在概念教學(xué)中培育和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

【摘要】本文以“認(rèn)識公頃”一課為例，提出基于大概念設(shè)計(jì)概念教學(xué)、發(fā)展學(xué)生整體認(rèn)知的教育主張，并圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，提煉出相關(guān)策略和方法，包括“制造認(rèn)知沖突，引出需要探究的數(shù)學(xué)問題”“自創(chuàng)面積單位，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程”“深度感知現(xiàn)實(shí)，形成數(shù)學(xué)概念的正確表象”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 認(rèn)識公頃 面積單位 量感

【中圖分類號】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）28-0054-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個(gè)人發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界三個(gè)方面，小學(xué)階段側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生對經(jīng)驗(yàn)的感悟，其核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

“認(rèn)識公頃”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，該單元重點(diǎn)學(xué)習(xí)常用土地面積單位——公頃和平方千米，這是兩種較大的面積單位。關(guān)于面積單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生早在三年級時(shí)便已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)：已經(jīng)認(rèn)識了面積和常用面積單位平方米、平方分米、平方厘米，知道了相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，還能用長方形和正方形的面積計(jì)算公式解決一些簡單的問題。對比三、四年級的教材編排，可以發(fā)現(xiàn)以下共性：二者都是先以文字的形式直接給出相關(guān)面積單位的定義，再結(jié)合生活中具體的物品或場景，讓學(xué)生感受相關(guān)單位面積的大小、建立單位面積的表象。這樣的教材編排，從知識教學(xué)的角度來說的確清晰明了，但從發(fā)展學(xué)生整體認(rèn)知、引導(dǎo)學(xué)生積累面積單位學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的角度來說，卻存在頗多遺憾。筆者以為，概念教學(xué)不應(yīng)就概念教概念，而應(yīng)把某一個(gè)具體概念放到一個(gè)更上位的大概念當(dāng)中，以利于學(xué)生積累相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展整體認(rèn)知。比如關(guān)于“公頃”這個(gè)概念，便可以把它放到“面積單位”這個(gè)大概念當(dāng)中，使學(xué)生經(jīng)歷基于大概念的概念學(xué)習(xí)過程，積累面積單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，習(xí)得相關(guān)的學(xué)習(xí)方法，從中培育和發(fā)展量感、推理意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、運(yùn)算能力、空間觀念等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。落實(shí)到“認(rèn)識公頃”教學(xué)，教師可以按照“制造認(rèn)知沖突，引出需要探究的數(shù)學(xué)問題”“自創(chuàng)面積單位，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程”“深度感知現(xiàn)實(shí)，形成數(shù)學(xué)概念的正確表象”的思路，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移學(xué)法、自主探究、經(jīng)歷更大面積單位的形成過程，切實(shí)培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、制造認(rèn)知沖突，引出需要探究的數(shù)學(xué)問題

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開發(fā)表出來。一個(gè)問題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成了冰冷的美麗?！苯滩闹械睦?，以“鳥巢”體育館的面積引出“公頃”概念——“邊長是100米的正方形面積是1公頃”，這種以“形式化技巧”方式呈現(xiàn)公頃定義的做法，在筆者看來便是一種“冰冷的美麗”。雖然學(xué)生不曾經(jīng)歷“火熱的發(fā)明”過程，但筆者可以通過結(jié)合實(shí)際制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生“火熱的思考”?；趯W(xué)生已有的面積單位學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，聚焦學(xué)生量感核心素養(yǎng)的培育和發(fā)展，筆者創(chuàng)設(shè)了“復(fù)習(xí)導(dǎo)入·發(fā)現(xiàn)問題”教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中鞏固對已學(xué)概念平方米、平方分米、平方厘米的認(rèn)知，在運(yùn)用這些已有知識解決新的數(shù)學(xué)問題的過程中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

師：同學(xué)們，還記得三年級學(xué)習(xí)面積的時(shí)候，我們是怎么測量圖形面積的嗎？

生：用一個(gè)個(gè)小正方形去擺。

師：是啊，我們會用一些小圖形，比如你們說的小正方形作為面積單位，去測量更大空間的面積，也就是用“小面”量“大面”。大家回憶一下，我們學(xué)過哪些面積單位呢？

生：我們已經(jīng)學(xué)過了平方厘米、平方分米、平方米三種面積單位。

師：課本對1平方厘米、1平方分米和1平方米是怎么定義的？誰來描述一下它們分別有多大？

生1：邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。它大概有一個(gè)手指的指甲蓋這么大。（學(xué)生同時(shí)伸出大拇指）

生2：邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。它大概有這么大。（學(xué)生用兩只手比畫出1平方分米的大?。?/p>

生3：邊長是1米的正方形面積是1平方米。我們教室里每塊地磚的面積都是1平方米。

師：它們之間的進(jìn)率是多少呢？

生：每兩個(gè)相鄰的面積單位之間的進(jìn)率是100。（師課件呈現(xiàn)上述面積單位的圖形表征及進(jìn)率）

師：瞧，這是美麗的南湖。（課件呈現(xiàn)南湖畫面）想一想，如果還是用平方厘米、平方分米、平方米去量南湖的湖面面積，你們覺得怎樣？

生1：要量好久。

生2：單位太小了！

師：面積大，單位小，那怎么辦？

生1：換一個(gè)更大的單位去量。

生2：可以用平方千米。

師：不錯(cuò)！當(dāng)我們測量比較大的面積時(shí)，可以換一個(gè)更大的面積單位。那更大的面積單位有哪些呢？你們想不想自己創(chuàng)造一個(gè)比1平方米還要大的新的面積單位？

生：想！

本環(huán)節(jié)包含了兩個(gè)教學(xué)層次。第一個(gè)層次為“復(fù)習(xí)舊知”，引導(dǎo)學(xué)生通過回憶三年級所學(xué)面積單位及進(jìn)率，喚醒學(xué)生對面積單位概念本質(zhì)的認(rèn)識，激活學(xué)生相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)創(chuàng)造一個(gè)新的面積單位做好經(jīng)驗(yàn)和方法的儲備。第二個(gè)層次為“制造沖突”，通過讓學(xué)生思考“還是用平方厘米、平方分米、平方米去量南湖的湖面面積”是否合適，使學(xué)生認(rèn)識到之前所學(xué)面積單位存在一定的局限性，不適合表示生活中更大區(qū)域的面積，學(xué)習(xí)更大面積單位的需求油然而生。

二、自創(chuàng)面積單位，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程

教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。圍繞“創(chuàng)造一個(gè)比1平方米還要大的新的面積單位”的核心任務(wù)，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“創(chuàng)造辨析·構(gòu)建概念”的教學(xué)環(huán)節(jié)：先用學(xué)習(xí)任務(wù)單（如圖1）驅(qū)動學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)造，經(jīng)歷新的面積單位的形成過程；再借助學(xué)生在創(chuàng)造面積單位過程中產(chǎn)生的差異化課程資源，以實(shí)物投影方式展示部分學(xué)生創(chuàng)造的邊長分別是5米、10米、100米、1 000米的正方形面積單位；最后組織課堂交流、辨析，逐漸聚焦“公頃”概念。

師：你們都創(chuàng)造了哪些面積單位呢？誰來跟大家分享一下？

生1：我創(chuàng)造了邊長是5米的正方形。

師：他創(chuàng)造的面積單位比1平方米大嗎？

生：大！（師板書“5米”）

師：2號同學(xué)呢？

……

師：你們太有創(chuàng)造力了！創(chuàng)造出了這么多新的面積單位。巧了，在你們創(chuàng)造的這些面積單位中（投影展示部分學(xué)生創(chuàng)造的新的面積單位），還真有幾個(gè)是國際通用的面積單位呢。讓我們到常用面積單位表中去找一找吧。（課件呈現(xiàn)常用面積單位表的局部）

師：你們找到了嗎？是哪幾個(gè)？

生1：邊長是10米的正方形面積。

生2：邊長是100米的正方形面積。

生3：邊長是1 000米的正方形面積。

師：大家再想一想，國際通用面積單位為什么要選擇邊長是10米、100米、1 000米的正方形，而不選擇邊長是5米、8米、25米的正方形呢？

生1：邊長是5米的正方形還是太小了。

生2：邊長是10米、100米、1 000米的數(shù)都是整十整百整千數(shù)，用這樣的正方形作為面積單位進(jìn)行計(jì)算比較好算。

師：沒錯(cuò)！早在80多年前，國際計(jì)量委員會便創(chuàng)立了一種既簡單又科學(xué)的國際單位制，逐漸向世界各國推行。他們的想法和你們是一樣的。那么，我們怎樣給這三種面積單位取名字呢？比如邊長是100米、1 000米的正方形面積？

生：平方百米，平方千米。

師：（課件呈現(xiàn)以上名稱）你們是怎么想到取這些名字的？

生：我們前面學(xué)過的面積單位都是這么取名字的，在邊長單位的前面加上“平方”二字。

師：同學(xué)們太會學(xué)習(xí)了！看來之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)給了你們啟發(fā)。根據(jù)學(xué)過的知識，你們不但創(chuàng)造了新的面積單位，還會給它們?nèi)∶?。把掌聲送給自己吧?。ㄉ恼疲?/p>

師：其實(shí)，在上面的面積單位中，有一個(gè)單位的名稱還可以叫作“公頃”（課件標(biāo)紅“平方百米”）。它是哪個(gè)？

生：平方百米。

師：沒錯(cuò)，平方百米也叫公頃。現(xiàn)在誰來說說，公頃是怎么定義的？

生：邊長是100米的正方形面積是1公頃。

師：沒錯(cuò)，邊長是100米的正方形，它的面積就是1公頃。（板書）來，全班一起讀一讀這句話。（課件呈現(xiàn)公頃定義）今天我們就來“認(rèn)識公頃”。

本環(huán)節(jié)教學(xué)借助學(xué)習(xí)任務(wù)單驅(qū)動學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)任務(wù)單中的“畫一畫”“寫一寫”巧妙勾連了學(xué)生之前學(xué)習(xí)面積單位時(shí)的圖形表征和文字定義學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了舊知在新情境中的遷移創(chuàng)新；學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)造了許許多多“比1平方米大”的面積單位，如邊長為5米、8米、10米、100米乃至一光年的面積單位，思維活躍，大膽創(chuàng)新；課堂交流辨析階段，教師借助“國際通用面積單位為什么要選擇邊長是10米、100米、1 000米的正方形，而不選擇邊長是5米、8米、25米的正方形”的問題引出國際單位制概念，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生從中體會到國際通用面積單位在進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換時(shí)的簡便性；最后聚焦概念定義，引導(dǎo)學(xué)生體會面積單位命名中的數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而引出平方百米暨公頃的定義“邊長是100米的正方形面積就是1公頃”。在以上教學(xué)活動中，學(xué)生經(jīng)歷了“公頃”面積單位形成的完整過程，完成了對“公頃”概念的初步認(rèn)識。與教材直接呈現(xiàn)“公頃”概念相比，學(xué)生不再是被動地接受既定概念“冰冷的美麗”，而是通過經(jīng)歷“火熱的思考”和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過程，逐漸體會到面積單位設(shè)定背后的道理，理解面積單位多樣性的現(xiàn)實(shí)意義，完善了面積單位的認(rèn)知體系。

三、深入生活強(qiáng)化感知，形成數(shù)學(xué)概念的正確表象

“公頃”是一個(gè)較大的土地面積單位，并因其大而難以使學(xué)生建立起正確的概念表象。教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)“分層鏈接·建立表象”的教學(xué)環(huán)節(jié)，借助學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，逐層深入地幫助學(xué)生建立起“1公頃”面積單位的表象。

第一層次為直接感知：圍繞學(xué)生熟悉的校園設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生先后經(jīng)歷僅憑生活經(jīng)驗(yàn)判斷1公頃的大小、借助數(shù)據(jù)理解1公頃的大小、通過平面圖和視頻播放“實(shí)地”驗(yàn)證1公頃的大小，逐漸強(qiáng)化學(xué)生對1公頃大小的感知，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的量感核心素養(yǎng)。教學(xué)中，教師借助學(xué)生熟悉的校園衛(wèi)星圖，先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考“我們的校園比1公頃大還是小”，從中了解學(xué)生的量感水平；再提供近似長方形的校園的長、寬數(shù)據(jù)，讓學(xué)生借助計(jì)算掌握校園面積的大致數(shù)據(jù)（1.7公頃），從中培育和發(fā)展學(xué)生的量感；之后讓學(xué)生在校園平面圖中試著描出一個(gè)邊長是100米的正方形，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)“校園教學(xué)樓所在區(qū)域”恰好就是一個(gè)邊長為100米的正方形，對“1公頃”概念的表象變得越來越清晰；最后讓學(xué)生跟隨教師的鏡頭，“實(shí)地”感受自己每天繞教學(xué)樓跑操的路線所圍成的1公頃面積的大小。

第二層次為對比感知：以學(xué)生為主體設(shè)計(jì)教學(xué)情境，深化學(xué)生對1公頃大小的認(rèn)識。教學(xué)中，教師先播放了28個(gè)小朋友手拉手圍成一個(gè)邊長為10米的正方形的視頻，讓學(xué)生想象“這樣的正方形放到1公頃里會占多大的地方？”，從中感知1平方十米和1公頃之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)公頃這個(gè)面積單位之大；繼而創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生做早操的情境問題，“如果一個(gè)小朋友約站1平方米的面積，那么1公頃能站多少個(gè)小朋友？”，引導(dǎo)學(xué)生通過解決這個(gè)問題，不僅可以感知到平方米和公頃兩個(gè)面積單位之間的大小之別，而且可以明確知道1公頃中有10 000個(gè)平方米，從而突破了平方米和公頃之間的進(jìn)率關(guān)系問題，使進(jìn)率教學(xué)不再生硬、無趣。

第三層次為間接感知：選取校園的具體場所設(shè)計(jì)教學(xué)，提出核心問題“學(xué)校多少個(gè)足球場的面積約為1公頃？多少個(gè)多媒體教室的面積約為1公頃？”，讓學(xué)生借助不同面積的等量代換間接感知1公頃的大小，進(jìn)而感受面積單位用于度量的本質(zhì)，發(fā)展量感和空間觀念。教學(xué)中，教師先讓學(xué)生直觀感覺、再提供相關(guān)數(shù)據(jù)讓學(xué)生算出足球場和多媒體教室的面積，最終得出正確的結(jié)論。在這里，足球場的面積和多媒體教室的面積，分別作為面積單位，肩負(fù)起用“小面”量“大面”的職責(zé)，這便是面積單位、面積度量的本質(zhì)。

第四層次為空間感知：圍繞對公頃的認(rèn)識設(shè)計(jì)教學(xué)，先課件出示校園及周邊環(huán)境地圖，并用紅色線框標(biāo)出校園中的1公頃面積大小，再讓學(xué)生“帶著這個(gè)1公頃”的面積單位，“走出”校園、“走進(jìn)”所生活的城市，先后經(jīng)歷尋找大約是1公頃的區(qū)域、估算特定區(qū)域的面積等學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步豐富學(xué)生對公頃的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的量感。

師：（課件出示校園及周邊區(qū)域的地圖，并用紅色線框標(biāo)出校園中的1公頃面積）這是我們在校園中找到的1公頃。現(xiàn)在請帶著這個(gè)1公頃，走出校園，走進(jìn)我們生活的社區(qū)。

師：這是我們學(xué)校旁邊的濱湖家園、公路局、富麗豪庭等小區(qū)（課件圈畫出相應(yīng)小區(qū)的范圍）。請大家比一比、估一估，哪個(gè)小區(qū)的面積更接近1公頃？

生：富麗豪庭、濱湖家園都差不多是1公頃。

師：（課件出示濱湖家園與富麗豪庭區(qū)域面積的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)1.3公頃、1.1公頃）同學(xué)們估得真準(zhǔn)。原來不管是正方形，還是長方形，或者不規(guī)則圖形，它們的面積都有可能是1公頃。

師：那你們覺得公路局小區(qū)大約有幾公頃？

生1：2公頃

師：你是怎么想的？

生：公路局小區(qū)有我們校園中的這個(gè)1公頃的2個(gè)這么大。

師：你真會比較！來，帶著這個(gè)1公頃，我們?nèi)ス酪幌陆鸷V場的占地面積大約是多少公頃。（課件圈出金湖廣場的范圍）

生2：4公頃。

生3：5公頃。

師：（課件出示金湖廣場的實(shí)際面積70 000平方米）金湖廣場占地面積約70 000平方米，到底是幾公頃呢？

生：7公頃。

師：你們怎么知道是7公頃？

生：1公頃等于10 000平方米，70 000平方米就是7公頃。

師：從金湖廣場往前走，我們來到了民歌湖景區(qū)。請同學(xué)們估計(jì)一下它的面積是多少公頃？

生4：10公頃。

生5：20公頃左右。

……

師：（追問生4）你為什么估計(jì)是10公頃？

生4：用學(xué)校的1公頃去估，我覺得它大概有10個(gè)1公頃。

師：（追問生5）你為什么估計(jì)是20公頃左右？

生5：我是用金湖廣場作標(biāo)準(zhǔn)去估的，民歌湖景區(qū)大約有3個(gè)金湖廣場那么大，金湖廣場的面積是7公頃，所以我估計(jì)民歌湖景區(qū)的面積是3個(gè)7公頃，也就是20公頃左右。

師：聽明白了嗎？他是用哪一個(gè)的面積作單位去估測更大的民歌湖面積？

生：金湖廣場。

師：你太會學(xué)習(xí)了，會用不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估計(jì)。了不起，掌聲送給他。（生鼓掌）

……

師：跟著地圖，我們?nèi)チ私庾约旱募亦l(xiāng)。（課件出示地圖和數(shù)據(jù)）我們所居住的青秀區(qū)的面積大約是86 500公頃，南寧市的面積大約是2 211 200公頃，整個(gè)廣西的面積大約是23 670 000公頃。聽完老師的介紹，你們有什么感覺？

生：公頃這個(gè)單位還是太小了。

師：比公頃還要大的面積單位，剛才我們創(chuàng)造了嗎？是哪個(gè)？

生：平方千米。

師：1平方千米有多大？跟其他面積單位有什么關(guān)系？下節(jié)課我們繼續(xù)研究。

“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中不僅興趣濃郁，且思維活躍，能夠靈活運(yùn)用“面積單位”的概念對所居住的環(huán)境進(jìn)行越來越清晰地空間感知和判斷，如：靈活運(yùn)用面積單位的進(jìn)率，合理估計(jì)度量的結(jié)果，基于真實(shí)情景的變化（面積更大）選擇更加適合的度量單位（更大面積單位）等。量感，成為學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)世界、思考現(xiàn)實(shí)世界、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的基本素養(yǎng)。在課堂的最后，教師在介紹完青秀區(qū)、南寧市、全廣西的土地面積后，問學(xué)生“有什么感覺”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會基于學(xué)科本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題，知道公頃這個(gè)面積單位“還是太小”，不僅完善了學(xué)生對“公頃”的認(rèn)識，而且為下節(jié)課學(xué)習(xí)“平方千米”做好了鋪墊。

本課教學(xué)注重聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，注重學(xué)生對生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)感悟，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，厘清面積單位的學(xué)科本質(zhì)，從操作經(jīng)驗(yàn)中發(fā)展學(xué)生對新知的感悟并逐漸聚焦核心知識即公頃的概念，最終基于量感素養(yǎng)的培育和發(fā)展，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活逐漸加深學(xué)生對公頃這個(gè)面積單位的認(rèn)識，不斷豐富學(xué)生對1公頃大小的感知，取得了較好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

［1］趙斌華.以生為本，從“教會”走向“學(xué)會”：“公頃的認(rèn)識”教學(xué)實(shí)踐與思考［J］.科學(xué)咨詢（教育科研），2021（5）：205-206.

［2］張川.培育學(xué)生量感的思考與實(shí)踐：以公頃等度量單位教學(xué)為例［J］.教育科學(xué)論壇，2022（16）：45-4.

注：本文系廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度自籌經(jīng)費(fèi)一般課題“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)與使用的實(shí)踐研究”（2021C558）的階段研究成果。

作者簡介：楊幸琪（1977— ），廣西南寧人，本科，高級教師，自治區(qū)優(yōu)秀教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）