陜西省點(diǎn)暴雨參數(shù)等值線圖繪制與檢驗(yàn)

井 涌，李桃英，王紅艷

（陜西省水文水資源勘測(cè)中心,陜西 西安 710068）

1 站點(diǎn)與資料選用

1.1 點(diǎn)暴雨數(shù)據(jù)序列構(gòu)建

研究點(diǎn)暴雨首先要從選擇點(diǎn)暴雨站點(diǎn)、確定標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)、選取各種標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)最大雨量樣本,3 個(gè)方面來(lái)構(gòu)建點(diǎn)暴雨樣本序列。短歷時(shí)點(diǎn)暴雨資料十分珍貴,應(yīng)在省內(nèi)及周邊所有各類雨量站中能選盡選?；居炅空?、調(diào)查暴雨、小河站雨量站都在考慮之內(nèi)。新編《陜西省水文手冊(cè)》[1]篩選出可用于分析研究的站點(diǎn)共有1052 個(gè),其中省境內(nèi)基本站850 個(gè)（含流域機(jī)構(gòu)管轄站）、境外周邊雨量站63 個(gè)、小河站雨量站99 個(gè)、調(diào)查暴雨40 場(chǎng),每站均按建站至2012 年系列收集資料（含歷史調(diào)查暴雨）。

在分析各站資料的可靠性、一致性等基礎(chǔ)上,全省選用參與暴雨頻率分析的站點(diǎn)共861 個(gè)。其中,系列長(zhǎng)度大于30 年的815 站,占94.7%；系列長(zhǎng)度大于40 年的404 站,占46.9%；系列長(zhǎng)度大于50 年的208 站,占24.6%。

依據(jù)《中國(guó)暴雨參數(shù)圖集》[3]中的標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí),結(jié)合方便使 用,確 定10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和3 d 共8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí),并采用8 個(gè)固定時(shí)段年最大值法,即每年各固定時(shí)段選取一個(gè)最大值構(gòu)建點(diǎn)暴雨樣本序列。

861 個(gè)站點(diǎn)中參與各標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)頻率分析的站數(shù)分別為10 min148 個(gè),20 min148 個(gè),60 min195 個(gè),3 h495 個(gè),6 h860 個(gè),12 h860 個(gè),24 h861 個(gè),3 d861 個(gè)。移植暴雨16 場(chǎng)參與頻率計(jì)算。

1.2 數(shù)據(jù)的預(yù)準(zhǔn)備

對(duì)所選站點(diǎn)系列資料進(jìn)行必要的插補(bǔ)、滑動(dòng)選樣、暴雨移植、特大值處理和代表性分析。

（1）豐水年是分析點(diǎn)暴雨缺測(cè)年份插補(bǔ)的重點(diǎn),平水年、枯水年不插補(bǔ)。豐水年按流域相似、周圍站時(shí)段暴雨量頻率≤25%的年份確定。

（2）滑動(dòng)選樣。盡可能選取分段觀測(cè)間隔時(shí)間較短的雨量資料,以便可以滑動(dòng)選取各標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)年最大值。當(dāng)系列中有個(gè)別年份無(wú)法滑動(dòng)時(shí),可采用參考相鄰自記雨量站的分段雨量比例分配本站的雨量滑動(dòng)選樣,或利用日雨量資料推求最大24 小時(shí)雨量,或根據(jù)記錄有降水起訖時(shí)間的固定觀測(cè)段制雨量記錄判斷等方法改正。

（3）暴雨移植。若特大暴雨發(fā)生站點(diǎn)與設(shè)計(jì)站相距較近,暴雨天氣形勢(shì)相似,地形、地理?xiàng)l件基本相同,可直接將特大暴雨搬移到設(shè)計(jì)站使用；若特大暴雨發(fā)生站點(diǎn)與設(shè)計(jì)站相距較遠(yuǎn),地形、地理?xiàng)l件差異顯著,須用式1 或2 進(jìn)行修正。

（4）特大值處理。特大暴雨極大的影響頻率分析成果。有些站在不長(zhǎng)的系列中出現(xiàn)了重現(xiàn)期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按系列年數(shù)求得的重現(xiàn)期,須在進(jìn)行頻率計(jì)算前對(duì)特大值先行處理?？刹捎糜纱蟮叫∨判虻谋┯炅縃l,H2,H3,…,如Hl/H2的比值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于H3/H4,…,或Hl與H2的比值大于1.5 倍,則Hl有可能為特大值；若模比系數(shù)K>4,或重現(xiàn)期大大超過(guò)系列年數(shù)的暴雨值等方法判定一個(gè)暴雨值是否為特大值。應(yīng)從多方面綜合考慮估算特大暴雨的重現(xiàn)期。

（5）樣本序列代表性分析。選用209 個(gè)站,分析了1983 年～2012 年30 年短系列,對(duì)建站至2012 年50 年以上長(zhǎng)系列暴雨的代表性。計(jì)算統(tǒng)計(jì)24 h 雨量均值、變差系數(shù)CV及頻率P=0.33%、1%、2%、5%、10%5 種設(shè)計(jì)值,1983 年～2012 年短系列相對(duì)于建站至2012 年長(zhǎng)系列誤差,結(jié)果見(jiàn)表1 和表2及圖1 和圖2。

表1 長(zhǎng)短系列24 h 暴雨均值偏差統(tǒng)計(jì)表

表2 長(zhǎng)短系列24 h 暴雨設(shè)計(jì)結(jié)果比較（相對(duì)誤差）單位：%

圖1 長(zhǎng)短系列24 h 暴雨均值對(duì)比關(guān)系

圖2 長(zhǎng)短系列24 h 暴雨P(guān)=1%設(shè)計(jì)值對(duì)比關(guān)系圖

總體統(tǒng)計(jì)分析,短系列24 h 暴雨均值相對(duì)誤差在±5%以內(nèi)的142 站,占67.9%；相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)的站201站,占96.2%。頻率P=1%設(shè)計(jì)雨量相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)的184 站,占89.6%；相對(duì)誤差在±20%以內(nèi)的204 站,占97.6%。

2 點(diǎn)暴雨參數(shù)計(jì)算分析

2.1 頻率計(jì)算

采用皮爾遜P-Ⅲ型理論頻率分布[4],期望公式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率,進(jìn)行單站多種歷時(shí)暴雨的頻率適線。3 個(gè)參數(shù)中的均值由直接計(jì)算而得、變差系數(shù)CV適線優(yōu)化而定、偏態(tài)系數(shù)和變差系數(shù)的倍比CS/CV全部取用3.5。單站不同歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù),采用計(jì)算機(jī)約束準(zhǔn)則適線與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的綜合適線方法初定；再利用設(shè)計(jì)暴雨公式參數(shù)約束8 種標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)頻率曲線之間的間距,使之布局合理、不產(chǎn)生相交。既保證單站暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算的高效率和客觀性,又融入專家經(jīng)驗(yàn)。

采用天津恒源興水科技有限公司開發(fā)的《工程水文氣象分析計(jì)算制圖系統(tǒng)P3 軟件》,將10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h 及3 d,8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)段暴雨頻率曲線套匯在同一張圖上,消除了單一時(shí)段可能出現(xiàn)交叉的不合理現(xiàn)象。其中,10 min、20 min、60 min 按分鐘滑動(dòng),3 h、6 h、12 h、24 h按小時(shí)滑動(dòng),3 d 按日滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

單站多種歷時(shí)暴雨的適線,要協(xié)調(diào)各頻率曲線的間距,使不同歷時(shí)的同一種統(tǒng)計(jì)參數(shù)服從“參數(shù)-歷時(shí)”關(guān)系的一般規(guī)律。適線時(shí)盡可能全部照顧各量級(jí)暴雨點(diǎn)據(jù),使頻率曲線通過(guò)點(diǎn)群中心,若無(wú)法全部照顧各量級(jí)點(diǎn)據(jù),則側(cè)重點(diǎn)通過(guò)大暴雨和中等暴雨的點(diǎn)群中心,并充分考慮特大暴雨的重現(xiàn)期、頻率曲線的中上部擬合、同一站點(diǎn)不同時(shí)段頻率曲線間的間距。有806 個(gè)雨量站參加繪制8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)段等值線的單站多歷時(shí)暴雨頻率計(jì)算,其中黃河流域516 站,長(zhǎng)江流域290 站。安塞站多歷時(shí)暴雨頻率見(jiàn)圖3。

圖3 安塞站多歷時(shí)暴雨頻率曲線綜合分析

2.2 偏態(tài)系數(shù)合理性分析

CS/CV統(tǒng)一取固定值3.5 的合理性分析。

（1）統(tǒng)計(jì)最優(yōu)CS/CV值

采用不固定倍比CS/CV,對(duì)全省126 個(gè)～633 個(gè)雨量站實(shí)測(cè)資料系列8 個(gè)歷時(shí)按統(tǒng)一準(zhǔn)則CV和CS,以經(jīng)驗(yàn)頻率資料與P-Ⅲ型頻率曲線離差平方和最小準(zhǔn)則計(jì)算,共得3233 個(gè)CS/CV值,計(jì)算其CS/CV均值為3.5,中值為3.4,見(jiàn)表3,圖4。

表3 倍比CS/CV 值統(tǒng)計(jì)表

圖4 Cs/Cv 與暴雨歷時(shí)關(guān)系圖

（2）CS/CV取值3.5 對(duì)適線結(jié)果的影響

倍比CS/CV值統(tǒng)計(jì)表3 中,8 個(gè)歷時(shí)的短歷時(shí)系列10 min～60 min 的CS/CV值明顯小于3.5。再?gòu)?33 處雨量站中選出92 處資料系列長(zhǎng)、8 個(gè)時(shí)段資料觀測(cè)完整、有代表性的典型雨量站,通過(guò)統(tǒng)一的適線準(zhǔn)則,使點(diǎn)據(jù)與P-Ⅲ型曲線擬合程度最高,以此計(jì)算結(jié)果與CS/CV采用3.5 的頻率計(jì)算結(jié)果比較分析,量化其百分率誤差大小,見(jiàn)表4。

表4 固定CS/CV=3.5 與變CS/CV（準(zhǔn)則適線）頻率計(jì)算結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)表

表4 表明：誤差在設(shè)計(jì)歷時(shí)上呈橫“S”型減小,即隨著設(shè)計(jì)歷時(shí)增長(zhǎng),設(shè)計(jì)值誤差逐漸減小,在3 h 出現(xiàn)最小,隨后又增大,在3 d 時(shí)又出現(xiàn)小值；在頻率設(shè)計(jì)值上呈單調(diào)減小,即頻率越小誤差越大。

（3）CS/CV取3.5 與3.0 設(shè)計(jì)成果分析

對(duì)篩選的92 站CS/CV分別取值3.5 和3.0 計(jì)算其頻率,分析2 種取值計(jì)算成果的百分率差別,見(jiàn)表5。

表5 CS/CV 取值3.5 與3.0 頻率計(jì)算結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)表

表5 表明：誤差在設(shè)計(jì)歷時(shí)和頻率設(shè)計(jì)值上呈單調(diào)減小,即隨著設(shè)計(jì)歷時(shí)增長(zhǎng),誤差越小,設(shè)計(jì)重現(xiàn)期越小誤差越小,除12 h 以下的0.01%設(shè)計(jì)值誤差大于5%外,其余誤差全部小于5%。充分說(shuō)明CS/CV取值3.5 與3.0 設(shè)計(jì)成果較為接近,CS/CV取值3.5 設(shè)計(jì)值較大,利于工程安全。本省設(shè)計(jì)暴雨CS/CV取值3.5 是合理的。

3 參數(shù)等值線圖繪制與檢驗(yàn)

3.1 點(diǎn)暴雨均值、變差系數(shù)等值線圖繪制

在806 個(gè)雨量站8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)段單站多歷時(shí)暴雨頻率參數(shù)的基礎(chǔ)上,利用地理信息系統(tǒng)空間分析繪制等值線的技術(shù)平臺(tái),結(jié)合專家手繪,將專業(yè)技術(shù)與專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合,繪制了全省8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)段點(diǎn)暴雨均值和變差系數(shù)CV等值線圖16 張,見(jiàn)《陜西省水文手冊(cè)》[1]附圖。

充分考慮陜西暴雨參數(shù)特點(diǎn),以24 h 暴雨參數(shù)等值線作為其它標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)參數(shù)等值線的重要參照,重點(diǎn)考慮地形地貌,等值線走向沿著主要山體走勢(shì)展布,盡可能與地形相匹配,一般不與山脊線正交,山脈主體多為高值區(qū),盆地多為低值區(qū),迎風(fēng)坡雨量大于背風(fēng)坡雨量,具有標(biāo)志性的等值線的走向與氣候地帶分界線應(yīng)大體一致。在等值線比較稀的西北部加密等值線,以提高這些地區(qū)的查圖精度。

3.2 等值線圖合理性檢查

除與以往成果及鄰省、鄰市銜接比較外,重點(diǎn)對(duì)高低值區(qū)與相鄰時(shí)段、面上任意一點(diǎn)各時(shí)段設(shè)計(jì)值的合理性進(jìn)行檢查。

（1）高值或低值區(qū)。將各時(shí)段均值等值線圖勾繪的閉合等值線區(qū)域,與相鄰時(shí)段進(jìn)行比對(duì),檢查是否存在設(shè)計(jì)值反超的問(wèn)題。閉合高值區(qū)和相鄰高一級(jí)時(shí)段的雨量等值線圖比較,如3 h 暴雨等值線圖某區(qū)域出現(xiàn)閉合高值區(qū),則檢查6 h該區(qū)域取值,看取值是否沖突；閉合低值區(qū)和相鄰低一級(jí)的雨量等值線圖比較,如3 h 均值等值線圖上某區(qū)域有一個(gè)閉合的小于35 mm“-”閉合低值區(qū),則其取值應(yīng)在30 mm～35 mm之間,然后檢查60 min 雨量均值等值線在該區(qū)域取值范圍,如果大于35mm,則說(shuō)明定線合理。

（2）各時(shí)段設(shè)計(jì)值合理性。在每張等值線圖上經(jīng)緯度0.25°×0.25°（15'×15'）即在A3 紙上為大約1 cm2的方格內(nèi)選取一點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證,共選取236 點(diǎn)和414 個(gè)雨量站點(diǎn),依次查讀10 min～3 d 的雨量和CV值,在皮爾遜Ⅲ型曲線Kp表上查P=0.01%～99%對(duì)應(yīng)的Kp值,計(jì)算其設(shè)計(jì)雨量值,然后依次比對(duì)相鄰時(shí)段的設(shè)計(jì)雨量值,如果長(zhǎng)歷時(shí)設(shè)計(jì)雨量值大于相鄰短歷時(shí)設(shè)計(jì)雨量值,則說(shuō)明等值線繪制合理。

3.3 查圖精度檢驗(yàn)

將繪制等值線時(shí)使用的全部806 站的查圖參數(shù)值計(jì)算概率雨量值,與頻率分析的相應(yīng)概率雨量值進(jìn)行比較,重點(diǎn)對(duì)10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h 和24 h 全部站點(diǎn),3 d采取抽查進(jìn)行了查圖精度檢驗(yàn),結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 各歷時(shí)均值、CV 值等值線圖查圖計(jì)算結(jié)果誤差評(píng)定表

表6 說(shuō)明：P=1% 時(shí),各歷時(shí)等值線圖查圖誤差在±10%以內(nèi)的達(dá)到85%以上,相對(duì)誤差在±20%以內(nèi)的達(dá)到94%以上,具有較高精度。

4 結(jié)論

將8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)段暴雨頻率曲線套匯在同一張圖上,可消除單一時(shí)段出現(xiàn)交叉的不合理現(xiàn)象。設(shè)計(jì)暴雨CS/CV取值3.5是合理的。16 張點(diǎn)暴雨參數(shù)等值線圖查圖精度能滿足設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算要求。