零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好對自身庫存決策的影響
——剩余產(chǎn)品殘值固定

文/王明華 葉桂玲

本文在考慮清倉收入的基礎(chǔ)上，用缺貨成本與庫存總成本的比例動(dòng)態(tài)地劃分風(fēng)險(xiǎn)偏好，建立零售商的期望利潤目標(biāo)函數(shù)，研究了二級供應(yīng)鏈中考慮零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好的庫存決策問題，并探討零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好與最優(yōu)訂貨量、最有利潤的關(guān)系。理論推導(dǎo)和算例分析表明：當(dāng)清倉價(jià)格固定時(shí)，最優(yōu)訂貨量隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好度的增加而增加，供應(yīng)鏈利潤隨零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好度的增加而減少。

一、前言

供應(yīng)鏈管理相關(guān)研究越來越受到學(xué)者們的重視。隨著研究的深入，學(xué)者們逐漸發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中管理者做出的決策與理論研究中的最優(yōu)決策相差甚遠(yuǎn)[1]。而造成這一差距現(xiàn)象的關(guān)鍵因素是：傳統(tǒng)庫存管理研究中學(xué)者們建立的理論模型大都假設(shè)決策者是完全理性的，忽略了行為主體決策時(shí)的非理性因素對庫存決策的影響，而現(xiàn)實(shí)種，決策者不可能完全理性[2]。很多學(xué)者們探討考慮非理性因素的庫存決策問題并取得了豐碩的成果，但現(xiàn)有成果也存在一定的不足：在內(nèi)容上，學(xué)者研究考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈庫存研究較少，在方法上，很多學(xué)者采用靜態(tài)的方法衡量風(fēng)險(xiǎn)偏好，顯然這是不合理的[3]。本文將決策主體的風(fēng)險(xiǎn)偏好和零售商的清倉處理收入加入到報(bào)童模型中[4]，在零售商的清倉價(jià)格固定情況下，研究了一個(gè)沒有風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)商和一個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)偏好的零售商組成的二級供應(yīng)鏈的庫存問題，得出了此時(shí)供供應(yīng)鏈上零售商最優(yōu)訂貨量、期望利潤，并探討零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好對他們的影響，豐富該領(lǐng)域的研究內(nèi)容，同時(shí)為實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的庫存相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。

二、問題描述與假設(shè)

在現(xiàn)實(shí)生活中，即使零售商沒有與供應(yīng)商簽訂回購契約，零售商也不會(huì)將未售完的產(chǎn)品直接扔掉（殘值為0），這些零售商則會(huì)將產(chǎn)品在零售價(jià)的基礎(chǔ)上減價(jià)處理，以減少損失。現(xiàn)實(shí)生活中很多這樣的例子：時(shí)裝專柜對過時(shí)的時(shí)裝進(jìn)行低價(jià)售賣，零售商將快過保質(zhì)期的水果或其他產(chǎn)品進(jìn)行低價(jià)處理。對于以何種價(jià)格進(jìn)行清倉處理也可分為不同的情況，最簡單的情況就是零售商銷售剩余產(chǎn)品清倉價(jià)格為固定值，本章將在這種簡單的情況下展開我們的研究。本文所用的符號(hào)及含義如下所示：v-銷售剩余產(chǎn)品清倉價(jià)，a-零售商的單位產(chǎn)品總庫存成本，λr-零售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好度，C-產(chǎn)品的成本價(jià)格，W-產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，P-產(chǎn)品的零售價(jià)格；qr-零售商的訂貨量，qr*-零售商的最優(yōu)訂貨量，πr-零售商的利潤，E（πr）-零售商的期望利潤，E*（πr）-零售商的最大期望利潤，X-產(chǎn)品市場需求，均值為μ，f（x）-市場需求的概率密度函數(shù)，F(xiàn)（x）-市場需求的分布函數(shù)。

對于本文研究過成長所涉及到的參數(shù)取值、決策依據(jù)等，我們做出如下假設(shè)：1）供應(yīng)商不具有風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，零售商具有風(fēng)險(xiǎn)偏好，零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好度取值區(qū)間為λr=∈[0，1]，且取值連續(xù)。2）零售商以期望利潤最大化為決策依據(jù)。3）產(chǎn)品零售價(jià)格外部給定，零售商沒有定價(jià)能力，供應(yīng)商確定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，同時(shí)為了使研究具有實(shí)際意義，令（v＜c＜w＜p）。4）產(chǎn)品市場需求函數(shù)F（x）單調(diào)遞增、存在二階導(dǎo)函數(shù)。許多研究表明，個(gè)體的對后悔的預(yù)期心理會(huì)對即將做出的決策產(chǎn)生重要影響，后悔會(huì)引發(fā)個(gè)體更多地關(guān)注“最優(yōu)決策”的結(jié)果與狀況，促使人們對不同的決策結(jié)果進(jìn)行思考比較，并考慮如何去避免這一決策給自身帶來的可能損失[5]。

三、零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好對自身決策的影響

零售商的利潤為銷售收入減去總成本，我們易知總成本包括訂貨成本、庫存成本和缺貨成本。所以零售商訂貨量為時(shí)，根據(jù)報(bào)童模型與上文基本假設(shè)可知，零售商利潤為：

結(jié)論：

無論零售商風(fēng)險(xiǎn)追逐還是風(fēng)險(xiǎn)厭惡，零售商的最優(yōu)訂貨量隨著自身風(fēng)險(xiǎn)偏好度的增加而增加。即缺貨成本占總成比例越高，零售商的最優(yōu)訂貨量越高，因?yàn)榱闶凵田L(fēng)險(xiǎn)偏好度越高，越會(huì)追求較高的需求滿足率，所以要增大訂貨量來滿足較高的需求滿足率。

四、結(jié)論。

本文研究了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立的供應(yīng)商和一個(gè)具有風(fēng)險(xiǎn)偏好的零售商組成的二級供應(yīng)鏈，在產(chǎn)品清倉價(jià)格固定情況下，探究零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好對各供應(yīng)鏈成員決策的影響。總結(jié)本文的研究內(nèi)容和研究成果，如下：存在零售商最優(yōu)訂貨量最大化零售商期望收益，零售商的最優(yōu)訂貨量隨著自身風(fēng)險(xiǎn)偏好度的增加而增大，其期望利潤隨著自身風(fēng)險(xiǎn)偏好度的增大而減小。風(fēng)險(xiǎn)追逐度高的零售商的期望收益較低；零售商風(fēng)險(xiǎn)追逐時(shí)期望利潤的變化要大于風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)的變化。在零售商取得最優(yōu)訂貨量的時(shí)候，供應(yīng)商存在最優(yōu)批發(fā)價(jià)格，使得供應(yīng)商取得最大化期望利潤，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)和期望利潤隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好度的增大而增大。零售商風(fēng)險(xiǎn)追逐時(shí)供應(yīng)商期望利潤的變化要大于風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)供應(yīng)商期望利潤變化，零售商風(fēng)險(xiǎn)追逐時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)偏好度對供應(yīng)商期望利潤的影響較大。