運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想提高中學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量

賴東威

【摘要】當(dāng)今中學(xué)生的數(shù)學(xué)教育中普遍存在缺少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重視、發(fā)散思維受限等一系列問題，而數(shù)學(xué)建模思想作為知識(shí)與應(yīng)用的重要連接，具有建立模型方法簡(jiǎn)單易行、較強(qiáng)的廣泛性，且易于應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活等優(yōu)點(diǎn)。因而將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于中學(xué)生的日常課堂和數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建過程中是十分有必要的，在應(yīng)用的過程中，也可以潛移默化地構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方式?；诖耍疚恼撌隽巳绾芜\(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想提高中學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】建模思想;中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教育;教育質(zhì)量

數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、邏輯思維能力與現(xiàn)實(shí)運(yùn)用，并注重教學(xué)質(zhì)量與水平等方面的提升。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模與多學(xué)科的鏈接作用，以數(shù)學(xué)建模為中心，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)多學(xué)科、多領(lǐng)域知識(shí)與學(xué)科的探索。教師也應(yīng)在日常教育生活中注重自我的提升，革新教學(xué)觀念，更新知識(shí)體系，注意在課堂中加入建模思想的應(yīng)用與分析，計(jì)劃明確，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

當(dāng)代社會(huì)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般注重的是對(duì)學(xué)生在應(yīng)試能力方面的培養(yǎng)，而往往忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用也同樣重要。這樣的教學(xué)方法不能使學(xué)生得到全方位的啟發(fā)，而使學(xué)生產(chǎn)生刻板思維。但如果運(yùn)用建模方法來解決實(shí)際問題，通過：表述、求解、解釋、驗(yàn)證等，將知識(shí)與應(yīng)用串聯(lián)在一起，在對(duì)知識(shí)的鞏固方面將會(huì)得到質(zhì)的飛躍。

首先，教學(xué)日常中滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以搭建數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐的橋梁，基于數(shù)學(xué)模型的建設(shè)還可以進(jìn)行學(xué)科與學(xué)科之間的聯(lián)系，豐富學(xué)生的學(xué)識(shí)，實(shí)現(xiàn)專創(chuàng)融合、學(xué)科交叉，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。其次，研究表明，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、表達(dá)能力和創(chuàng)新思維等方面有較為明顯的成效，而數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解與實(shí)踐應(yīng)用也是相輔相成的關(guān)系，因而將數(shù)學(xué)建模思想滲入到學(xué)生數(shù)學(xué)生活的培養(yǎng)中勢(shì)在必行。最后，通過數(shù)學(xué)模型解析事物，得出答案再校驗(yàn)確認(rèn)得出最終準(zhǔn)確的負(fù)反饋過程是十分有趣的，可以使學(xué)生積累信心、慢慢形成定向思維。

據(jù)調(diào)查顯示，大多數(shù)學(xué)生更喜歡通過數(shù)學(xué)建模的方式解決問題，數(shù)學(xué)建模思想可以訓(xùn)練學(xué)生們的觀察力、創(chuàng)造力、想象力等，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新發(fā)散思維。因此，數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)生的教育中應(yīng)用是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中不可或缺的一部分。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想提高中學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的策略

（一）提高數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用落實(shí)到教學(xué)課堂中來，重視實(shí)踐對(duì)學(xué)生的影響，讓學(xué)生明白所學(xué)的理論知識(shí)可以付諸實(shí)際問題的解決的道理，做到融會(huì)貫通、學(xué)以致用。將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)與習(xí)題轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)有趣的實(shí)時(shí)案例，這樣一來，可以比傳統(tǒng)的課后作業(yè)等有更好的鞏固效果。

例如：在九年級(jí)上冊(cè)教材中第3頁(yè)例1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相較于點(diǎn)O.∠BAD=60°.BD=6.求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)。在作答這個(gè)問題時(shí)，要求學(xué)生直觀地面對(duì)數(shù)學(xué)問題，并要求學(xué)生必須掌握兩個(gè)定理，即：菱形的四條邊的關(guān)系定理、菱形的對(duì)角線關(guān)系定理，如果不了解定理，學(xué)生便很難得出答案。因此，在面對(duì)較難的問題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)思緒混亂的現(xiàn)象，這時(shí)，教師便可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生倒敘學(xué)習(xí)等邊三角形和菱形等相關(guān)知識(shí)，在模型中學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，通過主動(dòng)學(xué)習(xí)的模式，可以更好地對(duì)知識(shí)進(jìn)行更牢固的記憶和更深刻的理解。

再例如：在九年級(jí)上冊(cè)教材第20頁(yè)例1，在正方形ABCD中.E為CD邊上一點(diǎn).F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)說明理由。在作答這個(gè)問題時(shí)學(xué)生應(yīng)當(dāng)充分了解正方形的定義，即，正方形的四邊形關(guān)系定理、正方形的四個(gè)角的關(guān)系定理等。教師可以簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生建立特殊平行四邊形模型，幫助學(xué)生理解，一旦學(xué)生的思路理清楚了，做題的效率與學(xué)習(xí)的效率就會(huì)得到質(zhì)的飛躍。長(zhǎng)此以往，學(xué)生既養(yǎng)成了數(shù)學(xué)建模的習(xí)慣，又可以將數(shù)學(xué)知識(shí)通過建模應(yīng)用到日常生活中，便可達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

（二）激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的能力

當(dāng)今的大多數(shù)學(xué)生，都單純地依靠教師單方面的知識(shí)輸出來獲得信息。遇到難題時(shí)過度依賴教師導(dǎo)致發(fā)散思維受限，沒有主動(dòng)思考和獨(dú)立思考的意識(shí)。在遇到此述問題時(shí)，教師可以嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想來引導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)思考，不再進(jìn)行單方面的輸出，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題、主動(dòng)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決難題的能力，這樣既解決了學(xué)生過度依賴教師的問題，也有效提高了學(xué)生做題、學(xué)習(xí)的效率。

例如：在九年級(jí)下冊(cè)第46頁(yè)例1中，求解對(duì)象是某建筑物半圓與矩形拼接的窗戶，當(dāng)材料總長(zhǎng)為15m時(shí)，求解窗戶可以通過的光線和窗戶的面積。在解決這類問題時(shí)，對(duì)學(xué)生的立體思維能力和整體思維能力有較高的要求，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何數(shù)學(xué)建模的過程中可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與邏輯思維能力，整體的邏輯性在幾何數(shù)學(xué)建模當(dāng)中會(huì)有較好的體現(xiàn)。

再例如：在九年級(jí)下冊(cè)第48頁(yè)例2中，在旅館日租金160元/小時(shí)時(shí)120間客房全部滿課，但是在日租金增加10元時(shí)，客房每天就會(huì)減少6間，問：旅館在日租金多少時(shí)總收入最高。在解決這類題目時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生基于二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型反復(fù)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)的理解與應(yīng)用，讓學(xué)生主動(dòng)去了解與學(xué)習(xí)二次函數(shù)的定義、公式、應(yīng)用等，再進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，在學(xué)習(xí)的過程中慢慢提升主動(dòng)思考的能力。

中學(xué)教材通過教授線性思維、假設(shè)、幾何思維等，旨在通過不同類型的題型培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在日常教學(xué)過程中，教師可以通過數(shù)學(xué)建模的方式為學(xué)生理清思路，培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)的“眼睛”看世界的能力。在解決事情、處理信息的過程中增加數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，通過理性的方式、清晰的步驟解決一些問題，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、結(jié)束語(yǔ)

在中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中不斷地滲入數(shù)學(xué)建模思想，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，在學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新能力等方面的培養(yǎng)都有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)建模思想在整個(gè)教學(xué)中的應(yīng)用。中學(xué)時(shí)代正是學(xué)生創(chuàng)造力、思維發(fā)散能力最強(qiáng)的時(shí)期，因此，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)該貫穿中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的全過程。

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責(zé)任編輯? 胡春華