初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

秦斌

摘要：所謂的數(shù)形結合思想是指緊密結合直觀的“形”和抽象的“數(shù)”，而對數(shù)學問題進行探究的思想方法。有效地將數(shù)形結合思想滲透到數(shù)學教學中，不僅可以使學生借助直觀的“圖”理解抽象的“數(shù)”，還可以使學生借助抽象的“數(shù)”闡明直觀的“形”，由此加深對數(shù)學知識的理解，獲取解決問題的方法，提高數(shù)學學習效果?；诖?，本文章對初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用進行探討，以供相關從業(yè)人員參考。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合思想;應用

引言

數(shù)形結合思想有利于學生更好地理解題目，并且順利找到做題思路，掌握解決該問題的技巧和方法。因此，初中數(shù)學教師在開展教學的過程中，不僅要注重知識的傳授，還要注重對學生技能的培養(yǎng)，要做到與時俱進，更新教育理念，豐富教學方法，滲透并應用數(shù)形結合思想，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，以此來促進學生全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想的建筑

（一）有利于培養(yǎng)學生的學習興趣

初中生對某一學科產(chǎn)生學習興趣是需要一定條件的，首先便是有趣，展現(xiàn)形式、教師語言、互動引導、教學內容、教學方法等都是影響學生興趣的關鍵，同時還有一項因素便是學習的難度。數(shù)形結合思想降低學習難度的特質，為興趣的培養(yǎng)奠定了有效基礎，同時數(shù)形結合本身就是靈活展現(xiàn)的一種教學形式和過程，一方面消除了學習內容可能帶來的畏難心理，另一方面展現(xiàn)形式和教學方法的創(chuàng)新，讓學生感受數(shù)學學習的有趣與數(shù)學本身的獨特魅力。

（二）有利于學生掌握隱形數(shù)學規(guī)律

在初中數(shù)學教學中，隱形數(shù)學規(guī)律是學生難以理解、較易忽視的重要內容，數(shù)形結合思想為理解、記憶該類型規(guī)律提供了方法。在教學開始前，教師應評估學生的理解能力，并在課本中選取存在隱形數(shù)學規(guī)律的內容。在教學過程中，教師可使用數(shù)形結合思想對隱形數(shù)學規(guī)律進行講解，但并不是所有的隱形數(shù)學規(guī)律都采取統(tǒng)一的教學方式，而應根據(jù)學生的實際狀況、接受程度不斷調整，從而確保學生以積極的狀態(tài)學習這部分知識點。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

（一）應用數(shù)形結合思想設計課程導入環(huán)節(jié)

數(shù)形結合教育思想在初中數(shù)學教學體系中運用的方式比較全面，可以通過不同的教學環(huán)節(jié)體現(xiàn)數(shù)形結合教學思想，全面強化教學效果。在初中數(shù)學課程導入環(huán)節(jié)中設計數(shù)形結合思想是十分科學的，不僅可以充分體現(xiàn)數(shù)形結合思想的多方面優(yōu)勢特點，更可全面提升數(shù)學教學課程導入環(huán)節(jié)的設計效果，為之后的課堂教學等環(huán)節(jié)奠定良好的基礎。課程導入環(huán)節(jié)的根本目的在于全面激發(fā)學生學習的興趣，使學生對即將學習的內容產(chǎn)生一定的好奇心，同時為學生營造良好的學習氛圍，使其在積極活躍的學習氣氛中進一步探索豐富的數(shù)學知識。以此作為背景進行分析，通過數(shù)形結合思想設計課程導入環(huán)節(jié)的教學過程中，教師要注意以深入淺出的形式將數(shù)形結合思想滲透其中，以保證教學效果的提升。

（二）應用數(shù)形結合思想游戲教學

教師還可以在數(shù)學游戲教學中滲透數(shù)形結合思想，讓學生在感受數(shù)形結合思想優(yōu)越性的同時，體會到游戲的快樂，對數(shù)形結合思想進行更好的理解和吸收。與此同時，教師還需要根據(jù)班級學生的實際情況，綜合考慮學生的接受程度，選擇難度適宜的、能讓全體學生參與進來的數(shù)學游戲。并組織學生以小組討論的方式，引導學生利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學難題。除此之外，教師還要制定明確的游戲規(guī)則，保證數(shù)學游戲與教學計劃的一致性，讓學生通過合作學習，提升學生的團隊合作精神。教師可以組織小組之間進行比賽，看哪一組在運用數(shù)形結合思想解決問題時速度最快、準確率最高。

（三）應用數(shù)形結合思想練習和總結

在數(shù)學教學“等腰三角形”一課展開之前，教師需要深度挖掘數(shù)學教材內容，收集相關的數(shù)學問題，而且數(shù)學的幾何問題是初中數(shù)學的重難點，也是學生普遍較弱的項目，學生通過加強練習，在腦海中構建幾何圖形，靈活運用輔助線，提高學生的做題效率，從而有效提高學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)數(shù)學綜合素質。在實際的教學課程展開過程中，教師首先要對數(shù)學教材內容進行講解，幫助學生掌握相關學習的重點知識，強化學生實踐應用水平。繼而利用多元化的數(shù)學訓練，對等腰三角形中的重點內容進行練習，提高學生的掌握能力，通過等腰三角形中的腰長、底角、面積等問題滲透數(shù)形結合思想，使學生在科學的學習方法引導作用下完成學習目標。最后幫助對數(shù)學練習加以總結，將做錯的數(shù)學題目進行積累，在課余時間對數(shù)學問題進行深入研究，使其掌握科學的學習習慣，在較強的邏輯思維能力下實現(xiàn)數(shù)學學習目標。

（四）應用數(shù)形結合思想探究數(shù)學問題

很多數(shù)學問題的解答，如果單純依靠運算往往會浪費很多時間，而且如果在思路、切入點上出現(xiàn)偏差，則很難得出正確的結果。因此，教師可以借助數(shù)形結合思想，把一些復雜、抽象的數(shù)學問題轉化為對應的輔助圖形，這樣既可以節(jié)省解題時間，也可以提高解題效率，而且能于無形之中激活學生思維。尤其在一些數(shù)學應用題的教學中，教師更應該引導學生在數(shù)形結合思想的輔助下尋求突破，幫助學生輕松化解問題。

例如，在不等式組拓展題目2x-1≥x+1;x+8≤4x-1中，筆者讓學生先針對這兩個問題進行討論，然后再利用數(shù)形結合的方式求解。學生需要先將兩個不等式的解分別求出，也就是前者為x>2，后者為x>3，但是這并不是該不等式組的最后解，需要采用數(shù)形結合的方式，根據(jù)求出的不等式的解，畫出相應的數(shù)軸，再借助數(shù)軸準確找出兩個不等式之間的共同解集部分，讓學生明白這才是不等式組的解集。需要注意的是，在繪制數(shù)軸的過程中，要注意不等式符號的方向，畫出正確的數(shù)軸，這樣才能得出正確的答案。

結束語

總之，數(shù)形結合的諸多優(yōu)勢與顯著特性，使得其在初中數(shù)學教學中的滲透與應用有著很強的必要性、現(xiàn)實性。為了切實提高初中數(shù)學教學的效率與質量，教師應該將數(shù)形結合思想靈活滲透至數(shù)學教與學的方方面面，讓學生學會借助數(shù)形結合思想來認識、分析、解決數(shù)學問題，并在“數(shù)”與“形”的轉換中獲得認知能力的提升，為提升初中數(shù)學教學效能助力。

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