考慮邊界條件不確定性的城市交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移規(guī)律研究

胡立偉，趙雪亭

(昆明理工大學(xué)，交通工程學(xué)院，昆明 650500)

0 引言

城市路網(wǎng)交通擁塞嚴(yán)重影響居民的出行效率和生活質(zhì)量，當(dāng)區(qū)域擁塞節(jié)點(diǎn)擴(kuò)散到大規(guī)模的城市路網(wǎng)，容易造成大規(guī)模區(qū)域路網(wǎng)交通擁塞。因此，研究城市交通擁塞的遷移規(guī)律，實(shí)現(xiàn)交通流的均衡分布，對緩解城市道路區(qū)域性甚至大規(guī)模交通擁塞具有顯著意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者研究了大量的城市道路交通擁塞模型。Toan T.D.等[1]利用交通流速度和密度數(shù)據(jù)基于模糊邏輯方法量化高速公路交通控制水平。Afrin T.等[2]利用交通歷史數(shù)據(jù)集對交通管控措施進(jìn)行比較分析，以期提高交通控制水平。Priambodo B.等[3]使用K-M聚類方法確定相鄰道路之間的空間相關(guān)性。Afrin T.等[4]考慮交通量與速度的管控措施提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可能交通擁塞狀態(tài)的概率估計(jì)。胡立偉等[5]基于高斯煙雨模型，開發(fā)了一種城市交通擁塞輻射新模型。

城市交通擁堵風(fēng)險(xiǎn)分析研究層見疊出，但鮮少將污染質(zhì)遷移數(shù)值模擬模型運(yùn)用到城市道路交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移中，諸多研究將輸入模型參數(shù)及交通聯(lián)通邊界條件設(shè)定為定值，其輸出結(jié)果與輸入對應(yīng)且確定唯一。對于考慮交通聯(lián)通邊界條件不確定性的研究更是寥寥無幾。

近些年來，不確定性分析主要用在地下水污染質(zhì)運(yùn)移方面。Hauser等[6]將潛水含水層地質(zhì)結(jié)構(gòu)和水文地質(zhì)參數(shù)的不確定性因素考慮到數(shù)值模擬模型中，發(fā)現(xiàn)兩者共同作用導(dǎo)致地下水位的不確定性。常振波等[7]考慮污染質(zhì)運(yùn)移數(shù)值模擬模型中水文地質(zhì)參數(shù)的不確定性對研究區(qū)遭受污染風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析與預(yù)報(bào)。黃建華等[8]提出基于UAU-SIR 模型的多重預(yù)警信息下的擁堵傳播機(jī)制。孫建平等[9]基于城市交通事故時空特征，提出速度差異的擁塞判別模型。韋清波等[10]考慮多因素并對城市交通擁堵指數(shù)進(jìn)行分段預(yù)測。王忠宇等[11]提出基于網(wǎng)絡(luò)變結(jié)構(gòu)模型分析城市大型活動的交通運(yùn)行狀態(tài)和擁堵規(guī)律。

然而以往許多交通擁塞研究忽略交通聯(lián)通邊界的交通量及交通擴(kuò)散系數(shù)對交通擁塞擴(kuò)散規(guī)律的影響、未精確預(yù)報(bào)研究區(qū)域交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移規(guī)律以及多數(shù)研究將模型參數(shù)不確定性作為研究核心等問題，忽略了邊界條件不確定性的影響。在城市交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移數(shù)值模擬過程中，模擬預(yù)報(bào)結(jié)果的正確與否和交通聯(lián)通邊界條件處理得是否恰當(dāng)密切相關(guān)。本文提出一種新的城市道路交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移模型，借鑒地下水污染和交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)在有限空間內(nèi)遷移的相似性，結(jié)合城市歷史交通量、速度等數(shù)據(jù)，充分考慮城市發(fā)展交通聯(lián)通邊界的交通量及交通擴(kuò)散系數(shù)對研究區(qū)域(路段、交叉口、子區(qū))的影響，并深入分析不同高峰小時時段交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移規(guī)律差異性，相比現(xiàn)有高德地圖預(yù)測數(shù)據(jù)，模擬模型輸出結(jié)果精度更高，可以更好地刻畫交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移規(guī)律，為研究城市交通擁塞提供新參考。

1 基于替代模型的城市交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)評價方法

1.1 研究區(qū)域概況

本文使用貴陽市某區(qū)域內(nèi)的部分路網(wǎng)對城市外圍交通邊界問題進(jìn)行研究。為簡化研究內(nèi)容，定義為一個東西長5000 m，南北寬3250 m，總體交通流向從東北側(cè)至西南側(cè)的不規(guī)則研究區(qū)域，交通量為均質(zhì)各向同性且非均勻穩(wěn)定流。根據(jù)2020年6～7月的城市交通調(diào)查數(shù)據(jù)，并結(jié)合研究區(qū)域具體情況，將研究區(qū)域劃分為區(qū)域1 和區(qū)域2；區(qū)域1 主要為居住用地等，區(qū)域2 主要為學(xué)校用地、工業(yè)用地等。區(qū)域1單個節(jié)點(diǎn)最低交通量為1200 pcu·h-1，區(qū)域2單個節(jié)點(diǎn)最低交通量為1080 pcu·h-1，交通量通過交叉口等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行橫縱向疏散，在垂向上由區(qū)域內(nèi)的自生交通量產(chǎn)生，區(qū)域1多年的交通量出行系數(shù)為0.20～0.25，區(qū)域2多年的交通量出行系數(shù)為0.25～0.30，忽略部分路段路內(nèi)停車泊位。各區(qū)域內(nèi)交通基礎(chǔ)設(shè)施完善，交通信號控制良好。西北側(cè)邊界τ1和東南側(cè)邊界τ3均為城市研究區(qū)域發(fā)展邊界線，視為交通隔斷邊界；東北側(cè)邊界τ2是連接城市外圍發(fā)展的重要邊界，有較大的交通量且與研究區(qū)域具有較好的交通聯(lián)系；西南側(cè)邊界τ4是連接城市重要衛(wèi)星城鎮(zhèn)的重要邊界，西南側(cè)主要分布大量的旅游資源等，早、晚高峰交通量較小，但與研究區(qū)域具有較好的交通聯(lián)系，東北側(cè)邊界τ2和西南側(cè)邊界τ4均可視為交通聯(lián)通邊界。劃分后研究區(qū)域的相關(guān)參數(shù)取值如表1所示。

表1 路網(wǎng)區(qū)域參數(shù)取值Table 1 Road network area parameter value

區(qū)域1 主要為居住用地，城市交通的早、晚高峰容易致使區(qū)域1內(nèi)的擁塞擴(kuò)散到區(qū)域2。為預(yù)測交通聯(lián)通邊界高峰小時交通情況(交通量、交通擴(kuò)散系數(shù))對研究區(qū)的影響，建立交通擁塞遷移數(shù)值模擬模型，模擬時間為早、晚高峰各1.5 h，每10 min為一個時段，共計(jì)9個模擬時段。設(shè)定交通擁塞程度綜合評價指數(shù)為1.45，給定交通聯(lián)通邊界τ2，τ4，交通隔斷邊界τ1，τ3分別視為零速度邊界和零交通量邊界。研究區(qū)主交通、次交通、非交通擁塞點(diǎn)位置如圖1所示。

圖1 城市路網(wǎng)基礎(chǔ)模型Fig.1 Basic model of urban road network

研究區(qū)已知交通聯(lián)通邊界τ2受城市過境交通影響比較嚴(yán)重，城市過境交通量逐年增長，一天內(nèi)交通量各有不同，導(dǎo)致區(qū)域2 的交通量變化明顯。對交通聯(lián)通邊界進(jìn)行預(yù)報(bào)后預(yù)測交通擁塞遷移變化。

1.2 交通聯(lián)通邊界預(yù)報(bào)

研究區(qū)東北側(cè)已知交通聯(lián)通邊界τ2是城市外圍發(fā)展的重要邊界，是研究區(qū)域內(nèi)交通重要產(chǎn)生源。分析城市2020年6～7月早、晚高峰歷史數(shù)據(jù)得到，早、晚高峰時間內(nèi)，高峰小時交通量最小在6648～9156 pcu·h-1，最大在6832～11098 pcu·h-1。交通擴(kuò)散系數(shù)是指交通聯(lián)通邊界τ2上各交叉口流入研究區(qū)域交通量占各交叉口交通量的比值，無量綱。高峰小時交通擴(kuò)散系數(shù)最高在0.68～0.85，最低在0.59～0.79。

高峰小時交通量最大值、最小值均隨著擁塞持續(xù)時間的持續(xù)增大呈先上升后減少的趨勢；交通擴(kuò)散系數(shù)則呈現(xiàn)正態(tài)分布。城市外圍高峰小時交通量及交通擴(kuò)散系數(shù)變化如表2所示。

表2 城市外圍高峰小時交通量及交通擴(kuò)散系數(shù)取值范圍Table 2 Range of peak hour traffic volume and traffic volume diffusion coefficient in periphery of city

根據(jù)數(shù)據(jù)分析得到，城市外圍高峰小時交通量呈現(xiàn)正態(tài)分布，符合城市擁堵一般規(guī)律。交通量擴(kuò)散系數(shù)變化趨勢則相比交通量發(fā)展趨勢具有一定的滯后性，可能是隨著車輛導(dǎo)航系統(tǒng)等普及，交通聯(lián)通邊界τ2中一部分交通量選擇繞路而行。

下面研究交通聯(lián)通邊界條件τ2交通量的大小和交通擴(kuò)散系數(shù)對研究區(qū)域內(nèi)交通擁塞遷移的影響。

1.3 建立城市交通擁塞遷移數(shù)值模擬模型

邊界條件不確定性是指交通聯(lián)通邊界τ2的不確定性，在本文中定義邊界條件是交通量和交通擴(kuò)散系數(shù)，進(jìn)而邊界條件的不確定性是指每天交通量和交通擴(kuò)散系數(shù)隨時間變化取值不同。

交通量是指交通聯(lián)通邊界τ2上各交叉口交通量的平均值，交通擴(kuò)散系數(shù)是指交通聯(lián)通邊界τ2上各交叉口流入研究區(qū)域交通量占各交叉口交通量的比值。

城市道路交通擁塞的范圍與交叉口、路段、子區(qū)、交通量擴(kuò)散系數(shù)、城市外圍交通量等因素密切相關(guān)，圖2為交通擁塞子區(qū)劃分模型。在實(shí)際路網(wǎng)中，子區(qū)是城市路網(wǎng)的最小結(jié)構(gòu)單元，交叉口和路段最少存在于兩個路網(wǎng)子區(qū)中。圖2 中，子區(qū)1 和子區(qū)2共有路段A，4個子區(qū)均包含交叉口C，交叉口被劃分為C1，C2，C3，C4。將貴陽市部分路網(wǎng)抽象出研究區(qū)域的基礎(chǔ)模型。

圖2 路網(wǎng)子域劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of road network subdomain division

污染質(zhì)遷移數(shù)值模擬模型經(jīng)常被用來研究區(qū)域地下水污染質(zhì)遷移規(guī)律。城市道路交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移與污染物在地下水中的傳播擴(kuò)散在理論上具有相似性，交通擁塞在城市區(qū)域路網(wǎng)系統(tǒng)中的風(fēng)險(xiǎn)遷移過程類似于污染物的遷移過程，污染水的遷移受到地下水開采、降水量、污水泄漏量、污染物釋放強(qiáng)度等，既有內(nèi)部因素，又有外部因素。同樣，城市交通擁塞受到外部因素和內(nèi)部因素，具有自適應(yīng)規(guī)律。

同樣地，城市道路交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移模型與污染物遷移數(shù)值模擬模型有相似的物理意義，對遷移數(shù)值模型進(jìn)行抽象。

式中：S為研究區(qū)域范圍；f為交通流出率(pcu·h-1)；H為單個節(jié)點(diǎn)高峰小時交通量最大值(pcu·h-1)；B為單個節(jié)點(diǎn)高峰小時交通量最小值(pcu·h-1)；Q為區(qū)域W能容納的交通量(pcu·h-1)；R為外圍交通進(jìn)入研究區(qū)域交通量(pcu·h-1)；β為交通出行系數(shù)，無量綱；Γ2為變交通量和變交通擴(kuò)散系數(shù)邊界；Γ1，Γ3，Γ4為零速度和零交通量邊界；fn為邊界法向量上的交通流出率(pcu·h-1)；nˉ為子區(qū)的平均交通量(pcu)。

城市交通擁塞隨交通量遷移，在交通量數(shù)值模型基礎(chǔ)上，建立交通量交通擁塞數(shù)值模擬模型為

式中：n為子區(qū)的總交通量(pcu)；c0為初始設(shè)定交通擁塞綜合評價指數(shù)；α為交通擴(kuò)散系數(shù)，是一個量綱為1 的量；t為交通擁塞點(diǎn)擴(kuò)散時間；x，y分別為距離交通擁塞點(diǎn)的橫向、水平方向距離；αx，αy分別為交通擴(kuò)散系數(shù)在x、y方向的分量(m2·d-1)；fx，fy分別為交通流出率f在x、y方向上的分量(pcu·h-1)；I為單位時間和面積內(nèi)交通量的增減量(pcu·h-1·m-2)；c(x,y,t)為城市區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受交通擁塞影響的程度，是一個量綱為1的量。

本文采用交通擁塞綜合評價指數(shù)表征城市道路交通擁塞程度，即

式中：C為交通擁塞綜合評價指數(shù)；ts為實(shí)際出行時間；tf為自由流情況下出行時間；vs為車流的實(shí)際行程速度；vf為車輛自由流車速；vsi為第i輛車的平均行駛速度；ls為道路的實(shí)際長度；lf為道路擁塞的長度；m為路段中的車輛數(shù)。

本文將城市路網(wǎng)交通擁塞等級劃分為“暢通”“擁塞”兩大類，將“暢通”劃分為2 個等級，“擁塞”劃分為3個等級，具體如表3所示。

表3 城市路網(wǎng)交通擁塞等級劃分Table 3 Classification of traffic congestion levels in urban road networks

1.4 建立替代模型

本文運(yùn)用一種廣泛應(yīng)用于地質(zhì)領(lǐng)域的基于最小估計(jì)方差的無偏估計(jì)預(yù)測方法建立替代模型。利用MATLAB 軟件進(jìn)行編程構(gòu)建替代模型，輸入為通過交通聯(lián)通邊界的高峰小時各時段的交通量、交通擴(kuò)散系數(shù)的取值，輸出為模型在交通量、交通擴(kuò)散系數(shù)不同取值情況下運(yùn)行的各高峰小時時段的交通擁塞綜合評價指數(shù)。模型可以實(shí)現(xiàn)快速調(diào)用程序，大幅減少工作量。

利用Monte Carlo 模擬1000 組輸入輸出數(shù)據(jù)，通過拉丁超立方抽樣方法(LHS)對交通聯(lián)通邊界τ2各高峰小時時段的交通量、交通擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，分別抽樣850 組(訓(xùn)練樣本)和150 組(檢驗(yàn)樣本)，并將抽樣參數(shù)分別輸入到城市交通擁塞遷移數(shù)值模擬模型中，檢驗(yàn)建立的替代模型精度，模型計(jì)算和模型輸出相對誤差均未超過0.01，建立的替代模型精度很高。最后利用Monte Carlo 方法對1000 組響應(yīng)輸入輸出統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行交通聯(lián)通邊界分析，并對交通擁塞綜合評價指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到交通擁塞綜合評價指數(shù)均值，方差等估計(jì)量和概率分布情況。替代模型精度檢驗(yàn)情況如圖3所示。交通聯(lián)通邊界預(yù)報(bào)-城市交通擁塞遷移數(shù)值模擬模型-替代模型三者之間的關(guān)系如圖4所示。

圖3 擬合精度檢驗(yàn)Fig.3 Fit precision test

圖4 交通聯(lián)通邊界預(yù)報(bào)-城市交通擁塞遷移數(shù)值模擬模型-替代模型三者之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between traffic connectivity boundary forecast-numerical simulation model of urban traffic congestion migration-alternative model

2 結(jié)果與討論

本文主要對研究區(qū)域交通聯(lián)通邊界τ2高峰小時9個時段(每個時段10 min)變交通量和交通擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。運(yùn)用替代模型輸出研究區(qū)域內(nèi)高峰小時時段內(nèi)的交通擁塞綜合評價指數(shù)值，利用實(shí)測的數(shù)據(jù)對研究區(qū)域內(nèi)的交通擁塞綜合評價指數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并對研究區(qū)域交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2.1 對比分析

討論交通聯(lián)通邊界τ2的交通量和交通擴(kuò)散系數(shù)對交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移的影響。運(yùn)用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，將交通聯(lián)通邊界τ2取定值計(jì)算交通擁塞綜合評價指數(shù)(數(shù)值模擬模型中各個時段中交通量保持不變或者交通擴(kuò)散系數(shù)保持不變)并進(jìn)行對比，結(jié)果如表4所示。對比發(fā)現(xiàn)，兩種情形下研究區(qū)域內(nèi)的交通擁塞綜合評價指數(shù)值相差很大，說明交通聯(lián)通邊界τ2的不確定性對城市交通擁塞的遷移有較大影響。

表4 研究區(qū)域交通擁塞綜合評價指數(shù)對比Table 4 Comparison of comprehensive evaluation index of traffic congestion in study area

在不考慮交通聯(lián)通邊界τ2不確定性(平峰時間下的交通量和交通量擴(kuò)散系數(shù))的情況下，平峰1.5 h內(nèi)交通擁塞綜合評價指數(shù)很低，幾乎未發(fā)生擁塞情況。在考慮交通聯(lián)通邊界τ2不確定性的情況下，研究區(qū)域內(nèi)高峰小時各時段的交通擁塞綜合評價指數(shù)明顯增大，造成這種結(jié)果的原因是城市外圍發(fā)展交通聯(lián)通邊界τ2在高峰時間及出行方式選擇的耦合作用下使得區(qū)域內(nèi)交通量變大，道路供給及信號控制配時不合理等，使得在異質(zhì)同等時間段內(nèi)研究區(qū)域更為擁塞，考慮交通聯(lián)通邊界τ2具有重要意義。研究區(qū)域內(nèi)交通擁塞綜合評價指數(shù)范圍最大、最小值對比箱型圖如圖5所示。

圖5 研究區(qū)域交通擁塞綜合評價指數(shù)范圍最大、最小值對比箱型圖Fig.5 Comparison of maximum and minimum range of comprehensive evaluation index of traffic congestion in study area

2.2 研究區(qū)域交通擁塞綜合評價指數(shù)分析

該模型在原來的基礎(chǔ)上考慮了交通聯(lián)通邊界τ2的交通狀況(交通量、交通擴(kuò)散系數(shù))對研究區(qū)域交通擁塞范圍的影響，為驗(yàn)證觀點(diǎn)的有效性，將考慮交通聯(lián)通邊界τ2后的模型輸出與未考慮交通聯(lián)通邊界τ2的研究區(qū)域路網(wǎng)真實(shí)情況進(jìn)行對比分析，如圖6所示。交通聯(lián)通邊界的交通量、交通擴(kuò)散系數(shù)的不同，勢必會影響研究區(qū)域內(nèi)交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移，研究區(qū)域交通擁塞綜合評價指數(shù)對比如表5所示，因此通過控制單一變量，對研究區(qū)域內(nèi)交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證和分析，如圖7所示。

圖6 考慮交通聯(lián)通邊界τ2 與否模型預(yù)測結(jié)果和實(shí)際情況對比分析Fig.6 Comparative analysis of prediction results of original model and model after considering transportation boundary τ2

表5 研究區(qū)域內(nèi)交通量相同，交通擴(kuò)散系數(shù)為0.75(0.85)的交通擁塞綜合評價指數(shù)對比Table 5 Comparison of comprehensive evaluation indexes of traffic congestion with same traffic volume in study area and a traffic diffusion coefficient of 0.75(0.85)

圖7 不同情況下交通擁塞綜合評價指數(shù)預(yù)測Fig.7 Comprehensive evaluation index prediction of traffic congestion under different conditions

通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，當(dāng)交通量相對恒定，交通擴(kuò)散系數(shù)為0.75 時，研究區(qū)域的整體擁塞情況可以演化城市交通的重要擁塞情況；為了更好地描述交通擴(kuò)散系數(shù)單一變量對城市交通擁塞的影響，故取交通擴(kuò)散系數(shù)的85分位進(jìn)行刻畫。

圖7(a)為交通聯(lián)通邊界τ2在交通量相同，交通擴(kuò)散系數(shù)不同的交通擁塞綜合評價指數(shù)預(yù)測結(jié)果，交通擴(kuò)散系數(shù)為0.75時，模型預(yù)測交通綜合評價指數(shù)范圍在2.80～8.20，實(shí)際值為2.65～8.10，預(yù)測交通擁塞消散時間為52 min。交通擴(kuò)散系數(shù)為0.85時，模型預(yù)測交通綜合評價指數(shù)范圍在2.86～9.70，實(shí)際值為2.52～9.50，預(yù)測交通擁塞消散時間為48 min。在兩種交通擴(kuò)散系數(shù)標(biāo)定下預(yù)測結(jié)果均與實(shí)際情況相差較小，擬合度較高。

圖7(b)為交通聯(lián)通邊界τ2在交通擴(kuò)散系數(shù)相同，交通量不同情況下的交通擁塞綜合評價指數(shù)預(yù)測結(jié)果，交通量為8500 pcu·h-1時，模型預(yù)測交通綜合評價指數(shù)范圍在2.65～8.35，實(shí)際值為2.50～8.25，預(yù)測交通擁塞消散時間為53 min。交通量為9500 pcu·h-1時，模型預(yù)測交通綜合評價指數(shù)范圍在2.62～9.45，實(shí)際值為2.75～9.55，預(yù)測交通擁塞消散時間為52 min。在兩種交通量標(biāo)定下預(yù)測結(jié)果均與實(shí)際情況相差較小，擬合度較高。

圖7(c)為交通聯(lián)通邊界τ2引起的交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布遷移規(guī)律，整體來看交通擁塞的風(fēng)險(xiǎn)分布遷移模型預(yù)測結(jié)果，在49.35 min時，預(yù)測的交通擁塞綜合評價指數(shù)最大為7.88，實(shí)際值為8.05，與實(shí)際值誤差僅為2.11%，高德地圖預(yù)測結(jié)果為8.52，誤差達(dá)到5.84%。模型預(yù)測交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移變化下降時間為54 min，實(shí)際值為55 min。高德地圖預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)遷移變化下降時間為59 min，可見模預(yù)測結(jié)果較高德地圖要好，總體模擬模型精度較高。研究區(qū)域交通擁塞綜合評價指數(shù)范圍最大、最小值對比箱型圖如圖8所示。

圖8 研究區(qū)域交通擁塞綜合評價指數(shù)范圍最大、最小值對比箱型圖Fig.8 Comparison of maximum and minimum range of comprehensive evaluation index of traffic congestion in study area

3 研究區(qū)域交通擁塞遷移比較應(yīng)用研究

除了對交通聯(lián)通邊界τ2的交通量及交通擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行對比，也對研究區(qū)域內(nèi)早、中早、中、中后、后時段末刻的交通擁塞遷移情況進(jìn)行了對比。圖9為早期交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布實(shí)際、模型預(yù)測、高德地圖預(yù)測遷移圖，高德地圖預(yù)測相較于模型預(yù)測精度較低，模型預(yù)測更接近于實(shí)際情況。

圖9 研究區(qū)域高峰時間早期擁塞分布情況Fig.9 Early peak hour congestion distribution in study area

圖10 為中早交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布實(shí)際、模型預(yù)測、高德地圖預(yù)測遷移圖。以此類推，同樣得到中擁塞段、中后擁塞段、后擁塞段的交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布實(shí)際、模型預(yù)測、高德地圖預(yù)測遷移圖，分別如圖11～圖13所示。

圖10 研究區(qū)域高峰時間中早期擁塞分布情況Fig.10 Early congestion distribution during peak hours in study area

圖11 研究區(qū)域高峰時間中期擁塞分布情況Fig.11 Mid-peak hour congestion distribution in study area

圖12 研究區(qū)域高峰時間中后期擁塞分布情況Fig.12 Study area mid to late peak hour congestion distribution

由圖9～圖13 可知，對交通聯(lián)通邊界τ2進(jìn)行預(yù)測預(yù)報(bào)，并考慮交通聯(lián)通邊界τ2的交通狀況(交通量、交通擴(kuò)散系數(shù))對城市研究區(qū)域內(nèi)交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移分布情況影響很大，5 種情況下的交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布暈覆蓋情況有很大差距。圖11～圖13中，因?yàn)榻煌?、交通擴(kuò)散系數(shù)的逐漸減少，交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)遷移較慢，交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布范圍更小。

圖13 研究區(qū)域高峰時間后期擁塞分布情況Fig.13 Distribution of late peak hour congestion in study area

4 結(jié)論

(1)通過替代模型模擬城市交通擁塞遷移數(shù)值模型輸入輸出響應(yīng)關(guān)系，可有效減少調(diào)用數(shù)值模擬模型的工作量，且替代模型精度較高；通過對比分析城市高峰時間“早期-中早期-中期-中后期-后期”交通擁塞演變規(guī)律，結(jié)果表明，建立的城市交通擁塞數(shù)值模擬模型比高德地圖預(yù)測精度更高。

(2)運(yùn)用Monte Carlo 對輸出的交通擁塞綜合評價指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，不同高峰小時時段交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)分布差異較大，可以較好地演示城市交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)的遷移規(guī)律。