考慮駕駛行為異質性的城市快速路合流區(qū)仿真模型

帥斌，米榮偉，張銳，雷渝

(西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756)

0 引言

合流區(qū)是由機動車、道路、駕駛人等因素構成的復雜系統(tǒng)。為提高合流區(qū)運行效率，緩解合流區(qū)擁堵現(xiàn)狀，學者們對合流區(qū)交通運行特性進行深入研究。YUAN 等[1]基于駕駛模型器研究交織區(qū)長度、交通狀況、駕駛人特征及駕駛人強制換道行為關系。但較難反應駕駛人自身特性和不同車輛占有率下道路運行狀況等問題，因此，學者們嘗試利用元胞自動機進行深入研究，KONG 等[2]提出了考慮卡車和小型汽車駕駛行為差異性的元胞自動機模型。鄧建華等[3]提出了考慮換道沖突異質性策略，車輛狀態(tài)隨機更新的元胞自動機模型。XIANG 等[4]針對車輛頻繁換道現(xiàn)象對經典的對稱雙車道模型(BL-STCA)進行改進，提出了考慮動態(tài)換道概率的BL-STCA模型。

上述研究以城市快速路為情境對合流區(qū)交通特性展開建模分析，但針對駕駛行為異質性在合流區(qū)內的交通仿真研究相對缺乏。為刻畫車輛在道路中不對稱換道及瓶頸區(qū)搶道行為，Kong等[5]提出了車-卡車組合的元胞自動機模型，通過數(shù)值仿真驗證該模型可以再現(xiàn)自由流、同步流、阻塞的3 種交通狀態(tài)。NI等[6]以加速度和安全距離為基礎，提出了車輛加速度服從連續(xù)分布函數(shù)的城市元胞自動機模型。在既有研究中，大量學者對異質駕駛行為參數(shù)采用人為標定，通常標定結果較為主觀；部分學者嘗試使用無人機和模擬駕駛系統(tǒng)收集駕駛行為特征數(shù)據(jù)，但在實踐過程中卻較難真實、全面收集路面所有車輛信息，影響模型參數(shù)標定效果。

綜上所述，本文以典型城市快速路合流區(qū)為情境，利用美國NGSIM 數(shù)據(jù)對駕駛行為特征參數(shù)進行聚類分析，基于聚類結果構建合流區(qū)元胞自動機多級換道決策模型，并對仿真模型進行檢驗與分析。

1 基于軌跡數(shù)據(jù)駕駛行為分類

1.1 數(shù)據(jù)簡介

美國聯(lián)邦公路署為開發(fā)新一代交通微觀仿真系統(tǒng)(NGSIM)，收集了洛杉磯US101、加利福尼亞州I-80、Lankershim Boulevard 及Peachtree Street 這4條道路詳細車輛軌跡數(shù)據(jù)，其中，I-80和US101為美國高速公路，Lankershim Boulevard 和Peachtree Street 為城市道路(含多個交叉口)?？紤]到國內收集軌跡數(shù)據(jù)較為困難，且精度較低，本文采用I-80路段合流區(qū)的車輛行駛軌跡數(shù)據(jù)分析駕駛行為特征。

1.2 車輛軌跡數(shù)據(jù)處理

加利福尼亞州I-80 路段車輛軌跡數(shù)據(jù)由固定攝像機拍攝，并由NG_Video 處理而成，因為，數(shù)據(jù)收集過程中受到環(huán)境和測量儀器結構等因素干擾，所以，軌跡數(shù)據(jù)測量值與真實值存在一定誤差。為降低誤差對駕駛行為分析結果的影響，本文采用Kalman濾波算法對數(shù)據(jù)進行降噪處理?？柭鼮V波標準形式由狀態(tài)轉移方程和觀測方程構成，其中，狀態(tài)轉移方程是假設系統(tǒng)t時刻的狀態(tài)是由t-1 時刻狀態(tài)演變而來；觀測方程是根據(jù)系統(tǒng)t時刻估計狀態(tài)和系統(tǒng)誤差，計算t時刻系統(tǒng)的觀察值，即

因為，NGSIM 數(shù)據(jù)采集過程時間間隔為0.1幀，所以，數(shù)據(jù)源本身精度較高，并且在大量研究中輸入控制矩陣經常省略，故本文的控制輸入矩陣為零矩陣。在式(1)和式(2)中，因為，實際數(shù)據(jù)誤差具有高度離散性和隨機性，所以，誤差協(xié)方差矩陣較難準確標定，根據(jù)其他學者處理思路[7]，本文采用回歸模型估計系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測誤差協(xié)方差矩陣?？柭鼮V波算法主要包含兩個部分，第1部分是預估系統(tǒng)狀態(tài)取值和系統(tǒng)協(xié)方差取值；第2部分是根據(jù)實際觀測數(shù)據(jù)，修正第1部分估計出的系統(tǒng)狀態(tài)取值和系統(tǒng)協(xié)方差取值，NGSIM 速度數(shù)據(jù)濾波結果如圖1所示。

圖1 車輛速度濾波結果示意Fig.1 Schematic diagram of vehicle speed filtering results

卡爾曼濾波結果與實際數(shù)據(jù)對比如圖2和圖3所示。為更好地評估卡爾曼濾波算法對NGSIM軌跡數(shù)據(jù)的處理效果，本文選擇相對均方根誤差(RRMSE)、相對平均離差(RMAD)、最大誤差及誤差標準差這4個指標評價濾波結果[7-8]，即

圖2 速度濾波結果與實際數(shù)據(jù)比較Fig.2 Comparison of speed filtering results with actual data

圖3 車輛位置濾波結果與實際比較Fig.3 Comparison of vehicle position filtering results with actual

根據(jù)式(3)～式(6)，使用卡爾曼濾波算法對NGSIM 數(shù)據(jù)濾波結果與實際數(shù)據(jù)偏差如表1所示。

表1 濾波數(shù)據(jù)誤差表Table 1 Evaluation of filtered data

通過誤差統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，位置和車頭時距的誤差最大值較大，其原因是NGSIM 數(shù)據(jù)集中位置和車頭時距數(shù)據(jù)均以“m”為單位，實際數(shù)據(jù)采集值均在千米左右，在濾波過程中為了保證車輛軌跡連續(xù)性，部分“拐點”數(shù)據(jù)將產生較大誤差。車輛位置數(shù)據(jù)主要用于車輛時空軌跡可視化，車輛車頭時距數(shù)據(jù)主要是為安全車頭間距提供參考取值。上述兩類數(shù)據(jù)對元胞自動機模型影響較為有限，本文元胞自動機模型主要以車輛平均速度為初始輸入，后續(xù)元胞將在仿真情景內按照規(guī)則進行自主運行，所以，速度平均誤差1.1601 km·h-1和加速度平均誤差2.809 m·s-2均可以接受，數(shù)據(jù)濾波后的車輛時空軌跡如圖4所示。

圖4 車輛軌跡數(shù)據(jù)濾波結果時空軌跡Fig.4 Time-space trajectory diagram of vehicle trajectory data filtering results

1.3 駕駛行為參數(shù)分類

從宏觀角度看，車輛行駛過程主要包括跟馳行為和換道行為，基于NGSIM數(shù)據(jù)中車輛軌跡數(shù)據(jù)，跟馳行為由最大速度、平均速度、平均加速度及車輛隨機慢化概率這4類參數(shù)表示；換道行為由向左換道概率、向右換道概率、安全車頭時距及速度感知度這4 類參數(shù)表示。因為，上述8 個參數(shù)指標可以較全面體現(xiàn)駕駛行為特征，與元胞自動機模型結合較為靈活，各參數(shù)之間的相關性較弱，所以，選擇I-80路段合流區(qū)內車輛軌跡數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，建立駕駛行為數(shù)據(jù)庫。部分參數(shù)計算如表2所示，表中，Hcll為向左換道的頻數(shù)，Hclr為向右換道的頻數(shù)，Hcl為車輛在合流區(qū)換道總頻數(shù)，t為車輛在合流區(qū)行駛時刻(s)，T為車輛通過合流區(qū)總時間(s)，Vi為第i時刻的車輛速度，Vmax為車輛行駛過程中最大速度，Vlim-min為道路最低限速值，Vlim-max為道路最高限速值，Psls為非換道情景下降速的頻數(shù)，Psl為車輛在合流區(qū)總共降速頻率。

表2 駕駛行為參數(shù)數(shù)據(jù)表Table 2 Data table of driving behavior parameters

為保證聚類算法高效性和準確性，本文選取K-Means 算法對駕駛行為特征數(shù)據(jù)庫進行聚類分析，核心算法為

式中：K為聚類簇數(shù)；為兩點之間的距離；E為數(shù)據(jù)集中所有對象的誤差平方和；p為空間中的點，表示給定的數(shù)據(jù)對象；ce為各簇的形心。

該算法從數(shù)據(jù)集中選擇K個對象作為初始簇中心，根據(jù)簇中心值進行數(shù)據(jù)分類，后計算E值，更新簇中心重復上述過程直到式(7)收斂時，此時認為數(shù)據(jù)集的聚類效果達到最優(yōu)停止迭代。在使用KMeans聚類的過程中，因為需要將分類簇數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，所以，為保證K-Means算法聚類精度，本文選擇輪廓系數(shù)確定聚類效果評價指標，基于輪廓系數(shù)值確定最佳聚類簇數(shù)，即

式中：a為數(shù)據(jù)集中的一個樣本，Sa為樣本a的Silhouette 測度值；ba為樣本a到其他類內樣本平均距離的最小值；aa為樣本a到其所屬類內其他樣本距離平均值。

目前，部分學者選擇對駕駛行為參數(shù)統(tǒng)一進行聚類，這樣提高了聚類效率，但是弱化了各類參數(shù)的特征。為了使數(shù)據(jù)特征更加具有代表性，本文對上述參數(shù)獨立聚類并按照順序組合，最終得到各類駕駛行為的參數(shù)取值。在聚類過程中，每一個駕駛行為參數(shù)取值在各簇中都可以計算得到一個Silhouette 測度系數(shù)，為了保證樣本整體聚類效果，利用平均Silhouette測度值作為評價指標，即

式中：為樣本聚類結果輪廓系數(shù)；m為樣本點的數(shù)量。

將各參數(shù)的Silhouette 測度平均值繪制成曲線，如圖5所示。

圖5 平均輪廓系數(shù)值與聚類數(shù)K 關系Fig.5 Relationship between average profile coefficient value and number of clusters K

由曲線效果可知，各類參數(shù)均在K=2 時取得最大值，在K=10 時取得最小值。其中，4類參數(shù)的平均輪廓系數(shù)在K取3～6 時，下降趨勢較為平緩，平均速度、最大速度在K=4 時取得極大值，加速度平均輪廓系數(shù)在K取3～4時基本持平，考慮到后續(xù)元胞自動機建模需求，本文將駕駛行為分成4類并對其進行分析，駕駛行為特征參數(shù)聚類結果如表3所示。

表3 駕駛行為特征值聚類結果表Table 3 Table of clustering results of driving behavior characteristic values

(1)保守-謹慎型

該類駕駛行為在合流區(qū)中行駛速度較小，雖然有時無法滿足速度期望收益，但是該類駕駛行為不會通過換道方式提高行駛車速。

(2)激進-謹慎型

該類駕駛行為雖然在合流區(qū)行駛車速較大，但是無法滿足自身速度期望時，該類駕駛行為不會通過換道行為提高行駛車速。

(3)保守-輕率型

該類駕駛行為在路段上行駛速度適中，當無法滿足自身速度期望時，該類駕駛行為會通過換道行為改變行駛車速。

(4)激進-輕率型

該類駕駛行為在路段上行駛速度較大，當無法滿足自身速度期望時，該類駕駛行為會通過換道行為提高行駛車速。

2 構建仿真模型

2.1 合流區(qū)區(qū)域及車道設置

基于多車道分區(qū)的建模思想，仿真場景由11個路段和3 個區(qū)域構成。(1)合流區(qū)上游路段共包含3個路段(1車道、2車道、3車道、匝道匯入上游為10 車道)，其受合流區(qū)路段影響較小，區(qū)域編號為N1。(2)合流區(qū)路段(4 車道、5 車道、6 車道)，共包含4條道路，該區(qū)域內車輛受匝道合流車輛影響較大，區(qū)域編號為N2。(3)合流區(qū)下游共包含3 個路段(7車道、8車道、9車道)，其受合流區(qū)的影響較小，區(qū)域編號為N3。多車道合流區(qū)域如圖6所示。

圖6 多車道合流區(qū)示意Fig.6 Schematic diagram of multi-lane confluence area

2.2 車輛演化規(guī)則

在城市快速路合流區(qū)，車輛跟馳行為包括4部分：車輛正常加速，正常減速，不確定因素的隨機慢化及車輛位置更新，車輛換道行為包括：生成換道動機，判斷換道條件，執(zhí)行換道及車輛位置更新。在數(shù)值仿真中每一個元胞將被賦予一類駕駛行為屬性，保證車輛演化過程中的差異性，對應的符號變量如表4所示。

表4 符號變量說明Table 4 Symbol variable description

2.2.1 車輛跟馳規(guī)則

根據(jù)駕駛行為特征的差異性改進車輛跟馳規(guī)則，車輛加速規(guī)則充分考慮車輛正常加速，車頭間距判斷，駕駛人對速度感知狀況以及道路交通管制措施等；車輛減速規(guī)則考慮車輛正常減速，車頭間距判斷，駕駛人對速度感知等；在隨機慢化時，當隨機數(shù)大于隨機慢化概率，車輛開始進行隨機減速。

加速為

減速為

隨機慢化為

位置更新為

2.2.2 車輛換道規(guī)則

快速路主線車道車輛和匝道匯入車輛在合流區(qū)交匯，使得合流區(qū)交通組織較為混亂。在城市快速路合流區(qū)上、下游區(qū)域主要以自由換道為主，駕駛人往往會選擇車間距較大、車輛數(shù)較少的車道以獲得更大速度和安全性。因為，在合流區(qū)內受到匯入車輛的干擾，車輛通常被迫進行車道改變以保證駕駛安全及行駛速度，所以，合流區(qū)內車輛主要以自由換道和強制型換道為主。故在合流區(qū)上、下游區(qū)域與合流區(qū)內換道動機產生以及換道間距判斷有著較大差異，所以，分別建立不同換道行為演化規(guī)則。

(1)合流區(qū)上、下游換道模型

①換道動機產生

車輛位于N1與N3區(qū)，當車輛在下一時刻的速度大于前車間距并且速度大于前車速度時，車輛產生換道動機，即

②換道間距判斷

在合流區(qū)上、下游路段，1 路段、4 路段、7 路段車輛位于快速路內側，只能向右側換道；2 路段、5路段、8路段位于快速路中部，則可以向左和向右換道；3 路段、6 路段、9 路段位于快速路外側，只能向左側換道。車輛在換道過程中需要判斷相鄰車道，前、后車之間的距離是否滿足換道條件，即

合流區(qū)內車輛需要在較短距離換道至目標車道，為了匯入主線車道或者躲避匯入車輛，可能采取低速換道，降速換道，在匝道可能存在停車換道等危險駕駛行為。為有效反映合流區(qū)車輛換道機理，準確模擬駕駛人換道間距判斷和換道概率決策過程，換道間距判斷基于換道安全性分為四級判斷：自由型換道、魯莽型換道、強制1型換道及強制2型換道。

(2)合流區(qū)換道模型

①換道需求產生

車輛位于N2 區(qū)時，當前車車輛速度小于當前車速并且當前車頭間距小于下一時刻車輛行駛距離時，車輛產生換道動機，即

當匝道車輛駛入合流區(qū)時，因為存在匯入車輛速度相對較低，主線車輛未避讓的情況，所以，車輛在匝道換道需求產生和車輛與車道末端距離有較大關系，具體規(guī)則為

②換道間距判斷

車輛在合流區(qū)內換道過程中，認為駕駛人均為理性駕駛人，換道決策過程由自由型、魯莽型、強制1型、強制2型逐級進行判斷，當出現(xiàn)符合換道條件時，車輛將退出換道間距判斷條件，每一級決策內容如下。

自由型：車輛目標車道的前車間距、后車間距均較大，并且與前、后車速度相近，換道過程中可以保證車輛行駛安全，車輛可以進行車道變換。向左、向右換道分別滿足條件為

魯莽型：車輛與車輛目標車道的前車距離較小，與目標車道的后車距離較大，并且車輛行駛速度小于前車速度以保證行駛安全，車輛進行車道變換。向左、向右換道分別滿足條件為

強制1型：車輛為躲避在合流區(qū)中突然換道的車輛，車輛與目標車道后車的間距較小，與前車間距較大，同時，該車速度大于目標車道后車速度，小于目標車道前車速度，該類換道模型風險較高，需要目標車道后車進行避讓以保證行駛安全。向左、向右換道分別滿足條件為

強制2型：在合流區(qū)的過程中車輛受到匯入車輛影響，或者匯入車輛逐漸行駛到加速車道末端，為保證車輛行駛安全，車輛與目標車道前、后車的間距較小，不考慮與前、后車輛速度之前的關系，進行車道變換，該類型換道風險最高，對車輛運行有較大干擾，通常發(fā)生在6 號車道和11 號車道。向左、向右換道分別滿足條件為

合流區(qū)上、下游區(qū)域及合流區(qū)內車輛位置更新規(guī)則一致。在現(xiàn)實生活中，駕駛人往往滿足換道條件情況下仍然愿意在目標車道行駛，故車輛在滿足換道動機產生和換道間距判斷的前提下，計算機將產生隨機數(shù)進行換道概率決策，即

在合流區(qū)內為了保證駕駛安全，當換道間距判斷進入強制2 型時，將不進行換道概率決策，直接進入位置更新，其余情況應當通過換道決策后，車輛進入位置更新。

③位置更新

換道位置更新時，默認車輛的縱向位置不發(fā)生變化并且車輛位置只發(fā)生橫向偏移，為保證換道后車輛行駛安全，車輛速度將再一次更新，車輛換道位置更新規(guī)則為

3 仿真驗證與分析

3.1 仿真參數(shù)設置

為保證模型內車輛是同步更新，本文建立了車輛、路段、道路空間一一映射關系，具體過程是：首先，根據(jù)車輛空間占有率生成固定車輛并給車輛賦予駕駛行為屬性(車道、位置、初始速度、各駕駛行為參數(shù))；然后，隨機給定每輛車初始位置，并建立元胞C和空間Q的一一映射關系，每個迭代階段遍歷所有元胞C即可完成對元胞空間中所有車輛的同步更新。

結合NGSIM提取I-80高速公路車輛軌跡數(shù)據(jù)分析結果，為便于分析各類異質駕駛行為對車輛微觀運行狀態(tài)的影響，設置元胞長度為5 m，車輛長度為1 個元胞(即5 m)，合流區(qū)長度為50 個元胞(250 m)，合流區(qū)上游區(qū)域為150 個元胞(750 m)，合流區(qū)下游區(qū)域為100個元胞(500 m)，模型單位時間步長為1 s。合流區(qū)車輛占有率從0.01以0.01的間隔增加至0.99，模型采用周期性邊界設定。為保證仿真結果的可靠性，每一種車輛占有率都要根據(jù)第10000～10500 步時迭代運行結果，計算所需區(qū)域的平均速度、平均流量、平均密度等。各類駕駛行為參數(shù)如表5所示。

表5 駕駛行為參數(shù)取值表Table 5 Value table of driving behavior parameters

3.2 模型運行效果分析

3.2.1 道路交通宏觀基本圖

根據(jù)車輛演化規(guī)則進行仿真，設置同質駕駛行為情境和異質駕駛行為情境(各類駕駛行為占比均為25%)。仿真過程中，統(tǒng)計空間占有率從1%～99%條件下，合流區(qū)(4車道、5車道、6車道)的流量、平均速度及密度，如圖7和圖8所示。

圖7 車輛流量-密度-速度時空圖(同質)Fig.7 Space-time diagram of vehicle flow-density-speed(homogeneous)

由圖7 可知，車輛以同質駕駛行為行駛時，在低密度、高速度值的自由流狀態(tài)數(shù)據(jù)較為離散，并且車輛密度在0.10～0.25 區(qū)間內存在部分數(shù)據(jù)缺失。由圖8 可知，車輛以異質駕駛行為行駛時，部分數(shù)據(jù)仍有不連續(xù)缺失，但是數(shù)據(jù)整體效果優(yōu)于同質駕駛行為，并且異質交通流最高流量相比同質交通流高出27.1%。在同質車流狀態(tài)下車輛以相同方式運行，當一輛車受到不確定因素干擾，極易形成阻塞波向上游傳播，導致車隊從自由流狀態(tài)突變成阻塞狀態(tài)。而在異質車流狀態(tài)下，由于各類車輛換道執(zhí)行條件、速度的不同會有效減緩阻塞波向上游傳播速度以及傳播距離，因此，考慮駕駛行為異質性元胞自動機仿真模型可重現(xiàn)更多的道路交通狀態(tài)。

圖8 車輛流量-密度-速度時空圖(異質)Fig.8 Time-space diagram of vehicle flow-density-speed(heterogeneous)

3.2.2 時空軌跡圖

以車輛運行時間-空間軌跡作為研究對象，設置同質駕駛行為情境和異質駕駛行為情境(各類駕駛行為占比均為25%)，仿真輸入車道占有率為20%，繪制車輛合流區(qū)車輛時空軌跡，如圖9 和圖10所示。

圖9 車輛時空軌跡圖(同質)Fig.9 Vehicle time-space trajectory diagram(homogeneous)

由圖9 可知，在同質交通流情況下，合流區(qū)形成瓶頸節(jié)點，車輛從該點產生擁堵并且向后蔓延導致合流區(qū)上游路段產生嚴重擁堵。在記錄的500 s時間內共發(fā)生9次阻塞波，其中，最長影響了150個元胞。由圖10可知，在異質交通流情況下，合流區(qū)瓶頸有所改善并未形成固定瓶頸節(jié)點，在記錄的500 s內發(fā)生7次阻塞波，擁堵時間相比同質交通流略微減小。當車輛占有率為20%時，在實際快速路合流區(qū)并未形成固定瓶頸節(jié)點，因此，異質交通流模型可以更加真實模擬合流區(qū)車輛運動軌跡。

圖10 車輛時空軌跡圖(異質)Fig.10 Vehicle time-space trajectory diagram(heterogeneous)

3.2.3 換道頻率分析

以車輛在路網中的換道頻率為研究對象，設置同質駕駛行為情境和異質駕駛行為情境(各類駕駛行為占比均為25%)，統(tǒng)計仿真時間為500 s，統(tǒng)計空間占有率從1%～99%條件下，4 號車道、5 號車道、6號車道車輛的換道次數(shù)如圖11和圖12所示。

圖11 車輛換道頻率示意圖(同質)Fig.11 Schematic diagram of vehicle lane changing frequency(heterogeneous)

圖12 車輛換道軌跡示意圖(異質)Fig.12 Schematic diagram of lane-changing trajectory of vehicles(homogeneous)

由圖11 和圖12 可知，在同質交通流狀態(tài)下車輛換道頻率峰值為1446次·(100 s)-1；異質交通流狀態(tài)相比同質交通流換道頻率高出20.74%，換道頻率為1702次·(100 s)-1。當空間占有率為50%～55%時，同質交通流換道次數(shù)隨著空間占有率增加而增加；異質交通流在空間占有率為20%～99%過程中，換道頻率整體呈現(xiàn)下降趨勢。通過換道頻率趨勢可知，異質交通流仿真模型中換道次數(shù)異常點的出現(xiàn)頻率及數(shù)據(jù)誤差均小于同質交通流仿真模型。

4 結論

為進一步完善城市快速路合流區(qū)的交通仿真模型，通過對實際車輛軌跡數(shù)據(jù)分析，使用聚類分析的手段將其歸納為4類駕駛行為特征，并提供考慮駕駛行為異質性的元胞自動機模型方案。為客觀反應車輛運行狀態(tài)，建立考慮駕駛行為異質性的四級車輛換道決策模型，并采用車輛狀態(tài)同步更新的思路進行仿真，使得仿真與實際更加貼近。

通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，與同質駕駛行為的元胞機模型相比，考慮駕駛行為異質性元胞自動機模型可以更好地反應道路自由流、同步流及阻塞流這3種狀態(tài)，并且為研究道路各狀態(tài)演化機理與交通系統(tǒng)異質性提供仿真理論支撐。同時，該模型可以為合流區(qū)交通運行狀態(tài)評估，通行能力預測及交通組織與管理提供理論依據(jù)與方法支持。