自適應(yīng)期望跟車間距和行為習(xí)慣的駕駛?cè)烁Y模型

倪捷，張凱鐸，劉志強(qiáng)，葛慧敏

(江蘇大學(xué)，汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

道路交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明[1]，由駕駛?cè)艘蛩匾l(fā)的交通事故在事故總量中占有非常大的比重。為盡可能地降低駕駛?cè)艘蛩貙?dǎo)致的交通事故的發(fā)生，減輕駕駛?cè)说牟僮鲝?qiáng)度，相繼采用了各種先進(jìn)的駕駛輔助系統(tǒng)。然而，由于駕駛?cè)藗€(gè)體屬性、心理特征、駕駛經(jīng)驗(yàn)及對道路環(huán)境感知的不同，在跟車、換道及制動(dòng)等方面表現(xiàn)出典型的差異性。目前，智能車輛采用的駕駛?cè)四Ｐ椭饕獮閭鹘y(tǒng)的基于邏輯和經(jīng)典控制方法，難以適應(yīng)不同駕駛?cè)说鸟{駛習(xí)性，人-機(jī)交互協(xié)同的滿意度和接受度都有待提高。因此，為滿足智能汽車的個(gè)性化用戶需求，采用的駕駛?cè)四Ｐ蛻?yīng)能針對駕駛?cè)藗€(gè)體或群體進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)控，以適應(yīng)駕駛?cè)说男袨樘匦圆町悺?/p>

跟馳模型一直是交通流理論的研究熱點(diǎn)，隨著輔助駕駛和自動(dòng)駕駛汽車的發(fā)展，跟馳模型作為駕駛?cè)四Ｐ椭婚_始廣泛應(yīng)用于智能汽車領(lǐng)域。目前，跟馳模型分為兩類：基于物理建模的跟馳模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的跟馳模型?；谖锢淼哪Ｐ停瑢Ⅰ{駛?cè)说母Y行為以固定的數(shù)學(xué)形式進(jìn)行表達(dá)，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定數(shù)學(xué)模型參數(shù)。GIPPS等[2]假設(shè)駕駛?cè)说鸟{駛行為特性會(huì)收斂到一定的車距和自由車速，稱為期望車距和期望車速，據(jù)此設(shè)計(jì)安全距離跟馳模型；楊龍海等[3]考慮實(shí)際車頭間距和平均速度的關(guān)系，構(gòu)建改進(jìn)的優(yōu)化速度函數(shù)跟馳模型；BOLDUC 等[4]提出一種多模型方法，在多個(gè)跟馳模型中查找適用于單個(gè)駕駛?cè)说淖顑?yōu)模型，以更好地模擬個(gè)體駕駛?cè)说目v向跟馳行為。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的跟馳模型以車輛軌跡數(shù)據(jù)為建?；A(chǔ)，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對車輛軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，挖掘數(shù)據(jù)中關(guān)于駕駛行為的內(nèi)在規(guī)律，并建立對應(yīng)數(shù)據(jù)的擬合關(guān)系，預(yù)測駕駛行為。同時(shí)，隨著智能汽車的快速發(fā)展，可以獲取更大規(guī)模和更高精度的車輛軌跡數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自學(xué)習(xí)模型成為主流方法。ZHANG 等[5]將道路信息引入駕駛決策，采用不同核函數(shù)的支持向量回歸模型建立適用于自動(dòng)駕駛車輛的駕駛決策模型；ZOU等[6]采用逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)建立相應(yīng)成本函數(shù)，進(jìn)行個(gè)性化駕駛行為建模；WANG 等[7]分析多種車載傳感器參數(shù)，根據(jù)加速踏板操作將駕駛?cè)烁Y行為分為多種決策狀態(tài)，并利用支持向量機(jī)建立駕駛?cè)诵袨轭A(yù)測模型。HUANG等[8]基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立跟馳模型，研究與非對稱駕駛行為密切相關(guān)的時(shí)滯現(xiàn)象和駕駛?cè)说牟煌昝礼{駛行為等。

上述兩類模型各有優(yōu)劣，基于物理建模方法的跟馳模型在一定程度上模擬了駕駛?cè)说鸟{駛行為特性，具有邏輯性強(qiáng)和解釋性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)模型考慮的影響因素較少，在描述駕駛行為時(shí)誤差較大，難以模擬駕駛過程的非線性和不確定性；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型能夠模擬出不同駕駛風(fēng)格特性，通過對輸入特征參數(shù)的擬合來預(yù)測不同駕駛?cè)说母Y行為，但容易忽略內(nèi)部特征參數(shù)之間的狀態(tài)關(guān)系，關(guān)鍵特征有待進(jìn)一步發(fā)掘，同時(shí)，需要駕駛?cè)颂匦韵嚓P(guān)的先驗(yàn)理論，易出現(xiàn)過擬合問題?；诖?，本文考慮駕駛?cè)说母Y行為受不同環(huán)境下期望跟車間距的直接影響，從而表現(xiàn)出特定的跟車行為習(xí)慣，提出一種個(gè)性化的雙層駕駛?cè)烁Y模型。第1 層模型，基于高斯混合和概率密度函數(shù)建立駕駛?cè)似谕嚲嚯x模型；第2 層模型，引入期望跟車距離參數(shù)，基于高斯混合-隱馬爾可夫模型建立學(xué)習(xí)模型，預(yù)測跟馳過程中的加速度序列；最后，采用自然駕駛行為數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型。

1 跟馳行為特性及描述

車輛跟馳行為是最基本的微觀駕駛行為，描述了在限制超車的單車道上行駛車隊(duì)中相鄰兩車之間的相互作用。文獻(xiàn)[2,4]表明：車輛在非自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的車隊(duì)中具有制約性、延遲性及傳遞性的行駛特性；同時(shí)，駕駛?cè)嗽诟Y過程中會(huì)試圖維持一個(gè)期望的跟車距離，并與前車維持穩(wěn)定的相對速度。但由于受車輛的行駛環(huán)境、兩車的行駛狀態(tài)(車間距，車速等)以及駕駛?cè)笋{駛風(fēng)格特性的影響，不同的駕駛?cè)嗽诟Y行為上表現(xiàn)出明顯的差異性。本文主要研究駕駛?cè)嗽诔鞘锌焖俾饭r下跟馳行為，考慮駕駛?cè)似谕囬g距和行為習(xí)慣對跟馳行為的影響，建立符合駕駛?cè)颂匦缘膫€(gè)性化駕駛?cè)烁Y模型。

跟馳過程按照主車與前車的距離和速度變化，分為均衡狀態(tài)和非均衡狀態(tài)。在車間距較遠(yuǎn)且未滿足期望車速情況下，主車會(huì)加速保持所期望的跟車間距；在車間距較近或者前車急減速的情況下，主車會(huì)減速保持所期望的跟車間距，這兩個(gè)過程為跟馳的非均衡狀態(tài)。當(dāng)達(dá)到期望跟車距離后，車輛保持相對穩(wěn)定速度行駛，進(jìn)入跟馳的均衡狀態(tài)。將跟馳行為特征表示為由速度傳感器獲得，為第t時(shí)刻兩車的車輛狀態(tài)參數(shù)，分別表示主車(Host Vehicle)的速度和加速度，前車(Leading Vehicle)的速度和加速度；Δdt、Δvt由毫米波雷達(dá)和視頻影像傳感器獲得，分別表示第t時(shí)刻兩車跟車間距和相對車速；和通過對以上參數(shù)進(jìn)行二次計(jì)算得出，分別表示第t時(shí)刻跟車時(shí)距和碰撞時(shí)間倒數(shù)。

2 雙層駕駛?cè)烁Y模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

考慮駕駛?cè)烁嚬r中的均衡狀態(tài)和非均衡狀態(tài)，建立符合駕駛?cè)笋{駛習(xí)性的雙層跟馳模型，設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)。首先，標(biāo)定均衡跟馳狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，建立基于駕駛?cè)藗€(gè)體特征的期望跟車距離預(yù)測模型，即為第1層模型；然后，將模型生成當(dāng)前時(shí)刻的期望跟車距離，與當(dāng)前時(shí)刻的自車和周圍車輛信息構(gòu)建個(gè)性化跟馳行為特征集；最后，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，采用參數(shù)化方法，建立駕駛?cè)烁Y行為模型，即為第2層模型；模型生成符合駕駛?cè)笋{駛習(xí)性的車輛運(yùn)動(dòng)參數(shù)序列，在本文中為加速度序列，框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模型框架Fig.1 Framework of mo del

其中，第1層模型通過高斯混合模型擬合均衡跟馳狀態(tài)下的軌跡數(shù)據(jù)，建立期望跟車距離與其他軌跡參數(shù)的聯(lián)合密度函數(shù)；第2層模型通過個(gè)性化特征參數(shù)訓(xùn)練高斯混合-隱馬爾可夫模型，實(shí)現(xiàn)跟馳模型的個(gè)性化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[9]表明，加速度、與前車相對距離、相對速度、跟車時(shí)距及碰撞時(shí)間倒數(shù)可以有效表現(xiàn)駕駛?cè)说膫€(gè)性化跟車行為。訓(xùn)練參數(shù)與預(yù)測參數(shù)之間的相關(guān)性應(yīng)盡可能的低，第1層模型預(yù)測期望跟車間距ΔDt，輸入?yún)?shù)為。第2 層GMM-HMM模型的參數(shù)選擇綜合跟馳行為特征參數(shù)和期望跟車距離，定義為，其中，。雙層混合模型的關(guān)系及各層模型的輸入和輸出參數(shù)如圖2所示。

圖2 模型參數(shù)Fig.2 Parameters of model

2.2 第1層模型

第1 層模型即期望跟車間距預(yù)測模型(GMMPDF 模型)，采用高斯混合模型擬合不同駕駛?cè)说母囓壽E數(shù)據(jù)，建立自適應(yīng)駕駛?cè)说母怕拭芏群瘮?shù)，并以跟車間距為自變量，使概率密度函數(shù)最大的值作為駕駛?cè)说钠谕囬g距。

GMM模型參數(shù)輸入為xt={}ξt,Δdt，使用K個(gè)高斯模型擬合數(shù)據(jù)，假設(shè)每個(gè)高斯模型分量中的數(shù)據(jù)服從高斯分布，即

式中：μk為第k個(gè)高斯模型的均值；Σk為第k個(gè)高斯模型的協(xié)方差矩陣。該高斯分布的分布密度函數(shù)為

式中：d為數(shù)據(jù)維度。則所有數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)用高斯混合模型表示為

式中：K為高斯模型分量的個(gè)數(shù)；πk為第k個(gè)高斯模型的權(quán)重，。

采用均衡跟馳數(shù)據(jù)訓(xùn)練不同駕駛?cè)说腉MM模型，模型參數(shù)θ通過期望最大化(EM)算法估計(jì)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means 聚類，將其結(jié)果作為EM 算法迭代的初始值。

期望跟車距離的估計(jì)可以基于PDF算法，即令GMM的概率密度函數(shù)最大化。

2.3 第2層模型

第2層模型即加速度預(yù)測模型(GMM-HMM模型)，高斯混合-隱馬爾科夫模型是關(guān)于時(shí)序的概率模型，可以將前后時(shí)刻的狀態(tài)聯(lián)系起來。駕駛行為具有強(qiáng)烈的時(shí)序性，一個(gè)連續(xù)的駕駛行為由駕駛?cè)嗽谙鄳?yīng)時(shí)刻的操作構(gòu)成，體現(xiàn)為一系列觀測參量。駕駛?cè)烁鶕?jù)當(dāng)前時(shí)刻的車輛狀態(tài)、周圍環(huán)境信息以及駕駛習(xí)性，決定下一時(shí)刻的行為(加速、減速或定速行駛)。

本文將高斯混合模型中的高斯模型分量作為隱馬爾可夫模型的隱含狀態(tài)Q={N1,N2,…,Nk}，模擬駕駛?cè)说鸟{駛習(xí)性，將車輛軌跡參數(shù)作為觀測向量。HMM結(jié)合上一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的隱含狀態(tài)生成當(dāng)前時(shí)刻的觀測向量。

HMM 表示為λ={Π,Ψ,?}，其中，Π為初始狀態(tài)概率分布，即高斯混合模型中的πk，，s為當(dāng)前狀態(tài)；Ψ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表示從隱含狀態(tài)Ni轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Nj的概率，；?為隱含狀態(tài)j條件下生成觀測數(shù)據(jù)xt的概率，，其中，表示為

式中：μj、Σj分別為第j個(gè)單高斯模型的均值、協(xié)方差矩陣。

基于歷史數(shù)據(jù)，使用Baum-Welch 算法估計(jì)不同風(fēng)格駕駛?cè)说腍MM模型參數(shù)，通過計(jì)算下一時(shí)刻使概率密度函數(shù)值最大的參數(shù)預(yù)測車輛加速度。

式中：αt(i)為t時(shí)刻的前向概率；A為主車加速度可能的取值。

2.4 模型評價(jià)方案

為評價(jià)本文所提出的自適應(yīng)期望跟車間距和行為習(xí)慣的雙層跟馳模型的預(yù)測效果，將其與經(jīng)典Gipps模型[2]、ODM模型[10]、單層模型及通用模型展開對比分析，驗(yàn)證模型的適用性和有效性，各模型結(jié)構(gòu)如下。

(1)Gipps 模型是經(jīng)典的基于安全行駛跟車距離的車輛跟馳模型，表達(dá)式為

式中：α、V、b、b′為待標(biāo)定的參數(shù)；T為反應(yīng)時(shí)間。

(2)ODM 是以經(jīng)典的刺激-反應(yīng)原理為基礎(chǔ)，假設(shè)在跟馳狀態(tài)下，駕駛?cè)藘A向保持最優(yōu)跟車距離行駛，表達(dá)式為

式中：τ、X1、X2、β、θ′為待標(biāo)定參數(shù)。

(3)單層模型是以GMM-HMM模型為基礎(chǔ)，考慮駕駛?cè)藗€(gè)體差異性，使用個(gè)體數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，其中，模型輸入為。

(4)通用模型是以本文模型為基礎(chǔ)，未考慮駕駛?cè)藗€(gè)體差異性，即將所有駕駛?cè)藬?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集所得到的一般駕駛?cè)烁Y模型。

在模型性能分析中，引入平均絕對值誤差eMAD作為模型預(yù)測結(jié)果衡量的標(biāo)準(zhǔn)。eMAD可以衡量預(yù)測值與實(shí)際值at之間的偏差，表示為

式中：n為預(yù)測時(shí)長。

3 驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)采集與處理

基于實(shí)車試驗(yàn)采集城市快速路中駕駛?cè)说母Y行為數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)過程招募8 名熟練駕駛?cè)?，年齡介于26～46 歲之間，平均年齡為37.5 歲；駕齡介于2～26年之間，平均駕齡為10.3年。在實(shí)驗(yàn)前告知駕駛?cè)俗⒁馐马?xiàng)，讓其按照日常駕駛習(xí)慣在指定路線上自由駕駛，實(shí)驗(yàn)過程中被試不佩戴任何儀器，不對被試做任何干擾，確保數(shù)據(jù)真實(shí)性。實(shí)驗(yàn)路段為鎮(zhèn)江市金港大道快速路基本路段，全長29 km。道路為雙向8 車道，以中央隔離帶分隔，限速值為100 km·h-1。實(shí)驗(yàn)時(shí)間避開高峰時(shí)段，安排在工作日9:00-10:30 和14:30-16:30，此時(shí)間段道路整體交通流順暢，偶有擁堵。

實(shí)驗(yàn)車裝配了毫米波雷達(dá)、速度傳感器、視頻影像傳感器及GPS 等設(shè)備。毫米波雷達(dá)和視頻影像傳感器主要記錄所感知到的周圍車輛的相對距離和相對車速等交通數(shù)據(jù)信息。車輛信息數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由傳感器采集車速和制動(dòng)開度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。工控機(jī)將各路信號(hào)集中并轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信號(hào)的同步輸出。

實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)包括自車軌跡數(shù)據(jù)和車輛的周圍環(huán)境數(shù)據(jù)，具體為：自車速度、前車速度、自車橫擺角速度及與前車相對距離等，處理上述直接輸出的數(shù)據(jù)，可以獲得后續(xù)分析所需的其他數(shù)據(jù)，包括跟車時(shí)距和碰撞時(shí)間等。

跟車工況的標(biāo)定通過視頻查看，雷達(dá)及車輛信息采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析共同確定?；谖墨I(xiàn)[9]的研究，本文跟車工況按照以下規(guī)則進(jìn)行提?。焊嚲嚯x100 m以內(nèi)，跟車時(shí)長不低于20 s，自車速度高于10 km·h-1。

在8 名駕駛?cè)说鸟{駛數(shù)據(jù)集中提取2000 余組跟馳工況，經(jīng)過清洗后有489600條數(shù)據(jù)，平均時(shí)長40 s。為進(jìn)一步獲得均衡跟馳工況下的行車數(shù)據(jù)，進(jìn)一步標(biāo)定跟馳數(shù)據(jù)集。在均衡跟馳工況下，跟車距離變化較小，兩車車速差相對穩(wěn)定，據(jù)此制定以下規(guī)則：最小安全車間距置信區(qū)間95%范圍內(nèi)，兩車速度差小于2 km·h-1。共篩選298650 條均衡跟馳數(shù)據(jù)，占總跟馳數(shù)據(jù)的61%。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)標(biāo)定

對于不同數(shù)量的高斯分量，GMM-PDF 和GMM-HMM 模型的訓(xùn)練和測試精度不同。GMM主要用于擬合數(shù)據(jù)分布，高斯分量過少會(huì)導(dǎo)致對數(shù)據(jù)的擬合精度不高，無法體現(xiàn)完整的數(shù)據(jù)分布，過大的k值會(huì)出現(xiàn)過擬合問題，同時(shí)，會(huì)增加計(jì)算量和運(yùn)算時(shí)間。因此，選擇k∈{6,8,10,15,20,25,30,35} 獲取最優(yōu)k值。兩個(gè)模型采用不同高斯分量數(shù)量預(yù)測的平均絕對值誤差如圖3所示。

圖3 不同高斯分量數(shù)量對應(yīng)的平均絕對值誤差Fig.3 Mean absolute deviation of different number of GMM components

由圖3 可知，GMM-PDF 模型預(yù)測誤差在開始時(shí)隨高斯分量數(shù)量增加明顯下降，高斯分量在20以后，增長趨勢漸緩。k取20時(shí)，跟車距離預(yù)測誤差為0.0045 m，k取25時(shí)，預(yù)測誤差為0.0035 m；然而，隨著高斯分量數(shù)量的增大，模型訓(xùn)練成本增大，k為25時(shí)的參數(shù)估計(jì)迭代時(shí)間比為20時(shí)高出2倍，綜合考慮計(jì)算成本和精度，將GMM-PDF中的高斯分量數(shù)量k確定為20。

GMM-HMM 模型隨高斯分量數(shù)量的增加，在訓(xùn)練集上的誤差減小，在測試集上誤差先減少后增大。因?yàn)椋瑢τ?xùn)練集的預(yù)測中，過少的高斯分量數(shù)量對數(shù)據(jù)的擬合精度不高，從而產(chǎn)生較高的誤差，隨著高斯分量數(shù)量的增加，預(yù)測誤差有所降低，但是，計(jì)算成本增大，并會(huì)出現(xiàn)一定程度的過擬合，圖3 中體現(xiàn)為測試集預(yù)測誤差增大。GMM-HMM測試集精度在k為25時(shí)最低，因此，將高斯分量數(shù)量設(shè)為25。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 個(gè)性化雙層模型與傳統(tǒng)模型的性能比較

本文采用遺傳算法對Gipps 和ODM 模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化標(biāo)定，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為待標(biāo)定模型模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的差值，自變量為待標(biāo)定參數(shù)，約束條件為各參數(shù)的取值范圍，利用MATLAB 的遺傳算法工具箱進(jìn)行優(yōu)化求解。以1 號(hào)駕駛?cè)藶槔?，Gipps模型標(biāo)定的參數(shù)值為α=1，V=71.02，b=-1b′=-3.80；ODM 模型標(biāo)定的參數(shù)值為τ=0.009，X1=42.000，X2=74.948，β=0.023，θ=1.982。以標(biāo)定好參數(shù)的模型預(yù)測各樣本的跟馳加速度序列，利用eMAD評價(jià)模型效果。其中，Gipps 模型預(yù)測誤差為0.436 m·s-2，ODM 預(yù)測誤差為0.369 m·s-2，本文提出的雙層模型對1 號(hào)駕駛?cè)说念A(yù)測誤差在測試集上為0.127 m·s-2，相較于Gipps 模型降低了0.309 m·s-2，相較于ODM 模型降低了0.242 m·s-2。分別使用8名被試個(gè)體跟車數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù)，得到不同模型的加速度預(yù)測誤差，如圖4所示。

圖4 不同模型的加速度平均絕對值誤差Fig.4 Mean absolute deviation of acceleration for different models

由圖4可知，雙層模型效果最優(yōu)，8位被試駕駛?cè)嗽谟?xùn)練集上預(yù)測誤差均值為0.101 m·s-2，在測試集上為0.123 m·s-2，證明了雙層個(gè)性化模型在描述跟馳行為時(shí)具有更好的性能。

3.3.2 個(gè)性化雙層模型和單層模型性能比較

為進(jìn)一步驗(yàn)證個(gè)性化雙層駕駛?cè)四Ｐ驮诩铀俣阮A(yù)測上的優(yōu)勢，使用同一測試樣本集對單層駕駛?cè)烁Y模型和雙層駕駛?cè)烁Y模型進(jìn)行精度測試，結(jié)果如圖5所示。

圖5 雙層模型和單層模型性能對比Fig.5 Comparison of model performance between two-layer model and monolayer model

由圖5可知，單層模型和雙層模型在訓(xùn)練集上預(yù)測誤差較為接近，但在測試集上表現(xiàn)存在差異，隨著高斯分量數(shù)量的增大，雙層模型的預(yù)測誤差明顯低于單層模型，表明雙層模型能更有效地預(yù)測駕駛?cè)藢?shí)際的跟車加速度。

任意兩段跟車行為數(shù)據(jù)的加速度預(yù)測比較如圖6所示。

圖6 雙層模型與通用模型的加速度預(yù)測對比Fig.6 Comparison of acceleration prediction between two-layer model and monolayer model

圖6(a)中，雙層模型預(yù)測平均絕對值誤差為0.087 m·s-2，單層模型為0.125 m·s-2，前者較后者，誤差降低30.4%，且在峰值處單層模型精度較低；圖6(b)中雙層模型預(yù)測平均絕對值誤差為0.096 m·s-2，單層模型為0.146 m·s-2，在0～50 s 和140～150 s 時(shí)段，單層模型的預(yù)測誤差顯著高于雙層模型。主要原因?yàn)椋瑴y試集某些時(shí)刻的跟車樣本未處于均衡跟車狀態(tài)，所測得的跟車距離并不是駕駛?cè)怂谕母嚲嚯x，雙層模型中引入期望跟車間距，預(yù)測結(jié)果更能表現(xiàn)駕駛?cè)水?dāng)前時(shí)刻的期望加速度值，同時(shí)表明，所提出的期望跟車距離參數(shù)的有效性。

3.3.3 個(gè)性化雙層模型和通用模型性能比較

為驗(yàn)證駕駛?cè)烁Y模型個(gè)性化的必要性，使用同一測試樣本集在通用模型和個(gè)性化雙層模型進(jìn)行性能測試，結(jié)果如圖7所示。

圖7 雙層模型與通用模型性能對比Fig.7 Comparison of model performance between two-layer model and general model

由圖7 可知，在任意高斯分量數(shù)量下，個(gè)性化雙層模型預(yù)測效果均要優(yōu)于通用模型，通用模型在測試集上的預(yù)測精度較低。為進(jìn)一步細(xì)化兩個(gè)模型在預(yù)測精度上的差異，比較任意兩段跟馳行為數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 雙層模型與通用模型的加速度預(yù)測對比Fig.8 Comparison of acceleration prediction between two-layer model and general model

圖8(a)中雙層模型加速度預(yù)測平均誤差為0.087 m·s-2，通用模型為0.190 m·s-2；圖8(b)中雙層模型加速度預(yù)測平均誤差為0.096 m·s-2，通用模型為0.301。雙層模型在兩段數(shù)據(jù)上的精度均較高，表明駕駛?cè)舜嬖谄洫?dú)特的駕駛習(xí)慣，基于通用模型的智能駕駛系統(tǒng)難以滿足駕駛?cè)说膫€(gè)性化需求。

4 結(jié)論

(1)個(gè)性化的駕駛?cè)烁Y模型需適應(yīng)不同駕駛?cè)说钠谕囬g距和行為習(xí)慣，將期望跟車間距參數(shù)引入模型，構(gòu)筑雙層跟馳模型框架，采用GMMPDF 方法建立駕駛?cè)烁嚻谕嚯x模型，基于GMM-HMM 方法學(xué)習(xí)駕駛習(xí)性，建立個(gè)性化駕駛?cè)烁Y模型。模型具有解釋性強(qiáng)，易于描述駕駛行為非線性和不確定性的優(yōu)勢，可以為智能車輛的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)和自動(dòng)跟車系統(tǒng)等提供更加精準(zhǔn)化、擬人化及符合駕駛?cè)祟A(yù)期的駕駛?cè)烁Y模型。

(2)基于自然駕駛行為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證研究表明，所提出的自適應(yīng)期望跟車間距和行為習(xí)慣的雙層駕駛?cè)烁Y模型在描述個(gè)體駕駛?cè)烁Y行為上表現(xiàn)出良好的性能，與Gipps模型、ODM模型、單層模型及通用模型的預(yù)測結(jié)果對比顯示，所建模型計(jì)算的平均誤差絕對值優(yōu)于其他模型30%以上，與駕駛?cè)藢?shí)際跟馳行為的吻合度更高。