“問題解決”模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例探討

黃斯燁

【摘要】 問題是數(shù)學(xué)的靈魂，也是驅(qū)使學(xué)生挖掘知識、學(xué)習(xí)技能的關(guān)鍵素材，更是鍛煉學(xué)生遷移應(yīng)用能力、提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要媒介.可以說，數(shù)學(xué)教育始終是圍繞各種問題開展的.學(xué)生的學(xué)習(xí)也需要以問題為核心，通過分析、探索和解決來建構(gòu)知識，以便切實增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)和發(fā)展成效.為此，新時期的初中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)充分意識到問題的重要性，聯(lián)系課程目標(biāo)和學(xué)生的發(fā)展需求設(shè)計更為完善的教學(xué)方案，促使學(xué)生以問題解決為導(dǎo)向，發(fā)揮各自的主觀能動性展開探索，進(jìn)而全面發(fā)展.本文以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例，結(jié)合“問題解決”模式分析提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué)案例;策略分析

1 “問題解決”模式概述

1.1 內(nèi)涵

“問題解決”模式主要指的是教師依托具體的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)課程目標(biāo)和學(xué)生發(fā)展需求創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，以吸引學(xué)生的興趣，使之主動參與和探索，親歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的全過程，從而形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，更加準(zhǔn)確地吸收和內(nèi)化知識.

1.2 價值

首先，運用“問題解決”模式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，可以有效調(diào)動學(xué)生興趣，使學(xué)生主動運用學(xué)過的知識和積累的經(jīng)驗展開探索，從中挖掘有價值的信息，而后經(jīng)過整合與總結(jié)得出最終的結(jié)論.在這一過程中，學(xué)生始終處于自覺學(xué)習(xí)的狀態(tài)，教學(xué)活動會更加順利地推進(jìn).

其次，通過運用“問題解決”模式，能夠讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，將解決不同問題作為目標(biāo)，同時在探究過程中有意識地收集信息和積累知識，并形成良好的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待問題的習(xí)慣，有助于順利提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1].

1.3 原則

第一，關(guān)注問題本質(zhì)，淡化外在形式.使用“問題解決”模式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的根本目的在于讓學(xué)生解決問題，并在此過程中獲取知識和技能，學(xué)會舉一反三，因此教師應(yīng)當(dāng)端正態(tài)度，在設(shè)計問題時避免使用過于“花哨”的形式干擾學(xué)生，而是關(guān)注問題本質(zhì)，突出核心要點，使學(xué)生更為快速地獲取信息，通過靈活分析和思考做出正確的決斷，而后活用知識解決問題.

第二，將問題融于情境，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī).當(dāng)學(xué)生能夠主動參與學(xué)習(xí)活動時，教學(xué)工作往往可以更加順利地推進(jìn)，學(xué)生也會更加高效地吸收各種知識，因而教師可以積極創(chuàng)設(shè)問題情境，以更加生動、有趣的方式呈現(xiàn)各種疑難點.

第三，關(guān)注學(xué)生特點，堅持分層引導(dǎo).每個學(xué)生都是不同的個體，其學(xué)習(xí)能力存在較大差異，且面對相同的問題時，不同的學(xué)生也會有不同的觀點，那么教師在應(yīng)用“問題解決”模式時，就要充分考慮學(xué)生的差異性，堅持對學(xué)生進(jìn)行分層引導(dǎo)，使他們在能力范圍內(nèi)取得更多進(jìn)步，輔助強(qiáng)化學(xué)生的綜合素質(zhì)[2].

2 “問題解決”模式下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

2.1 優(yōu)化問題呈現(xiàn)形式，吸引學(xué)生興趣

2.1.1 利用趣味圖片展示問題

相較于文字，圖片往往更加具有吸引力，且能夠傳遞比較直觀的信息.因此，初中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，就可以發(fā)揮圖片的作用，圍繞教材中的相關(guān)內(nèi)容展示問題，從而引發(fā)學(xué)生的思考，使他們在良好的氛圍中高效學(xué)習(xí).以人教版八年級上冊教材中的《軸對稱》一節(jié)為例，教師在講課之前，就可以使用多媒體設(shè)備出示幾幅圖片，如民間剪紙作品、臉譜、五角星等，并在圖中標(biāo)注問題：“這些圖形有什么共同點呢？”以此引導(dǎo)學(xué)生主動觀察圖片，使之結(jié)合以往學(xué)過的知識做出準(zhǔn)確判斷，而后可以繼續(xù)展示問題：“你能找出這些圖形的對稱軸并畫出相似的圖形嗎？”由此驅(qū)使學(xué)生主動思考和探索，再聯(lián)系現(xiàn)實生活找出更多軸對稱圖形.以這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題，可以提升其參與興趣，順利提高“問題解決”模式的應(yīng)用成效[3].

2.1.2 結(jié)合現(xiàn)實生活呈現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，所以教師在運用“問題解決”模式時，可以從現(xiàn)實生活中挖掘素材，并結(jié)合教材內(nèi)容提取關(guān)鍵問題，以便促使學(xué)生更加主動地探索知識，切實增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).以人教版七年級下冊教材中的《統(tǒng)計調(diào)查》一節(jié)為例，教師可以結(jié)合學(xué)生的實際展示如下案例：每個學(xué)期結(jié)束之前學(xué)校都要開展體育測試活動，且體育測試內(nèi)容比較多，主要包括長跑、短跑、立定跳、坐位體前屈等項目，需要將每一項成績匯總起來，經(jīng)過計算之后得出每個學(xué)生的體能測試結(jié)果.在這一過程中，我們的調(diào)查對象是什么？又是以什么方法統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果的？如果讓你來統(tǒng)計，你會用什么方法？由此，可以使學(xué)生主動思考，在分析過程中繪制表格或者統(tǒng)計圖，進(jìn)而使他們更加準(zhǔn)確地把握“全面調(diào)查”的含義，順利掌握此部分知識.

2.1.3 組織趣味游戲傳遞問題

為了提升問題的吸引力，促使學(xué)生主動思考，初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用“問題解決”模式時，還需組織富有趣味的游戲活動，將具體的問題融入其中，從而使學(xué)生在參與中挖掘信息，形成靈活的思維，并掌握多元的問題解決方法，輔助提高其綜合素養(yǎng).以人教版七年級上冊教材中的《有理數(shù)的乘方》一節(jié)為例，教師可以設(shè)計如下游戲：現(xiàn)有一個棋盤和一袋米，如果在第一個格子中放入1粒米，在第二個格子中放入2粒米，在第三個格子中放入4粒米，第四個格子中放入8粒米，以此類推，第六十四格中要放入幾粒米？這一袋子米夠用嗎？而后可以將準(zhǔn)備好的道具分發(fā)給學(xué)生，讓他們自主操作和思考[4].

2.2 尊重學(xué)生主體地位，鼓勵其自主探究問題

2.2.1 依托教材例題引導(dǎo)學(xué)生獨立探索

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，其既要跟隨教師的引導(dǎo)去探索知識，也要具備一定的自主意識，能夠發(fā)揮個人優(yōu)勢去挖掘和分析問題，通過獨立思考獲得更加豐富的知識.

鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在使用“問題解決”模式時，可以鼓勵學(xué)生自主閱讀和分析教材中的例題，以此強(qiáng)化學(xué)生的主體意識，助力其健全發(fā)展.以人教版八年級下冊教材中的《平行四邊形》一節(jié)為例，教師可以在上課之初，要求學(xué)生自主探究教材中第42頁的兩道例題，使之在梳理基本的證明思路時把握平行四邊形的性質(zhì)，同時了解其性質(zhì)的應(yīng)用方式，還可以認(rèn)真觀察證明的步驟與格式，思考每一步蘊(yùn)含的信息以及步驟之間的邏輯關(guān)系，有助于促使其通過自主學(xué)習(xí)更加高效地掌握知識和問題解決方法，進(jìn)而不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[5].

2.2.2 精選練習(xí)題要求學(xué)生合作分析

為了發(fā)揮“問題解決”模式的優(yōu)勢，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，初中教師可以根據(jù)教材內(nèi)容精心選擇練習(xí)題，并要求學(xué)生們合作探索，以便在相對開放的氛圍中激活學(xué)生思維，促使其通過深度互動積累豐富的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗，輔助提高其綜合素質(zhì).

以人教版九年級上冊教材中的《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》一節(jié)為例，教師可以根據(jù)課本提前設(shè)計幾道練習(xí)題，并使用多媒體設(shè)備展示出來，要求學(xué)生們以小組為單位，根據(jù)前期所學(xué)判斷教師所給二次函數(shù)拋物線的開口方向、對稱軸以及頂點，且可以在組內(nèi)分工畫出不同二次函數(shù)式的圖象，然后與之前的判斷進(jìn)行比較，同時總結(jié)出對應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，有助于提升學(xué)生的問題解決能力，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)和發(fā)展.

2.3 優(yōu)化指導(dǎo)策略，強(qiáng)化學(xué)生問題解決能力

2.3.1 培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)教師在運用“問題解決”模式時，需要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，只有這樣才能使之發(fā)現(xiàn)更多關(guān)鍵信息，然后做出準(zhǔn)確判斷，使用學(xué)過的知識解決問題.例如，教師可以借助多媒體展示具體的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生們在第一遍讀題時記住其中的重要條件和已知數(shù)據(jù)，并將其列出來，而后進(jìn)行第二次讀題，分析各個條件之間的關(guān)系以及最終的考查要點，且可以使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，接著讓學(xué)生分析要使用哪些知識點和什么方法解題，再要求其正式解答.當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣后，其在解決問題時就會更加細(xì)致，同時以清晰的邏輯梳理所得信息，有助于推動其遷移應(yīng)用能力、轉(zhuǎn)化能力的發(fā)展，切實增強(qiáng)教學(xué)的成效.

2.3.2 改編習(xí)題發(fā)展學(xué)生多元思維

根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)需求以及學(xué)生的發(fā)展特點，數(shù)學(xué)教師在使用“問題解決”模式時，可以對現(xiàn)有的問題進(jìn)行改編，以一題多解、一題多變的形式訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，讓他們掌握更多科學(xué)的解題方法，順利提高其活學(xué)活用能力.以人教版八年級下冊教材中的《勾股定理的逆定理》一節(jié)為例，教師可以將課本中或練習(xí)冊中比較常規(guī)的題型改編成更加靈活的題目，引導(dǎo)學(xué)生使用“勾股定理”知識解決不同類型的數(shù)學(xué)問題，且可以穿插舊知識的相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生圍繞既定的題干進(jìn)行發(fā)散思考，通過綜合探索更為高效地解題，有助于增強(qiáng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力，為他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).

2.4 及時總結(jié)評價，完善學(xué)生解題思路

2.4.1 學(xué)生自評和互評

在“問題解決”教學(xué)活動中，初中數(shù)學(xué)教師要鼓勵學(xué)生自評和互評，使學(xué)生通過良性互動不斷啟發(fā)彼此，積累更加優(yōu)質(zhì)的解題經(jīng)驗.例如，教師根據(jù)人教版八年級上冊課本中《三角形全等的判定》一節(jié)的內(nèi)容設(shè)計問題之后，可以要求學(xué)生們自主作答，并在詳細(xì)分析后引導(dǎo)其自主評價和互相評價，此時學(xué)生們需要回顧個人的解題思路、解題過程，對照最終的結(jié)果客觀地評價自我，還要對同桌或小組成員進(jìn)行評價，指出對方在解題時存在的優(yōu)勢，同時分析其學(xué)習(xí)態(tài)度，以便在互相交流中汲取更多經(jīng)驗，形成靈活的思維，進(jìn)而不斷強(qiáng)化學(xué)生們的綜合素質(zhì).

2.4.2 教師總結(jié)式評價

在初中數(shù)學(xué)課上，教師依托“問題解決”模式引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，也需對學(xué)生進(jìn)行綜合評價，通過梳理知識信息、解題思路以及解題方法等深化學(xué)生的印象，讓他們更為準(zhǔn)確地把握知識內(nèi)涵，學(xué)會舉一反三.首先，教師要對問題進(jìn)行剖析，同時對學(xué)生的理解加以解讀和評價，讓學(xué)生了解更多思考問題的方法;其次，數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生解題的過程進(jìn)行分析，如有的學(xué)生能夠在較短時間內(nèi)迅速抓住關(guān)鍵問題，并確定需要使用的方法和知識，但有的學(xué)生卻在讀題環(huán)節(jié)花費了大量時間，難以迅速確定數(shù)量關(guān)系，而這則是由于學(xué)生思維能力的差異和對知識掌握情況的差異造成的，那么教師在點評時就要更加詳細(xì)，對存在問題的學(xué)生提出合理的建議，且可以設(shè)計新題對其進(jìn)行考查和引導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，由此彰顯評價的價值，助力學(xué)生不斷進(jìn)步.

3 結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教育中運用“問題解決”模式，可以喚醒學(xué)生的求知欲和好奇心，使之主動參與到各種探究活動之中，同時不斷挖掘潛能，促使他們積極創(chuàng)新和創(chuàng)造，從而順利提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，為他們的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).為實現(xiàn)此目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師必須要優(yōu)化個人的教學(xué)思路，結(jié)合具體的教材內(nèi)容設(shè)計更加優(yōu)質(zhì)的授課方案，并在先進(jìn)教學(xué)理念的指引下創(chuàng)新教學(xué)引導(dǎo)方法，使學(xué)生在良好的氛圍中高效地獲取知識、建構(gòu)知識，同時為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)和合作探究的平臺，促使其積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，掌握更加多元的學(xué)習(xí)技能，進(jìn)而從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，順利實現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

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