袁笑娟
【摘要】為落實以生為本的教學理念,本文以計算教學為切入點,根據(jù)計算教學的特點,結(jié)合一年級課例“9 加幾”,以核心問題為統(tǒng)領(lǐng),在不同教學環(huán)節(jié)設(shè)計問題任務(wù),形成一節(jié)課的教學線索。通過多層次的問題推進,以問題驅(qū)動學生主動學習,主動思考,引領(lǐng)學生探究計算教學的算理,掌握算法,以求達到“法理兼顧”的目的,最終為促進學生思維的發(fā)展而努力。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;計算教學;算理理解;算法
一、背景分析
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022 年版》明確提出,“運算能力”是數(shù)學學科十一個核心素養(yǎng)之一。計算教學是小學階段數(shù)學最重要的學習內(nèi)容之一。計算教學要抓住計算過程的算理滲透,促進算法掌握,兩者相輔相成。通過長期觀察計算教學課堂,筆者發(fā)現(xiàn)學生能記住計算方法,卻常常說不出可以這樣算的原因。分析主要原因是我們的計算教學缺失最根本的東西,沒有讓學生真正圍繞算理來進行算法的教學,算法掌握變成機械記憶了,更不用說靈活掌握算法了。
隨著東莞市“品質(zhì)課堂”理念落地,我市小學數(shù)學倡導“雙主——對話——合作”的探究開放式課堂模式。借此契機,為改變目前計算教學中機械記憶的困境,我們嘗試從問題任務(wù)出發(fā),以計算教學為突破口,教學中抓住核心問題這條主線,精心設(shè)計“問”的學習任務(wù),以學習任務(wù)驅(qū)動學習。在教學中,教師站在學生角度設(shè)計問題串,思考如何更有效地“教”,教師會更容易發(fā)現(xiàn)、理解學生學習過程中出現(xiàn)的狀況,善于從學生“學”的角度分析、反思自己的“教”,從而不斷改進,讓學習、思考、互動、交流真正發(fā)生,培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流、自主探究的良好數(shù)學學習習慣。
二、做法及過程
(一)溝通知識銜接,以過渡性問題引導學生做好知識遷移
小學階段的計算教學內(nèi)容,貫穿整個小學數(shù)學教學的始終,具有很強的連貫性和銜 接性。作為小學數(shù)學教師,只有非常熟悉計算教學內(nèi)容之間的聯(lián)系與銜接,才能為每節(jié) 課的計算教學內(nèi)容設(shè)計好基礎(chǔ)性、鋪墊性的復習練習,為學習新知識打基礎(chǔ)。復習性練 習是為了讓學生知道前后知識的聯(lián)系,更重要的是喚起學生對知識的記憶。
人教版教材一年級上冊《9 加幾》,本節(jié)課重點是讓學生掌握用“湊十法”計算 20以內(nèi)的進位加法?!? 加幾》,是小學生開始學習加法進位計算的第一課,是進位加法最基礎(chǔ)的內(nèi)容。要上好本節(jié)課,必須要清楚教學內(nèi)容的銜接點是數(shù)的組成和運用“湊十”方法進行計算。授課前,筆者設(shè)計了2-9的組成練習,還有 10 以內(nèi)“兩數(shù)相加得十”、 20 以內(nèi)“整十數(shù)加一位數(shù)”的口算題組練習的加法計算。在學生嘗試解決每一題復習題后,適時提出相應(yīng)學習任務(wù)的問題,加深學生對復習的理解。
…… 問題1:請同學們想一想,這些數(shù)的組成有什么相同的地方?
2.請在(? )里填上合適的數(shù)。
(1)2+(? ?)=10
(? )+4=10
(2)10+1=(? )
3+10 =(? ?) 問題2:請獨立思考,通過計算、對比,你發(fā)現(xiàn)兩個題組計算有什么特點?之間 又有什么聯(lián)系嗎?
問題1:請同學們想一想,這些數(shù)的組成有什么相同的地方?
2.請在(? )里填上合適的數(shù)。
(1)2+(? ?)=10(? ? )+4=10
(2)10+1=(? ? )3+10 =(? ? ) 問題2:請獨立思考,通過計算、對比,你發(fā)現(xiàn)兩個題組計算有什么特點?之間 又有什么聯(lián)系嗎?
問題任務(wù)主要是為激活學生已有經(jīng)驗,喚醒舊知,以便為學習新知提供必要的支持。 問題任務(wù)是驅(qū)動引導學生通過對比、思考,在尋找問題答案過程中,把握知識的銜接點, 為計算用“湊十法”解決“9 加幾”進行知識儲備,突出復習的功能,打通知識間的聯(lián) 系,強化知識的遷移,為學習新知作鋪墊。以下就是問題1、問題2的拋出,學生的具體作答情況。
問題1:
生1: 這些數(shù)都是10以內(nèi)的數(shù)。
生2: 這些數(shù)都是由1和比它本身少1的數(shù)組成。
生3: 這些數(shù)的組成中,其中一個都是1,另一個比它本身少1。
問題 2:
生1:這些算式中都有10。
生2:第1題和第2題結(jié)果剛好等于10, 2加8等于10, 6加4等于10。
生3:第3題和第4題都是10加幾就等于十幾,計算起來很簡單。
“問”是為了更好促進學習思考,本環(huán)節(jié)問題的設(shè)計,一是為新知作鋪墊,為促進 學生更好、更快進入新課學習而作準備;二是培養(yǎng)學生積極思考問題的習慣,學生對問題經(jīng)過思考有自己的主見,培養(yǎng)學生獨立思考的好習慣。
(二) 抓準學習關(guān)鍵,以核心問題幫助學習理解重難點
好的計算教學課例,教師基本能抓住計算教學的關(guān)鍵,讓學生充分經(jīng)歷算法的形成過程,明白算法背后的算理;教學效果 差的計算教學課例,學生基本處在“算不清,理不明”的狀態(tài),計算很容易出錯。同時,在課堂中,“教師講,學生聽”“一問一答”“問”后即“答”等普遍存在,學生缺少經(jīng)歷計算過程中的“生生互動”、交流討論等深度學習的過程,學生沒有充分思考的時間。
計算教學的新授環(huán)節(jié),要緊緊圍繞核心問題展開教學,而算理就是計算教學中最關(guān)鍵的部分。要落實計算教學的核心問題,算法是必須掌握的,教師要提供有深度、有思考的學習任務(wù),幫助學生明確算理,從而理解算法。
1.聚焦核心問題。筆者嘗試從教學內(nèi)容的核心問題入手,核心問題要圍繞一節(jié)課的重點與難點來設(shè)計。解決計算教學的關(guān)鍵是明確算理,不僅讓學生明白計算的方法,更要明白計算的根據(jù)在哪。通過設(shè)計引導式問題,是實現(xiàn)課堂有效對話、促進生生互動的有 效方式。設(shè)計的問題要具有一定的開放性,學生不能馬上作答,需要經(jīng)過一定時間的思 考,交流討論,能促進學生分析、推理等能力的發(fā)展。《9加幾》要解決的核心問題是“如何計算 9+4”,圍繞這個核心問題,將引導學生通過多層次的問題,促進學生之間交流,
碰撞思維,掌握“湊十”的計算方法,熟練運用“拆數(shù)”來完成“湊十”的過程。
2.注重算理理解。算理是計算教學客觀存在的規(guī)律,主要是解決“為什么這樣算”的問題,算理是算法基礎(chǔ),計算教學要讓學生探究并領(lǐng)悟算理,在理解算理的基礎(chǔ)上生成算法。低年級學生掌握算理的有效方法是幾何直觀,通過動手擺實物,如小棒、圓片等,幫助學生從直觀表征上升到抽象理解。在教學“9+4”時,筆者根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計了? 表(二)的問題任務(wù),幫助學生掌握進位算法,理解“湊十”算理。
以上 3 個問題任務(wù)的推進,是解決核心問題為前提而設(shè)計的。問題1,是引發(fā)學生多角度思考求牛奶總數(shù)的方法。課堂交流片斷:
生1:我是通過“數(shù)數(shù)”,從9開始, 一個一個數(shù)出來,得出結(jié)果13盒。
生2:我是從4盒中拿1盒放進箱里,湊成10盒,10加3得13 。
不同的方法,充分調(diào)動學生已有的學習活動經(jīng)驗,形成一個初步認知的過程。數(shù)數(shù)方法是過渡的方法,真正的教學任務(wù)是讓學生會用“拆數(shù)”的方法形成“拿一湊十”的過程。
問題2,是啟發(fā)學生通過“9+4”的直觀操作,建立“湊十”的過程,為算理搭建理解的平臺。學生在擺小棒等實物過程中,有自己的思考基礎(chǔ),再通過師生間、生生間的交流,可以鞏固加法對“湊十法”的理解,并明白“湊十”的意義,為學生提供算理理解的空間與時間。課堂交流片斷:
生1:我是這樣擺的,先擺9根,再擺4根,從4根里拿1根,就剛好湊成10根,10再加上剩下的3根,就是13根,所以9加4等于13。
生2:我是這樣擺的,先擺9根,再擺4根,我從9根中拿6根,和外面的4根也可以湊成 10, 10再加上另外的3 根也等于13。
生 3:我也是生 1 那樣擺的,這樣操作容易,計算方便。
生 4:生 2 這種方法也可以算出結(jié)果,但是操作起來有點麻煩。
生 5:通過對比,我比較喜歡第一種方法。
生 6:我懂得了兩位同學的方法都是通過湊 10 來求出結(jié)果的。
問題 3,引導學生將擺小棒“湊十”的動態(tài)過程轉(zhuǎn)化成拆數(shù)過程,幫助學生將直觀 演示轉(zhuǎn)化為思維可視化,可以將 4 拆成 1 和 3,9 和 1 湊成 10,10 再加 3 得 13;也可以 將 9 拆成 3 和 6,6 和 4 湊成 10,10 加 3 得 13。學生運用“拆小數(shù),湊大數(shù)”或者“拆 大數(shù),湊小數(shù)”的兩種算法,并將分的過程用思路圖來表示口算過程。如圖:
(三) 激活學習動機,以拓展性問題深化明確學習本質(zhì)
在完成兩種拆數(shù)思路圖的教學,學生已對“湊十法”有了一個比較清晰的認識, 也充分經(jīng)歷了計算的過程,這是計算教學實現(xiàn)的重要目標之一。學生對知識建立初步理解后,為了幫助他們從不同角度進一步豐富已有認識,溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提升思維水平,往往需要設(shè)計拓展性問題,不僅有助于學生更加全面、透徹地理解核心問題,而且有助于他們形成更有深度的思考。
在得出“拆小數(shù),湊大數(shù)”或者“拆大數(shù),湊小數(shù)”兩種不同的“湊十法”,為了 培養(yǎng)學生在多化樣的算法中對比優(yōu)化算法,幫助學生建立“拆小數(shù),湊大數(shù)”的優(yōu)化思想,筆者設(shè)計了“你會喜歡哪種方法進行‘湊十’? 請說出你的理由”的問題,引發(fā)學生去對比、交流,說出自己真實、有主見的想法,促進學生對算法優(yōu)化的過程,從而得出,我們比較常用的是“拆小數(shù),湊大數(shù)”的方法。課堂交流片斷:
生1:我喜歡拆小數(shù)的方法,因為直接在小數(shù)中找出1就可以湊成10了, 計算比較簡便。
生2:我覺得將9拆開和4湊10,雖然也可以湊成10,但是有點麻煩,計算也容易出錯。
生3:我同意生2的理由,拆9太麻煩了,還是拆4比較簡單。
問題的拋出,可以提供更多讓學生發(fā)表自己想法的機會,是追求有品質(zhì)課堂的方向。
三、效果及思考
(一)效果
計算教學要做到“法明理清”,這是實現(xiàn)計算教學的最理想效果。在計算教學過程中不僅要教學生會算,更重要是明白為什么可以這樣算。問題推進教學,不僅解決基本教學任務(wù),還可以將計算教學推上一個升華的階段,來幫助學生更深刻地理解計算的本質(zhì)。有深度的問題,可以激發(fā)學生的認知沖突,積極思考。
(二) 思考
要將計算教學以問題推進,是一個勇于嘗試的過程,同時,對教師的要求也更高。備課要充分考慮學生的學習基礎(chǔ),教師對教材的理解程度決定問題設(shè)計的深度,對教師駕馭課堂的能力也有更高要求??傊瑔栴}驅(qū)動是改進教學的路徑之一,也是提升教師的專業(yè)水平的有效途徑。
【本文系東莞市教育科研“十四五”規(guī)劃2021年度課題(課題編號:2021GH108)研究成果】
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