并逐漸減?。划?dāng)重心位置為2.5 m 時(shí)，輻射阻尼在頻率為0.42 Hz 時(shí)達(dá)到最大值。

圖10 不同重心位置擺體的輻射阻尼

不同重心位置對(duì)擺體附加質(zhì)量的影響如圖11所示。當(dāng)重心位置為2.0 m 或2.5 m 時(shí)，附加質(zhì)量較小且?guī)缀醪浑S波浪頻率的改變而改變。當(dāng)重心位置為1.0 m 或1.5 m 時(shí)，附加質(zhì)量曲線變化趨勢(shì)類(lèi)似，首先都是在波浪頻率為0.21 Hz 時(shí)達(dá)到極大值，隨后逐漸減小，當(dāng)頻率增加到0.33 Hz 時(shí)達(dá)到極小值，最后逐漸增加，趨于穩(wěn)定值。

圖11 不同重心位置擺體的附加質(zhì)量

圖12為不同重心位置對(duì)擺體RAO的影響曲線。4 組擺體的RAO均隨著波浪頻率的升高先增大后減小，當(dāng)波浪頻率小于0.1 Hz 或大于0.35 Hz 時(shí)趨近于0。波浪頻率在0.1~0.35 Hz 時(shí)，RAO變化幅度較大，其中重心位置為1.0 m 的RAO最大，這時(shí)波浪頻率為0.24 Hz；重心位置為2.5 m 的RAO最小，波浪頻率為0.12 Hz。

圖12 不同重心位置擺體的RAO

4 結(jié) 論

本文針對(duì)目前海洋浮標(biāo)持續(xù)供電不足，電池需要經(jīng)常更換，耗時(shí)成本高等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種主動(dòng)共振浮力擺式波浪能發(fā)電裝置為其供電，該裝置有以下特點(diǎn)：①該裝置可大范圍調(diào)節(jié)浮力擺等效剛度和等效慣量，實(shí)現(xiàn)浮力擺與不同周期的波浪共振，進(jìn)而提高發(fā)電效率；②該裝置除擺體外其他運(yùn)動(dòng)部件不與海水接觸，可避免海水沖擊和腐蝕，同時(shí)可有效阻止水生物的附著，并且可通過(guò)增加浮力擺的下潛深度避免惡劣海況下的波浪沖擊；③該裝置無(wú)需船體，可直接布置于浮標(biāo)下方，對(duì)浮標(biāo)整體結(jié)構(gòu)的影響小。

利用AQWA 軟件進(jìn)行模擬仿真，分析擺體的水動(dòng)力參數(shù)可以得出以下結(jié)論。

（1）在相同的波浪頻率條件下，不同的淹深和重心位置都會(huì)對(duì)擺體縱搖時(shí)的激勵(lì)力、輻射阻尼、RAO 和附加質(zhì)量產(chǎn)生很大影響。其中重心位置對(duì)水動(dòng)力參數(shù)的影響更大。

（2）當(dāng)擺體的淹深不變，通過(guò)調(diào)整配重位置改變其重心位置時(shí)，擺體共振頻率的變化范圍很大，由此可以證明僅通過(guò)調(diào)節(jié)配重塊上下位置，就可以大幅調(diào)整等效剛度和等效慣量，從而大范圍調(diào)節(jié)浮力擺的自振頻率。

（3）分析影響擺體的水動(dòng)力特性的因素，對(duì)于提高進(jìn)行實(shí)海況下裝置運(yùn)行時(shí)的發(fā)電效率，具有較好的指導(dǎo)意義，該裝置可為海上固定平臺(tái)、海上牧場(chǎng)和海島等提供可靠的電能。