關(guān)注教學(xué)資源生成 創(chuàng)設(shè)靈動數(shù)學(xué)課堂

■福建省龍巖市武平縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吳進(jìn)仁

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中有不少為了教學(xué)而教學(xué)，“照本宣科式”的課堂教學(xué)割裂了預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)聯(lián)系，有機(jī)的數(shù)學(xué)課堂生成未被利用，使很多學(xué)生創(chuàng)造性被扼殺，失去再創(chuàng)造的機(jī)會，甚至產(chǎn)生不喜歡數(shù)學(xué)的情緒，他們覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更感受不到數(shù)學(xué)的魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：充分利用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的生成資源，引導(dǎo)學(xué)生探究富含生命意義的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在有利的情境中深入感悟，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力與方法。教學(xué)中的生成資源也是一筆豐厚的校本資源，期待著教育者去挖掘，并不斷積累。而教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，促進(jìn)教學(xué)生成，更要巧妙合理地利用教學(xué)生成資源，激活學(xué)生思維，讓其大膽進(jìn)行自主探索，進(jìn)行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動，構(gòu)建有效的、靈動的、精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)際淺談幾點(diǎn)看法。

一、巧用數(shù)學(xué)生成信息，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”

傳統(tǒng)的教學(xué)中往往只注重數(shù)學(xué)結(jié)果得出后做簡單評價，教師在簡單評價中忽視對數(shù)學(xué)信息的有機(jī)利用，更談不上讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造活動，把學(xué)生的思維停留在僅有的數(shù)學(xué)結(jié)果中，沒有得到應(yīng)用升華。教學(xué)中的生成資源是寶貴的，也是稍縱即逝的。因此，教師應(yīng)該珍惜這些資源，更要引導(dǎo)學(xué)生通過已有數(shù)學(xué)信息聯(lián)系生活，進(jìn)一步思考，深入感悟數(shù)學(xué)的創(chuàng)造與應(yīng)用價值。如筆者在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”一課時的片段：（媒體展示情境）世界上海洋面積約占70%，陸地面積約占30%，然后提出：“根據(jù)以上信息你會制成什么統(tǒng)計圖，并說明理由?！碑?dāng)學(xué)生很快回答選扇形統(tǒng)計圖，反映部分與總體的關(guān)系后接著引導(dǎo)學(xué)生算出兩部分各占圓心角的度數(shù)后制圖，并讓學(xué)生看圖，教師再次質(zhì)疑：“世界上海洋面積約是陸地面積的（ ）倍；陸地面積約是海洋面積的（ ）?！碑?dāng)學(xué)生反饋出三分之七或二又三分之一倍、七分之三的答案后，教師再引導(dǎo)他們思考：“看到這信息，同學(xué)們想說些什么？”有的同學(xué)說：“陸地面積有限，人口太多了就容不下，我國進(jìn)行計劃生育政策好?！庇械耐瑢W(xué)說：“我們可以在海洋上建房子，把海洋變?yōu)殛懙?，搬到海洋上去住?！苯處熾S機(jī)評價：“說得真好！對，古時候就有精衛(wèi)填海的故事，相信你的理想很快就可以實(shí)現(xiàn)，掌聲送給他?！边@樣不滿足于扇形統(tǒng)計圖的制作及數(shù)學(xué)結(jié)果的得出，更注重讓學(xué)生利用已有數(shù)學(xué)信息聯(lián)系生活分析問題，大膽說出自己的觀點(diǎn)，讓大家受感染，營造了活躍的課堂氛圍，也培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，正如新課標(biāo)所說，數(shù)學(xué)是讓學(xué)生對生活問題“再創(chuàng)造”的過程。

二、創(chuàng)設(shè)有利情境，激發(fā)教學(xué)資源生成

心理學(xué)家指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)受內(nèi)因與外因的影響，其中內(nèi)因起決定性的作用，而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是內(nèi)因的最關(guān)鍵要素，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，因而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是形成學(xué)習(xí)源動力的首要條件。教師在課堂教學(xué)時，應(yīng)聯(lián)系生活，尊重學(xué)生意愿，善于評價。要關(guān)注的是創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境讓每一個學(xué)生都有機(jī)會參與的，也是他們最感興趣的；問題引出要有一定的可供選擇性，體現(xiàn)開放性；數(shù)學(xué)活動應(yīng)是由淺入深、循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程；要尊重學(xué)生人格，讓每個學(xué)生都參與，教師有機(jī)進(jìn)行評價，營造和諧民主的課堂氛圍。這樣才能讓學(xué)生迸發(fā)生命的火花，不斷涌現(xiàn)富有個性的生成資源，讓師生更有效進(jìn)行數(shù)學(xué)活動。例如，筆者在教學(xué)人教版四年級數(shù)學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”導(dǎo)入時，是這樣嘗試的：1.教師表演“小魔術(shù)”：用長度分別為20cm、30cm、40cm 的三根小棒在黑板上拼出一個三角形。教師問：“像這樣的魔術(shù)你會變嗎？”2.學(xué)生第一次操作：用3cm、5cm、10cm 的小棒首尾相連圍出一個三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這樣的三根小棒是圍不了的。3.引導(dǎo)學(xué)生思考：問題可能出在哪里？4.學(xué)生第二次操作：用3cm、5cm、1cm 的小棒首尾相連圍出一個三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這樣的三根小棒也是圍不了的。5.教師：“對剛才的活動你有什么話想說嗎？”從教師課前對部分學(xué)生的前測中得知，大部分學(xué)生都認(rèn)為任意的三根小棒都能首尾相連圍成一個三角形。本環(huán)節(jié)通過兩次的操作所展示的結(jié)果，對學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)無疑產(chǎn)生了極大的沖突，這將激發(fā)他們對探索的熱情，教學(xué)生成有了源泉。

數(shù)學(xué)知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題的習(xí)慣，努力創(chuàng)設(shè)生活情境，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有話可說、有話能說，激發(fā)教學(xué)生成。如學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版第十二冊第二單元“圓錐的體積”這部分內(nèi)容時，不少學(xué)生對V=1/3sh中的1/3難以理解，在實(shí)際教學(xué)中，筆者也曾找過幾名學(xué)生讓他們猜測：拿出等底等高的圓柱與圓錐容器各一個，有的認(rèn)為是圓錐形容器裝滿2 次倒入圓柱形容器就可裝滿，有的認(rèn)為3 次，有的說4 次。為了讓學(xué)生有較為深刻的印象，課前就布置學(xué)生用硬紙板做好等底等高的圓柱體和圓錐體（無蓋）各一個，活動課時4 人一組到學(xué)校操場沙坑親手進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生對這次活動興趣盎然，格外認(rèn)真，在躍躍欲試中，在小組合作與交流中，深化對1/3 的理解。也體會到數(shù)學(xué)就在身邊，充分感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)實(shí)踐的無窮魅力。又如，筆者在教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”一課時片段：（媒體展示情境）學(xué)生各單元考試成績統(tǒng)計表。（如表1）

表1 各單元考試成績統(tǒng)計表

學(xué)生活動：1.填上自己各單元成績。2.你想制成什么統(tǒng)計圖，為什么？3.選自己喜歡的方式制圖。反饋：學(xué)生1：條形，很快知道各單元成績。學(xué)生2：折線，反映自己在各單元測試中進(jìn)步或退步情況。教師激活：（緊扣一個單位長度表示一定數(shù)量指導(dǎo)學(xué)生探究縱坐標(biāo)上合理取值，有機(jī)評價制圖情況。）隨機(jī)在表格第5 列寫上半期成績。一個學(xué)生反饋一、二、三單元成績后，讓其他同學(xué)猜一猜這位同學(xué)半期考能得多少分，為什么這樣猜。4.給自己半期成績預(yù)測一個合理的分?jǐn)?shù)。5.看圖提出問題，解決問題。像這樣選擇各單元成績是每個學(xué)生都觸手可及的，更是學(xué)生感興趣的生活問題；讓學(xué)生選擇制成什么圖，在尊重學(xué)生意愿同時，培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要合理選擇數(shù)學(xué)方法的良好習(xí)慣；讓學(xué)生猜一猜某位同學(xué)半期成績，再預(yù)測自己的半期成績，正是新課標(biāo)所提倡的：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想，預(yù)測思維能力。學(xué)生在感興趣的情境中，表現(xiàn)異常積極主動，思維活躍，教學(xué)有良好的生成，進(jìn)行著有效數(shù)學(xué)活動。

三、抓住生成契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

教師在教學(xué)中只有不斷設(shè)疑，才能使課堂氣氛跌宕起伏。有疑才能產(chǎn)生認(rèn)知需要，才能產(chǎn)生積極思維。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中精心設(shè)計問題，通過質(zhì)疑引發(fā)認(rèn)知沖突，讓教學(xué)生成水到渠成。

首先，教師要視具體情況向?qū)W生提出疑問，通過“疑—問—激”促進(jìn)學(xué)生思維，對每一節(jié)課的教學(xué)，教師必須明確“教什么”“怎樣教”等。這樣才能做到重點(diǎn)處設(shè)疑，關(guān)鍵處啟發(fā)，抓住主要矛盾使問題迎刃而解。例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論，教師先讓學(xué)生自己動手把一張正方形紙對折，看看這個正方形可以分成什么樣的三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？這時同學(xué)們的思維頓時活躍起來，學(xué)生經(jīng)過動手做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)沿正方形對角線對折平均分成兩個直角三角形，并且每個直角三角形的內(nèi)角和恰好等于正方形內(nèi)角和的一半。因此學(xué)生探索出“直角三角形的內(nèi)角和等于180°”。為了進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師接著問，“銳角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？”同學(xué)們議論紛紛，課堂氣氛十分高漲，有的憑著主觀的猜想，說是180°。教師據(jù)此質(zhì)疑——這個結(jié)論對嗎？追問——你是怎樣得來的，激——看誰先得到正確的結(jié)論，當(dāng)教師問是怎樣得來的，有的學(xué)生說不出來。學(xué)生的思維受到障礙，教師在這最關(guān)鍵處進(jìn)行啟發(fā)：請每個同學(xué)拿出自制的銳角三角形紙片，標(biāo)上<1、<2、<3，并撕下其中兩個內(nèi)角，與第三個角挨緊排起來觀察。這樣的課堂活動與適時啟發(fā)，課堂生成自然精彩。

其次，當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問題有幾種可能性，或有許多幾乎相等的答案供選擇時，他們往往產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不知選擇哪個好，困惑不解時，最能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發(fā)思維活動的一種內(nèi)在的情感力量，對思維具有激活和指向作用。因此，教學(xué)中教師要善于利用認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生積極思維。如筆者在教學(xué)人教版第五冊第八單元“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用（二）”一課教學(xué)時是這樣創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突：（出示第101頁例2）先讓學(xué)生捕捉題中信息，接著抓住關(guān)鍵句“其中1/3是女生，2/3是男生”讓學(xué)生充分表達(dá)自己對這句話的理解，然后引導(dǎo)學(xué)生擺小棒，畫圖內(nèi)化含義。接著教師質(zhì)疑：“請結(jié)合擺小棒、畫圖說一說怎樣求女生的人數(shù)呢？”有的同學(xué)認(rèn)為：因?yàn)?/3是女生，要求女生人數(shù)就是把12根小棒平均分成3 份，求出1 份是4 根，也就是說女生有4 人，用除法表示即12÷3=4(人)。有的同學(xué)認(rèn)為：要求女生人數(shù)就是把12 根小棒擺成相等的3 份，一根一根擺，擺4次，得到1份是4根，因?yàn)?/3是女生，也就是說女生有4人，用除法表示即12÷3=4(人)。這時教師抓住時機(jī)引發(fā)認(rèn)知沖突：第一種方法從分?jǐn)?shù)意義平均分角度思考擺出答案，第二種方法用最原始、最真實(shí)、最可靠方式擺結(jié)果；那么，是不是所有的“求一個數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題都要通過擺或畫的方法解決呢？學(xué)生求知欲望被激發(fā)出了，教師趁機(jī)通過變化數(shù)據(jù)、對比質(zhì)疑讓學(xué)生感悟數(shù)量越多就麻煩多：小棒不好準(zhǔn)備，課桌位置也不夠大；進(jìn)而引發(fā)到“先求一份是多少，再求幾份是多少”數(shù)學(xué)方法上來。像這樣，讓學(xué)生探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程，從中抓住稍縱即逝的課堂生成契機(jī)，不斷質(zhì)疑，步步引向形象的擺到抽象的算之間認(rèn)知沖突，最終他們理解了求一個數(shù)的幾分之幾的關(guān)鍵，體會到數(shù)學(xué)課堂的無窮魅力。

四、相信學(xué)生能力，有機(jī)利用生成

傳統(tǒng)教學(xué)中教師常常過多地?fù)?dān)心學(xué)生的能力，所以就出現(xiàn)了代替學(xué)生發(fā)問，不耐煩地講解知識的重要性，精心剖析要領(lǐng)……這樣不知不覺中束縛了學(xué)生個性發(fā)展。相反，順應(yīng)著學(xué)生的求知欲，相信每一個學(xué)生都有自己思維獨(dú)特的一面，師者的角色是課堂的組織者、激勵者、參與者、指導(dǎo)者，作為一名一線數(shù)學(xué)教師更多的思考是如何創(chuàng)設(shè)情境，提出更好的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)互動交流平臺，讓學(xué)生積極參與、主動研究、碰撞交流、活動操作、實(shí)踐體會、大膽進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”活動，這正是數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提倡的。

如在教學(xué)人教版第十二冊第一單元“比例的應(yīng)用”一課，筆者讓學(xué)生談一談學(xué)生內(nèi)操場一棵大樹的高度時，有的學(xué)生說砍下來測量，有的說架梯子，有的用一根長長的木桿，但都遭到了否定的意見，此時筆者不直接點(diǎn)破，而是講了一個關(guān)于埃及金字塔的測量故事。從中學(xué)生找到了測量方法，借一把米尺及卷尺就可分別測出同時同地不同的桿高與影長，適時讓學(xué)生完成表格。（如表2）

表2 利用影子計算高度的測量表

再看表格編成一道正比例應(yīng)用題，讓學(xué)生利用影長與實(shí)物高的比值是相等充分感悟，這節(jié)課難點(diǎn)迎刃而解。

數(shù)學(xué)教材中的問題多是經(jīng)過簡單化或數(shù)學(xué)化的問題，為了使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。聯(lián)系生活故事、生活現(xiàn)象等創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情景能充分激起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生的高漲學(xué)習(xí)熱情中挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問題，更好激發(fā)教學(xué)生成，發(fā)展學(xué)生思維。下面是筆者在“統(tǒng)計圖表應(yīng)用”一課時這樣設(shè)計學(xué)生活動：結(jié)合統(tǒng)計圖表知識調(diào)查本周本班（或年段）學(xué)生違紀(jì)情況。教師先質(zhì)疑激活：碰到什么問題？學(xué)生可能有以下不同反饋：違紀(jì)的統(tǒng)計時間范圍有規(guī)定嗎？如何搜集違紀(jì)情況資料？各種違紀(jì)情況雜又多，畫表太長怎么辦？不知制成什么統(tǒng)計圖好？教師不急于解答，而是讓學(xué)生通過自主合作：學(xué)習(xí)小組交流，討論解決問題；再引導(dǎo)學(xué)生完成制作并看圖提出建議。教師隨機(jī)把學(xué)生活動成果整理板書：搜集資料→整理分類→制統(tǒng)計表→畫統(tǒng)計圖→看圖分析、思考、解決問題。教師不替代學(xué)生的活動，把主動權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生在積極參與中、受挫的矛盾中、激烈的碰撞中、愉悅的交流中明白了統(tǒng)計圖表的方法及作用。采用由點(diǎn)到面的活動方式，避免了教師空泛解說和學(xué)生被動接受，創(chuàng)設(shè)了自主、靈動的數(shù)學(xué)課堂。

五、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有利情境，引發(fā)認(rèn)知沖突；開放學(xué)生的手腳，讓學(xué)生在強(qiáng)烈的求知欲下進(jìn)行愉悅的自主探究活動，教學(xué)生成資源不斷被合理利用，學(xué)生在和諧課堂中大膽張揚(yáng)自己的個性，經(jīng)歷一次次的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程。這樣的課堂正應(yīng)了蘇霍姆林斯基的一句話：讓學(xué)生的每一節(jié)課上“享受到熱烈的、沸騰的、多彩多姿的精神生活”，盡力打造“充滿活力的課堂”，這樣師生才能全身心投入，才能讓學(xué)生獲得多方面的滿足與發(fā)展，教師的勞動才會閃現(xiàn)創(chuàng)造的光輝和人性的魅力。