受壓T肋加勁板腹板局部穩(wěn)定試驗(yàn)與計(jì)算方法

陳鵬，林楚，趙秋*，肖貞科

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院， 福建福州350108；2.福州市城鄉(xiāng)建總集團(tuán)有限公司， 福建福州350108；3.福建省國(guó)筑建設(shè)工程有限公司，福建福州350800)

0 引言

T形肋加勁板由于具有較好的抗彎性能、剛度較大和焊接簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常應(yīng)用于鋼箱梁橋的受壓翼緣、鋼箱拱橋的鋼拱、斜拉橋的鋼塔等典型受壓構(gòu)件中。在較大的軸向壓力作用下，其受壓穩(wěn)定問題比較突出[1-3]。T形肋加勁板一般由3塊子板件組成，局部穩(wěn)定涉及到被加勁板、T肋腹板和翼緣各子板件的局部失穩(wěn)，相對(duì)于板肋加勁板更加復(fù)雜。

目前，對(duì)于T形肋加勁板的受壓穩(wěn)定研究相對(duì)較少，多數(shù)僅采用數(shù)值模擬的方法。傅學(xué)怡等[4]通過對(duì)大寬厚比矩形鋼管柱的有限元分析，發(fā)現(xiàn)在相同用鋼量情況下，T形肋相比板肋抗彎剛度明顯增大。Shin等[5]對(duì)84個(gè)大范圍長(zhǎng)細(xì)比的T肋和板肋加勁板進(jìn)行數(shù)值分析，研究發(fā)現(xiàn)T形加勁肋在達(dá)到軸壓極限荷載時(shí)腹板的應(yīng)力分布相比于翼緣更加均勻。Sadamoto等[6]通過有限元模擬的方法，研究T形肋各子板件的屈曲行為，發(fā)現(xiàn)T形肋腹板的屈曲行為與翼緣相比有較大的差異性。T形肋腹板由于順橋向的短邊處有橫隔板支承，上下方向的長(zhǎng)邊處有被加勁板及翼緣板支承，可視為與被加勁板相同的四邊簡(jiǎn)支板[7-8]，趙秋等[9-11]就采用相同的簡(jiǎn)化方法，將閉口肋腹板簡(jiǎn)化為四邊簡(jiǎn)支板，并通過軸壓試驗(yàn)研究其局部失穩(wěn)破壞，得到四邊簡(jiǎn)支板的失穩(wěn)破壞模式，并引入初始幾何缺陷的影響[12]，驗(yàn)證有限元模型的正確性[13]，在此基礎(chǔ)上研究開口肋四邊簡(jiǎn)支板的屈曲模態(tài)，得到開口肋剛度比對(duì)屈曲模態(tài)的影響[14]。

在上述研究中，未針對(duì)T肋加勁板腹板的受壓局部穩(wěn)定性能展開研究。此外，在橋梁設(shè)計(jì)中同樣存在柔性加勁肋的設(shè)計(jì)，此時(shí)腹板作為連接翼緣和被加勁板的板件，其穩(wěn)定性能的研究同樣重要，并且局部穩(wěn)定的研究是其整體穩(wěn)定或整體與局部相關(guān)穩(wěn)定研究的基礎(chǔ)。因此本文在T形肋加勁板局部穩(wěn)定試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究T形肋加勁板的數(shù)值模擬方法，再利用有限元模型進(jìn)一步分析其組成板件腹板的局部穩(wěn)定影響因素，并提出對(duì)應(yīng)計(jì)算方法，為T形加勁肋腹板的受壓穩(wěn)定設(shè)計(jì)提供參考。

1 T形肋加勁板局部穩(wěn)定試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)與材性

T形加勁肋的設(shè)計(jì)根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)[15]規(guī)定，限制加勁肋的寬厚比，以防止構(gòu)件發(fā)生局部屈曲。式(1)、(2)分別為相應(yīng)的寬厚比限值。

(1)

(2)

式中：bs0、ts0分別為T肋翼緣外伸寬度、厚度；hs和ts分別為T肋腹板高度、厚度；fy為屈服強(qiáng)度。

圖1 試件橫截面圖Fig.1 Cross section of specimen

在上述規(guī)定的基礎(chǔ)上，為研究T肋加勁板的局部失穩(wěn)破壞，受壓T肋加勁板局部穩(wěn)定試件分為Q345和Q420這2種不同鋼材強(qiáng)度，所設(shè)計(jì)的T肋加勁板局部穩(wěn)定試件橫截面如圖1所示，其參數(shù)見表1。試件設(shè)計(jì)根據(jù)薄壁桿件的彈性穩(wěn)定理論，滿足式(3)、(4)，在試件全截面屈服前，不發(fā)生繞試件軸向的扭轉(zhuǎn)屈曲，且不發(fā)生繞截面對(duì)稱軸的彎扭屈曲。

(3)

(4)

式中：σy、σω、σyω分別表示試件屈服強(qiáng)度、扭轉(zhuǎn)屈曲應(yīng)力、彎扭屈曲應(yīng)力；Pω、Py分別表示扭轉(zhuǎn)屈曲荷載、彎曲屈曲荷載；io表示極回轉(zhuǎn)半徑；y0表示截面形心與剪心的距離。

選取制作加勁板試件時(shí)同批次的鋼板，制作材性試驗(yàn)試件，設(shè)計(jì)兩類鋼材對(duì)應(yīng)不同厚度的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件[16]，得到相應(yīng)的抗拉強(qiáng)度平均值fu分別為480.80、553.25 MPa，屈服強(qiáng)度fy分別為382.00、444.75 MPa，彈性模量平均值為2.06×105、2.01×105MPa。

表1 T肋加勁板試件參數(shù)Tab.1 Parameter of T-rib stiffened plate specimen

1.2 試驗(yàn)方案

為使試件均勻受壓、不發(fā)生滑移以實(shí)現(xiàn)T肋加勁板穩(wěn)定試件的簡(jiǎn)支邊界，將試件兩端的板件嵌入帶有凹槽的鋼板內(nèi)。具體方法如下：通過設(shè)計(jì)帶有略大于試件截面凹槽的鋼板，并在邊緣位置設(shè)計(jì)有連接孔洞，采用螺栓連接的形式與承壓端板連接，組成局部穩(wěn)定試件的限位裝置，試件邊界限位裝置如圖2所示。

(a) 含輪廓限位板(b) 承壓端板(c) 限位裝置

圖3 加載示意圖Fig.3 Loading diagram

圖3為試件加載裝置。加載設(shè)備采用福州大學(xué)1 000 t壓力機(jī)，進(jìn)行分級(jí)加載。第一階段采取荷載為10 t的分級(jí)加載。當(dāng)荷載達(dá)到60%的限元預(yù)估荷載，采用速度為0.3 mm/s的位移加載，直至試件破壞。

1.3 破壞現(xiàn)象分析

局部穩(wěn)定試件破壞形態(tài)如圖4所示，由圖可知：各試件均發(fā)生板件的局部屈曲變形。對(duì)于試件Q3-wb11、Q3-wb14、Q4-wb11，在加載過程中，被加勁板首先發(fā)生局部變形，進(jìn)而導(dǎo)致翼緣發(fā)生屈曲，當(dāng)所加荷載達(dá)到3 368.7、3 927.3、4 458.3 kN時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，隨后板件變形增大，試件破壞，見圖4(b)、4(h)、4(l)。對(duì)于試件Q3-wb12、Q3-wb13、Q3-wb21、Q4-wb21，均發(fā)生由翼緣先出現(xiàn)的局部屈曲，進(jìn)而導(dǎo)致試件失穩(wěn)，當(dāng)所加荷載達(dá)到3 181.7、3 393.3、2 874.9、3 510.9 kN時(shí)，試件達(dá)到極限承載力，隨后試件發(fā)生破壞，見圖4(d)、4(f)、4(j)、4(n)。

綜上所述，按照破壞的模式不同分為2類。第1類為試件Q3-wb11、Q3-wb14、Q4-wb11，當(dāng)荷載為峰值荷載的0.63～0.68倍時(shí)，試件開始發(fā)生變形，其原因在于第類試件的被加勁板寬厚比大于翼緣。第2類為試件Q3-wb12、Q3-wb13、Q3-wb21、Q4-wb21，當(dāng)荷載為峰值荷載的0.70～0.75倍時(shí)，試件則在翼緣中部發(fā)生局部變形。對(duì)于被加勁板及翼緣先于腹板發(fā)生破壞的原因是：在加載過程中，被加勁板由于非加載邊的剛度不足，形成同翼緣一樣的三邊簡(jiǎn)支板，而腹板作為四邊簡(jiǎn)支板，軸向剛度遠(yuǎn)大于兩側(cè)子板件，故較晚發(fā)生破壞。建議在試件加載時(shí)，可以采用角鋼對(duì)被加勁板兩側(cè)進(jìn)行加勁，防止被加勁板提前發(fā)生屈曲，同時(shí)在試件設(shè)計(jì)時(shí)，在本試件基礎(chǔ)上增大腹板高度，并采用被加勁板橫向焊接3個(gè)T肋的截面形式。

圖4 局部穩(wěn)定試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of local stability specimen

圖5 局部穩(wěn)定試件平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Average stress-displacement curves of local stability specimen

1.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)測(cè)得的局部穩(wěn)定試件平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。腹極試件試驗(yàn)值見表2。

由圖5可知，T肋加勁板試件在試驗(yàn)中表現(xiàn)出相同的受力行為，曲線分為前期線性段、中期塑性段、后期下降段3個(gè)主要階段。其中，當(dāng)試件處于線性階段時(shí)，曲線斜率不變；當(dāng)試件處于塑性段時(shí)，試件起初發(fā)生微小的局部變形，試件軸向剛度與曲線斜率開始減小，平均應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率增大；當(dāng)試件處于后期下降段時(shí)，曲線則表現(xiàn)出明顯的非線性特征，平均應(yīng)力隨應(yīng)變的增大而快速降低，試件加速變形直至破壞。

結(jié)合表2可知，對(duì)于相同寬厚比的試件，σu隨著材料增強(qiáng)而增大，但其承載能力折減的程度也越大；對(duì)于相同強(qiáng)度的試件，σu則隨著寬厚比的增大而減小，試件越早發(fā)生屈曲；對(duì)于試件Q3-wb13、Q3-wb21，σu隨腹板尺寸的增大而增大，對(duì)于越早發(fā)生局部屈曲的試件，其強(qiáng)度有較大的提高空間。

表2 腹板試件試驗(yàn)值Tab.2 Tests values of web plate specimen

2 T肋加勁板受壓穩(wěn)定有限元模擬方法

2.1 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS對(duì)T肋加勁板局部穩(wěn)定試驗(yàn)進(jìn)行模擬，模型均采用SHELL181有限應(yīng)變殼單元進(jìn)行建立，并根據(jù)第一節(jié)中的拉伸試驗(yàn)結(jié)果，選取2類鋼材的實(shí)際屈服、極限強(qiáng)度建立四折線本構(gòu)模型。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，在加載過程中，由于端部限位裝置的存在，能較好約束試件的非軸向位移，因此有限元模型選擇兩端固結(jié)的邊界條件。有限元模型分別考慮了焊接殘余應(yīng)力、構(gòu)件的局部初始幾何缺陷的影響，其中殘余應(yīng)力采用文獻(xiàn)[17]中T肋加勁板的殘余應(yīng)力實(shí)際值。由于試件在焊接、加工過程中板件凹凸不平，結(jié)合《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 510018—2002)[18]中的規(guī)定，按板寬的1/100乘以一階屈曲變形值計(jì)入局部初始幾何缺陷。

2.2 試驗(yàn)破壞模式驗(yàn)證

根據(jù)1.4節(jié)中的試驗(yàn)現(xiàn)象，選取具有代表性的試件Q3-wb11、Q3-wb21進(jìn)行驗(yàn)證。在極限荷載狀態(tài)下，相應(yīng)試件的對(duì)比如圖6所示，圖中變形圖、應(yīng)力圖的數(shù)值分別表示變形、應(yīng)力強(qiáng)度的大小。

圖6 試件破壞模式對(duì)比Fig.6 Comparison of specimen failure modes

從圖6可知，2試件與有限元結(jié)果整體吻合情況較好;但由于試件在運(yùn)輸、加工的過程中發(fā)生磕碰、焊接等原因使得試件端部存在更大的初始缺陷，因此試件Q3-wb21在試件兩端先發(fā)生屈曲；而試件Q3-wb11在被加勁板中部先發(fā)生局部屈曲。其他試件情況類似，限于篇幅，故不再贅述。

圖7 局部穩(wěn)定試件對(duì)比Fig.7 Comparison of locally stabilized specimens

2.3 極限承載力與平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線驗(yàn)證

試件Q3-wb11、Q3-wb21的平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比見圖7，其余試件均類似。由圖可知，2個(gè)典型試件的破壞現(xiàn)象與應(yīng)力-應(yīng)變曲線吻合良好，當(dāng)試件進(jìn)入非彈性段，試件在極限荷載狀態(tài)下的平均應(yīng)變均大于相應(yīng)的有限元數(shù)值，說明試件實(shí)際產(chǎn)生較大的軸向變形，在試驗(yàn)過程中的軸壓剛度退化更快，原因是：受焊接、切割等因素的影響，試件殘余應(yīng)力分布不均勻，且實(shí)際初始幾何缺陷非常不規(guī)則，進(jìn)而導(dǎo)致試件的延性較差。

表3為試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對(duì)比。其中σu、σFEM分別為相應(yīng)試驗(yàn)試件、有限元模型的極限平均應(yīng)力。從表中可知，兩者極限平均應(yīng)力的最大差值為2.17%，整體較為接近，有限元結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果平均略小1.07%，說明該方法的正確性。

表3 極限平均應(yīng)力對(duì)比Tab.3 Comparison of Limit Average Stress

3 T肋局部穩(wěn)定分析

3.1 有限元模型尺寸

圖8 局部模型橫截面Fig.8 Cross section of local model

采用經(jīng)上文驗(yàn)證的有限元模型，以不同的材料本構(gòu)關(guān)系，焊接殘余應(yīng)力和局部初始幾何缺陷為參數(shù)，展開參數(shù)分析。根據(jù)發(fā)生屈曲破壞的順序不同，計(jì)算模型分為腹板(W25～W50)、翼緣(F10～F30)2組試件。對(duì)于腹板試件組，為保證腹板先發(fā)生屈曲，腹板寬厚比在25～50變化，被加勁板、翼緣的寬厚比分別保守取為18.75、10.00；對(duì)于翼緣試件組，為使得翼緣先失穩(wěn)，翼緣寬厚比在10～30變化，被加勁板、腹板寬厚比均保守取為30。長(zhǎng)度取3倍相應(yīng)失穩(wěn)板件寬度。有限元模型截面見圖8，有限之模型尺寸見表4，取發(fā)生屈曲的子板件作為分析對(duì)象，提取其屈曲承載力，并除以板件截面面積得到極限平均應(yīng)力進(jìn)行分析。

表4 有限元模型尺寸Tab.4 Dimensions of finite element model

圖9 不同本構(gòu)關(guān)系的影響Fig.9 Influence of different constitutive relations

3.2 本構(gòu)模型的影響

分別采用四折線、理想彈塑性、切線模量為0.01倍彈模(1%兩折線模型)、0.03倍彈模(3%兩折線模型)4種本構(gòu)模型進(jìn)行分析。有限元模型計(jì)入《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 510018—2002)[18]要求的局部初始幾何缺陷，暫不計(jì)殘余應(yīng)力。不同本構(gòu)模型對(duì)試件穩(wěn)定承載力的影響。其中，穩(wěn)定系數(shù)為試件極限平均應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值。由圖9可知，2組試件的變化趨勢(shì)接近，采用四折線、理想彈塑性的系數(shù)曲線基本一致；采用3%兩折線的穩(wěn)定系數(shù)最大，1%兩折線模型次之,因此，下文分析均采用偏安全的理想彈塑性本構(gòu)。

3.3 焊接殘余應(yīng)力

本文采用文獻(xiàn)[17]中盲孔法測(cè)試結(jié)果，采用以折代曲的方式簡(jiǎn)化該類試件的殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力簡(jiǎn)化分布如圖10所示。根據(jù)殘余應(yīng)力的自平衡原理，得到其計(jì)算公式，見式(5)、(6)。式中：σωc、σωt分別為腹板殘余壓、拉應(yīng)力值，aω(ay)、bω(by)分別為過渡區(qū)壓、拉應(yīng)力長(zhǎng)度。σyc、σyt為翼緣殘余壓、拉應(yīng)力值。圖11為分別考慮簡(jiǎn)化殘余應(yīng)力、數(shù)值模擬殘余應(yīng)力后對(duì)試件Q3-wb11、Q4-wb11穩(wěn)定承載力的影響。

(a) 腹板簡(jiǎn)化分布

(b) 翼緣簡(jiǎn)化分布

(5)

(6)

試件wb11簡(jiǎn)化殘余應(yīng)力驗(yàn)證如圖11所示。由圖可知，考慮2種計(jì)入結(jié)方法基本一致，因此，各試件均采用簡(jiǎn)化殘余應(yīng)力分布的方式進(jìn)行板件的局部穩(wěn)定分析，殘余應(yīng)力的影響如圖12所示。由圖12可知，相比于不考慮殘余應(yīng)力，考慮簡(jiǎn)化殘余應(yīng)力分布后的穩(wěn)定承載力更小。隨著板件寬厚比的增大，殘余應(yīng)力對(duì)試件的影響更大，當(dāng)腹板寬厚比為50、翼緣寬厚比為30時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)分別折減11.1%、5.3%，因此，考慮簡(jiǎn)化殘余應(yīng)力分布對(duì)穩(wěn)定承載力的分析會(huì)偏于安全。

圖11 試件wb11簡(jiǎn)化殘余應(yīng)力驗(yàn)證Fig.11 Verification of simplified residual stress of specimen wb11

圖12 殘余應(yīng)力的影響Fig.12 Influence of residual stress

3.4 局部初始幾何缺陷的影響

由于局部缺陷本身存在的隨機(jī)性，因此分別取寬厚比最大的W-50、F-30試件模型，采用一致缺陷模態(tài)法，缺陷幅值按一階屈曲模態(tài)下子板件板寬的1/200計(jì)入。分別在T肋加勁板不同子板件處計(jì)入局部初始幾何缺陷，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果如圖13所示。

(a) W-50模型

由圖13可知，當(dāng)T肋加勁板不同子板件分別考慮局部初始幾何缺陷后，加勁板受力特征一致，平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本重合，當(dāng)寬厚比最大的子板件計(jì)入缺陷后，曲線塑性緩坡段的斜率下降得更快，即軸向剛度減小，同時(shí)極限平均應(yīng)力也減小。當(dāng)T肋加勁板各板件均計(jì)入局部初始幾何缺陷時(shí)，相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)最小。因此，在后文分析中，采用各子板件均施加局部初始幾何缺陷的方法。

圖14 不同初始缺陷幅值的影響Fig.14 Influence of different initial defect amplitudes

局部初始幾何缺陷的幅值大小同樣會(huì)對(duì)板件局部穩(wěn)定性能存在影響。為此，在一階屈曲模態(tài)下，按一定倍數(shù)的失穩(wěn)板件寬度的計(jì)入1/50、1/100、1/200、1/300倍缺陷幅值。圖14為不同幅值下，各板件寬厚比與穩(wěn)定系數(shù)的變化情況。

由圖14可知，當(dāng)板件寬厚比相同時(shí)，隨著缺陷幅值的增大，板件的穩(wěn)定系數(shù)減小，變化幅度隨板件寬厚比的增大，呈先增后減的趨勢(shì)。當(dāng)腹板寬厚比為35、翼緣寬厚比為20時(shí)，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)變幅最大。隨著板件寬厚比的增大，將越容易出現(xiàn)局部失穩(wěn)，導(dǎo)致其穩(wěn)定承載力降低，故此時(shí)局部初始幾何缺陷幅值影響減小。結(jié)合規(guī)范[18]的限值，下文局部初始幾何缺陷幅值均考慮1/200倍的失穩(wěn)板件寬度。

3.5 T肋局部失穩(wěn)機(jī)理分析

由于腹板和翼緣不同的支承條件，因此以寬厚比最大的W-50、F-30的2組試件為例，通過其加載全過程中的失穩(wěn)破壞模式以及承載力分布進(jìn)行分析，以說明T形加勁肋的受力與破壞機(jī)理。圖15、16為試件相應(yīng)的變形圖。

由圖15中可知，極限承載力時(shí)刻，W-50構(gòu)件在腹板處發(fā)生了3個(gè)波的面外變形(圖15a)，在最終破壞時(shí)刻，腹板、翼緣以及被加勁板發(fā)生共同屈曲，翼緣的面外變形逐步大于腹板(圖15b)；由圖16可知，翼緣F30構(gòu)件則在翼緣兩側(cè)各出現(xiàn)1個(gè)波的面外變形(圖16a)，而最終破壞形態(tài)為翼緣兩側(cè)出現(xiàn)最大的面外變形，腹板發(fā)生較小的1個(gè)波的面外變形，被加勁板所受到的影響仍較小。

2類構(gòu)件的軸向荷載-軸向位移曲線與被加勁板腹板、翼緣在加載全過程中的承載占比見圖17、18。從圖17可見，對(duì)于試件W-50，隨著荷載的增加，各子板件逐漸達(dá)到屈服強(qiáng)度，整體受力開始進(jìn)入非彈性階段(圖17(a)，A點(diǎn))，軸向荷載-軸向位移曲線的斜率變緩。此時(shí)翼緣已達(dá)到了極限荷載，但構(gòu)件的總荷載仍在增加，超過構(gòu)件極限荷載后(圖17(a)，B點(diǎn))，但此時(shí)被加勁板仍可以承載，因此整個(gè)構(gòu)件軸向荷載-軸向位移曲線的下降段并沒有體現(xiàn)的那么明顯。由圖17(b)可知，此時(shí)被加勁板、腹板承受大部分荷載。隨著荷載增大，被加勁板受荷占比增加，翼緣占比不斷減小，腹板占比略有減小。對(duì)比圖18可知，對(duì)于翼緣局部失穩(wěn)模式構(gòu)件，其軸向荷載-位移曲線與腹板構(gòu)件趨勢(shì)相同，不同的是腹板及翼緣的承載力占比較小，當(dāng)超過構(gòu)件極限荷載后，腹板及翼緣的荷載占比逐漸較小，被加勁板占比不斷增加。

(a) W-50荷載-位移曲線

(b) W-50模型承載力占比

(a) F-30荷載-位移曲線

(b) F-30承載力占比

4 腹板局部穩(wěn)定計(jì)算方法

4.1 腹板局部穩(wěn)定簡(jiǎn)化計(jì)算公式

為研究T肋腹板的局部穩(wěn)定承載力，分別選取Q345、Q420鋼材，在僅發(fā)生腹部失穩(wěn)的前提下，改變腹板高度、厚度，得到對(duì)應(yīng)的T形肋加勁板試件的受壓局部穩(wěn)定系數(shù)。建立2種鋼材強(qiáng)度的有限元模型共64個(gè)，模擬方法根據(jù)本文第3節(jié)所述。

圖19為不同鋼材強(qiáng)度下Q345、Q420鋼材數(shù)值模擬結(jié)果與相應(yīng)的多項(xiàng)式、Perry擬合公式曲線。其多項(xiàng)式公式分別見式(7)、(8)；Perry公式分別見(9)、(10)。

(7)

(8)

(9)

(10)

圖19 腹板擬合結(jié)果Fig.19 Web plate fitting results

由圖19可知，根據(jù)各有限元數(shù)值點(diǎn)所擬合到的多項(xiàng)式、Perry公式，兩公式曲線接近，不同鋼材對(duì)板件的穩(wěn)定承載力影響較小。相比于多項(xiàng)式公式曲線，Perry公式曲線則更早發(fā)生折減。在相對(duì)寬厚比小于0.82時(shí)，擬合的Perry公式曲線高于多項(xiàng)式曲線，相應(yīng)的穩(wěn)定承載力更高；反之，擬合的多項(xiàng)式曲線更高。在整個(gè)相對(duì)寬厚比范圍內(nèi)，Perry公式曲線均低于歐拉曲線，而當(dāng)相對(duì)寬厚比超過1.2時(shí)，多項(xiàng)式曲線則高于歐拉曲線，允許腹板考慮屈曲后強(qiáng)度的提高。

4.2 腹板穩(wěn)定系數(shù)折減曲線對(duì)比

圖20 各國(guó)規(guī)范曲線對(duì)比Fig.20 Comparison of national standard curves

圖20為Q345擬合曲線與中國(guó)規(guī)范[15]、日本規(guī)范[19]、美國(guó)規(guī)范[20]、歐洲規(guī)范[21]對(duì)比。

由圖20可知，對(duì)于中國(guó)、日本、美國(guó)規(guī)范較為保守，其局部穩(wěn)定曲線整體均低于歐拉曲線，不考慮板件屈服所產(chǎn)生薄膜應(yīng)力。對(duì)于歐洲規(guī)范，在相對(duì)寬厚比大于1.2時(shí)，曲線位于歐拉臨界曲線上方，說明允許設(shè)計(jì)人員在寬厚比較大時(shí)，考慮板件薄膜應(yīng)力，利用其屈曲后強(qiáng)度。

對(duì)于公式(7)曲線，整體接近于歐洲規(guī)范，允許板件發(fā)生局部屈曲，不同的是：該曲線在相對(duì)寬厚比較小時(shí)即開始折減，當(dāng)相對(duì)寬厚比大于0.73后，公式(7)曲線位于歐洲規(guī)范曲線上方。而公式(9)曲線則較為保守，不允許板件局部失穩(wěn)，相對(duì)接近于中國(guó)、美國(guó)、日本規(guī)范曲線。相比于中國(guó)規(guī)范曲線，公式(9)擬合的曲線發(fā)生折減時(shí)的相對(duì)寬厚比更大，但小于美國(guó)、日本規(guī)范曲線。

5 結(jié)論

①在本文T肋加勁板局部穩(wěn)定試驗(yàn)與有限元模擬中，所有試件均因板件的局部變形而破壞，且有限元模型的吻合情況良好。隨著腹板寬厚比的增大，試件局部變形程度增大。

②隨著板件寬厚比增大，殘余應(yīng)力的影響逐漸增大，當(dāng)腹板寬厚比、翼緣寬厚比為50、30時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)分別減小11.1%、5.3%；當(dāng)T肋加勁板各組成板件均考慮局部初始缺陷時(shí)，穩(wěn)定性能最差；對(duì)于T形加勁肋而言，腹板與翼緣的破壞模式有著明顯差異。

③對(duì)于腹板簡(jiǎn)化公式曲線，隨著相對(duì)寬厚比增加，采用多項(xiàng)式擬合的結(jié)果高于歐洲規(guī)范，允許考慮屈曲后強(qiáng)度；采用Perry公式擬合的結(jié)果則低于歐拉臨界曲線，整體介于中國(guó)與美國(guó)規(guī)范之間。

④T肋加勁板的局部穩(wěn)定性能對(duì)鋼材不敏感，建議采用不考慮屈曲后強(qiáng)度的Perry公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。