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    等值線“慣性”變化規(guī)律的提出及應(yīng)用

    2016-11-21 05:01:49王訓(xùn)飛
    地理教學(xué) 2016年19期
    關(guān)鍵詞:等值線等高線慣性

    王訓(xùn)飛

    (汕頭市金山中學(xué), 廣東 汕頭 515073)

    等值線“慣性”變化規(guī)律的提出及應(yīng)用

    王訓(xùn)飛

    (汕頭市金山中學(xué), 廣東 汕頭 515073)

    等值線的讀取和應(yīng)用是高中地理考查的重點(diǎn)內(nèi)容。本文通過(guò)等值線特征的分析和論證,提出了關(guān)于等值線變化的“慣性”定律;并且舉例說(shuō)明,驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律的正確性。

    等值線;趨勢(shì)線;慣性特征;地理難點(diǎn)

    等值線是高中地理常考的重要內(nèi)容,它的應(yīng)用廣泛,常見(jiàn)的等值線有等高線、等溫線、等深線、等潛水位線、等太陽(yáng)高度線、等鹽度線、等地租分布線等。對(duì)于考生來(lái)講,需要準(zhǔn)確讀取等值線,找到等值線所要表示的某個(gè)地理要素的變化規(guī)律,進(jìn)而才可以正確地解答相應(yīng)的問(wèn)題。

    等值線的判讀依靠等值線自身的規(guī)律,對(duì)于較復(fù)雜的等值線,一般還需要分析影響等值線所要表示的地理要素的各種因素,輔助判斷等值線數(shù)值的大小。如果不借助要素的分析,能否單憑等值線自身的規(guī)律來(lái)解決大多數(shù)問(wèn)題呢?本文試圖解決這個(gè)問(wèn)題。

    一、等值線的特征論證

    1.等值線是一條“趨勢(shì)線”

    從概念上講,等值線就是數(shù)值相等的各點(diǎn)的連線。在等值線上,某個(gè)地理要素的數(shù)值一定相等。偏離等值線,則數(shù)值會(huì)有相應(yīng)的變化。等值線產(chǎn)生的前提是地理要素的變化有一定的規(guī)律,以等高線為例,它產(chǎn)生的前提是,在一個(gè)區(qū)域內(nèi),各點(diǎn)的海拔高程是連續(xù)變化的。除了陡崖,相鄰兩點(diǎn)之間的變化是較小的。如果,在區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)的高程是隨機(jī)的,那么,就很難或者說(shuō)沒(méi)有可能產(chǎn)生等高線。

    再舉一例說(shuō)明。在一個(gè)班級(jí),一般來(lái)講,學(xué)生的座位與身高有關(guān),身高較小者坐在前排,身高較高者坐在后排。這種分布下,我們可以畫(huà)出“等身高線”的分布?!暗壬砀呔€”幾乎和“排”平行,從第一排到最后一排呈遞增趨勢(shì)。如果學(xué)生的座位是完全隨機(jī)的,身高完全被打亂,每種身高都是“點(diǎn)狀分布”,與周?chē)思炔幌嗤矝](méi)有規(guī)律,則“等身高線”無(wú)法繪出。

    通過(guò)以上兩個(gè)例子的論證,可以得出,等值線產(chǎn)生的前提是“要素的變化是連續(xù)的”。因此,等值線表示的是要素變化的“趨勢(shì)”。

    2.等值線處不可能是“極值”

    按照等值線的規(guī)律,等值線處有沒(méi)有可能是最大值或最小值?

    以等高線的產(chǎn)生為例,它是水平面與地形相交形成的線。因此,雖然在限定區(qū)域內(nèi),等高線不一定是閉合的,但是在無(wú)限平面內(nèi),等高線一定是閉合的。以此類(lèi)推,任何等值線在無(wú)限平面內(nèi)都是閉合的。

    以等高線為例進(jìn)行說(shuō)明,如果等值線是最大值,則應(yīng)當(dāng)位于山頂處。但是在等高線圖上,山頂是一個(gè)點(diǎn),不是一條閉合的等高線,離山頂最近的那條等高線的數(shù)值一定小于山頂?shù)暮0?。因此,等高線不是海拔最高處。

    山脊是相對(duì)較高的區(qū)域,如果等高線是山脊線的連線,是否表示在這種情況下等高線處比周?chē)几吣??根?jù)山脊的定義,山脊是海拔較高處向外延伸的狹長(zhǎng)的區(qū)域,越向外延伸,海拔越低,山脊線的海拔逐漸降低,因此山脊線不可能位于同一條等高線上。

    在等高線圖上,海拔最低處為盆地或谷地。與上理相同,如果閉合等高線為盆地較低處,則等高線內(nèi),海拔一定低于等高線處。根據(jù)谷地的定義,谷地是海拔較低處向外延伸的狹長(zhǎng)的區(qū)域,越向外延伸,海拔越高,山谷線的海拔逐漸升高,因此,山谷線不可能位于同一條等高線上。

    因此,等高線處,海拔不可能是最低也不可能是最高。以此類(lèi)推,所有等值線,都是“過(guò)渡線”,等值線處既不可能是最高值也不可能最低值。

    3.等值線附近數(shù)值不同

    在無(wú)限接近等值線的兩側(cè),如果數(shù)值相同,則存在三種情況:數(shù)值都大于等值線,數(shù)值都小于等值線,數(shù)值都等于等值線。

    如果數(shù)值都大于等值線,則表示在等值線附近,等值線處是最小值;如果數(shù)值都小于等值線,則表示在等值線附近,等值線處是最大值。根據(jù)之前論證,等值線處不可能是極值,因此這兩種情況不存在。

    根據(jù)等值線的定義,偏離等值線的附近,數(shù)值不可能等于等值線。否則,那些區(qū)域都應(yīng)該在等值線上。

    因此,等值線兩側(cè)數(shù)值一定不相等。也就是說(shuō),如果等值線一側(cè)數(shù)值大于等值線的數(shù)值,另一側(cè)數(shù)值一定小于等值線的數(shù)值。

    4.等值線附近變化趨勢(shì)一致

    按照剛才的論證,等值線一側(cè)數(shù)值大于等值線的數(shù)值,另一側(cè)小于等值線的值。因此可以得出結(jié)論:如果從某一側(cè)向等值線數(shù)值減小,則越過(guò)等值線后,數(shù)值一定會(huì)繼續(xù)減??;如果從某一側(cè)向等值線數(shù)值變大,則越過(guò)等值線后,數(shù)值一定會(huì)繼續(xù)變大。

    這個(gè)結(jié)論的前提是:在無(wú)限接近等值線的區(qū)域。也就是說(shuō),從某一側(cè)向等值線數(shù)值減小,則越過(guò)等值線后,在極短的距離內(nèi),數(shù)值一定會(huì)繼續(xù)減小。之后,可能繼續(xù)減小,也可能增大。無(wú)論“一直減小”還是“先減小后變大”,越過(guò)等值線后“先減小”是一定的。

    如果從某一側(cè)向等值線數(shù)值變大,則越過(guò)等值線后,“先增大”也是一定的。

    二、等值線“慣性”變化規(guī)律的提出

    通過(guò)以上的論證,可以提出等值線“慣性”變化規(guī)律:等值線是一條趨勢(shì)線,它反映了與等值線較近區(qū)域的數(shù)值變化規(guī)律。

    等值線“慣性”變化規(guī)律的內(nèi)涵如下:

    (1)等值線處在附近區(qū)域內(nèi)不可能是最大值,也不可能是最小值;

    (2)等值線兩側(cè)的數(shù)值一定不同:一側(cè)一定大于等值線的數(shù)值,同時(shí)另一側(cè)一定小于等值線的數(shù)值;

    (3)從一側(cè)向等值線處數(shù)值遞增(遞減),則越過(guò)等值線后,一定會(huì)繼續(xù)遞增(遞減)。

    規(guī)律的應(yīng)用前提:在無(wú)限接近等值線的區(qū)域。

    三、等值線“慣性”變化規(guī)律的應(yīng)用

    總結(jié)出等值線的“慣性”變化規(guī)律,具有很大的意義:一方面,可以更透徹地理解等值線是一條“趨勢(shì)線”,它只是反映數(shù)值變化的趨勢(shì);另一方面,利用這個(gè)規(guī)律,可以很好地解決關(guān)于等值線的許多判讀問(wèn)題,尤其是在沒(méi)有別的輔助條件可用的時(shí)候?,F(xiàn)舉例說(shuō)明。

    1.“大于大的,小于小的”規(guī)律的解析

    “大于大的,小于小的”規(guī)律是等值線的一條基本規(guī)律,即在兩條長(zhǎng)等值線之間有一條小閉合等值線,如果小閉合等值線的數(shù)值與數(shù)值較大的那條長(zhǎng)等值線的數(shù)值相等,則小閉合等值線內(nèi)任一點(diǎn)的數(shù)值大于小閉合等值線的數(shù)值;如果小閉合等值線的數(shù)值與數(shù)值較小的那條長(zhǎng)等值線的數(shù)值相等,則小閉合等值線內(nèi)任一點(diǎn)的數(shù)值小于小閉合等值線的數(shù)值。

    這個(gè)規(guī)律容易記憶,應(yīng)用起來(lái)難度也不大。但是許多學(xué)生對(duì)從一條長(zhǎng)等值線經(jīng)過(guò)小閉合等值線再到另一條等值線之間,數(shù)值究竟是如何變化的,一直不太清楚。

    圖1 

    在圖1中,在200米等高線到100米等高線之間,經(jīng)過(guò)甲處或乙處的時(shí)候,數(shù)值究竟是如何變化的?下面應(yīng)用“慣性”變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行分析。

    圖2 

    如圖2,L1與各條等值線的的交點(diǎn)分別為A、B、C、D,我們?cè)趫D中從上向下進(jìn)行分析:從A處到B處,數(shù)值不斷下降,因此①段的數(shù)值大于100小于200;根據(jù)“慣性”變化規(guī)律,過(guò)B處,會(huì)繼續(xù)下降,但是因?yàn)镃處也是100,所以②段應(yīng)當(dāng)是先下降后上升;再根據(jù)“慣性”規(guī)律,過(guò)C之前是上升的,過(guò)C之后會(huì)繼續(xù)上升,因?yàn)镈處數(shù)值為100,所以③段會(huì)先上升后下降。

    L2段的分析類(lèi)似,依然在圖中從上向下分析:由于E之上數(shù)值大于200,所以從上到E處數(shù)值下降,因此過(guò)了E數(shù)值繼續(xù)下降;因?yàn)镕數(shù)值也是200,所以④段先下降后上升;到達(dá)F之前數(shù)值上升,到F以后數(shù)值繼續(xù)上升,因?yàn)镚數(shù)值也是200,所以⑤段先上升后下降;再繼續(xù)推下去,G之前數(shù)值下降,G之后數(shù)值繼續(xù)下降,也就是⑥段會(huì)持續(xù)下降到H處。

    得出的垂直變化如圖3所示。

    圖3 

    2.一道難題的巧解

    2016年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試的一道選擇題:

    圖4示意某區(qū)域河流水系和年降水量分布。讀圖4,完成10~11小題(第11題與等值線無(wú)關(guān),本文只討論第10題)。

    10.圖中四條等降水量線之間的①②③④四個(gè)區(qū)域,年降水量超過(guò)400mm的是

    A.①②B.②③C.①③D.②④

    圖4 

    參考答案為C。

    解析:河流位于山谷;該地位于西風(fēng)帶。①處是山地(較低);②處是山谷;③處是山腰;④處靠近山頂。高大山地迎風(fēng)坡的山腰部位降水最多,所以選擇C。

    本題引起的爭(zhēng)論較多,主要是因?yàn)榈匦芜€原比較困難,所以很難進(jìn)行判斷。

    筆者認(rèn)為,命題者讓三條400mm等降水量線相鄰,其目的就是考查等值線的變化規(guī)律。本題如果拋開(kāi)地形等影響降水的因素,只研究等值線的變化,利用“慣性”變化特征,就會(huì)很容易得出答案。分析如下:

    圖中從右向左分析,三條400mm等降水量線分別為第一、二、三條400mm等降水量線。④處的數(shù)值一定介于200和400之間;從④向第一條400mm等降水量線,數(shù)值增加,因此,過(guò)了第一條400mm等降水量線后會(huì)繼續(xù)增加,由于再向西出現(xiàn)第二條400mm等降水量線,所以在③處從東向西為先增加后減少,所以③區(qū)域的數(shù)值大于400;由于從③處到第二條400mm等降水量線數(shù)值降低,因此,過(guò)了第二條400mm等降水量線后會(huì)繼續(xù)降低,由于第三條400mm等降水量線的出現(xiàn),所以在②處從東向西數(shù)值先降低后增加,因此②區(qū)域數(shù)值小于400;再依次類(lèi)推,②區(qū)域向第三條400mm等降水量線增加,因此過(guò)了第三條400mm等降水量線會(huì)繼續(xù)增加,因此,①區(qū)域數(shù)值大于400。①、③處數(shù)值大于400,得出答案C。

    如果根據(jù)等值線“慣性”變化規(guī)律,“等值線兩側(cè)數(shù)值不可能相等,一側(cè)一定大于等值線數(shù)值,另一側(cè)一定小于等值線數(shù)值”,進(jìn)行如下判斷:東側(cè)第一條400mm等降水量線兩側(cè)分別為③和④,由于④小于400,則③大于400;③和②位于第二條400mm等降水量線的兩側(cè),③大于400,則②小于400;②和①位于第三條400mm等降水量線的兩側(cè),②小于400,則①大于400。如圖5所示。

    圖5 

    從以上的分析可以看出,無(wú)論第一種還是第二種分析方法,都比結(jié)合地形和風(fēng)向來(lái)考慮要容易得多,而且一步到位得出答案。這種分析應(yīng)用了等值線自身的變化規(guī)律,不需要考慮影響要素,因此簡(jiǎn)單直接,分析的過(guò)程又十分嚴(yán)謹(jǐn)。這樣的分析過(guò)程又契合命題者的意圖。就這道題而言,顯然,利用等值線“慣性”變化規(guī)律解題是非常行之有效的好辦法。

    四、結(jié)論

    等值線的判讀是高中地理的重點(diǎn)和難點(diǎn),掌握等值線“慣性”變化規(guī)律,不僅有利于學(xué)生更深刻地理解等值線的內(nèi)涵和規(guī)律,更有利于學(xué)生在考試中的應(yīng)用。因此,等值線“慣性”變化規(guī)律,是一個(gè)正確實(shí)用的規(guī)律,值得中學(xué)生借鑒使用。

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